Verbum

ПРЫЛАДАБУДАВА́ННЕ,

комплекс галін прам-сці па вытв-сці сродкаў вымярэнняў, аналізу, апрацоўкі і прадастаўлення інфармацыі, прылад і прыстасаванняў кантролю і рэгулявання тэхнал. працэсаў, сродкаў аўтаматызацыі вытворчасці, сістэм кіравання і навук. даследаванняў. У залежнасці ад тэхнал. асаблівасцей адрозніваюць П. дакладнай механікі і электрамеханікі, аптычнае, оптаэлектроннае і лазернае, электроннае. Найб. пашыраны прылады вымярэння мех. (вуглавых і лінейных памераў і перамяшчэнняў, масы, сілы, вібрацыі, цвёрдасці, дэфармацыі, трываласці), эл. і магн. (напружання, току, магутнасці, частаты, супраціўлення, ёмістасці), цеплаэнергет. (т-ры, ціску, расходу рэчыва, узроўню), аптычных, радыяцыйных і інш. велічынь. Сродкі вымяральнай тэхнікі ў спалучэнні з рэгулюючымі, вылічальнымі і выканаўчымі прыстасаваннямі складаюць тэхн. базу аўтаматызаваных сістэм кіравання тэхнал. працэсамі.

Значнае месца ў П. займаюць: прылады і прыстасаванні вылічальнай тэхнікі, што выкарыстоўваюцца для механізацыі і аўтаматызацыі працэсаў вылічэнняў і апрацоўкі інфармацыі пры рашэнні інж. і навук. задач; аналітычныя прылады для вызначэння саставу і канцэнтрацыі рэчываў у розных асяроддзях, матэрыялах і прадуктах (электрахім., ультрагукавыя, аптычныя, ядзерныя і інш. аналізатары); сродкі тэлемеханікі для перадачы інфармацыйных сігналаў і кіроўных імпульсаў на вял. адлегласці; прылады і прыстасаванні выпрабавальнай тэхнікі, аргтэхнікі. Стварэнню кампактных надзейных прылад, вымяральных, вылічальных і інш. сродкаў тэлемеханікі і аўтаматыкі садзейнічала развіццё мікраэлектронікі. оптаэлектронікі, мікрамеханікі і г.д., выкарыстанне матэрыялаў з асаблівымі ўласцівасцямі (плёнак, вадкіх крышталёў, магн. вадкасцей і да т.п.), новых тэхналогій.

Прадукцыя П. шырока выкарыстоўваецца ва ўсіх галінах нар. гаспадаркі і быту.

У 19 ст. ў Расіі было некалькі невял. прадпрыемстваў, якія выпускалі тэрмометры, вагі. манометры, вадамеры і інш. найпрасцейшыя прылады. У СССР прамысл. вытв-сць прадукцыі П. пачалася ў канцы 1920 — пач. 1930-х г. З 1965 існавала Мін-ва прыладабудавання, сродкаў аўтаматызацыі і сістэм кіравання. Найбольшыя спецыялізаваныя прадпрыемствы пабудаваны ў Маскве, Ленінградзе, на Украіне, Беларусі, у рэспубліках Прыбалтыкі.

На Беларусі ў 1789—93 дзейнічала Беражанская гадзіннікавая мануфактура, з канца 19 ст. — ф-ка ў Віцебску, якая вырабляла акуляры, фіз., аптэкарскія і хірург. інструменты, і некалькі майстэрняў па рамонце нескладаных прылад. У 1920-я г. адзін з цэхаў мінскага з-да «Энергія» вырабляў вагі. У 1930 створаны вагавы з-д «Ударнік». У пач. 1950-х г. пачата вытв-сць больш складаных і дакладных прылад. Як асобная галіна П. сфарміравалася ў 1950—60-я г. з уводам у дзеянне Гомельскага завода вымяральных прылад і інш. Разнастайныя прылады прамысл., энергет. і быт. прызначэння выпускаюць Брэсцкі электрамеханічны завод, Віцебскае вытворчае аб’яднанне «Электравымяральнік», Віцебскі прыладабудаўнічы завод, Гродзенскі завод «Радыёпрылада», Магілёўскі завод «Электрарухавік», Мінскае вытворчае аб’яднанне вылічальнай тэхнікі, Мінскі гадзіннікавы завод, Мінскі прыборабудаўнічы завод і інш. Н.-д. і доследна-канструктарскія работы ў галіне П. вядуцца ў Мінскім навукова-даследчым прыборабудаўнічым інстытуце.

У.​І.​Шамкаловіч.

т. 13, с. 69

РАССЕ́ЯННЕ СВЯТЛА́,

змена характарыстык святла (напрамку распаўсюджвання, інтэнсіўнасці, частотнага спектра, палярызацыі) пры яго ўзаемадзеянні з рэчывам, што ўспрымаецца як няўласнае свячэнне рэчыва. Паслядоўнае апісанне Р.с. магчыма ў рамках квантавай тэорыі ўзаемадзеяння выпрамянення з рэчывам, аднак у многіх выпадках выкарыстоўваюць хвалевую тэорыю выпрамянення, паводле якой падаючая хваля ўзбуджае ў асяроддзі вымушаныя ваганні эл. зарадаў, якія становяцца крыніцамі другасных эл.магн. хваль.

Р.с. пругкае, калі яно адбываецца без пераўтварэння частаты (гл. Рэлея закон), і няпругкае, калі частата мяняецца; кагерэнтнае, калі фаза рассеянай хвалі адназначна вызначаецца фазай падаючай хвалі, у інш. выпадках — некагерэнтнае. У залежнасці ад саставу і стану рассейвальнага асяроддзя Р.с. адбываецца на розных кампанентах. Р.с. свабодным электронам з’яўляецца пругкім, інтэнсіўнасць рассеяння ўперад і назад удвая большая, чым у перпендыкулярным напрамку, і не залежыць ад даўжыні хвалі святла. Р.с. асобным атамам вельмі залежыць ад частаты падаючага святла ω : пры ω, параўнальным з частатой уласных ваганняў электронаў атама ω₀, інтэнсіўнасць рассеяння прапарцыянальная ω​⁴ (закон Рэлея); пры рэзанансе (ω = ω₀) Р.с. ўзрастае. Пры рассеянні малекуламі акрамя пругкага (аналагічнага атамнаму) можа ўзнікаць і няпругкае рассеянне са зрухам па частаце, інтэнсіўнасць якога на некалькі парадкаў меншая за рэлееўскае (гл. Камбінацыйнае рассеянне святла). Р.с. буйнымі ўтварэннямі абумоўлена флуктуацыямі аптычнай шчыльнасці асяроддзя па прасторы, якія могуць узнікаць з-за наяўнасці ў асяроддзі іншародных цел (кроплі вады, пылінкі ў паветры, суспензіі, украпіны ў крышталях і інш.) ці з прычыны цеплавых флуктуацый шчыльнасці аднароднага рэчыва (малекулярнае Р.с.). Рух абласцей неаднароднасці асяроддзя прыводзіць да ўзнікнення ў Р.с. зрушаных па частаце ліній, напр. пры гіпергуку. Пры вял. колькасці цэнтраў рассеяння акрамя элементарнага акта рассеяння ўзнікае шматразовае рассеянне паміж імі. Са з’яўленнем высокамонахраматычных магутных крыніц святла — лазераў, якія ствараюць у асяроддзі вял. шчыльнасці эл.-магн. выпрамянення, стала магчымым назіраць новыя віды Р.с. Розныя тыпы вымушанага Р.с. даюць магчымасць атрымліваць пасля ўзаемадзеяння з асяроддзем шмат дадатковых высокаінтэнсіўных ліній, што выкарыстоўваецца ў лазернай тэхніцы. Р.с. шырока выкарыстоўваецца пры даследаваннях розных фіз., хім., біял. працэсаў і з’яў. Спектры Р.с. даюць магчымасць вызначаць малекулярныя і атамныя характарыстыкі рэчыва. На Р.с. заснаваны многія метады вызначэння памераў, формы часціц, іх канцэнтрацыі і скорасці руху ў асяроддзі.

На Беларусі даследаванні па праблемах Р.с. праводзяцца ў Ін-це фізікі, Ін-це малекулярнай і атамнай фізікі і Ін-це прыкладной оптыкі Нац. АН Беларусі, БПА.

Літ.:

Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами: Пер. с англ. М., 1961;

Фабелинский И.Л. Молекулярное рассеяние света. М., 1965;

Иванов АП. Оптика рассеивающих сред. Мн., 1969;

Зеге Э.П., Иванов А.П., Кацев И.Л. Перенос изображения в рассеивающей среде. Мн., 1985.

А.​П.​Іваноў.

т. 13, с. 361

БУХГА́ЛТАРСКІ ЎЛІК,

сістэма суцэльнага і безупыннага дакументальнага адлюстравання ў грашовай форме інфармацыі аб кругаабароце капіталу ў працэсе гасп. дзейнасці прадпрыемства, установы, арг-цыі і інш. юрыд. асоб; адзін з відаў гасп. ўліку, важная функцыя ў кіраванні вытворчасцю. Ажыццяўляецца ў адпаведнасці з заканадаўствам і нац. стандартамі рахункаводства ўсімі юрыд. асобамі незалежна ад іх арганізацыйна-прававога статуса і формаў уласнасці з моманту ўтварэння і да ліквідацыі. Фіз. асобы (прадпрымальнікі) вядуць улік і даюць фін. справаздачу ў адпаведнасці з патрабаваннямі падатковага заканадаўства. Бухгалтарскі ўлік выконвае 2 асн. функцыі — інфармацыйную (своечасовае, поўнае і аб’ектыўнае інфармаванне службы кіравання пра ход і вынікі гаспадарання) і кантрольную (кантроль за захаванасцю маёмасці прадпрыемства, рацыянальным і эфектыўным выкарыстаннем яго сродкаў, адпаведнасцю гасп. аперацый заканадаўству, статуту прадпрыемства і інш. прававым дакументам). Аб’екты бухгалтарскага ўліку: сродкі прадпрыемства (актывы), крыніцы фінансавання (пасівы), гасп. аперацыі і працэсы, у выніку якіх адбываецца рух (кругаабарот) капіталу. Для адлюстравання гэтага бухгалтарскі ўлік выкарыстоўвае натуральныя (колькасныя) і грашовыя вымяральнікі; з дапамогай апошніх дасягаецца абагульняльная характарыстыка разнародных аб’ектаў у грашовавартасным выражэнні. На кожную асобную гасп. аперацыю (ці іх аднародную групу) складаецца дакумент — носьбіт інфармацыі (афіцыйны бланк пэўнай формы). Каб забяспечыць аб’ектыўнасць і дакладнасць інфармацыі, дакументацыю дапаўняюць інвентарызацыяй. Дакументальна аформленыя гасп. аперацыі і вынікі інвентарызацый адлюстроўваюць на рахунках — спец. двухбаковых табліцах, дзе левая частка — дэбет, правая — крэдыт. Кожную гасп. аперацыю запісваюць у аднолькавай суме ў дэбет аднаго і крэдыт другога рахунка (спосаб двайнога запісу). Узаемасувязь паміж рахункамі наз. карэспандэнцыяй, для адлюстравання якой складаецца ўраўненне гасп. аперацыі, ці праводка, дзе ўказваецца сума, якая адносіцца ў дэбет і крэдыт. Рахункі бухгалтарскага ўліку бываюць актыўныя (улічваюць гасп. сродкі: па дэбеце — паступленне, ці павелічэнне, па крэдыце — іх выбыццё, ці памяншэнне; маюць толькі дэбетавае сальда), пасіўныя (улік крыніц фінансавання сродкаў: астатак і павелічэнне запісваюцца ў крэдыт, памяншэнне — у дэбет) і аперацыйныя (улічваюць асн. гасп. працэсы і фін. вынікі). Адрозніваюць таксама рахункі сінтэтычныя (агульны ўлік гасп. аб’ектаў па аднародных групах толькі ў грашовым выражэнні) і аналітычныя (дэталізуюць змест сінтэтычных рахункаў па асобных відах сродкаў і крыніц фінансавання ў вартасным і ў колькасным выражэнні). Адпаведна бываюць аналітычны ўлік і сінтэтычны ўлік, на аснове звестак якіх складаюцца бухгалтарскі баланс (гл. ў арт. Баланс у эканоміцы) і інш. формы справаздачнасці.

Існуюць розныя формы бухгалтарскага ўліку: журнальна-ордэрная, мемарыяльна-ордэрная, аўтаматызаваная, спрошчаная (гл. Рахункі бухгалтарскага ўліку). Выбар формы бухгалтарскага ўліку залежыць ад узроўню яго аўтаматызацыі і цэнтралізацыі, памераў прадпрыемства і інш. Адказнасць за арганізацыю бухгалтарскага ўліку, стварэнне ўмоў для правільнага яго вядзення, захоўвання бухгалтарскіх дакументаў, уліковых рэгістраў і справаздачнасці нясе кіраўнік прадпрыемства (установы). Узначальвае службу бухгалтарскага ўліку гал. бухгалтар ці асоба, якая яго замяняе. Метадалагічнае кіраванне сістэмай бухгалтарскага ўліку на Беларусі ажыццяўляе Мін-ва фінансаў (зацвярджае тыповы план рахункаў, нац. стандарты ўліку, справаздачнасці і інструкцыі па іх выкарыстанні). Асн. нарматыўны дакумент, які рэгулюе арганізацыю і метадалогію бухгалтарскага ўліку, — закон Рэспублікі Беларусь «Аб бухгалтарскім уліку і справаздачнасці» (1994).

Г.​В.​Савіцкая.

т. 3, с. 365

БЕЛАРУ́СКІ ДЗЯРЖА́ЎНЫ УНІВЕРСІТЭ́Т (БДУ). Засн. ў 1921 у Мінску паводле пастановы ЦВК БССР. У стварэнні БДУ удзельнічалі акадэмік Я.​Ф.​Карскі, прафесары В.​П.​Волгін, Л.​С.​Мінор, У.​І.​Пічэта (1-ы рэктар БДУ), Дз.​М.​Пранішнікаў, Ф.​Ф.​Турук, А.​Ф.​Фартунатаў, К.​А.​Ціміразеў і інш. Сярод першых выкладчыкаў бел. вучоныя Я.​І.​Барычэўскі, Ц.​М.​Годнеў, М.​В.​Доўнар-Запольскі, К.​М.​Міцкевіч (Я.​Колас), М.​М.​Нікольскі, У.​М.​Перцаў, А.​Смоліч, М.​М.​Шчакаціхін, М.​А.​Янчук і інш. Для работы ў БДУ таксама запрошаны вучоныя з Масквы, Петраграда, Кіева і інш.; навук. л-ра паступіла з АН РСФСР, Рас. кніжнай палаты, Кіеўскага, Маскоўскага і Петраградскага ун-таў; перададзены б-кі Карскага, Янчука і інш. У 1928—31 пабудаваны універсітэцкі гарадок. На базе асобных ф-таў БДУ у Мінску адкрыты ін-ты: мед., пед., юрыд., нар. гаспадаркі, шэраг галіновых ВНУ, якія ў 1933 аб’яднаны ў Бел. політэхн. ін-т. У гады Вял. Айч. вайны навуч.-матэрыяльная база ун-та знішчана. Заняткі аднавіліся ў 1943 на ст. Сходня (пад Масквой), з вер. 1944 — у Мінску.

У 1995/96 навуч. г. ф-ты: біял., геагр., гіст., журналістыкі, механіка-матэм., прыкладной матэматыкі і інфарматыкі, радыёфізікі і электронікі, фіз., філал., філас.-эканам., хім., юрыд., міжнар. адносін, дауніверсітэцкай падрыхтоўкі, падрыхтоўчы для замежных грамадзян, павышэння кваліфікацыі выкладчыкаў ВНУ, павышэння кваліфікацыі па прыкладной матэматыцы і ЭВМ, спецыяльны ф-т бізнесу і інфарм. Тэхналогій; 14,4 тыс. студэнтаў, на 121 кафедры 1410 выкладчыкаў, у т. л. 190 прафесараў і д-роў навук, больш за 800 дацэнтаў і канд. навук. Навучанне дзённае і завочнае. Аспірантура з 1927, дактарантура з 1988. Мае 3 НДІ, друкарню, выд-ва, інфарм.-вылічальны і навук.-інж. цэнтры, Бібліятэку фундаментальную БДУ, 3 музеі, навуч.-доследную гаспадарку «Шчомысліца», біял. станцыю «Нарач», навуч.-вытв. геагр. базу «Заходняя Бярэзіна». Выдае шматтыражную газ. «Беларускі універсітэт» (з 1923), навук. час. «Веснік БДУ» (з 1969, у 4 серыях).

Рэктары ун-та: У.​І.​Пічэта (1921—29), І.​П.​Каранеўскі (1929—32), Ермакоў (1932—33), В.​Н.​Дзякаў (1933—37), П.​В.​Саевіч (1937), Бладыка (1937—38), У.​С.​Бабраўніцкі (1938—39), П.​П.​Савіцкі (1939—47), У.​А.​Тамашэвіч (1947—49), І.​С.​Чымбург (1949—52), К.​І.​Лукашоў (1952—57), А.​Н.​Сеўчанка (1957—72), У.​М.​Сікорскі (1972—78), У.​А.​Белы (1978—83), Л.​І.​Кісялеўскі (1983—90), Ф.​М.​Капуцкі (1990—96), з 16.1.1996 в.а. рэктара П.​Дз.​Кухарчык.

Літ.:

Беларускі дзяржаўны універсітэт, 1921—27: Да 10-й гадавіны Кастрычніцкай рэвалюцыі. Мн., 1927;

Кожушков А.И., Яновский О.А. Белорусский университет: Хроника событий (1919—1989). Мн., 1990;

Белорусский ордена Трудового Красного Знамени государственный университет имени В.​И.​Ленина: (Краткий библиогр. указ.). Мн., 1971.

т. 2, с. 443

ГЕАГРА́ФІЯ (ад геа... + ...графія),

сістэма прыродазнаўчых і грамадскіх навук аб прыродных, тэр.-вытв. і сац.-тэр. комплексах Зямлі і іх кампанентах. Вывучае геаграфічную абалонку Зямлі. Грунтуецца на натуральных і грамадскіх законах развіцця, улічвае ўплыў чалавечай дзейнасці на прыроду, разглядае грамадскую вытв-сць у рэальных прыродных умовах. У цыкл прыродазнаўчых навук уваходзяць фізічная геаграфія (уключае агульнае землязнаўства і ландшафтазнаўства), геамарфалогія, кліматалогія, метэаралогія, акіяналогія, гляцыялогія, гідралогія сушы (азёразнаўства і гідралогія рэк), геаграфія глеб, біягеаграфія (геаграфія жывёл і геаграфія раслін), палеагеаграфія і інш.; у цыкл грамадскіх — сацыяльна-эканамічная геаграфія (уключае эканамічную геаграфію), сацыяльная геаграфія, геаграфію насельніцтва, рэкрэацыйная геаграфія, палітычная геаграфія. Асобнае месца займае картаграфія. Да геаграфіі адносяцца краіназнаўства (абагульняе звесткі аб прыродзе, насельніцтве і гаспадарцы асобных краін) і краязнаўства. Да геаграфіі прымыкаюць дысцыпліны прыкладнога кірунку (напр., геаграфія медыцынская, ваенная геаграфія і інш.). Выкарыстоўвае экспедыцыйны, стацыянарны, матэм. і тыпалагічны аналізы, параўнальна-апісальны, статыстычны, картаграфічны і інш. метады даследавання.

Геаграфія ўзнікла за некалькі тысячагоддзяў да н.э. Як навука пачала развівацца ў Стараж. Егіпце, краінах Пярэдняй Азіі, Індыі, Кітаі, потым у Стараж. Грэцыі і Рыме. Напачатку абмяжоўвалася зборам інфармацыі пра краіны і моры ў сувязі з ваен. экспансіямі. Сярод тагачасных вядомых вучоных Герадот, Арыстоцель, Эратасфен, Гіпарх, Страбон, Пталамей. Адраджэнне навук пра Зямлю ў Еўропе пачалося з 14—15 ст. (гл. Вялікія геаграфічныя адкрыцці, Геаграфічныя адкрыцці). У 1-й пал. 19 ст. ў многіх краінах Еўропы, Азіі і Амерыкі ўзніклі геагр. т-вы.

Звесткі пра геаграфію Беларусі ёсць у летапісах 11—12 ст., бел. і польскіх хроніках 14—16 ст., у працах вучоных 18—19 ст. І.І.Ляпёхіна, В.М.Севергіна, І.І.Жылінскага і інш. Значны ўклад у развіццё комплексных геагр. даследаванняў у 20 ст. зрабіў А.​А.​Смоліч — аўтар першага падручніка па геаграфіі Беларусі. Даследаваны рэльеф Беларусі, яго паходжанне і развіццё, ландшафты, фіз.-геагр. і геамарфалагічныя раёны (Л.М.Вазнячук, В.М.Губін, Б.М.Гурскі, В.А.Дзяменцьеў, К.І.Лукашоў, В.К.Лукашоў, Г.І.Марцінкевіч, А.В.Мацвееў, Г.Ф.Мірчынк, Р.І.Сачок, П.А.Туткоўскі, М.М.Цапенка і інш.), кліматычныя рэсурсы, феналогія, агракліматычнае раянаванне (А.І.Кайгарадаў, У.Ф.Логінаў, А.Х.Шкляр і інш.), рэкі і водны баланс (А.Р.Булаўка, В.М.Шырокаў і інш.), марфалогія азёрных катлавін і гідрахімія азёр (В.​П.​Якушка і інш.), геаграфія і генезіс балот (А.Д.Дубах, А.П.Підоплічка, С.Г.Скарапанаў і інш.), геаграфія і генезіс глеб, меліярацыя глеб (В.С.Аношка, Я.М.Афанасьеў, М.П.Булгакаў, І.Ф.Гаркуша, У.В.Жылко, І.С.Лупіновіч, А.Р.Мядзведзеў, П.П.Рагавы, Т.А.Раманава, М.К.Чартко і інш.), геаграфія лясной і лугавой расліннасці (В.С.Гельтман, Д.С.Голад, І.​Д.​Юркевіч і інш.), зоагеаграфія Беларусі (М.С.Долбік), палеагеаграфія (Г.І.Гарэцкі, Н.​А.​Махнач і інш.), рацыянальнае прыродакарыстанне, ахова навакольнага асяроддзя (В.Н.Кісялёў, Ф.С.Марцінкевіч, А.У.Тамашэвіч і інш.), геаграфія нар. гаспадаркі (Г.​І.​Гарэцкі, Л.В.Казлоўская, М.Т.Раманоўскі і інш.), насельніцтва і населеныя пункты (В.А.Жучкевіч, А.А.Ракаў, С.А.Польскі і інш.). Дзейнічае Беларускае геаграфічнае таварыства.

Літ.:

Мир географии: География и географы. Природная среда. М., 1984;

Баландин Р.К., Бондарев Л.Г. Природа и цивилизация. М., 1988;

Энцыклапедыя прырода Беларусі. Т. 1—5. Мн., 1983—86.

Р.​А.​Жмойдзяк.

т. 5, с. 113

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121

ІДЭА́Л (франц. idéal ад грэч. idea ідэя, паняцце, уяўленне),

філасофская катэгорыя, якая азначае ўзоры і ўяўленні пра дасканалыя грамадскія сістэмы, абсалютную гармонію, справядлівасць і прыгажосць, найвышэйшую мэту імкненняў і дзейнасці. Адпаведна гэтаму адрозніваюцца ідэальныя аб’екты або мадэлі навукі (паняцце ідэальнага), грамадска-паліт., этычныя І. і ідэалы эстэтычныя. Суадносіцца з каштоўнасцямі, якія даследуюцца аксіялогіяй і сацыялогіяй. Паводле структуры І. ўяўляюць сабой дыялектычна супярэчлівае адзінства аб’ектыўнага быцця і яго суб’ектыўнай ацэнкі.

У грэка-рымскай антычнасці гуманіст. І. людской асобы ўзнік як адзінства фіз. дасканаласці і маральных паводзін, асабістых і грамадскіх інтарэсаў. У хрысц. цывілізацыі абс. І. зададзены вучэннем пра боскую Тройцу, зямное ўвасабленне Бога-сына (Ісуса Хрыста), Багародзіцу, апосталаў, святых і пакутнікаў за хрысц. ідэю. Уяўленні пра дасканалае жыццё дыферэнцыраваліся на І. манаха, рыцара, добрага сеньёра, а ў эпоху Адраджэння яшчэ і дасканалага рамесніка, мастака, вучонага. У працэсе антыфеад. руху фарміраваўся таксама І. сялянскага царства, эталонамі якога паслужылі раннехрысц. камунізм, сямейная, пазней сельская абшчына. Тэорыя І. сфармулявана ў ням. класічнай філасофіі (І.​Кант, І.​Фіхтэ, Г.​Гегель), паводле якой у сваёй паўнаце І. недасягальныя ў эмпірычнай рэальнасці, аднак у якасці духоўных каштоўнасцей служаць для яе ацэнкі, пазнання і ўдасканалення. У 19—20 ст. моцны ўплыў на грамадскую свядомасць, сац. практыку і палітыку зрабіў І. камуніст. грамадства (утапічны сацыялізм, навук. камунізм). У СССР і інш. сацыяліст. краінах ажыццяўленне камуніст. І. непасрэдна звязвалася з ліквідацыяй прыватнай уласнасці на асн. сродкі вытворчасці, пабудовай бяскласавага грамадства, усталяваннем прынцыпаў справядлівасці і роўнасці людзей.

У хрысц. культуры і асветніцтве сярэдневяковай Беларусі (10—12 ст.) ярка выявіліся І. боскай мудрасці (сімволіка Сафійскага сабора) і грамадскай згоды (асветніцкая дзейнасць Ефрасінні Полацкай, Кірылы Тураўскага, рэліг. паэзія, гераічная паэма «Слова аб палку Ігаравым»), Яны засталіся актуальнымі ў эпоху Адраджэння поруч з гуманіст. 1. асветніка, вучонага, будаўніка хрысц. міру, дзяржавы (асветніцтва і творчасць Ф.​Скарыны, М.​Гусоўскага, Сімяона Полацкага, а таксама Статуты ВКЛ). Узмацненне нац., сац., канфесійных супярэчнасцей у 18—19 ст. мелі сваім вынікам палярызацыю грамадскіх І., падзел іх па саслоўна-класавых, ідэалагічных і рэліг. прыкметах. Фальклор, іншыя віды этн. культуры яскрава выявілі нар. І. адхілення эліты («панства») ад улады, стварэння «сялянскага царства», уяўнага працоўнага зямнога раю. У асяроддзі нар. інтэлігенцыі дамінуючым стаў нац.-адраджэнцкі І., сфармуляваны ў новай бел. л-ры і тэарэтычна распрацаваны Ф.​Багушэвічам, М.​Багдановічам, І.​Канчэўскім, А.​Станкевічам і інш. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 у Расіі, у выніку дапушчаных памылак і скажэнняў сацыяліст. ідэі, спрадвечныя нар. І. пра справядлівае грамадства, працоўны «рай» на зямлі выкарыстоўваліся для апраўдання курсу на хуткае завяршэнне буд-ва камунізму ў СССР і яго ўсталяванне ў сусв. маштабе. Сац.-паліт. І. сучаснага бел. грамадства з’яўляецца пабудова дэмакр. прававой дзяржавы, стварэнне ўмоў для свабоднага і ўсебаковага развіцця асобы, годнага ўваходжання краіны ў еўрапейскую і агульначалавечую супольнасць.

У.​М.​Конан.

т. 7, с. 167

КРЫШТА́ЛІ (ад грэч. krystallos першапачаткова лёд, потым горны хрусталь, празрысты камень),

цвёрдыя целы, якія маюць натуральную форму правільнага мнагагранніка, часцінкі якога (атамы, іоны, малекулы) размешчаны паводле закону прасторавых рашотак (гл. Крышталічная рашотка). Упарадкаваная будова К. абумоўлівае іх спецыфічныя ўласцівасці — аднароднасць, здольнасць самааграньвацца, мінім. ўнутр. энергію і скрытую цеплыню плаўлення. Характэрныя ўласцівасці К. — анізатропнасць і сіметрыя (гл. Анізатрапія, Сіметрыя крышталёў). Спецыфічныя асаблівасці К. выяўляюцца ў іх механічных (спайнасць, цвёрдасць і інш.), аптычных (падвойнае праменепераламленне, плеяхраізм і інш.), электрычных (піра- і п’езаэлектрычнасць), цеплавых і інш. фіз. уласцівасцях. Пры вывучэнні К. выкарыстоўваецца комплекс метадаў даследаванняў, у т. л. рэнтгенаструктурны і крышталеаптычны аналіз.

К. ўтвараюцца адвольна ці на «зародках» з вадкіх (растворы і расплавы), газападобных (шляхам узгонкі) і цвёрдых (у час перакрышталізацыі) рэчываў пры пэўных т-рах, ціску і хім. саставе. Правільныя мнагаграннікі ўтвараюцца ў час росту К., калі яны не сутыкаюцца з інш. цвёрдымі целамі і растуць павольна. Грані К. супадаюць з плоскімі сеткамі, рэбры — з радамі прасторавых рашотак, уздоўж якіх вузлы рашоткі размешчаны найб. густа. К. аднаго і таго ж рэчыва і будовы могуць мець розную велічыню і форму, але вуглы паміж адпаведнымі гранямі і рэбрамі ў іх пастаянныя (закон пастаянства вуглоў). Пры хуткім росце ў вязкім асяроддзі ўтвараюцца недаразвітыя формы (дэндрыты, сфераліты, крышт. агрэгаты), з якіх складзена большасць цвёрдых цел. Вывучэнне скорасці росту К., які абумоўлівае іх вонкавы выгляд (габітус), дае звесткі пра іх паходжанне (генезіс). Сярод К. адрозніваюць простыя формы (складзены з аднолькавых граней, звязаных элементамі сіметрыі) і камбінацыі (сукупнасць дзвюх ці некалькіх простых форм). У прыродзе вядома 47 простых форм і каля 1500 камбінацый. Усе К. — сіметрычныя целы. Сукупнасць элементаў сіметрыі ўтварае від сіметрыі, а ў прасторавых рашотках — прасторавую групу сіметрыі. У К. адрозніваюць 32 віды сіметрыі, аб’яднаныя ў 7 крышталеграфічных сістэм (сінганій), якія ўключаюць у сябе 230 прасторавых груп.

Крышт. рэчывы пашыраны ў прыродзе. Зямная кара на 95% складаецца з К. Крышталічныя ўсе металы і сплавы, большасць буд. матэрыялаў, многія харч. прадукты, лякарствы, некаторыя ч. арганізмаў, штучныя матэрыялы. Крышт. рэчывы ўжываюцца практычна ва ўсіх галінах нар. гаспадаркі. Адзіночныя К. выкарыстоўваюцца для апрацоўкі цвёрдых матэрыялаў (алмаз), у лазернай тэхніцы (рубін), на выраб лінзаў і палярызатараў для аптычных прылад (ісландскі шпат, флюарыт, кварц), гадзіннікавых камянёў (рубін), п’езапласцінак (кварц), у радыёэлектроніцы, тэлеф. сувязі, гідралакацыі, ювелірнай справе і інш.

Літ.:

Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография. 5 изд. М., 1972;

Шаскольская М.П. Кристаллография. 2 изд. М., 1984;

гл. таксама пры арт. Крышталяграфія.

А.​С.​Махнач.

т. 8, с. 528