Verbum

ДРУ́ГАСНАЕ КВАНТАВА́ННЕ,

метад апісання квантавых сістэм з вял. пераменнай колькасцю часціц, у якім ролю незалежных пераменных хвалевых функцый выконваюць лікі часціц у індывід. станах асобнай часціцы (т.з. лікі запаўнення).

Д.к. распрацавана П.Дзіракам для базонаў (1927) і незалежна Ю.Вігнерам і ням. фізікам П.​Іорданам для ферміёнаў (1928). Д.к. дасягаецца ўвядзеннем аператараў, што павялічваюць (аператары нараджэння) або памяншаюць (аператары знікнення) лік часціц у вызначаным стане на 1. Матэм. ўласцівасці такіх аператараў устанаўліваюцца перастановачнымі суадносінамі (камутантамі), выгляд якіх вызначаецца спінам часціцы (відам квантавай статыстыкі). Пры такім падыходзе хвалевая функцыя сама становіцца аператарам. Д.к. выкарыстоўваецца ў квантавай тэорыі поля.

А.​І.​Балсун.

т. 6, с. 209

ЕРАВЕ́НКА (Валерый Аляксандравіч) (н. 2.3.1950, г. Кіраў, Расія),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н., праф. (1996). Скончыў БДУ (1972), дзе і працуе. Навук. працы па функцыян. аналізе, дыферэнц. ураўненнях, спектральнай тэорыі лінейных аператараў.

Тв.:

О L​^p-существенных спектрах некоторых классов несамосопряженных обыкновенных дифференциальных операторов. [Ч.] 1—2 / Дифференциальные уравнения. 1996. № 8—9.

т. 6, с. 392

«ДИФФЕРЕНЦИА́ЛЬНЫЕ УРАВНЕ́НИЯ»,

штомесячны матэм. навук. часопіс. Засн. ў 1965 у Мінску як усесаюзны, з 1992 часопіс Расійскай АН, які выдаецца пры садзеянні Ін-та матэматыкі АН Беларусі. Асн. навук. кірункі: звычайныя дыферэнцыяльныя ўраўненні, ураўненні ў частковых вытворных, спектральная тэорыя дыферэнцыяльных аператараў, інтэгральныя і інтэградыферэнцыяльныя ўраўненні, ураўненні ў канечных рознасцях, а таксама іх дастасаванні ў аўтам. кіраванні, інфарматыцы і матэм. мадэляванні.

т. 6, с. 167

МНО́ЖАННЕ,

аперацыя ўтварэння па двух дадзеных аб’ектах a і b (сумножніках) трэцяга аб’екта с (здабытку). Абазначаецца c = a x b=a∙b=ab. Уласцівасці М. вывучаюцца ў агульнай алгебры, тэорыях груп і кольцаў.

Мае розны канкрэтны сэнс ў залежнасці ад канкрэтнага віду сумножнікаў і здабытку. Напр., у выніку М. цэлых дадатных лікаў a і b атрымліваецца лік с, роўны суме b складаемых, кожнае з якіх роўнае a: c = a + a + ... + a (b складаемых). М. лікаў адназначнае і мае ўласцівасці камутатыўнасці, асацыятыўнасці і дыстрыбутыўнасці. Абагульненні М. звязаныя з магчымасцю разглядаць лікі як аператары ў сукупнасці вектараў на плоскасці. Напр., камплекснаму ліку z = r (cosφ+ і sinφ) адпавядае аператар расцяжэння ўсіх вектараў у r разоў і павароту іх на плоскасці на вугал φ вакол пачатку каардынат. Пры гэтым М. камплексных лікаў адпавядае М. адпаведных аператараў. Такое вызначэнне аператараў пераносіцца на інш. іх віды, якія ўжо нельга выразіць з дапамогай лікаў, напр., лінейныя пераўтварэнні, М. вектараў, матрыц, кватэрніёнаў. Пры гэтым часта парушаюцца некаторыя ўласцівасці М. (звычайна камутатыўнасць).

т. 10, с. 502

НЕАЗНАЧА́ЛЬНАСЦЕЙ СУАДНО́СІНЫ,

фундаментальныя суадносіны квантавай механікі, якія ўстанаўліваюць межы дакладнасці адначасовага вызначэння пэўных пар фіз. велічынь, у прыватнасці — кананічна спалучаных дынамічных пераменных, напр., каардынаты і імпульсу мікрачасціцы. Устаноўлены В.К.Гайзенбергам (1927) пры аналізе ўяўных эксперыментаў па вымярэнні каардынат і імпульсаў квантавага аб’екта.

Вынікаюць з карпускулярна-хвалевай прыроды квантавых аб’ектаў, фармальна — з уласцівасцей тых матэм. аб’ектаў (аператараў), якія апісваюць фіз. велічыні ў апараце квантавай механікі. Запісваюцца ў выглядзе няроўнасцей віду ${\displaystyle \mathrm{\Delta }x\mathrm{\Delta }{p}_x\ge h/2}$ , дзе ${\displaystyle \mathrm{\Delta }x=\sqrt{{\text{(}\mathrm{\Delta }x\text{)}}^2}}$ і ${\displaystyle \mathrm{\Delta }{p}_x=\sqrt{{\text{(}\mathrm{\Delta }{p}_x\text{)}}^2}}$ — неазначальнасці (сярэднеквадратычныя адхіленні ад сярэдніх значэнняў) аператараў каардынаты і кампаненты імпульсу адпаведна; ${\displaystyle h=h/2\mathrm{\pi }}$ , дзе h — Планка пастаянная. Такія ж суадносіны выконваюцца для каардынат y і z і адпаведных кампанентаў імпульсу. Аналагічныя суадносіны маюць месца і для інш. пар фіз. характарыстык мікрааб’ектаў, напр., энергіі і часу жыцця сістэмы ў зададзеным стане, вугла павароту вакол зададзенай восі і праекцыі на яе моманту імпульсу. Н.с. вызначаюць спосаб найпрасцейшых ацэнак колькасных характарыстык квантавых сістэм.

Л.​М.​Тамільчык.

т. 11, с. 253

БАРКО́ЎСКІ (Леанід Мацвеевіч) (н. 13.6.1938, Мінск),

бел. фізік-тэарэтык. Д-р фіз.-матэм. н. (1981), праф. (1983). Скончыў Магілёўскі пед. ін-т (1960). З 1961 у БДУ. Навук. працы ў галіне хвалевай фізікі. Распрацаваў метад эвалюц. аператараў для рашэння прамых і адваротных задач у оптыцы і акустыцы крышталёў.

Тв.:

О тензоре показателей преломления в кристаллооптике // Кристаллография. 1976. Т. 21. № 3;

Операторы Коши и лучевые операторы в геометрооптике анизотропных сред (разам з Фо Тхі Нгует Хангам) // Оптика и спектроскопия. 1991. Т. 70. № 1.

т. 2, с. 309

АБУЧА́ЛЬНАЯ МАШЫ́НА,

тэхнічная сістэма, якая часткова або поўнасцю выконвае функцыі выкладчыка ў працэсе праграмаванага навучання. Выдае порцыі матэрыялу, кантрольныя заданні ў паслядоўнасці, адпаведнай абучальнай праграме, у тэмпе, зручным для навучэнца; вызначае правільнасць выканання кантрольных заданняў, характар памылак, далейшую паслядоўнасць праходжання курса. Мадэлявальныя абучальныя машыны (трэнажоры) прызначаны для набыцця практычных навыкаў і трэніроўкі, калі ва ўмовах рэчаіснасці гэта звязана з вял. цяжкасцямі, эканамічна немэтазгодна або немагчыма, напр. пры навучанні касманаўтаў, вадзіцеляў трансп. сродкаў, аператараў складаных машын і агрэгатаў. Як абучальная машына можа выкарыстоўвацца ЭВМ.

т. 1, с. 50

КВА́НТАВЫЯ ЛІ́КІ,

цэлыя або паўцэлыя лікі, якія характарызуюць пэўныя станы квантавых аб’ектаў (атамаў, малекул, ядраў, элементарных часціц). Вызначаюцца ўласнымі значэннямі аператараў, якія атрымліваюцца пры квантаванні адпаведных фіз. велічынь.

Напр., у квантавай механіцы стан асобнага электрона ў атаме вызначаецца 4 фіз. велічынямі (энергіяй, арбітальным момантам імпульсу, праекцыяй спінавага і магнітнага момантаў) і залежыць ад 4 К.л. адпаведна: галоўнага, арбітальнага (азімутальнага), магнітнага (цэлы) і праекцыі спіну (паўцэлы). У фізіцы элементарных часціц К.л. класіфікуюцца мікрачасціцы па тыпах і групах (напр., барыёны, мезоны, дзіўныя часціцы) і вызначаюць імавернасці розных рэакцый паміж імі.

Л.​М.​Тамільчык.

т. 8, с. 210

ПАСКА́ЛЬ,

працэдурна-арыентаваная мова праграмавання высокага ўзроўню. Распрацавана ў 1969—71 швейц. вучоным Н.​Віртам для мэт навучання праграмаванню і названа імем Б.Паскаля.

Характэрныя асаблівасці: шырокая наменклатура базавых тыпаў даных, строгая тыпізацыя даных і пераменных, магчымасць выбару адной з некалькіх паслядоўнасцей (галін) аператараў па вылічаным нумары галіны і інш. Вызначаецца адноснай прастатой і высокай эфектыўнасцю рэалізацыі большасці навук.-тэхн. задач выліч. характару, сістэм кіравання базамі даных і экспертных сістэм. Выкарыстоўваецца як мова праграмавання персанальных ЭВМ, а таксама для навучання праграмаванню, складання транслятараў і інш. праграм.

т. 12, с. 162

РО́ЎБА (Яўген Аляксеевіч) (н. 1.4.1949, в. Андрушоўшчына Лідскага р-на Гродзенскай вобл.),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1999), праф. (2001). Скончыў БДУ (1971). З 1974 у Гомельскім ун-це (з 1977 заг. кафедры). З 1979 у Гродзенскім ун-це (у 1994—98 заг. кафедры; у 1980—86, 1992—94 і з 1998 прарэктар). Навук. працы па вывучэнні інтэрпаляцыйных рацыянальных аператараў і рацыянальных шэрагаў Фур’е.

Тв.:

Высшая математика. Гродно, 2000 (разам з С.​А.​Мінюком);

Интерполяция и ряды Фурье в рациональной аппроксимации. Гродно, 2001.

т. 13, с. 413