Verbum

ПАДО́БНАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

вучэнне аб умовах падобнасці аднатыпных працэсаў ці з’яў, якія адрозніваюцца маштабамі адлегласцей, скарасцей, т-р ці інш. характарыстык.

Мэта П.т. — выявіць залежнасці невядомых велічынь, істотных для зададзенага працэсу, ад зыходных даных задачы, што грунтуецца на разглядзе кожнай задачы ў характэрных для яе пераменных — безразмерных ступеневых комплексах, створаных з істотных для дадзенага класа задач параметраў (гл. Размернасцей аналіз). Размерныя фіз. параметры, што ўваходзяць у склад комплексаў, могуць мець розныя значэнні ў розных задачах, аднолькавымі павінны быць толькі безразмерныя крытэрыі падобнасці, якія складаюцца з параметраў, зададзеных паводле ўмоў задачы. Напр., характар цячэння вязкай вадкасці характарызуецца суадносінамі паміж сіламі інерцыі і сіламі вязкасці — Рэйнальдса крытэрыем. Комплексы, якія маюць пераменныя, наз. лікамі падобнасці, напр., лік Фур’е — безразмерная форма адліку часу ў задачах цеплаправоднасці. Выкарыстоўваецца ў механіцы, гідра- і аэрадынаміцы, тэорыі цеплаправоднасці, пры мадэліраванні розных з’яў і інш.

Літ.:

Гухман А.А. Введение в теорию подобия. 2 изд. М., 1973;

Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. 10 изд. М., 1987.

М.​У.​Паўлюкевіч.

т. 11, с. 503

ПАМЫ́ЛАК ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматычнай статыстыкі, дзе разглядаюцца праблемы колькаснай ацэнкі невядомых велічынь па выніках вымярэнняў. Асн. задачы: адшуканне законаў размеркавання выпадковых памылак (гл. Размеркаванне ў тэорыі імавернасцей), знаходжанне ацэнак вымераных велічынь па выніках вымярэнняў, вызначэнне хібнасцей такіх ацэнак і выключэнне грубых памылак.

У П.т. адрозніваюць сістэматычныя, грубыя і выпадковыя памылкі. Сістэматычныя памылкі пастаянна павялічваюць (памяншаюць) вынікі вымярэнняў і вынікаюць з розных прычын (напр., з-за няправільнай устаноўкі вымяральных прылад, уплыву навакольнага асяроддзя). Ацэнкі такіх памылак праводзяцца метадамі, якія выходзяць за межы матэм. статыстыкі. Грубыя памылкі ўзнікаюць у выніку праліку, няправільнага чытання паказанняў вымяральнай прылады і інш. Вынікі вымярэнняў з такімі памылкамі адрозніваюцца ад інш. вынікаў і звычайна добра адметныя. Выпадковыя памылкі абумоўлены рознымі выпадковымі прычынамі і пры кожным вымярэнні непрадбачаным чынам вядуць да павелічэння ці памяншэння яго вынікаў. Такія памылкі трактуюцца як выпадковыя велічыні і, калі іх размеркаванне блізкае да нармальнага, тады найлепшыя ацэнкі невядомых велічынь дае найменшых квадратаў метад.

т. 12, с. 37

МІШЭ́НІ ТЭО́РЫЯ ў радыебіялогіі, мішэні прынцып,

адна з тэорый уздзеяння іанізавальных выпрамяненняў на біял. аб’екты. Сфармулявана ў 1920—30-я г. Паводле М.т. ў біял. аб’ектах ёсць асабліва адчувальныя аб’ёмы — «мішэні», пашкоджанне якіх вядзе да пашкоджання ўсяго аб’екта. Дыскрэтная прырода выпрамяненняў і іх узаемадзеянняў з рэчывам дазваляе, асабліва ў выпадку іанізавальных выпрамяненняў, зыходзіць з уяўленняў аб «абстрэле» рэчыва часціцамі розных энергій (фатоны, хуткія электроны і інш.), а ў сувязі з гэтым — з прынцыпу пападання і «мішэні». У выніку нават рэдкіх пападанняў у такую «мішэнь» невял. дозы іанізавальных выпрамяненняў могуць выклікаць гібель клеткі або якія-н. рэдкія спецыфічныя рэакцыі ў ёй (напр., мутацыі асобных генаў), частата якіх павялічваецца з дозай выпрамянення. У М.т. распрацаваны матэм. падыходы, якія тлумачаць характар залежнасці радыебіял. эфектаў ад дозы выпрамянення і інш. фактараў. М.т. не з’яўляецца універсальнай і не растлумачвае ўсе біял. эфекты, што ўзнікаюць пад уздзеяннем іанізавальных выпрамяненняў.

Літ.:

Тимофеев-Ресовский Н.В., Иванов В.И., Корогодин В.И. Применение принципа попадания в радиобиологии. М., 1968;

Ярмоненко С.П. Радиобиология человека и животных. 3 изд. М., 1988.

т. 10, с. 493

РАСКЛА́ДАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел аперацый даследавання, дзе будуюцца і аналізуюцца матэм. мадэлі каляндарнага планавання (упарадкавання і ўзгаднення ў часе пэўнай сукупнасці дзеянняў, падзей, аперацый, работ і інш.). Асн. мэта Р.т. — распрацоўка метадаў рашэння аптымізацыйных задач, што ўзніклі пры гэтым (гл. Аптымізацыі задачы і метады).

У задачах Р.т. зыходныя даныя звычайна дэтэрмінаваныя, у адрозненне ад задач масавага абслугоўвання тэорыі. Таму разглядаецца клас задач абслугоўвання канечнага мноства патрабаванняў адной ці некалькімі прыладамі ў дэтэрмінаванай абслуговай сістэме. Вывучаюцца таксама выліч. складанасць задач, магчымасці пабудавання набліжаных алгарытмаў рашэння, устойлівасць рашэнняў, многакрытэрыяльныя задачы. Выкарыстоўваецца ў кіраванні вытв-сцю, распрацоўцы графікаў руху транспарту, праграмна-мэтавым планаванні і кіраванні буйнымі праектамі, пабудаванні раскладаў заняткаў у навуч. установах, дыспетчарызацыі інфармацыйна-выліч працэсаў і інш.

На Беларусі даследаванні па праблемах Р.т. вядуцца з 1960-х г. у Ін-це матэматыкі і Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Танаев В.С., Гордон В.С., Шафранский Я.М. Теория расписаний: Одностадийные системы. М., 1984;

Танаев В.С., Сотсков Ю.Н., Струсевич В.А. Теория расписаний: Многостадийные системы. М., 1989;

іх жа. Математические модели и методы календарного планирования. Мн., 1994.

В.​С.​Танаеў.

т. 13, с. 352

АЛГАРЫ́ТМАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае агульныя ўласцівасці алгарытмаў; тэарэт. аснова кібернетыкі, вылічальнай матэматыкі.

У інтуітыўным паняцці алгарытмы выкарыстоўваліся ў матэматыцы на працягу яе існавання. Дакладнае паняцце алгарытму сфарміравалася ў пач. 20 ст. і ўпершыню з’явілася ў працах матэматыкаў франц. Э.​Барэля (1912) і ням. Г.​Вейля (1921). Сістэматычная распрацоўка алгарытмаў тэорыі пачалася ў 1936, калі амер. матэматык А.​Чэрч удакладніў паняцце алгарытмічна вылічальнай функцыі і прывёў прыклад невыліч. функцыі, англ. А.​Цьюрынг і амер. Э.​Пост удакладнілі паняцце алгарытму ў тэрмінах ідэалізаваных выліч. машын (машыны Цьюрынга—Поста); сав. матэматык А.​М.​Калмагораў прапанаваў выкарыстанне алгарытмаў тэорыі для абгрунтавання інфармацыі тэорыі (1965).

Адзін з гал. Кірункаў алгарытмаў тэорыі — вывучэнне невырашальнасці (вырашальнасці) алгарытмічных праблем, напр., у самой алгарытмаў тэорыі — праблема спынення універсальнай машыны Цьюрынга; у матэм. логіцы — праблема распазнавання тоесна праўдзівых формул злічэння прэдыкатаў 1-й ступені; у алгебры — праблема тоеснасці для паўгруп; у тапалогіі — праблема гомеамарфізму; у тэорыі лікаў — 10-я праблема Д.​Гільберта. Даследаванні прывялі да ўзнікнення паняцця ступені невырашальнасці, вывучэння адпаведных матэм. структур і паказалі, што алгарытмічныя праблемы невырашальнасці маюць найб. ступень.

Літ.:

Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. 2 изд. М., 1986;

Ершов Ю.Л. Проблемы разрешимости и конструктивные модели. М., 1980.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ІО́ННАЯ ТЭО́РЫЯ ЎЗБУДЖЭ́ННЯ,

тэорыя, што звязвае ўзнікненне ўзбуджэння з рухам іонаў праз паверхневую мембрану ўзбудлівай клеткі. Узбуджэнне абумоўлена павышэннем выбіральнай пранікальнасці мембраны ў адносінах да паза- і ўнутрыклетачных іонаў. У іх аснове складаныя фіз.-хім. (ферментатыўныя, структурныя, эл., тэмпературныя) працэсы.

т. 7, с. 297

МЕМБРА́ННАЯ ТЭО́РЫЯ ЎЗБУДЖЭ́ННЯ ў фізіялогіі,

тэорыя ўзбуджэння мышачных і нервовых клетак. Асн. яе палажэнні сфармуляваны ням. нейрафізіёлагам Ю.​Бернштэйнам (1902). Паводле гэтай тэорыі пры раздражненні ўзбудлівай клеткі ў яе вонкавай мембране адбываецца малекулярная перабудова, што вядзе да змены пранікальнасці мембраны і з’яўлення трансмембранных іонных токаў. Крыніца энергіі гэтых токаў — нераўнамернае размеркаванне асн. неарган. іонаў (іонны градыент) паміж цытаплазмай і пазаклетачным асяроддзем, якое абумоўлівае ўзнікненне рознасці эл. патэнцыялаў. Гл. таксама Біяэлектрычныя патэнцыялы, Іонная тэорыя ўзбуджэння.

Літ.:

Ходоров Б.И. Проблема возбудимости. Л., 1969;

Скулачев В.П. Энергетика биологических мембран. М., 1989.

т. 10, с. 281

спецыяльная тэорыя адноснасці

т. 15, с. 111

статыстычных рашэнняў тэорыя

т. 15, с. 176