АКСІЯМАТЫ́ЧНЫ МЕ́ТАД,

спосаб пабудовы навук. тэорыі ў выглядзе сістэмы пастулатаў (аксіём) і правіл вываду (аксіяматыкі), што дае магчымасць логікавымі разважаннямі атрымліваць сцвярджэнні (тэарэмы) дадзенай тэорыі.

Узнік у работах стараж.-грэч. матэматыкаў. Напр., у «Асновах» Эўкліда праведзена ідэя атрымання асн. зместу геаметрыі з невялікай колькасці аксіём, праўдзівасць якіх лічыцца відавочнай. Адкрыццё ў 19 ст. неэўклідавых геаметрый стымулявала ўзнікненне праблем больш агульнага характару (напр., несупярэчлівасці, паўнаты і незалежнасці той ці інш. сістэмы аксіём). Гэта адкрыла шлях да фармалізаванага развіцця тэорый: пошуку інш. сістэм паняццяў (тэорый, галін ведаў), якія падпарадкоўваюцца тым жа аксіёмам, выяўлення новых інтэрпрэтацый пэўнай сістэмы аксіём, што дало магчымасць адкрываць новыя навук. факты. Д.Гільберт і яго школа спадзяваліся на аснове аксіяматычнага метаду вырашыць гал. пытанні абгрунтавання матэматыкі. Аднак вынікі аўстр. і амер. матэматыка і логіка К.​Гёдэля (1931) выявілі неажыццявімасць гэтай праграмы, напр. тэарэма аб непаўнаце арыфметыкі сведчыць аб абмежаванасці аксіяматычнага метаду. У 20 ст. дзякуючы развіццю матэматычнай логікі стала магчымым аксіяматызаваць тыя сродкі логікі, з дапамогай якіх выводзяцца адны сцвярджэнні аксіяматычнай тэорыі з інш. яе сцвярджэнняў, што мае істотнае значэнне для аўтаматызацыі разумовай працы.

Сучасныя навук. тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, наз. дэдуктыўнымі. Усе паняцці такіх тэорый (акрамя фіксаванай колькасці першапачатковых) уводзяцца пры дапамозе вызначэнняў, якія выражаюць іх змест праз першапач. паняцці. У той ці інш. меры дэдуктыўныя доказы, характэрныя для аксіяматычнага метаду, выкарыстоўваюцца ў многіх навуках, найб. у матэматыцы, логіцы, некаторых раздзелах фізікі, біялогіі і інш. Тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, нярэдка маюць выгляд фармалізаваных сістэм, якія даюць дакладнае апісанне лагічных сродкаў вываду тэарэм з аксіём. Доказ такой тэорыі ўяўляе сабой паслядоўнасць формул, кожная з якіх з’яўляецца аксіёмай або атрымліваецца з папярэдніх формул па адным з прынятых правіл вываду. У адрозненне ад такіх фармальных доказаў уласцівасці самой фармальнай сістэмы ў цэлым вывучаюцца змястоўнымі сродкамі метатэорыі. Асн. патрабаванні да аксіяматычных фармальных сістэм: несупярэчлівасць, паўната, незалежнасць аксіём. Аксіяматычны метад — адзін з метадаў пабудовы навук. ведаў, які мае абмежаванае выкарыстанне, бо патрабуе высокага ўзроўню развіцця навук. тэорыі. Нават некаторыя дастаткова багатыя навук. тэорыі (напр., арыфметыка натуральных лікаў) не дапускаюць поўнай аксіяматызацыі. Гэта сведчыць аб немагчымасці поўнай фармалізацыі навук. ведаў.

Літ.:

Садовский В.Н. Аксиоматический метод построения научного знания // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962;

Столл Р. Множества. Логика: Аксиоматич. теории.: Пер. с англ. М., 1968;

Новиков П.С. Элементы математической логики. 2 изд. М., 1973.

Р.​Т.​Вальвачоў, У.​К.​Лукашэвіч.

т. 1, с. 207

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

пастая́нны, ‑ая, ‑ае.

1. Які не спыняецца, не перарываецца; бесперапынны. Прырода на Зямлі знаходзіцца ў пастаянным развіцці. □ Бацька.. [Адама Багдановіча] не меў надзелу, і сям’і даводзілася жыць.. на ўсім куплёным. Пастаянны.. клопат, — дзе, як дастаць капейку, каб купіць бульбы, алею і нават... лучыны. М. Стральцоў.

2. Які не змяняецца, нязменны; той жа самы. Пастаянны састаў вучняў. Пастаянная газетная рубрыка. □ Марына ўжо так не абуралася, слухаючы балбатню матчыных заказчыц. Яны ў большасці былі пастаянныя, прыходзілі часта. Шахавец.

3. Разлічаны на доўгі час; які дзейнічае, працягваецца доўгі час; проціл. часовы. Пастаянная работа. Пастаянная тэмпература. Пастаянная выстаўка. Пастаянны падпісчык. □ [Атрады] накіраваліся ў свае пастаянныя лагеры — сустрэць свята, адпачыць. Шамякін. — А пакуль дадуць новую работу, маці кажа, што трэба мець недзе пастаяннае прыстанішча. Шыцік. // Заўсёдашні, звычайны. Яшчэ адзін доказ — апошні акт спектакля. Зёлкін зноў выконвае свае, так сказаць, пастаянныя функцыі. Сабалеўскі.

4. Які заўсёды зберагае вернасць чаму‑н. (пэўным поглядам, думкам, сімпатыям).

•••

Пастаяннае супраціўленне гл. супраціўленне.

Пастаянны нейтралітэт гл. нейтралітэт.

Пастаянны ток гл. ток.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

líefern vt

1) дастаўля́ць, пастаўля́ць;

frei Haus ~ дастаўля́ць бяспла́тна на дом;

éinen Zéugen ~ прыве́сці [прадста́віць] све́дку

2):

éinen Bewéis ~ даказа́ць, прыве́сці до́каз;

j-m éine Schlacht ~ дава́ць бой каму́-н.

3) выпуска́ць (прадукцыю);

◊

er ist gelíefert, er ist ein gelíeferter Mann ён ко́нчаны чалаве́к

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

наткну́цца, ‑нуся, ‑нешся, ‑нецца; ‑нёмся, ‑няцеся; зак.

1. Наскочыць, напароцца на што‑н. вострае. Наткнуцца на сук.

2. Рухаючыся, нечакана наскочыць на каго‑, што‑н. (на якую‑н. перашкоду). Страляючы перад сабою, Мішка выскачыў на палянку, наткнуўся на нешта цвёрдае і ўпаў. Паслядовіч. Ідзе [юнак] па тратуару і аглядваецца назад. Заглядзеўся і наткнуўся на вусатага дзядзьку з гаспадарчай сумкай. — Малады чалавек, не страляйце варон. Пянкрат.

3. перан. Рухаючыся, нечакана сустрэцца з кім‑, чым‑н., набрысці на каго‑, што‑н. Познім адвячоркам абоз нечакана наткнуўся на варожую засаду. Якімовіч. Ішлі мы неяк вясной групай па лесе і наткнуліся на немцаў. Карпюк. // Нечакана, выпадкова выявіць, знайсці што‑н. Толькі ў канцы вайны неяк праглядаючы ў газеце спіс узнагароджаных Урадам партызан, Марынка нечакана наткнулася на .. прозвішча [Паходні]. Хадкевіч. Да дна ператрос чамадан у зацішку. Тут раптам вачыма наткнуўся на кніжку. Арочка. // Разм. Сутыкнуцца з кім‑, чым‑н. на сваім жыццёвым шляху, у сваёй дзейнасці. У Міколы быў горкі вопыт. Летась ён уцякаў і папаўся.. На першым польскім хутары яго накрылі. Багаты хутаранін, пакуль жонка карміла ўцекачоў,.. прывёў з недалёкага маёнтка салдатаў... Ды для Калодкі гэта быў не доказ. — На аднаго сабаку наткнуўся, дык думаеш, што ўсе такія. Брыль.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

sound​2 [saʊnd] adj.

1. здаро́вы, мо́цны;

sound teeth мо́цныя зу́бы;

a man of sound constitution чалаве́к мо́цнага скла́ду;

a sound sleep мо́цны, глыбо́кі сон

2. разу́мны, пра́вільны, лагі́чны;

a sound argument перакана́ўчы до́каз;

morally sound мара́льна ўсто́йлівы;

sound advice разу́мная пара́да

3. дабрая́касны;

sound fruit све́жая садаві́на;

a sound machine спра́ўная машы́на

4. надзе́йны, усто́йлівы (у фінансавых справах)

5. уме́лы, до́бры;

a sound tennis-player до́бры тэнісі́ст

6. infml мо́цны;

give a sound flogging до́бранька адлупцава́ць

♦

(as) sound as a bell infml ≅ здаро́вы як бык;

sound in life and limb dated or joc. жывы́; ≅цэ́лы і здаро́вы

Англійска-беларускі слоўнік (Т. Суша, 2013, актуальны правапіс)

вада́, -ы́, ДМ -дзе́, мн. во́ды, вод і -аў, ж.

1. Празрыстая бясколерная вадкасць, якая ўяўляе сабой хімічнае злучэнне вадароду і кіслароду.

Шклянка вады.

Марская в.

2. (звычайна з азначэннем). Напітак, тэхнічныя растворы.

Газіраваная в.

Мінеральная в.

Вапнавая в.

3. Водная паверхня ракі, возера, мора і пад., а таксама яе ўзровень.

Падарожнічаць па вадзе.

Высокая в.

Дастаўляць грузы вадой.

4. мн. Водная прастора якога-н. раёна.

Тэрытарыяльныя воды.

Унутраныя воды.

5. мн. Плынь, хвалі, водная маса.

Глыбокія воды.

Воды Нёмана.

6. мн. Мінеральныя крыніцы, курорт з такімі крыніцамі.

Лячыцца на водах.

Мінеральныя воды.

7. перан., адз. Пра наяўнасць пустога, беззмястоўнага шматслоўя ў дакладзе, лекцыі і пад. (разм.).

Не даклад, а в.

○

Верхавая вада — вада, якая сцякла ў рэчку пасля дажджу ці ўтварылася з расталага снегу.

Жоўтая вада — хвароба вачэй, пры якой зрэнка набывае жоўты колер.

Цёмная вада — слепата, выкліканая атрафіяй зрокавага нерва.

◊

Таўчы ваду ў ступе або насіць ваду ў рэшаце (разм.) — займацца пустымі справамі, марнай працай.

Вадой не разліць (не разальеш) каго — пра неразлучных сяброў.

Як у ваду глядзеў — быццам загадзя ведаў.

Вады (нікому) не замуціць — не зрабіць шкоды.

Выйсці сухім з вады — застацца непакараным.

Віламі па вадзе пісана — пра што-н. маламагчымае, няпэўнае.

Ліць ваду на млын чый, каго — прыводзіць доказ або дзейнічаць на чыю-н. карысць.

Вывесці на чыстую ваду каго-н. — выкрыць чые-н. нядобрыя ўчынкі).

Цішэй вады, ніжэй травы — пра сціплага, вельмі спакойнага, ціхага чалавека.

|| памянш.-ласк. вадзі́ца, -ы, ж. (да 1 знач.; разм.) і вадзі́чка, -і, ДМ -чцы, ж. (да 1 знач.; разм.).

|| прым. во́дны, -ая, -ае (да 1 і 3 знач.) і вадзяны́, -а́я, -о́е (да 1 знач.).

Водны шлях.

Водны раствор.

Водны спорт.

Вадзяная пара.

Вадзяны павук.

Вадзяны млын.

Тлумачальны слоўнік беларускай літаратурнай мовы (І. Л. Капылоў, 2022, актуальны правапіс)

Каса́ 1 ’каса ў жанчын’, косы ’валасы’ (З нар. сл.), укр. коса ’каса’, коси ’валасы’, рус. коса ’каса’, косы ’валасы’, ст.-чэш. kosa ’валасы на галаве’, палаб. tʼösa ’каса’, ст.-польск. kosa ’каса’, балг. коса ’валасы на галаве’, мак. коса ’валасы’, серб.-харв. ко̀са ’валасы’, ко̏се ’косы’, славен. kosa ’каса’. Прасл. kosa ’валасы на галаве’ генетычна суадносіцца з česati ’часаць, прычэсваць’ як розныя ступені аблаўту. Але прасл. kosa рэгулярна адпавядае літ. kasà ’каса’, лат. kasa. Балтыйскія паралелі сведчаць аб тым, што значэнне ’каса ў жанчын’ з’яўляецца найбольш старажытным. Гэта адпавядае значэнню славянскага дзеяслова česati (Трубачоў, Эт. сл., 11, 132). Іншыя індаеўрапейскія паралелі да прасл. kosa: ст.-в.-ням. haro (сучас. Haar ’валасы’) < прагерм. hazwa ’часанне’, ірл. cass ’кудзер’ і інш. Нельга разглядаць літ. kasà і лат. kasa як запазычанні з славянскіх моў толькі на падставе таго, што ў балтыйскіх мовах адсутнічаюць паралелі да прасл. česati і, значыць, няма фармальнай і семантычнай пары тыпу cesati‑kosa (наяўнасць балтыйскай пары літ. rankà riñkti ’рука — збіраць’ не з’яўляецца аргументам на карысць балтыйскага паходжання прасл. rǫka, якая таксама не мае пары). Адносна карэляцыі kǫsa — volsъ ’волас’ гл. Мартынаў, Язык, 51.

Каса́ 2 ’прылада для кашэння’, укр. коса, рус. коса, чэш. kosa, славац. kosa, в.-луж. kosa, польск. kosa, балг. коса, макед. коса, серб.-харв. ко̀са. Бліжэйшая паралель да прасл. kosa — ст.-інд. śásati ’рэжа’. У сувязі з гэтай паралеллю ўзнікае пытанне аб нерэгулярнасці пачатковага зычнага ў славянскай лексеме. Тлумачэнне к у прасл. kosa (павінна было быць *sosa) дысіміляцыяй нельга разглядаць як доказ, паколькі такой заканамернасці не існуе, хоць спарадычна такія замены магчымы. Намі зроблена спроба растлумачыць kosa ў рамках агульнай тэорыі акамадацыі (Мартынаў, Слав. акком., 159). Шэраг даследчыкаў разглядае прасл. kosa ’прылада для кашэння’ як метафарычны перанос ад kosa ’каса ў жанчын’, лічачы такім чынам каса 1 і каса 2 адной лексемай з двума значэннямі (Брукнер, 259; Якабсон, Word, XI, 4, 1955, 611).

Каса́ 3 ’селязёнка’ (Шат., Касп.). Названа так на сваёй форме, гл. косы. Уліваючы абмежаваны арэал распаўсюджання слова, не выключана балтыйскае яго паходжанне (Параўн. Сакалоўская БЛ, 16, 1979, 3–4).

Каса́ 4 ’прамень’ (Шат., Яруш., Шатал.). Чыста метафарычны перанос ад каса 1. Параўн. Шатал., 76: «косы сонейка папаускала аж да самэй землі».

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

пры́клад, ‑у, М ‑дзе, м.

1. Учынак, паводзіны або з’ява, якая служыць узорам для каго‑н. Прыклад жанчыны натхняе чырвонаармейцаў, і яны, бясстрашныя героі, смела ідуць за камандзірам у чорны халодны прастор. Барашка. На прыкладу дарослых .. [хлопцы] зграбалі сена у валы. Чарнышэвіч. // Той, хто можа быць узорам для іншых у сваіх дзеяннях, учынках. Марына — прыклад гаспадыні. Колас. Людзі казалі, што ў Антося дзеці — прыклад усяму сялу. Васілевіч. — А каму ж ехаць? — пытае .. [Кастусь]. Ехаць трэба актыву, які ва ўсім павінен быць прыкладам. Галавач.

2. Яркі ўзор чаго‑н. Прыклад мужнасці. Прыклад геройства. □ Дзед Міхалка і ўнук Грыша — Прыклад дружбы ў хаце. Колас.

3. Канкрэтная з’ява, факт, які прыводзіцца для тлумачэння чаго‑н., як доказ чаго‑н. Ілюстраваць выступленне прыкладамі. □ Цімка цярпліва паўтараў, тлумачыў, прыводзіў прыклады. Карпаў. Лабановіч бярэ план. — Вось вам, грамадзяне, прыклад таго, як справядліва абышліся з вамі. Колас.

4. Матэматычны выраз, які патрабуе рашэння. Рашаць арыфметычныя прыклады.

•••

Браць (узяць) прыклад гл. браць.

Не ў прыклад каму, чаму — у адрозненне ад каго‑, чаго‑н. Канькоў пазіраў на дзяцей і, шчыра кажучы, дзівіўся: не ў прыклад бацьку, яны былі чыстыя, прычасаныя. Асіпенка.

Падаць прыклад гл. падаць.

Паказаць прыклад гл. паказаць.

Ставіць у прыклад гл. ставіць.

прыкла́д, ‑а і ‑у, М ‑дзе, м.

1. ‑а. Расшыраная частка ружэйнага ложа, якая служыць для ўпору ў плячо пры стральбе. Каця прыціснула да пляча прыклад. Гулкі стрэл ускалыхнуў нагрэтае паветра. Хомчанка. Новыя дубовыя дзверы задрыжэлі пад ударамі нямецкіх прыкладаў, але не падаліся. Васілевіч.

2. ‑у. Дадатковы дапаможны матэрыял (падшэўка, гузікі і пад.) для шыцця адзежы, абутку.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

прыста́віць, ‑стаўлю, ‑ставіш, ‑ставіць; зак.

1. што. Паставіць, прысунуць блізка да чаго‑н. — Сядай тут, — сказала гаспадыня Ванюі прыставіла к ложку зэдлік. Кулакоўскі. Мы з Лёнем ўсталі, узялі яшчэ тры крэслы і прыставілі да свайго століка. Сабаленка.

2. што. Прыхіліць да чаго‑н., прыперці. Міканор вынес з гумна загадзя падрыхтаваную лесвіцу. Прыставіў да страхі, на самы рог гумна. Мележ. [Люда і Аржанец] прыставілі веласіпеды да сцяны і ўжо ішлі сюды. Брыль. // Вельмі наблізіць, прыкласці да чаго‑н. Клара прыставіла сціснутыя кулачкі да грудзей, і яе ўзбуджаны твар пачаў чырванець. Б. Стральцоў. Бацька прыставіў «буржую» рэвальвер да ілба. Лынькоў.

3. што. Далучыць, дадаць што‑н. новае да чаго‑н., ужо зробленага; паставіць дадаткова. Алік затрымаў на .. [сказах] свой удумлівы пагляд, затым абмакнуў .. пяро і прыставіў яшчэ па клічніку. Кулакоўскі. — Патрэбен план?! А ўзяць жа скуль?.. — Прыставіў к лічбе справа нуль. Маеўскі. // Прыбудаваць. Увішныя цімкаўцы грукалі сякерамі, складаючы зруб. Яны далі пару новых вянцоў і прыставілі тры сценкі да сянец старой Фэлькавай хаты. С. Александровіч.

4. каго-што. Прызначыць для нагляду, назірання, для аказання якіх‑н. паслуг. Прыбавіць няньку. □ Сабралі мы гэтых паноў, сагналі ў адно месца, варту прыставілі. Якімовіч. Хлопцы замкнулі Клышэўскага ў свіран і прыставілі вартаваць Петэра. Броўка. // Даручыць каму‑н. якую‑н. справу, работу. Спачатку прыставілі мяне падручным да каваля, у кузню. Пянкрат. — Марнее наш Стасік, — не раз гаварыла маці. — Хоць бы яго да якой работы прыставіць. Няхай.

5. каго-што. Разм. Прывесці, даставіць каго‑, што‑н. як доказ, для доказу. — Я поўнае сяло сведак прыстаўлю, што я з мужыкоў, сын наймічкі і нават не ведаю, хто мой бацька. Мурашка.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

трэ́ба ​1, у знач. вык.

1. з інф. Неабходна, абавязкова патрэбна. Трэба вячэраць. □ Марылін пасаг, праўда, прадалі з яе згоды і купілі столькі ж зямлі бліжэй. А таму цяпер трэба баяцца, што Мікіта адсудзіць яго. Брыль. [Пніцкі:] — З братам я даўно ўжо не бачыўся. Трэба напісаць яму. Чорны. [Васіль Раманавіч:] — Рызыкаваць трэба разумна, калі ёсць сэнс. Новікаў. Трэба растапіць абавязкова Мёртвы лёд халоднае вайны. Смагаровіч.

2. каго-што і з інф. Патрабуецца, патрэбна. Для гэтага трэба яшчэ шмат матэрыялу. Трэба звярнуцца за дапамогай. Не трэба было так рабіць. □ [Валодзька:] — Не, дзеду, не трэба парома. Ляжы сабе, куры. Брыль. [Урач:] — Трэба хіба насілкі ці што... Мележ. [Жанчына:] — Вам жа кватэра трэба? Даніленка.

3. безас. каму. Пажадана. — Што вам тут трэба? — раптам спытала жанчына з падкрэсленай зычнасцю і патрабаванням. Кулакоўскі. — Што табе трэба? — крычыць лёкай. Якімовіч.

4. Разм. Належаць. Колькі з мяне трэба? □ Два разы на месяц У яго ёсць праца: Атрымаць, што трэба, Потым распісацца. Крапіва.

•••

Гэта ж трэба! — вокліч, які выражае здзіўленне. [Манька:] — Ай-я-яй! Гэта ж трэба!.. А Волька аб’ездчыкава? Ракітны.

Далёка хадзіць не трэба за чым — лёгка прывесці прыклад, факт, доказ для пацвярджэння чаго‑н.

Дзе трэба, дзе не трэба — недарэчы, не да месца.

Лепш (і) не трэба гл. лепш.

Так і трэба каму гл. так.

Трэба думаць — напэўна, мабыць, хутчэй за ўсё.

Трэба сказаць (у знач. пабочн.) — служыць для ўказання на магчымасць, дапушчальяасць якога‑н. азначэння, удакладнення.

Трэба (патрэбны) як сабаку пятая нага — зусім, ані (не трэба, не патрэбны хто‑, што‑н. каму‑н.).

Што трэба (у знач. вык.) — а) вельмі добры (пра каго‑, што-н). Мужык што трэба — свойскі, моцны. Паможа кожнаму ў бядзе. Панчанка; б) вельмі добра, як належыць, як мае быць. [Цытрыкаў:] — Гектараў 15 будзе. — Не менш, — адказаў Музыкін. — Трактар працуе што трэба. «Звязда».

Што трэба, то трэба — абавязкова, неабходна. [Анупрэй:] — Так-то яно так. Што трэба, то трэба, і казаў і кажу, але не ёй жа першай па ражон лезці. Машара.

Як трэба — у адпаведнасці з нормамі, правіламі, існуючым палажэннем.

трэ́ба ​2, ‑ы, ж.

1. Даўней — ахвярапрынашэнне. Бывала, перад калядамі збірае [Дарашкевіч] з парафіян трэбу... Чарнышэвіч.

2. Рэлігійны абрад (хрысціны, вянчанне, паніхіда і пад.), які выконваецца свяшчэннікам па просьбе веруючых.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)