Verbum

ЛІНЕ́ЙНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматычнага праграмавання, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння задач аб экстрэмумах (мінімумах ці максімумах) лінейных функцый пры абмежаваннях, зададзеных сістэмамі лінейных роўнасцей і няроўнасцей.

Задачы Л.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі задач эканомікі і вытв-сці, напр., задача рацыянальнага размеркавання часу (аптымальнага плана работы) прадпрыемства па розных тэхнал. спосабах, трансп. задача, дзе адшукваецца найб. эканомны план дастаўкі прадуктаў з пунктаў вытв-сці ў пункты спажывання, задача складання самага таннага кармавога рацыёну з пэўных кармоў. Агульная пастаноўка задачы і метад яе рашэння прапанаваны Л.В.Кантаровічам (1939), найб. пашыраны сімплекс-метад рашэння задач (накіраваны перабор мноства дазволеных рашэнняў) — амер. матэматыкам Дж.Данцыгам (1949). Гл. таксама Аперацый даследаванне.

На Беларусі праблемы Л.п. і яго дастасаванняў даследуюцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Данциг Дж. Б. Линейное программирование, его применения и обобщения: Пер. с англ. М., 1966;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч. 1—3. Мн., 1977—80.

Ю.Н.Сацкоў.

т. 9, с. 266

ЛІХЕНАЛО́ГІЯ (ад грэч. leichēn лішай, лішайнік + ... логія),

навука пра лішайнікі; раздзел батанікі. Вывучае відавую разнастайнасць лішайнікаў (сістэматыка), іх будову (марфалогія), асаблівасці жыццядзейнасці (фізіялогія), роднасныя сувязі (філагенія), узаемаадносіны з асяроддзем (экалогія), геагр. пашырэнне і гасп. значэнне. Звязана з экалогіяй, медыцынай, прам-сцю. Першыя звесткі пра лішайнікі трапляюцца ў Тэафраста (4—3 ст. да н. э.). Заснавальнік Л. — Э.Ахарыус. На Беларусі першыя апісанні лішайнікаў зроблены С.Б.Юндзілам і Ф.Блонскім у 19 ст. Планамерна вывучаць ліхенафлору пачалі з 1930-х г. у АН Беларусі і БДУ пад кіраўніцтвам М.П.Таміна, які сабраў багаты гербарны матэрыял, выдаў вызначальнікі лішайнікаў Беларусі (1936—38). Даследаванні па Л. (пераважна фларыстычныя і фітацэнатычныя) вядуцца ў Ін-це эксперым. батанікі Нац. АН Беларусі (У.У.Галубкоў, Н.М.Кобзар). Даследуюцца антрапагенныя змены ліхенафлоры і груповак лішайнікаў, вядуцца работы па ліхенаіндыкацыі стану навакольнага асяроддзя.

Літ.:

Горбач Н.В. Лихенологические исследования в Белоруссии и перспективы их развития // Экология и биология низших растений: Тез. докл. Мн., 1982;

Техногенное загрязнение лесных экосистем Беларуси. Мн., 1995.

У.У.Галубкоў.

т. 9, с. 321

ЛЮ́КСЕМБУ́РГ (люксембургскае Lëtzebuerg, франц. Luxembourg, ням. Luxemburg),

горад, сталіца Вялікага герцагства Люксембург. 76,4 тыс. ж. (1995).

Трансеўрапейскі трансп. вузел чыгунак і аўтадарог. Міжнар. аэрапорт. Міжнар. фін. цэнтр. Прам-сць: чорная металургія, машынабудаванне, хім., тытунёвая, харч., швейная. Ун-т. Тэатр. Нац. музей (археалогія, жывапіс і інш.). Школа мастацтваў і рамёстваў. Арх. помнікі: капэла Сен-Кірэн (6 і 15 ст.), гатычная царква Сен-Мішэль (16 ст.), рэнесансавы Палац юстыцыі (16 ст.), барочны сабор Нотр-Дам (17 ст.).

Вядомы з 963. У 1224 атрымаў гар. права. У 1506—1684 і 1697—1717 належаў Іспаніі, у 1684—97 і 1794—1815 — Францыі, у 1714—94 — Аўстрыі. У 1815—67 у складзе Герм. саюза, пруская крэпасць. У 1-ю і 2-ю сусв. войны акупіраваны ням. войскамі, у лют. 1945 вызвалены англа-амер. войскамі. У горадзе размешчаны рэзідэнцыя вял. герцага, урад, мін-вы і ўстановы дзяржавы Люксембург, замежныя дыпламат. прадстаўніцтвы, сакратарыят Еўрапейскага парламента, некаторыя органы Камісіі Еўрапейскіх супольнасцей, Еўрап. трыбунал, Еўрап. лічыльная палата, Еўрапейскі інвестыцыйны банк.

т. 9, с. 406

МАЙСЕ́ЕНКА (Мікалай Сяргеевіч) (н. 28.10.1941, г. Гомель),

бел. спявак (барытон). Засл. арт. Расіі (1979). Скончыў Бел. кансерваторыю (1972, клас С.Асколкава). З 1972 выкладаў у Гомельскім муз. вучылішчы. З 1974 саліст Свярдлоўскага, з 1981 — Нац. акад. т-ра оперы Беларусі. Яго творчасці ўласцівы драм. асэнсаванасць сцэн. паводзін, вял. ўнутр. экспрэсія пры стрыманасці вонкавага сцэн. малюнка. Сярод партый: Міхал («Новая зямля» Ю.Семянякі), Вял. князь Міндоўг («Князь Наваградскі» А.Бандарэнкі), Мастак («Візіт дамы» С.Картэса), князь Ігар («Князь Ігар» А.Барадзіна), Гразной («Царская нявеста» М.Рымскага-Корсакава), Анегін, Томскі, Эбн Хакія («Яўген Ансгін», «Пікавая дама», «Іаланта» П.Чайкоўскага), Бартала («Севільскі цырульнік» Дж.Расіні), Скарпія («Тоска» Дж.Пучыні), Рыгалета, Жэрмон, Аманасра, Макбет і Яга («Рыгалета», «Травіята», «Аіда», «Шэкспір і Вердзі» паводле опер «Макбет», «Фальстаф» і «Атэла» Дж.Вердзі), Альфіо («Сельскі гонар» П.Масканьі), Ліндорф («Казкі Гофмана» Ж.Афенбаха), граф Альмавіва, Папагена («Вяселле Фігара», «Чароўная флейта» ВА.Моцарта), Дзянісаў і Напалеон, Стэньё («Вайна і мір», «Мадалена» С.Пракоф’ева). Удзельнічаў у радыёзапісах опер «Матухна Кураж» Картэса, «Францыск Скарына» Дз.Смольскага.

В.І.Скорабагатаў.

т. 9, с. 521

МАЛЮ́ЦІН (Сяргей Васілевіч) (4.10.1859, Масква — 6.12.1937),

расійскі жывапісец і графік. Вучыўся ў Маскоўскім вучылішчы жывапісу, скульптуры і дойлідства (1883—86) у І.Пранішнікава і У.Макоўскага, у 1903—17 выкладаў у гэтым вучылішчы, у 1918—23 у Вышэйшых мастацка-тэхн. майстэрнях. Чл Саюза рус. мастакоў (1903), Т-ва перасоўных маст. выставак (1915), адзін з заснавальнікаў Асацыяцыі мастакоў рэв. Расіі. Карціны М. 1890-х г. блізкія да лірычных жанравых твораў позніх перасоўнікаў («Па этапу», 1890; «Сяброўкі», 1893). Як партрэтыст эвалюцыяніраваў ад свабоднага дынамічнага жывапісу 1900-х г. («Аўтапартрэт», 1901) да строгай манументалізаванай манеры 1910—20-х г., якая дазваляла больш дакладна выявіць артыстызм і інтэлектуальнасць мадэлі (партрэты М.Несцерава, 1913; Дз.Фурманава, 1922; В.Бялыніцкага-Бірулі, 1929; «Партызан», 1936, і інш.). Працаваў таксама ў галінах кніжнай графікі (іл. да твораў А.Пушкіна «Казка пра цара Салтана» і «Руслан і Людміла», 1898), дэкар.-прыкладнога, тэатр. мастацтва і архітэктуры, у якіх прытрымліваўся нац.-рамант. лініі стылю мадэрн.

т. 10, с. 50

МАРКУ́ЗЕ ((Marcuse) Герберт) (19.7.1898, Берлін — 29.7.1979),

нямецка-амерыканскі філосаф і сацыёлаг, прадстаўнік франкфурцкай школы. З 1934 у ЗША. З 1954 праф. Брандэйскага, з 1965 — Каліфарнійскага ун-таў. Яго погляды фарміраваліся пад уплывам М.Хайдэгера, Г.Гегеля, З.Фрэйда, К.Маркса. Лічыў, што «індустрыяльнае грамадства» забяспечвае лаяльнасць сваіх «функцыянераў», фарміруючы ў іх «аднамерную» структуру схільнасцей, якія не выходзяць за сацыякульт. межы гэтага грамадства. Магчымасць рэв. змен на сац. узроўні звязваў з грамадскімі групамі людзей, якія яшчэ не інтэграваны індустр. грамадствам (моладзь, люмпены, нац. меншасці, насельніцтва краін «трэцяга свету»); на антрапалагічным узроўні — з адвечнымі эратычнымі схільнасцямі людзей (называў «сексуальнай рэвалюцыяй»), на культ. узроўні — з авангардысцкім сюррэалістычным мастацтвам, што адлюстроўвае бунт гэтых схільнасцей супраць «рэпрэсіўнай» культуры. У 1960-я г. яго ідэі былі папулярныя сярод «новых левых» экстрэмістаў, якія ставілі за мэту «таталітарную рэвалюцыйную вайну» супраць «познакапіталістычнага грамадства», яго культуры і «аўтарытарнай асобы». Аўтар прац: «Трансцэндэнтальны марксізм» (1930), «Аднамерны чалавек» (1964), «Контррэвалюцыя і бунт» (1972) і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Одномерный человек. М., 1994;

Эрос и цивилизация. Киев, 1995.

т. 10, с. 122

МАРТЫНЕ́НКА (Алег Рыгоравіч) (н. 12.3.1936, г. Краматорск, Украіна),

бел. вучоны ў галіне цеплафізікі. Акад. Нац. АН Беларусі (1991; чл.-кар. 1989), д-р тэхн. н. (1973), праф. (1978). Скончыў Чэшскае вышэйшае тэхн. вучылішча (1959, Прага). З 1963 у Акад. навук. комплексе «Ін-т цепла- і масаабмену імя А.В.Лыкава» (з 1966 заг. лабараторыі і нам. дырэктара, з 1988 дырэктар). Навук. працы па аэратэрмаоптыцы, асімптатычных метадах канвектыўнага цепла- і масаабмену, газадынаміцы віхравых атм. утварэнняў, метадах разліку цеплаабменных апаратаў і прылад. Выявіў анамальны эфект у цеплаперадачы пры турбулентным працяканні вадкасці ў каналах складанай формы, устанавіў заканамернасці эвалюцыі дысіпатыўных структур, эфект «адмоўнай вязкасці». З 1974 сурэдактар ад СССР час. «International Jornal of Heat and Mass Transfer» («Міжнародны часопіс па цепла- і масаабмену»), з 1988 гал. рэдактар «Инженерно-физического журнала».

Тв.:

Введение в теорию конвективных газовых линз. Мн., 1972 (разам з П.М.Калеснікавым, В.Л.Калпашчыкавым);

Асимптотические методы в теории свободно-конвективного теплообмена. Мн., 1979 (разам з А.А.Беразоўскім, Ю.А.Сакавішыным).

т. 10, с. 140

МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ ПРАГРАМАВА́НЕ,

раздзел прыкладной матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам вызначэння максімумаў (ці мінімумаў) функцый многіх пераменных пры наяўнасці дадатковых абмежаванняў, зададзеных сістэмай роўнасцей і няроўнасцей. Сфарміравалася ў 1950-я г. ў сувязі з практычнымі задачамі выбару аптымальнага варыянта сярод многіх магчымых (гл. Аперацый даследаванне, Гульняў тэорыя).

Задачы М.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі розных задач эканомікі, тэхнікі, вытв-сці, ваен. справы, у якіх патрабуецца вызначыць аптымальны план (праграму) дзеянняў з улікам пэўных умоў і абмежаванняў. Асн. раздзелы М.п.: лінейнае праграмаванне, нелінейнае праграмаванне, а таксама выпуклае (мэтавая функцыя і мноства дазволеных планаў у ім выпуклыя; гл. Выпукласць і ўвагнутасць) і цэлалікавае (пераменныя — цэлыя лікі) праграмаванні; шэраг задач М.п. рашаецца на аснове метаду дынамічнага праграмавання. Разглядаюцца таксама стахастычныя задачы для мадэліравання практычных сітуацый ва ўмовах рызыкі і неакрэсленасці.

На Беларусі мадэлі і метады М.п. даследуюцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ.

Літ.:

Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.

Ю.Н.Сацкоў.

т. 10, с. 212

МАШЫ́ННАЯ ГРА́ФІКА,

сукупнасць метадаў стварэння, захоўвання і апрацоўкі на ЭВМ (у т. л. ўвод/вывад) інфармацыі, якая мае форму відарысаў, графікаў і інш. Выкарыстоўваецца ў прамысл. сістэмах аўтаматызаванага праектавання для стварэння мадэляў новых вырабаў, у навук. і інж. даследаваннях, бізнесе, рэкламнай справе, індустрыі забаў, мастацтве.

Станаўленне М.г. як навук. кірунку адбылося ў сярэдзіне 1960-х г. М.г. звязана з выкарыстаннем сродкаў выліч. тэхнікі, якія інтэнсіўна развіваюцца, і з неабходнасцю апрацоўкі вельмі вял. аб’ёмаў інфармацыі за кароткі час. Выкарыстоўвае вынікі ў галіне структур даных, аперацыйных сістэм, моў праграмавання, геам. мадэліравання і інш. Асн. тэхн. сродкі: графічныя дысплеі, сканеры, графапабудавальнікі, прынтэры, дыгітайзеры. Праграмныя сродкі залежаць ад галіны іх выкарыстання.

На Беларусі работы ў галіне М.г. пачаты ў 1960-я г. ў Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, дзе створаны першыя графапабудавальнікі і вектарныя дысплеі, распрацаваны пакеты праграм для фарміравання маш.-буд. чарцяжоў і рашэння графічных і геам. задач. Гл. таксама Лічбавая апрацоўка відарысаў.

А.Г.Гарэлік.

т. 10, с. 239

МІЖНАРО́ДНАЯ АСАЦЫЯ́ЦЫЯ ЮРЫ́СТАЎ-ДЭМАКРА́ТАЎ (МАЮД; International Association of Democratic Lawyers),

міжнародная няўрадавая арг-цыя. Створана ў кастр. 1946 па ініцыятыве франц. юрыстаў — удзельнікаў руху Супраціўлення на Міжнар. канферэнцыі юрыстаў — удзельнікаў барацьбы з ням.-фаш. захопнікамі. Задачы МАЮД: спрыянне развіццю кантактаў паміж юрыстамі розных краін, вывучэнню і ажыццяўленню дэмакр. прынцыпаў у міжнар. адносінах, абарона дэмакр. правоў і свабод, выступленне супраць спроб абмежавання незалежнасці народаў, розных форм каланіяльнага прыгнёту. Членамі арг-цыі могуць быць любая асацыяцыя юрыстаў (нац. або міжнар.), любая асоба, якая мае юрыд. адукацыю, займае юрыд. пасаду, прымае і падзяляе мэты і задачы асацыяцыі.

МАЮД аб’ядноўвае арг-цыі юрыстаў з 85 краін, у т. л. з Рэспублікі Беларусь. Мае кансультатыўны статус пры Эканамічным і сацыяльным савеце ААН і ЮНЕСКА. Вышэйшы орган — Кангрэс, у перыяд паміж кангрэсамі — Савет МАЮД, які збіраецца раз у год. Друкаваны орган — час. «Revue de droit contemporain» («Агляд сучаснага права», на англ. і франц. мовах). Штаб-кватэра ў Бруселі (Бельгія).

Г.А.Маслыка.

т. 10, с. 339