умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.
Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл.напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДУША́,
паняцце, якое адлюстроўвае гістарычна зменлівыя погляды на псіхіку чалавека і жывёл; у рэлігіі, ідэаліст. філасофіі і псіхалогіі — паняцце пра асаблівую нематэрыяльную субстанцыю, незалежную ад цела. Узыходзіць да стараж. уяўленняў пра асаблівую сілу, што знаходзіцца ў целе чалавека і жывёлы (часам раслін) і пакідае яго ў час сну або смерці (вучэнне пра перасяленне душ — метэмпсіхоз). Ідэі ўсеагульнай адушаўлёнасці космасу (гілазаізм, панпсіхізм) сталі асновай вучэння пра сусв. душу (Платон, неаплатанізм). У Арыстоцеля Д. — актыўны мэтазгодны пачатак («форма») жывога цела, неаддзельны ад яго. У тэістычных рэлігіях Д. чалавека — створаны Богам, непаўторны бессмяротны духоўны пачатак. У пантэістычным авераізме Д. — толькі індывід. праяўленне адзінай духоўнай субстанцыі (монапсіхізм). У дуалістычных вучэннях Д. разумеецца як нешта спрадвечнае і існуючае поруч з целам (Р.Дэкарт, Г.Спенсер, В.Вунт, У.Джэмс). У новаеўрап. л-ры тэрмін «Д.» выкарыстоўваецца пераважна для абазначэння ўнутр. свету чалавека.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МАНТЭ́НЬ ((Montaigne) Мішэль дэ) (28.2. 1533, Сен-Мішэль-дэ-Мантэнь, каля г. Бардо, Францыя — 13.9.1592),
французскі філосаф і пісьменнік. У асн.літ.-філас. творы «Вопыты» (кн. 1—3, 1580—88) развіваў сістэму скептыцызму, накіраваную супраць сярэдневяковай схаластыкі. Дапускаў існаванне Бога, сцвярджаў бяссілле розуму ў тлумачэнні звышнатуральнага і выкарыстанне яго толькі ў чалавечых справах, адмаўляў бяссмерце душы і пасмяротнае ўшанаванне. Высмейваў веру ў цуды і патрабаваў прычыннага тлумачэння ўсіх з’яў, падкрэсліваў універсальнасць законаў аб’ектыўнага свету. адстойваў свабоду сумлення. Яму належыць шэраг прагрэс. ідэй у педагогіцы. Паўплываў на развіццё матэрыялізму і атэізму ў Францыі і па-за яе межамі. Яго ідэі прадаўжалі П.Гасендзі, Р.Дэкарт, П.Бейль, Вальтэр, Ж.Ж.Русо, франц. матэрыялісты 18 ст.
Тв.:
Рус.пер. — Опыты. Кн. 1—3. СПб., 1998.
Літ.:
Большаков В.П. Монтень — великий гуманист эпохи Возрождения. М., 1983;
Комарова В.П. Шекспир и Монтень. Л., 1983.
В.В.Краснова.
А.Мантэнья. Размалёўка алтара Сан-Дзена Маджорэ ў Вероне. 1457—59.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПЛЮРАЛІ́ЗМ (ад лац. pluralis множны),
1) філасофскае вучэнне, паводле якога існуе некалькі (мноства) незалежных пачаткаў быцця або асноў ведаў. Процілеглае манізму.
Тэрмін «П.» увёў у філасофію К.Вольф. У залежнасці ад вырашэння асноўнага пытання філасофіі П. можа быць матэрыялістычны (Эмпедокл у анталогіі, Спіноза ў гнасеалогіі) і ідэалістычны (Г.Лейбніц). Асобная форма філас. П. — дуалізм, які адстойвае незалежнае існаванне матэрыяльнага і ідэальнага (Р.Дэкарт, картэзіянцы) Філас. сістэмы мінулага, якія імкнуліся выявіць унутр. ўзаемасувязь з’яў, звесці іх разнастайнасць да адзінай асновы, мелі маністычную накіраванасць. З канца 19 ст. назіраецца ўзмацненне тэндэнцый да плюралістычнай. трактоўкі быцця і пазнання.
2) Характарыстыка дэмакр.паліт. сістэмы грамадства, пры якой сцвярджаецца неабходнасць разнастайнасці суб’ектаў эканам., паліт. і культ. жыцця; арганізацыя ўлады, якая абапіраецца на ўзаемадзеянне асн. партый, паліт. рухаў і прадухіляе манапалізацыю ўлады ў адных руках. Паліт. П. мае на мэце паслядоўнае правядзенне прынцыпу раздзялення ўлады (заканадаўчай, выканаўчай, судовай) і ажыццяўляецца ў форме прававой дзяржавы.
3) Разнастайнасць чаго-н., напр., форм уласнасці, думак, поглядаў, партый.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
РАСЕЛІ́НІ ((Rossellini) Раберта) (8.5.1906, Рым — 3.6.1977),
італьянскі кінарэжысёр. Вучыўся ў Вышэйшай тэхн. школе. У першых фільмах «Белы карабель» (1941, пад кіраўніцтвам Ф. Дэ Рабертыса), «Пілот вяртаецца» і «Чалавек з крыжам» (абодва 1942) імкнуўся наблізіць маст. кінематограф да дакументальнага. Фільм «Рым — адкрыты горад» (1945, прыз Міжнар. кінафестывалю ў Канах, 1946) стаў маніфестам неарэалізму ў кіно. Значным быў і трагічны па гучанні антыфаш. фільм «Пайза» (1946, прыз Міжнар. кінафестывалю ў Венецыі). Тэма маральнай дэградацыі, звязанай з грамадскім спадам канца 1940-х г., адлюстравана ў карцінах «Германія, год нулявы», «Машына забівае дрэнных» (абедзве 1948), «Дзе свабода?» (1953). Зняў шэраг фільмаў на рэліг. тэматыку: «Францыск, менестрэль Божы», «Стромбалі, зямля Божая» (абодва 1950), «Еўропа, 51» (1952). Пасля творчага крызісу вярнуўся да патрыят. і антыфаш. тэматыкі: «Генерал Дэла Раверэ» (1959, гал. прыз Міжнар. кінафестывалю ў Венецыі), «У Рыме была ноч», «Няхай жыве Італія!» (абодва 1960). У сярэдзіне 1960-х г. працаваў на тэлебачанні, дзе зняў шэраг фільмаў пра гіст. дзеячаў («Сакрат», 1970; «Блез Паскаль», 1971; «Дэкарт», 1973, і інш.) і гіст. падзеі («Гісторыя амерыканскай рэвалюцыі», 1971; «Італія, год першы», 1975).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВО́ПЫТ,
уся сукупнасць практычных узаемаадносін паміж чалавекам і аб’ектыўным светам; элемент пазнавальнай дзейнасці, спалучэнне пачуццёвага і абстрактна-лагічнага адлюстравання аб’ектыўнай рэальнасці на аснове і ў працэсе практычнага ўздзеяння чалавека на навакольны свет.
У гісторыі філасофіі, паводле поглядаў эмпірызму і сенсуалізму, вопыт трактаваўся як адзіная крыніца ведаў. Прадстаўнікі ідэаліст. эмпірызму (Дж.Берклі, Д.Юм), абмяжоўвалі вопыт сукупнасцю пачуццяў і адчуванняў і адмаўлялі, што ў аснове яго ляжыць аб’ектыўная рэальнасць. Матэрыяліст. эмпірызм (Ф.Бэкан, Т.Гобс, Дж.Лок, Д.Дзідро, К.Гельвецый) крыніцай вопыту лічыў матэрыяльны свет. Прадстаўнікі рацыяналізму (Р.Дэкарт, Б.Спіноза, Г.Лейбніц) меркавалі, што лагічнае мысленне не можа грунтавацца на вопыце, бо розум быццам бы здольны спасцігаць ісціну непасрэдна, без пачуццёва-эмпірычнага пазнання. І.Кант крытыкаваў рацыяналізм і сенсуалізм, Г.Гегель лічыў пазнанне працэсам, што развіваецца на шматлікіх узроўнях.
Сучасная філасофія разглядае вопыт як нешта вытворнае ад аб’ектыўнай рэальнасці, як пераўтваральнае ўздзеянне чалавека на знешні свет і як вынік гэтага ўздзеяння ў выглядзе ведаў і навыкаў, як працэс узаемадзеяння суб’екта з аб’ектам. Вопыт адлюстроўвае ўзровень авалодання законамі прыроды, грамадства і мыслення, што дасягнуты людзьмі на дадзеным этапе іх гіст. развіцця.
Літ.:
Швырев В.С. Научное познание как деятельность. М., 1984;
Социально-философские проблемы производства и применения научных знаний. Мн., 1992.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПСІХАФІЗІ́ЧНАЯ ПРАБЛЕ́МА,
у шырокім сэнсе — пытанне пра суадносіны псіхічных і фізічных з’яў; у вузкім — пра суадносіны псіхічных і фізіялагічных (нервовых) працэсаў. Думка пра залежнасць псіхікі (душэўных выяўленняў) ад прыроды і цела з’явілася ўжо ў стараж.-грэч. натурфіласофіі. Навук. распрацоўка П.п. пачалася ў філасофіі 17 ст., калі ўсталявалася механіст. карціна свету і псіхічныя з’явы разглядаліся як неаддзельныя ад цела і падпарадкаваныя законам сусвету. Узніклі 2 процілеглыя варыянты вырашэння П.п.: псіхафізічнае ўзаемадзеянне (Р.Дэкарт) і псіхафізічны паралелізм (Г.Лейбніц). Паводле Дэкарта, свядомасць з’яўляецца субстанцыяй, якая адрозніваецца ад цела, але, з аднаго боку, залежыць ад яго (пры афектах, адчуваннях і інш.), з другога — уздзейнічае на цела (напр., пры валявым намаганні). Прыхільнікі псіхафіз. паралелізму сцвярджалі, што псіхічныя і фіз. працэсы працякаюць паралельна, без узаемадзеяння (Н.Мальбранш, Д.Гартлі). Ідэя псіхафіз. паралелізму набыла папулярнасць у 19 ст. Але вучэнне Ч.Дарвіна патрабавала разумець псіхіку як актыўны рэгулятар жыццёвых працэсаў. Узніклі новыя канцэпцыі П.п.; атаясамліванне псіхічнага і фізічнага і іх адрозненне толькі па функцыях, «комплексных адчуваннях» (У.Джэмс, Э.Мах); сцвярджэнне невырашальнасці П.п. навук. сродкамі (гл.Неапазітывізм). На стыку псіхалогіі і нейрафізіялогіі вылучылася псіхафізіялогія, якая вывучае розныя формы залежнасці псіхічных актаў ад іх фіз. субстрату і ролю гэтых актаў у арг-цыі і рэгуляцыі жыццядзейнасці.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,
раздзел геаметрыі, у якім уласцівасці геаметрычных аб’ектаў (пунктаў, ліній, паверхняў) даследуюцца сродкамі алгебры на падставе метаду каардынат (праз вывучэнне ўласцівасцяў ураўненняў, графікамі якіх гэтыя аб’екты з’яўляюцца).
Узнікненне метаду каардынат звязана з развіццём у 17 ст. астраноміі, механікі, тэхнікі. Асновы аналітычнай геаметрыі заклалі Р.Дэкарт (1637) і П.Ферма (1629); далейшае развіццё звязана з працамі Г.Лейбніца, І.Ньютана, Л.Эйлера, Ж.Лагранжа, Г.Монжа, С.Лакруа і інш.Асн. задача аналітычнай геаметрыі на плоскасці — даследаванне ліній 1-га (прамыя) і 2-га (эліпс, гіпербала, парабала) парадку, якія ў дэкартавых каардынатах вызначаюцца алг. ўраўненнямі адпаведна 1-й і 2-й ступені. Аналітычная геаметрыя ў прасторы даследуе паверхні 1-га (плоскасці) і 2-га (эліпсоід, гіпербалоід, парабалоід, конус, цыліндр) парадку, якія вызначаюцца алг. ўраўненнямі адносна дэкартавых каардынат адпаведна 1-й і 2-й ступені.
Метад даследавання і класіфікацый ліній і паверхняў прадугледжвае адшуканне такой прамавугольнай сістэмы каардынат, у якой адпаведнае ўраўненне набывае найб. просты выгляд. Метадамі аналітычнай геаметрыі карыстаюцца ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, тэхніцы і інш. На Беларусі значны ўклад у развіццё аналітычнай геаметрыі зрабілі У.К.Дыдырка («Цыркулярныя крывыя 3-га парадку» — 1-я на Беларусі матэм. манаграфія, 1928) і І.К.Богаяўленскі («Аналітычная геаметрыя» — 1-ы беларускамоўны падручнік па вышэйшай матэматыцы, 1932).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДЭДУ́КЦЫЯ (ад лац. deductio вывядзенне),
спосаб вывядзення заключэнняў ад агульнага да канкрэтнага і адзінкавага, ад агульных разважанняў да канкрэтных або інш. вывадаў. У шырокім сэнсе — любы вывад увогуле, без якога не абыходзяцца паўсядзённыя разважанні і працэс пабудовы навук. тэорый. Упершыню тэорыя Д. распрацавана Арыстоцелем, сустракаецца ў творах Баэцыя. Ф.Бэкан недаацэньваў ролю Д. ў працэсе навук. пазнання. Р.Дэкарт супрацьпастаўляў Д. інтуіцыі. Г.Лейбніц выказваў ідэю пабудовы логікі як вылічэння, паставіў задачу вывучэння лагічных уласцівасцей адносін з мэтай пашырэння сродкаў дэдукцыйнага вываду. У сучаснай логіцы Д. разумеюць як абагульнены вывад, у якім з выказванняў, што існуюць, па правілах логікі будуецца новае (заключэнне), а выказванні, з якіх яно атрымліваецца, наз. пасылкамі. Пасылкі размяшчаюцца вольна, тэарэт. ланцуг можа быць вялікім, але заўсёды мае канец. Калі пасылкі праўдзівыя і правілы дэдукцыйнага вываду не парушаны, то заключэнне заўсёды ісціннае. Д. цесна звязана з назіраннем, эксперыментам (гл.Дослед) і індукцыяй. Ужываецца для пабудовы навук. тэорый у матэматыцы, логіцы, а таксама фізіцы, біялогіі, сацыялогіі і інш. навуках. Складанымі з’яўляюцца філас. праблемы, якія звязаны з дэдукцыйнымі вывадамі і даследуюцца ў розных кірунках філасофіі (напр., эмпірызме, рацыяналізме, марксізме і інш.). Метады і правілы Д. вывучаюцца логікай, тэорыяй пазнання і псіхалогіяй. Дэдукцыйныя працэсы, што вывучаюцца матэм. сродкамі, можна аўтаматызаваць з дапамогай ЭВМ.
Літ.:
Логика научного познания. М., 1987;
Пугач Г.В. Познавательная активность человека. М., 1985;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГОБС ((Hobbes) Томас) (5.4.1588, г. Малмсберы, Вялікабрытанія — 14.12.1579 14.12.1679),
англійскі філосаф-матэрыяліст. Скончыўшы Оксфардскі ун-т (1608), працаваў гувернёрам у арыстакратычнай сям’і У.Кавендыша (пазней герцага Дэваншырскага), з якой быў звязаны да канца жыцця. На фарміраванне светапогляду Гобса значна паўплывалі Ф.Бэкан, Г.Галілей, П.Гасендзі, Р.Дэкарт, з якімі ён быў асабіста знаёмы. Прырода ў вучэнні Гобса — сукупнасць аб’ектыўна існуючых фіз. цел, што розняцца велічынёй, фігурай, размяшчэннем у прасторы і рухам, які ўяўляецца як чыста мех. перамяшчэнне матэрыяльнага аб’екта і атаясамліваецца з усімі інш. формамі руху. Пачуццёвыя якасці ён разглядаў не як уласцівасці саміх рэчаў, а як формы іх успрымання. У сац. філасофіі зыходзіў з пастулата аб антыграмадскай, ці эгаістычнай, агрэсіўнай прыродзе чалавека. Таму ў грамадстве і дзяржаве Гобс бачыў перш за ўсё сродак пазнання прычын грамадз. войнаў і іх пераадолення, забеспячэння ўсеагульнага міру і бяспекі. Гобс абгрунтоўваў дагаворную тэорыю ўзнікнення дзяржавы з дадзярж. формаў існавання людзей, калі індывіды жылі раз’яднана ў стане пастаяннай «вайны ўсіх супраць усіх». У сваім этычным вучэнні развіваў ідэі пра супадзенне грамадз. абавязкаў і маральнага доўгу, прыродных законаў маралі і грамадз. дабрачыннасцей. Асн. працы: філас. трылогія «Асновы філасофіі» — «Пра грамадзяніна» (1642), «Пра цела» (1655), «Пра чалавека» (1658); «Левіяфан, або Матэрыя, форма і ўлада дзяржавы царкоўнай і грамадзянскай» (1651).
