Verbum

ПАВЕ́РХНЯЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел дыферэнцыяльнай геаметрыі, які вывучае ўласцівасці паверхняў. Лакальная П.т. вывучае паверхні, атрыманыя ў выніку гладкай дэфармацыі простай вобласці (напр., круга), глабальная — паверхні, «склееныя» з простых, лакальна вызначаных частак. П.т. грунтуецца на тапалогіі і агульнай тэорыі мнагастайнасцей.

У П.т. разглядаюцца ўласцівасці паверхняў, нязменныя пры рухах. Адна з асн. яе задач — вымярэнні на паверхні. Сукупнасць фактаў, якія атрымліваюць пры гэтых вымярэннях, складаюць унутраную геаметрыю паверхні. Да яе паняццяў адносяцца даўжыня лініі, вугал паміж 2 напрамкамі, плошча вобласці, геадэзічная лінія, геад. крывізна лініі і інш. П.т. вылучае і даследуе асобныя класы паверхняў, геам. ўласцівасці ліній на паверхні, прасторавую будову наваколля пункта, выгінанне паверхняў, вызначэнне паверхняў па зададзеных першай і другой квадратычных формах, нармальнай і гаўсавай крывізне, даследаванне паверхні «ў цэлым» па ўласцівасцях наваколля яе пунктаў, тэорыі выпуклых паверхняў, праектыўна-інварыянтныя ўласцівасці паверхняў і інш. У П.т. вызначаюцца ізаметрычнае (пры якім не зменьваюцца даўжыні адпаведных ліній), канформнае (гл. Канформнае адлюстраванне) і інш. адлюстраванні паверхняў адна на адну, будуецца тэорыя сетак на паверхнях. Вывучаюцца паверхні ў мнагамерных эўклідавых і неэўклідавых прасторах, разглядаюцца негаланомныя паверхні (характарызуюць рух цела пад дзеяннем сувязей механічных). Ідэі і метады П.т. шырока выкарыстоўваюцца ў інш. раздзелах матэматыкі, у механіцы і фізіцы. Асновы П.т. закладзены ў працах Л.Эйлера, К.Ф.Гаўса, Т.Монжа.

Літ.:

Норден А.П. Теория поверхностей. М., 1956;

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. 2 изд. М., 1986.

В.​І.​Бернік.

т. 11, с. 466

КАТАСТРО́Ф ТЭО́РЫЯ, катастрафізм,

1) геал. канцэпцыя, паводле якой гісторыя Зямлі — гэта чаргаванне адносна спакойных працяглых перыядаў і кароткіх катастрафічных падзей, якія рэзка змяняюць рэльеф зямной паверхні і знішчаюць усё жывое. Пачатак вывучэння праблемы катастроф звязваюць з натурфіласофіяй стараж.-грэч. мысліцеляў. Ідэі наіўнага катастрафізму назіраліся ў прыродазнаўстве і філасофіі Новага часу, у аказіяналістычных уяўленнях 18 ст., дзе прычынай кожнай такой з’явы лічыўся Бог. Грандыёзныя змены на паверхні Зямлі тлумачылі дзеяннем надзвычайных сіл разавага характару. У класічным выглядзе К. т. была вылучана ў 1812 франц. вучоным Ж.​Кюўе. На аснове таго, што кожнаму геал. адрэзку часу адпавядаюць свае віды жывёл і раслін, ён прыйшоў да высновы аб шматразовых грандыёзных катастрофах на Зямлі, што прыводзілі да гібелі ўсяго жывёльнага і расліннага свету, які кожны раз адраджаўся нанава ў новых формах. Ідэі Кюўе развівалі А.​Д.​Д’Арбіньі, Ж.Л.​Р.​Агасіс, А.​Седжвік і інш. У неакатастрафізме (узнік у 1-й пал. 20 ст.) адрозніваюць 2 асн. кірункі: адзін звязаны з прызнаннем перыядычнага характару змен фактараў і прычын эвалюцыі (О.​Шындэвольф і інш.), другі зыходзіць з прызнання абіятычных (неарганічных) фактараў касм. паходжання, якія дзейнічаюць раптоўна (радыяцыя, падзенне метэарытаў і інш., Р.​Ведэкінг, К.​Бойрлен, Э.​Даке).

2) Тэорыя, якая вывучае прычыны ўзнікнення, характар працякання, спосабы і метады прадказання, прадухілення і пераадолення вынікаў катастроф.

Літ.:

Кювье Ж. Рассуждение о переворотах на поверхности земного шара: Пер. с фр. М.; Л., 1937;

Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения: Пер. с англ. М., 1980;

Крисаченко В.С. Природные катастрофы. Киев, 1989;

Арнольд В.И. Теория катастроф. 3 изд. М., 1990.

В.​А.​Вадап’янаў.

т. 8, с. 173

КАНВЕРГЕ́НЦЫІ ТЭО́РЫЯ,

1) тэорыі аб паступовым збліжэнні розных сац.-паліт. сістэм на аснове паглыблення ўзаемасувязі, узаемадзеяння і ўзаемаўплыву паміж імі. Бярэ пачатак у канцэпцыі «стадый эканамічнага росту» амер. сацыёлага У.​Ростаў, паводле якой капіталізм і сацыялізм — гэта толькі розныя варыянты «адзінага індустрыяльнага грамадства», а яго структура не залежыць ад характару форм уласнасці і грамадскіх адносін. Розныя аспекты К.т. распрацоўвалі Дж.​Голбрэйт, П.​Сарокін (ЗША), Р.​Ароп, Ж.​Фурасцье, Ф.​Перу (Францыя), Я.​Тынберген (Нідэрланды), Х.​Шэльскі, О.​Флехтхейм (ФРГ), А.​Дз.​Сахараў (СССР) і інш. Яны зыходзілі з таго, што аб’ектыўныя працэсы развіцця НТР і інтэрнацыяналізацыі эканам., паліт. і культ. дзейнасці, неабходнасць сумеснага вырашэння глабальных праблем чалавецтва непазбежна прывядуць да ўзнікнення новага змешанага грамадства, якое будзе спалучаць рысы і ўласцівасці капіталізму і сацыялізму. Паводле К.т., сустрэчнае збліжэнне гэтых дзвюх сусв. сістэм, прызнанне прыярытэту агульначалавечых каштоўнасцей і інтарэсаў з’яўляюцца адзіным шляхам спынення тэрмаядзернай і экалагічнай гібелі чалавецтва, пераадолення голаду, галечы і беднасці ў розных рэгіёнах Зямлі. У 1970-я г. ў рамках К.т. распрацавана канцэпцыя «асіміляцыі» капіталізмам сацыяліст. ладу шляхам яго лібералізацыі, плюралізму і г.д. (З.​Бжэзінскі, Р.​Хантынгтан, К.​Менерт, Э.​Гелнер). Атрымала пашырэнне таксама канцэпцыя т.зв. «негатыўнай канвергенцыі», у адпаведнасці з якой процілеглыя сац.-паліт. сістэмы засвойваюць адна ў адной больш адмоўнага, чым станоўчага, што вядзе да крызісу сучаснай цывілізацыі як цэлага (Р.​Хейлбранер, Г.​Маркузе, Ю.​Хабермас і інш.). Ідэя канвергенцыі застаецца актуальнай і ў канцы 20 ст.. калі размежаванне паміж краінамі капіталізму і постсацыялізму праходзіць не па лініі паліт. ўладкавання, а па лініі ўзроўню развіцця. Асн. элементамі сучаснай канвергенцыі прынята лічыць станаўленне рыначнай эканомікі, прававой дзяржавы, развіццё грамадзянскай супольнасці, міждзяржаўнай інтэграцыі і супрацоўніцтва, прызнанне суверэннага права народаў самім вызначаць свой лёс.

2) Тэорыя псіхал. развіцця дзіцяці, распрацаваная ў пач. 20 ст. ням. псіхолагам В.​Штэрнам. Засноўвалася на тым, што псіхал. развіццё дзіцяці вызначаецца канвергенцыяй унутраных (фактар спадчыннасці) і знешніх (навакольнае асяроддзе) умоў пры дамінуючай ролі фактару спадчыннасці.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 574

іонная тэорыя ўзбуджэння

т. 7, с. 297

класі́чная тэо́рыя по́ля

т. 8, с. 324

разумнага эгаізму тэорыя

т. 13, с. 265

сацыяльнага партнёрства тэорыя

т. 14, с. 216