Verbum

І́НДЭКС у матэматыцы,

лікавы ці літарны паказальнік, якім забяспечваюцца абазначаныя аднолькавымі сімваламі матэм. выразы для іх адрознення, напр., x₀, x_i, a₃, a_n і г.д. (І. — 0, i, 3, n). Таксама лікі, якімі карыстаюцца пры рашэнні параўнанняў у тэорыі лікаў; адыгрываюць ролю, аналагічную ролі лагарыфмаў пры рашэнні паказальных ураўненняў.

т. 7, с. 255

ГАРМАНІ́ЧНЫ РАД,

лікавы рад 1 + 1/2 + 1/3 + ... +1/n + ..., члены якога — лікі, адваротныя лікам натуральнага рада. Разбежнасць гарманічнага рада даказана Г.В.Лейбніцам (1673); асімптатычную формулу сумы першых яго n членаў атрымаў Л.Эйлер (1740); S_n = C + ln n + ε_n, дзе C = 0,57721566... — пастаянная Эйлера; ε_n → 0 пры n → ∞. Кожны член гарманічнага рада (пачынаючы з 2-га) ёсць сярэдняе гарманічнае (гл. Сярэдняе) сваіх суседзяў (адсюль назва).

т. 5, с. 63

МО́НТЭ-КА́РЛА МЕ́ТАД (назва ад г. Монтэ-Карла, які вядомы сваім ігральным домам),

метад статыстычных выпрабаванняў, лікавы метад прыбліжанага рашэння задач з дапамогаю мадэліравання выпадковых працэсаў.

Для рашэння задачы М.-К.м. выбіраецца працэс, у якім некат. імавернасная характарыстыка роўная шуканаму рашэнню. Потым працэс мадэліруецца і эксперыментальна знаходзіцца стат. ацэнка характарыстыкі. Гэтая ацэнка і бярэцца за прыбліжанае рашэнне. Выкарыстоўваецца пры рашэнні задач фізікі, радыётэхнікі, тэорыі масавага абслугоўвання, выліч. матэматыкі і інш. Найб. пашырыўся пасля стварэння ЭВМ.

т. 10, с. 520

РЭ́ЙТЫНГ (англ. rating ацэнка, клас, разрад),

1) індывідуальны лікавы паказчык (каэф.) дасягненняў шахматыста (шашыста), які мяняецца ў залежнасці ад яго вынікаў на спаборніцтвах. З 1970 Міжнар. шахматнай федэрацыяй (за аснову падліку Р. прынята сістэма амер. шахматыста А.​Эла) выкарыстоўваецца пры прысваенні міжнар. званняў, напр., гросмайстра (мінім. Р. у жанчын — 2300, у мужчын — 2450). Найб. Р. дасягнуў Г.​Каспараў — 2812 (1991).

2) Ступень папулярнасці вядомых дзеячаў (у галінах палітыкі, культуры, грамадскай дзейнасці), арганізацый і інш., якая вызначаецца шляхам вывучэння грамадскай думкі (вынікі галасавання, сацыялагічных апытанняў, анкет).

т. 13, с. 567

МАШТА́Б (ням. Maßstab ад Maß мера, памер + Stab палка),

адносіны даўжыні лініі на чарцяжы, плане ці карце да даўжыні адпаведнай лініі ў натуры. Адрозніваюць: лікавы М. — дроб, у якім лічнік 1, а назоўнік паказвае, у колькі разоў паменшаны адлюстраваныя памеры; лінейны М. — графік для пераводу даўжынь, якія вымяраюцца на карце, у адпаведныя адлегласці на мясцовасці (падзеленая на роўныя адрэзкі прамая лінія з подпісам, што паказвае даўж. лініі ў натуры); галоўны — М. мадэлі эліпсоіда або шара, адлюстраванага на плоскасці; прыватны — М. у пэўным пункце па пэўным напрамку, які адрозніваецца ад галоўнага ў выніку скажэнняў, абумоўленых картаграфічнай праекцыяй.

т. 10, с. 236

МІСКА́Л, міскаль, міткаль, мітсаль,

вагавая, грашова-лікавая і грашовая адзінка араб. краін Паўн. Афрыкі, Б. Усходу, Сярэдняй Азіі і мангола-татарскіх краін. У розных краінах М. меў розную масу. Як вагавая адзінка М. выкарыстоўваўся пры ўзважванні высакародных металаў (золата, серабро), каштоўных камянёў, ружовага масла і інш. Грашова-лікавы М. раўняўся залатому дынарыю. Як грашовая адзінка М. з’явіўся ў 7 ст. ў араб. краінах, у сваёй аснове меў рымска-візант. солід. У Паволжы манеты на аснове М.-дынарыя чаканіліся ў 2-й пал. 12 ст. У Марока ў 17—19 ст. выкарыстоўваўся як грашовая адзінка, у 1881—1918 — як манета.

Ш.​І.​Бекцінееў.

т. 10, с. 473

НАБЛІ́ЖАНАЕ ВЫЛІЧЭ́ННЕ,

атрыманне набліжаных рашэнняў розных матэм. задач (напр., задач, якія ўзнікаюць пры матэматычным мадэліраванні рэальных працэсаў і з’яў). Выкарыстоўваецца ў ядз. фізіцы, касманаўтыцы, машынабудаванні і інш.

Найб. пашыраныя задачы Н.в.: рашэнне алг. і трансцэндэнтных ураўненняў, а таксама сістэм такіх ураўненняў; набліжэнне і інтэрпаляцыя функцый, набліжанае дыферэнцаванне, набліжанае інтэграванне і інш. Для рашэння пэўнай матэм. задачы выбіраецца (ці будуецца) адпаведны лікавы метад — алгарытм (распрацоўваецца і вывучаецца ў тэорыі лікавых метадаў). Для Н.в. шырока выкарыстоўваюцца ЭВМ (алгарытмы рашэнняў задач, якія найб. часта ўзнікаюць на практыцы, уваходзяць у іх матэматычнае забеспячэнне). У інж. разліках часта карыстаюцца графічнымі вылічэннямі і намаграмамі. (Гл. таксама Вылічальная матэматыка.)

Л.​А.​Яновіч.

т. 11, с. 88