Verbum

ЛІНЕ́ЙНЫ ФУНКЦЫЯНА́Л,

абагульненне паняцця лінейнай формы на лінейныя прасторы Л.ф. f на лінейнай наміраванай прасторы E наз. лікавая функцыя f(x), якая вызначана для ўсіх x з E і мае ўласцівасці неперарыўнасці і лінейнасці. Сукупнасць усіх Л.ф. дадзенай прасторы пераўтвараецца ў лінейную нарміраваную прастору, калі вызначыць натуральным чынам складанне Л.ф. і іх множанне на лікі. Гл. таксама Функцыянальны аналіз.

т. 9, с. 267

НАГА́ТА (араб. паўнавартасная, адборная манета),

рэальная (першапачаткова — абазначэнне куфіцкага дырхема) і лікавая грашовая адзінка Стараж. Русі. У 11 ст. Н. = ​¹/₂₀ грыўні кун (прыблізна 2 ​¹/₂ г серабра) = 1 ​¹/₄ куны = 2 ​¹/₂ разаны = 5—7 ​¹/₂ вевярыцы; у 12—13 ст. Н. = ​¹/₂₀ грыўні кун = 2 ​¹/₂ куны або разаны.

т. 11, с. 115

ПЕ́НЯЗЬ,

манета, грашова-лікавая адзінка і сукупны тэрмін для пазначэння грошаў у ВКЛ 14—16 ст. і Рэчы Паспалітай 16—17 ст. У ВКЛ выбівалася ў 1546—63 (маса 0,32 г). Існавалі наміналы ў ​¹/₂ П. (абол) і двайны П. Быў ніжэйшай адзінкай трохступенных сістэм грашовага ліку ў ВКЛ (капа — грош — П., рубель — грош — П.).

т. 12, с. 269

ЛІЎР (франц. livre ад лац. libra фунт),

грашова-лікавая адзінка Францыі ў 9—18 ст. Падзяляўся на 20 су, або 240 дэнье. Як рэальная манета выпускаўся ў 1665 пры Людовіку XIV пад назвай «сярэбраны лі» і ў 1720 пры Людовіку XV. Пры Людовіку XVI выпушчаны залатыя манеты ў 24 Л. і сярэбраныя ў 3 і 6 Л. У выніку псавання манет кошт Л. паніжаўся. У 1795 на змену Л. прыйшоў франк.

т. 9, с. 319

КАПЕ́ЙКА (ад скарочанай назвы манеты 16 ст. дзенга капейная, на якой была выява вершніка з кап’ём),

манета ў Вял. кн. Маскоўскім, Царстве Маскоўскім, Рас. імперыі, СССР і дапаможная грашова-лікавая адзінка ў Рас. імперыі, СССР, Рэспубліцы Беларусь.

У Маск. дзяржаве і Рас. імперыі 2-й трэці 16 — пач. 18 ст. манета зборнага наміналу ў 2 дзенгі (драцяная і на высечаных з бляхі кружках). У 17 ст. паступова выцесніла як манету дзенгу і стала асн. наміналам у складзе грашовай масы Маск. дзяржавы. У час вайны Расіі з Рэччу Паспалітай 1654—67 медныя драцяныя К. пранікалі і на Беларусь. К. сустракаецца ў бел. скарбах 2-й пал. 17 ст. — пач. 18 ст. 2) У Рас. імперыі з 1720-х г. і ў СССР пасля грашовай рэформы 1924 — манета, намінал якой адпавядаў дапаможнай грашова-лікавай адзінцы ў 1/100 рубля. Па крыніцах, вядомых у пач. 18 ст. на Беларусі, пасля далучэння Беларусі да Рас. імперыі афіцыйна ўвайшла ў грашовае абарачэнне бел. губерняў.

3) Адзін з «наміналаў» залатых або залачоных сярэбраных драцяных «манет» для жалавання (узнагарод) войску ў Маск. дзяржаве 2-й пал. 15—17 ст., якія выконвалі функцыю ўзнагародных медалёў.

4) Адзін з наміналаў металічных вайсковых бонаў (марак) рас. арміі канца 19 — пач. 20 ст. 5) У Рас. імперыі ніжэйшы намінал недатаваных папяровых казначэйскіх марак-грошаў 1915, у 1917 — Часовага ўрада Расіі.

6) Ніжэйшы намінал бонаў з жалеза германскіх акупац. войск 1916.

7) Ніжэйшы намінал некаторых мясц. эмісій бонаў 1914—15 у Польшчы, Латвіі, Літве і часоў грамадз. вайны ў Расіі. 8) У СССР ніжэйшы намінал казначэйскіх бонаў 1924, якія часова ўжываліся з-за дэфіцыту разменнай манеты. 9) Дапаможная грашова-лікавая адзінка ў Рэспубліцы Беларусь з моманту дэнамінацыі 20.8.1994 да зняцця з абарачэння 1.3.1995 разліковага білета ў 50 К. узору 1992. 10) Манета і грашова-лікавая адзінка Расійскай Федэрацыі з 1998.

І.​І.​Сінчук.

т. 8, с. 20

МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ ЧАКА́ННЕ, сярэдняе значэнне,

лікавая характарыстыка выпадковай велічыні X. Абазначаецца MX або EX. Характарызуе размяшчэнне значэнняў велічыні X і роўнае сярэдняму значэнню яе размеркавання. З вялікіх лікаў закона вынікае, што сярэдняе арыфм. значэнне велічыні X пры павелічэнні колькасці выпрабаванняў набліжаецца да MX. Паняцце М.ч. ўзнікла ў 18 ст. ў сувязі з тэорыяй азартных гульняў: калі выйгрышы гульца прымаюць значэнні X₁, X₂, ..., X_n з імавернасцямі p₁, p₂, ..., p_n, дзе p₁ + p₂+ ... + p_n = 1, то яго чаканы выйгрыш за гульню роўны MX = X_lp₁ + X₂p₂ + ... + X_np_n (адсюль назва).

т. 10, с. 212

ДАЎЖЫ́НЯ ў геаметрыі,

лікавая характарыстыка працягласці лініі.

Д. адрэзка прамой — адлегласць паміж яго канцамі, вымераная адрэзкам, прынятым за адзінку даўжыні. Д. ломанай — сума Д. яе звёнаў. Д. дугі крывой лініі —ліміт Д. ломаных, упісаных у гэтую дугу, калі лік звёнаў неабмежавана павялічваецца і Д. найбольшага звяна імкнецца да нуля. Д. S плоскай лініі, зададзенай у прамавугольных каардынатах ураўненнем y=f(x), a≤x≤b, дзе f(x) — мае неперарыўную вытворную f′(x), вылічаецца па формуле ${\displaystyle \mathrm{S}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\sqrt{1+{\mathrm{[f\prime (x)]}}^2\mathrm{dx}}}$ . Для прасторавай лініі, зададзенай у параметрычнай форме x=x(t), y=y(t), z=z(t), α≤t≤β, ${\displaystyle \mathrm{S}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\sqrt{{\mathrm{[x\prime (t)]}}^2+{\mathrm{[y\prime (t)]}}^2+{\mathrm{[z\prime (t)]}}^2\mathrm{dt}}}$ .

т. 6, с. 67

МІСКА́Л, міскаль, міткаль, мітсаль,

вагавая, грашова-лікавая і грашовая адзінка араб. краін Паўн. Афрыкі, Б. Усходу, Сярэдняй Азіі і мангола-татарскіх краін. У розных краінах М. меў розную масу. Як вагавая адзінка М. выкарыстоўваўся пры ўзважванні высакародных металаў (золата, серабро), каштоўных камянёў, ружовага масла і інш. Грашова-лікавы М. раўняўся залатому дынарыю. Як грашовая адзінка М. з’явіўся ў 7 ст. ў араб. краінах, у сваёй аснове меў рымска-візант. солід. У Паволжы манеты на аснове М.-дынарыя чаканіліся ў 2-й пал. 12 ст. У Марока ў 17—19 ст. выкарыстоўваўся як грашовая адзінка, у 1881—1918 — як манета.

Ш.​І.​Бекцінееў.

т. 10, с. 473

ПАЛЦІ́НА, палціннік,

манета вартасцю ў ​¹/₂ рубля. 1) У Стараж. Русі палавінны абрубак грыўні — рубля. На Беларусі абарачаліся П. наўгародскага (12—15 ст.) і зах.-рус. (13—15 ст.) тыпаў.

2) Грашова-лікавая адзінка Расіі, якая вызначала суму ў 100 дзенег (гл. Дзенга, 15—1-я трэць 16 ст.), пазней у 50 капеек. На Беларусі ў 1413 — пач. 16 ст. П. адпавядала 50 грошам пражскім, у 16—18 ст. — 50 грошам літоўскім або 62,5 грошам польскім.

3) Медная манета царскай Расіі, выпушчаная Новым (Англійскім) манетным дваром у 1654.

4) Сярэбраная манета Рас. імперыі ў 18—19 ст. Намінал — «полтина», у 1707, 1725—27 — «полтинникъ».

5) Залатая манета Рас. імперыі 1756, 1777—78, 1798—1859.

6) Сярэбраная манета СССР. Намінал — «один полтинник».

7) Сучасная прастамоўная назва манеты вартасцю ў 50 капеек.

т. 12, с. 18