Verbum

РАЦЫЯНА́ЛЬНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

адна з элементарных функцый, атрыманая ў выніку канечнай колькасці арыфм. аперацый над адной ці некалькімі пераменнымі і адвольнымі пастаяннымі лікамі; асобны выпадак алгебраічнай функцыі. Любую Р.ф. можна выразіць праз дзель двух мнагаскладаў, а таксама праз суму элементарных дробаў, што выкарыстоўваецца пры адшуканні інтэгралаў ад Р.ф. Сума, рознасць, здабытак, дзель і суперпазіцыя (складаная функцыя) дзвюх ці больш Р.ф., а таксама вытворная ад Р.ф. з’яўляюцца Р.ф. Гл. таксама Дробава-лінейная функцыя.

т. 13, с. 383

ДЗЯЛЕ́ННЕ,

арыфметычнае дзеянне, адваротнае множанню. Падзяліць лік a (дзеліва) на b (дзельнік адрозны ад нуля) — значыць знайсці такі лік x (дзель), што здабытак bx = a (або xb = a). Для абазначэння Дз. выкарыстоўваюць знакі двукроп’я (a:b), гарыз. ($\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$) або нахільнай (a/b) рысы.

Для рацыянальных лікаў (цэлых, дробных і нуля) Дз. адназначнае і заўсёды магчымае (акрамя Дз. на нуль, што немагчыма). У межах цэлых лікаў — адназначнае, але не заўсёды магчымае, напр., 6 дзеліцца на 2 і 3, але не дзеліцца на 5. Абагульненнем звычайнага Дз. з’яўляецца Дз. з астачай. Падзяліць цэлыя неадмоўныя лікі a на b — знайсці такія цэлыя неадмоўныя лікі x і y, якія задавальнялі б патрабаванні a = bx + y, y < b, дзе x — няпоўная дзель (пры y ≠ 0) ці дзель (пры y = 0); y — астача. Гл. таксама Падзельнасць.

т. 6, с. 138

КАСЕ́КАНС [новалац. cosecans ад co(mplementi) secans секанс дапаўнення],

адна з трыганаметрычных функцый; абазначаецца cosec. К. вострага вугла прамавугольнага трохвугольніка — дзель гіпатэнузы на катэт, які ляжыць насупраць дадзенага вугла.

т. 8, с. 140

КАТА́НГЕНС [новалац. cotangens, ад co(mplementi) tangens тангенс дапаўнення],

адна з трыганаметрычных функцый; абазначаецца ctg. К. вострага вугла прамавугольнага трохвугольніка — дзель катэта, прылеглага да дадзенага вугла, на катэт, які ляжыць насупраць гэтага вугла.

т. 8, с. 171

КО́СІНУС [новалац. cosinus ад co(mplementi) sinus сінус дапаўнення],

1) адна з трыганаметрычных функцый плоскага вугла a; абазначаецца $cos\mathrm{a}$.

2) К. вострага вугла прамавугольнага трохвугольніка — дзель катэта, прылеглага да дадзенага вугла, на гіпатэнузу.

т. 8, с. 429

ДЫХТО́ЎНАСЦЬ вагальнай сістэмы,

колькасная характарыстыка рэзанансных уласцівасцей вагальнай сістэмы. Паказвае, у колькі разоў амплітуда вымушаных ваганняў пры рэзанансе перавышае амплітуду вымушаных ваганняў удалечыні ад рэзанансу; характарызуе выбіральнасць і раздзяляльную здольнасць вагальнай сістэмы: чым большая Д., тым меншыя страты энергіі за перыяд ваганняў, тым вышэй рэзанансны водгук сістэмы (у параўнанні з нерэзанансным) і тым больш блізкія частоты можна выдзяляць паасобку.

У аснову вымярэнняў Д. (гл. Дыхтоўнасці вымяральнік) могуць быць закладзены розныя прынцыпы: Д. (Q) можна таксама выразіць як дзель рэзананснай частаты ω да шырыні рэзананснай крывой Δω(Q = ω/Δω); дзель поўнай энергіі W назапашанай у вагальнай сістэме, да сярэдняй магутнасці страт P за перыяд ваганняў (Q = ωW/P) і інш. Напр., вагальны контур мае Д. да 100, камертон — да 10​⁴, пласцінка п’езакварцу і аб’ёмны рэзанатар ЗВЧ ваганняў — да 10​⁵.

А.​П.​Ткачэнка.

т. 6, с. 305