аста́ча, -ы, ж.

1. Тое, што асталося пасля аддзялення часткі; рэшта, рэшткі чаго-н.

2. У матэматыцы: велічыня, якая атрымліваецца пры адыманні ад дзялімага здабытку дзельніка на цэлую дзель.

Шэсць дзеліцца на два без астачы.

◊

Без астачы — цалкам, поўнасцю.

Тлумачальны слоўнік беларускай літаратурнай мовы (І. Л. Капылоў, 2022, актуальны правапіс)

Quoti¦ént m -en, -en матэм. дзель

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

КАТА́НГЕНС [новалац. cotangens, ад co(mplementi) tangens тангенс дапаўнення],

адна з трыганаметрычных функцый; абазначаецца ctg. К. вострага вугла прамавугольнага трохвугольніка — дзель катэта, прылеглага да дадзенага вугла, на катэт, які ляжыць насупраць гэтага вугла.

т. 8, с. 171

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ДЗЯЛЕ́ННЕ,

арыфметычнае дзеянне, адваротнае множанню. Падзяліць лік a (дзеліва) на b (дзельнік адрозны ад нуля) — значыць знайсці такі лік x (дзель), што здабытак bx = a (або xb = a). Для абазначэння Дз. выкарыстоўваюць знакі двукроп’я (a:b), гарыз. (ab) або нахільнай (a/b) рысы.

Для рацыянальных лікаў (цэлых, дробных і нуля) Дз. адназначнае і заўсёды магчымае (акрамя Дз. на нуль, што немагчыма). У межах цэлых лікаў — адназначнае, але не заўсёды магчымае, напр., 6 дзеліцца на 2 і 3, але не дзеліцца на 5. Абагульненнем звычайнага Дз. з’яўляецца Дз. з астачай. Падзяліць цэлыя неадмоўныя лікі a на b — знайсці такія цэлыя неадмоўныя лікі x і y, якія задавальнялі б патрабаванні a = bx + y, y < b, дзе x — няпоўная дзель (пры y ≠ 0) ці дзель (пры y = 0); y — астача. Гл. таксама Падзельнасць.

т. 6, с. 138

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

на́варат,

У выразе: другім наваратам — другі раз. [Маці:] — З хваробай не жартуй: яшчэ другім наваратам адкінецца... Якімовіч. Даўно мы з’елі сваю дзель бульбы, а нашых сяброў няма і няма. Я паставіў другім наваратам кацялок. С. Александровіч.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

quotient [ˈkwəʊʃnt] n.

1. math. дзель

2. ча́стка, до́ля;

electoral quotient ко́лькасць галасо́ў, неабхо́дных для выбра́ння кандыда́та

3. пака́зчык; каэфіцые́нт;

intelligence quotient (IQ) пака́зчык разумо́вых здо́льнасцей

Англійска-беларускі слоўнік (Т. Суша, 2013, актуальны правапіс)

iloraz, ~u

м.

1. мат. дзель;

2. каэфіцыент, паказчык;

iloraz inteligencji — каэфіцыент разумовага развіцця (IQ)

Польска-беларускі слоўнік (Я. Волкава, В. Авілава, 2004, правапіс да 2008 г.)

аста́ча, ‑ы, ж.

1. Тое, што асталося пасля аддзялення часткі; рэшткі чаго‑н. Бавар[ац].. выліў у сваю чарку астачу з бутэлькі, не спяшаючыся выпіў і падаўся з альтанкі да запрэжанай фуры. Ракітны. За канаўкаю чалавек прывязаў каня да мізэрнай астачы плота. Чорны.

2. Спец. Велічыня, якая атрымліваецца пры адыманні ад дзеліва здабытку дзельніка на цэлую дзель. Дзяленне без астачы. Астача ад дзялення.

•••

Без астачы — цалкам, поўнасцю.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

ЗАЛАТО́Е СЯЧЭ́ННЕ, залатая прапорцыя, гарманічнае дзяленне,

дзяленне адрэзка на 2 часткі, пры якім меншая частка адносіцца да большай, як большая да ўсяго адрэзка. Тэрмін «З.с.» ўвёў Леанарда да Вінчы (канец 15 — пач. 16 ст.). Алг. вызначэнне З.с. адрэзка даўжынёй a зводзіцца да рашэння ўраўн. a/x=x/ax(ax) (гл. Гарманічная прапорцыя). Дзель x/a можна набліжана выявіць дробамі 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, дзе 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... — лікі Фібаначы. З.с. сустракаецца ў «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Прынцыпы З.с. выкарыстоўваюцца ў архітэктуры (асабліва антычнай эпохі Адраджэння) і выяўл. мастацтве.

Залатое сячэнне.
Залатое сячэнне x/a адрэзка AB.

т. 6, с. 510

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

НЕПЕРАРЫ́ЎНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, якая набывае бясконца малыя прырашчэнні пры бясконца малых зменах аргумента. Маюць важныя ўласцівасці, выкарыстоўваюцца ў матэматыцы і яе дастасаваннях.

Дыферэнцавальная функцыя заўсёды неперарыўная (існуюць недыферэнцавальныя Н.ф.); інтэграл ад Н.ф. на адрэзку заўсёды існуе; для ўсякай функцыі, неперарыўнай на адрэзку, можна знайсці мнагасклад, значэнні якога адрозніваюцца на гэтым адрэзку ад значэнняў функцыі менш, чым на адвольна малы папярэдне зададзены лік (тэарэма Веерштраса). На такіх мнагаскладах грунтуецца набліжэнне функцый (гл. Набліжэнне і інтэрпаляцыя функцый). Сума, рознасць і здабытак Н.ф. даюць у выніку таксама Н.ф. Дзель дзвюх такіх функцый будзе таксама Н.ф., акрамя пунктаў, дзе назоўнік дробу роўны нулю. Паняццю Н.ф. проціпастаўляецца паняцце разрыўнай функцыі. Адна і тая ж функцыя можа быць неперарыўнай пры адных значэннях аргумента і разрыўнай пры другіх. Напр., дробавая частка ліку x разрыўная пры цэлых значэннях аргумента і неперарыўная пры астатніх.

т. 11, с. 288

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)