Verbum

ПАРАЛЕ́ЛЬНЫЯ ПРАМЫ́Я,

прамыя, якія ляжаць у адной плоскасці і не перасякаюцца. У эўклідавай геаметрыі ў плоскасці праз усякі пункт, што не ляжыць на дадзенай прамой, праходзіць толькі адна прамая, якая не перасякае дадзеную. У Лабачэўскага геаметрыі ў плоскасці праз пункт C па-за дадзенай прамой AB праходзіць бясконцае мноства прамых, якія не перасякаюць AB, з іх паралельнымі да AB наз. толькі 2 — CE і CF. Прамая CE паралельная да AB у напрамку ад A да B, калі: пункты B і E ляжаць па адзін бок ад AC; CE не перасякае AB; усякі прамень унутры вугла ACE перасякае AB. Аналагічна вызначаецца прамая CF, паралельная да AB у напрамку ад B да A. У рыманавай геаметрыі П.п. не існуе.

т. 12, с. 87

АСАБЛІ́ВАЕ,

філасофская катэгорыя, якая адлюстроўвае адрозненне адзінкавых рэчаў і з’яў, што маюць агульныя ўласцівасці; мера і спосаб аб’яднання агульнага і адзінкавага ў адной з’яве. Напрыклад, паняцце «беларус» выступае як агульнае ў адносінах да кожнага чалавека бел. нацыянальнасці і як асаблівае да паняцця «славянін»; апошняе выступае як агульнае ў адносінах да паняцця «беларус» і як асаблівае да паняцця «чалавек». Аналагічна ў адносінах да асобнага чалавека бел. нацыянальнасці асаблівае (напр., беларус) з’яўляецца агульным, а ў адносінах да яшчэ большай агульнасці (чалавек) яно можа быць адзінкавым. Узаемасувязь адзінкавага, асаблівага і агульнага мае важнае метадалагічнае значэнне. У працэсе пазнання яна можа рэалізоўвацца ў 2 кірунках: шляхам узыходжання ад адзінкавага да асаблівага і ад яго да ўсеагульнага, а таксама ад усеагульнага і агульнага да асаблівага і ад яго да адзінкавага.

А.​А.​Лазарэвіч.

т. 2, с. 17

АРЫЕНТА́ЦЫЯ [французскае orientation ад лацінскага oriens (orientis) усход] у матэматыцы, абагульненне паняцця напрамку на прамой на геаметрычныя аб’екты больш складанай структуры. Арыентацыя на прамой задаецца выбарам аднаго з двух магчымых напрамкаў. Замкнутую крывую можна арыентаваць па гадзіннікавай стрэлцы ці супраць яе. На плоскасці можна выбраць пэўную арыентацыю для ўсіх замкнутых крывых, якія ёй належаць і самі не перасякаюцца. Калі ўсе такія крывыя арыентаваць супраць або па гадзіннікавай стрэлцы, то ўся плоскасць будзе арыентаваная супраць або па гадзіннікавай стрэлцы. Аналагічна вызначаюць арыентацыю паверхні, якая мае 2 бакі. Аднабаковыя паверхні, напрыклад Мёбіуса ліст, не арыентуюцца. Паверхні, якія абмяжоўваюць частку прасторы, заўсёды належаць да арыентаваных. Арыентацыя прасторы задаецца выбарам Арыентацыі ўсіх замкнутых паверхняў, якія абмяжоўваюць вызначаныя часткі прасторы. Арыентацыя прасторы (плоскасці) задаюць таксама выбарам дэкартавай сістэмы каардынат (правай ці левай). Паняцце Арыентацыі пашыраецца і на мнагамерныя прасторы.

т. 2, с. 5

ВЫ́ПУКЛАСЦЬ І ЎВАГНУ́ТАСЦЬ крывой,

уласцівасць крывой, калі ўсе пункты любой яе дугі ляжаць не вышэй (не ніжэй) за хорду, якая сцягвае гэтую дугу. Пункт, у якім выпукласць крывой пераходзіць ва ўвагнутасць, наз. пунктам перагіну. Напр., крывая y=sin x увагнутая ў інтэрвале (0, π), выпуклая ў інтэрвале (π, 2π), пункт перагіну x=π.

Калі функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ мае першую і другую вытворныя, то выпукласць і ўвагнутасць можна ахарактарызаваць так: у пунктах выпукласці крывая ляжыць не ніжэй за датычную і другая вытворная 𝑓″(x) > 0, у пунктах увагнутасці — не вышэй за датычную і 𝑓″(x) < 0 (калі 𝑓″(x) = 0, патрабуюцца дадатковыя даследаванні). Аналагічна вызначаецца выпукласць і ўвагнутасць паверхняў. Вобласць (частка плоскасці або прасторы), якая абмежавана выпуклай крывой (або выпуклай паверхняй), наз. выпуклай. Уласцівасці выпуклых абласцей вывучаюцца ў геаметрыі выпуклага цела.

В.​В.​Гарохавік.

т. 4, с. 319

ДЭКА́РТАВА СІСТЭ́МА КААРДЫНА́Т,

прамалінейная сістэма каардынат на плоскасці ці ў прасторы. Названа ў гонар Р.Дэкарта. Бывае прамавугольная (восі каардынат узаемна перпендыкулярныя) і косавугольная (вугал паміж каардынатнымі восямі адрозны ад прамога).

Прамавугольную Д.с.к. на плоскасці вызначаюць 2 каардынатныя восі — перпендыкулярныя прамыя, на кожнай з якіх пазначаны дадатны напрамак і зададзены адрэзак адзінкавай даўжыні (OE₁=OE₂=1). Пункт 0 іх перасячэння наз. пачаткам каардынат, вось Ox — воссю абсцыс, вось Oy — воссю каардынат. Прамавугольнымі дэкартавымі каардынатамі пункта М наз. ўпарадкаваная пара лікаў (x, y), вызначаных формуламі: x=OM_x, y=OM_y (прамыя MM і MM_y паралельныя адпаведна восям Oy і Ox). У выпадку агульнай Д.с.к. (афінная сістэма каардынат) маштабныя адрэзкі на кожнай восі розныя (OE₁ ≠ OE₂) і каардынатныя восі не перпендыкулярныя. Аналагічна вызначаецца Д.с.к. у прасторы (дадаецца вось аплікат Oz).

т. 6, с. 337

КРЫВІЗНА́ ў геаметрыі,

велічыня, якая характарызуе адхіленне крывой (паверхні) у наваколлі дадзенага яе пункта ад датычнай прамой (датычнай плоскасці). Вызначае скорасць павароту датычнай пры руху па крывой.

Няхай на крывой ёсць пункт М, дзе датычная стварае вугал α з воссю абсцыс, і пункт M′, аддалены ад M на адлегласць AS. Калі вугал датычнай у M′, роўны α+Δα, το сярэдняя К. дугі MM′ роўная $\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\alpha }}{\mathrm{\Delta }\mathrm{S}}$ . Граніца сярэдняй К. пры ΔS→0 (калі яна існуе) наз. К. у пункце M. Велічыня К. акружнасці радыуса R адваротная радыусу, г. зн. $\frac{1}{\mathrm{R}}$ . К. крывой y=y(x) роўная k = y″ [1 + (y′)​²]​⁻³/₂. Аналагічна вызначаецца К. прасторавай крывой. Поўная К. паверхні роўна здабытку найб. і найменшай К. сячэнняў паверхні плоскасцямі, што праходзяць праз нармаль у зададзеным пункце. Поўная К. плоскасці роўная нулю, сферы — дадатная, аднаполасцевага гіпербалоіда — адмоўная.

т. 8, с. 495

КАНФІГУРА́ЦЫІ ПЛАНЕ́Т,

пэўныя становішчы планет адносна Сонца і Зямлі. Характарызуюцца вуглом планета—Зямля—Сонца, які наз. элангацыяй. Становішча нябеснага цела пры элангацыі 0° наз. злучэннем, 180° — процістаяннем, 90° — квадратурай.

Для ніжніх планет, арбіты якіх знаходзяцца ўнутры арбіты Зямлі, адрозніваюць ніжняе і верхняе злучэнні, найб. зах. і ўсх. элангацыі. Для вызначэння найб. элангацыі праводзяць датычную да арбіты планеты, што праходзіць праз Зямлю. Планета, якая знаходзіцца у пункце дотыку, мае найб. элангацыю. Для верхніх планет, арбіты якіх знаходзяцца па-за арбітай Зямлі, адрозніваюць процістаянне, злучэнне, зах. і ўсх. квадратуры. Ніжняя планета знаходзіцца бліжэй за ўсё да Зямлі ў момант ніжняга злучэння і далей за ўсё у момант верхняга. Верхняя планета найб. набліжаецца да Зямлі у процістаянні і аддаляецца пры злучэнні. Аналагічна К.п. вызначаюцца канфігурацыі Месяца, малых планет, камет і інш. Месяцавыя канфігурацыі характарызуюцца фазамі Месяца.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 8, с. 10

МЮО́НЫ, мю-мезоны,

нестабільныя зараджаныя элементарныя часціцы, якія маюць спін ½, час жыцця 2,2∙10​⁻⁶ с і масу прыкладна ў 207 разоў большую за масу электрона; адносяцца да лептонаў. Адмоўна зараджаны (μ​⁻) і дадатна зараджаны (μ​⁺) М. з’яўляюцца антычасціцамі адзін аднаго.

Эксперыментальна выяўлены ў касм. праменях амер. фізікамі К.​Андэрсанам і С.​Недэрмаерам (1936—37). Асн. крыніцы М. — распад піонаў і каонаў (гл. Мезоны), якія інтэнсіўна нараджаюцца пры сутыкненнях адронаў, працэс нараджэння пар μ​⁻ μ​⁺ фатонамі высокіх энергій, распады гіперонаў, «зачараваных» часціц і інш. Па сваіх уласцівасцях ва ўсіх вядомых узаемадзеяннях μ​⁻ паводзіць сябе аналагічна электрону, ад якога адрозніваецца толькі масай (μ — е-універсальнасць). Слабае ўзаемадзеянне М. выклікае іх распад на электрон (ці пазітрон) і адпаведнае нейтрына, што вызначае час жыцця М. у вакууме. У рэчыве павольныя М. страчваюць энергію на іанізацыю атамаў і могуць спыняцца. Пры гэтым μ​⁻ прыцягваецца ядром атама і ўтвараецца мезаатам, а μ​⁺ далучае да сябе электрон і ўтвараецца мюоній.

І.​С.​Сацункевіч.

т. 11, с. 62