АКСІЯМАТЫ́ЧНЫ МЕ́ТАД,

спосаб пабудовы навук. тэорыі ў выглядзе сістэмы пастулатаў (аксіём) і правіл вываду (аксіяматыкі), што дае магчымасць логікавымі разважаннямі атрымліваць сцвярджэнні (тэарэмы) дадзенай тэорыі.

Узнік у работах стараж.-грэч. матэматыкаў. Напр., у «Асновах» Эўкліда праведзена ідэя атрымання асн. зместу геаметрыі з невялікай колькасці аксіём, праўдзівасць якіх лічыцца відавочнай. Адкрыццё ў 19 ст. неэўклідавых геаметрый стымулявала ўзнікненне праблем больш агульнага характару (напр., несупярэчлівасці, паўнаты і незалежнасці той ці інш. сістэмы аксіём). Гэта адкрыла шлях да фармалізаванага развіцця тэорый: пошуку інш. сістэм паняццяў (тэорый, галін ведаў), якія падпарадкоўваюцца тым жа аксіёмам, выяўлення новых інтэрпрэтацый пэўнай сістэмы аксіём, што дало магчымасць адкрываць новыя навук. факты. Д.Гільберт і яго школа спадзяваліся на аснове аксіяматычнага метаду вырашыць гал. пытанні абгрунтавання матэматыкі. Аднак вынікі аўстр. і амер. матэматыка і логіка К.​Гёдэля (1931) выявілі неажыццявімасць гэтай праграмы, напр. тэарэма аб непаўнаце арыфметыкі сведчыць аб абмежаванасці аксіяматычнага метаду. У 20 ст. дзякуючы развіццю матэматычнай логікі стала магчымым аксіяматызаваць тыя сродкі логікі, з дапамогай якіх выводзяцца адны сцвярджэнні аксіяматычнай тэорыі з інш. яе сцвярджэнняў, што мае істотнае значэнне для аўтаматызацыі разумовай працы.

Сучасныя навук. тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, наз. дэдуктыўнымі. Усе паняцці такіх тэорый (акрамя фіксаванай колькасці першапачатковых) уводзяцца пры дапамозе вызначэнняў, якія выражаюць іх змест праз першапач. паняцці. У той ці інш. меры дэдуктыўныя доказы, характэрныя для аксіяматычнага метаду, выкарыстоўваюцца ў многіх навуках, найб. у матэматыцы, логіцы, некаторых раздзелах фізікі, біялогіі і інш. Тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, нярэдка маюць выгляд фармалізаваных сістэм, якія даюць дакладнае апісанне лагічных сродкаў вываду тэарэм з аксіём. Доказ такой тэорыі ўяўляе сабой паслядоўнасць формул, кожная з якіх з’яўляецца аксіёмай або атрымліваецца з папярэдніх формул па адным з прынятых правіл вываду. У адрозненне ад такіх фармальных доказаў уласцівасці самой фармальнай сістэмы ў цэлым вывучаюцца змястоўнымі сродкамі метатэорыі. Асн. патрабаванні да аксіяматычных фармальных сістэм: несупярэчлівасць, паўната, незалежнасць аксіём. Аксіяматычны метад — адзін з метадаў пабудовы навук. ведаў, які мае абмежаванае выкарыстанне, бо патрабуе высокага ўзроўню развіцця навук. тэорыі. Нават некаторыя дастаткова багатыя навук. тэорыі (напр., арыфметыка натуральных лікаў) не дапускаюць поўнай аксіяматызацыі. Гэта сведчыць аб немагчымасці поўнай фармалізацыі навук. ведаў.

Літ.:

Садовский В.Н. Аксиоматический метод построения научного знания // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962;

Столл Р. Множества. Логика: Аксиоматич. теории.: Пер. с англ. М., 1968;

Новиков П.С. Элементы математической логики. 2 изд. М., 1973.

Р.​Т.​Вальвачоў, У.​К.​Лукашэвіч.

т. 1, с. 207

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

seal​2 [si:l] n.

1. пяча́тка, пяча́ць, кляймо́;

a lead seal пло́мба (на пасылцы);

an impression of a seal адбі́так пяча́ткі;

place under seals апяча́тваць

2. адбітак, след;

the seal of fate знак лёсу

3. знак, до́каз;

a seal of approval знак адабрэ́ння

4. урачы́стае абяца́нне, заро́к; абавя́зак

♦

a seal upon one’s lips пяча́ць маўча́ння;

a seal of love poet. пацалу́нак

Англійска-беларускі слоўнік (Т. Суша, 2013, актуальны правапіс)

proof

[pru:f]

n.

1) до́каз, до́вад -у m.

2) сьве́дчаньне n.

3) выпрабава́ньне n., про́ба f.

to put a theory to the proof — вы́прабаваць тэо́рыю на пра́ктыцы

4) гра́нка f. (адбі́так набра́нага тэ́ксту), карэкту́ра f.

to correct the proofs — пра́віць, рабі́ць карэкту́ру

5) станда́ртная моц алькаго́льных напо́яў, гра́дусы

What proof is this brandy? — Яко́й мо́цы гэ́тае брэ́нды?

Ангельска-беларускі слоўнік (В. Пашкевіч, 2006, класічны правапіс) 

sáchlich

1. a

1) дзелавы́, спра́ўны

2) аб’ектыўны

3) філас. рэ́чыўны, матэрыя́льны, рэа́льны (пра сусвет)

4) рэ́чавы (пра доказ)

5) па су́тнасці;

~er Únterschied ро́зніца па су́тнасці

2. adv па-дзелаво́му, аб’ектыўна, па су́тнасці

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

пастая́нны, ‑ая, ‑ае.

1. Які не спыняецца, не перарываецца; бесперапынны. Прырода на Зямлі знаходзіцца ў пастаянным развіцці. □ Бацька.. [Адама Багдановіча] не меў надзелу, і сям’і даводзілася жыць.. на ўсім куплёным. Пастаянны.. клопат, — дзе, як дастаць капейку, каб купіць бульбы, алею і нават... лучыны. М. Стральцоў.

2. Які не змяняецца, нязменны; той жа самы. Пастаянны састаў вучняў. Пастаянная газетная рубрыка. □ Марына ўжо так не абуралася, слухаючы балбатню матчыных заказчыц. Яны ў большасці былі пастаянныя, прыходзілі часта. Шахавец.

3. Разлічаны на доўгі час; які дзейнічае, працягваецца доўгі час; проціл. часовы. Пастаянная работа. Пастаянная тэмпература. Пастаянная выстаўка. Пастаянны падпісчык. □ [Атрады] накіраваліся ў свае пастаянныя лагеры — сустрэць свята, адпачыць. Шамякін. — А пакуль дадуць новую работу, маці кажа, што трэба мець недзе пастаяннае прыстанішча. Шыцік. // Заўсёдашні, звычайны. Яшчэ адзін доказ — апошні акт спектакля. Зёлкін зноў выконвае свае, так сказаць, пастаянныя функцыі. Сабалеўскі.

4. Які заўсёды зберагае вернасць чаму‑н. (пэўным поглядам, думкам, сімпатыям).

•••

Пастаяннае супраціўленне гл. супраціўленне.

Пастаянны нейтралітэт гл. нейтралітэт.

Пастаянны ток гл. ток.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

líefern vt

1) дастаўля́ць, пастаўля́ць;

frei Haus ~ дастаўля́ць бяспла́тна на дом;

éinen Zéugen ~ прыве́сці [прадста́віць] све́дку

2):

éinen Bewéis ~ даказа́ць, прыве́сці до́каз;

j-m éine Schlacht ~ дава́ць бой каму́-н.

3) выпуска́ць (прадукцыю);

◊

er ist gelíefert, er ist ein gelíeferter Mann ён ко́нчаны чалаве́к

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

наткну́цца, ‑нуся, ‑нешся, ‑нецца; ‑нёмся, ‑няцеся; зак.

1. Наскочыць, напароцца на што‑н. вострае. Наткнуцца на сук.

2. Рухаючыся, нечакана наскочыць на каго‑, што‑н. (на якую‑н. перашкоду). Страляючы перад сабою, Мішка выскачыў на палянку, наткнуўся на нешта цвёрдае і ўпаў. Паслядовіч. Ідзе [юнак] па тратуару і аглядваецца назад. Заглядзеўся і наткнуўся на вусатага дзядзьку з гаспадарчай сумкай. — Малады чалавек, не страляйце варон. Пянкрат.

3. перан. Рухаючыся, нечакана сустрэцца з кім‑, чым‑н., набрысці на каго‑, што‑н. Познім адвячоркам абоз нечакана наткнуўся на варожую засаду. Якімовіч. Ішлі мы неяк вясной групай па лесе і наткнуліся на немцаў. Карпюк. // Нечакана, выпадкова выявіць, знайсці што‑н. Толькі ў канцы вайны неяк праглядаючы ў газеце спіс узнагароджаных Урадам партызан, Марынка нечакана наткнулася на .. прозвішча [Паходні]. Хадкевіч. Да дна ператрос чамадан у зацішку. Тут раптам вачыма наткнуўся на кніжку. Арочка. // Разм. Сутыкнуцца з кім‑, чым‑н. на сваім жыццёвым шляху, у сваёй дзейнасці. У Міколы быў горкі вопыт. Летась ён уцякаў і папаўся.. На першым польскім хутары яго накрылі. Багаты хутаранін, пакуль жонка карміла ўцекачоў,.. прывёў з недалёкага маёнтка салдатаў... Ды для Калодкі гэта быў не доказ. — На аднаго сабаку наткнуўся, дык думаеш, што ўсе такія. Брыль.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

САРТР ((Sartre) Жан Поль) (21.6.1905, Парыж — 15.4.1980),

французскі філосаф, пісьменнік і літаратуразнавец, прадстаўнік экзістэнцыялізму і фенаменалогіі. Скончыў Вышэйшую нармальную школу (1929). З 1931 выкладаў у ліцэях Парыжа, Гаўра і Ліёна. У час 2-й сусв. вайны ўдзельнік руху Супраціўлення. З 1945 узначальваў час. «Les temps modernes» («Новыя часы»). У цэнтры філасофіі С. — феномен чалавека і анталогія яго свядомасці. Крытыкаваў псіхааналіз і эксперым. псіхалогію, якія ператвараюць чалавека ў «раба сваіх эмоцый» і здымаюць з яго адказнасць; распрацаваў экзістэнцыяльна-псіхааналітычны метад, які даследуе асобу ў працэсе «самавынаходніцтва». У гал. філас. працы «Быццё і нішто» (1943) прапанаваў анталагічную канцэпцыю свету, які ўяўляў як сукупнасць 3 форм быцця: «быцця-ў-сабе» (цэласны, самадастатковы і нязменны наяўны матэрыяльны свет), «быцця-для-сябе» (свет чалавечай свядомасці), «быцця-для-іншага» (свет індывідуальнай свядомасці чалавека ва ўспрыняцці інш. асобы). Лічыў, што чалавек знаходзіцца ў адвечным антаганізме ў адносінах і да матэрыяльнага свету, і да «быцця-для-іншага», якое выяўляецца ў барацьбе за доказ уласнай свабоды. На думку С., чалавек «асуджаны» на свабоду; імкненне шляхам самападману («кепскай веры») ухіліцца ад свабоды і звязаных з ёй адзіноты і адказнасці за выбар ператварае чалавека са свядомай істоты ў адзінку матэрыяльнага свету. У «Крытыцы дыялектычнага розуму» (1960, незавершаная) вызначыў у якасці недахопаў марксізму жорсткі дэтэрмінізм і недаацэнку ролі асобы ў гіст. працэсе; распрацаваў сац. анталогію, заснаваную на сінтэзе экзістэнцыялізму, фенаменалогіі і марксізму. Празаічныя і драм. творы С. прасякнуты экзістэнцыяльнымі ідэямі адчужанасці ад знешняга свету і самаадчужанасці чалавека (раман «Млоснасць», 1938), немагчымасці пазбавіцца ад абсурднасці рэчаіснасці (зб. апавяд. «Мур», 1939), шляху да свабоды і цяжару адказнасці за выбар (п’еса «Мухі», 1943; незавершаная тэтралогія «Дарогі свабоды», 1945—49), асуджанасці на адзіноту (п’еса «Пры зачыненых дзвярах», 1945) і інш. Проза С. спалучае рысы традыц. рэалізму, «плыні свядомасці» і натуралізму, эсэістычнасці і дакументалізму. С. імкнуўся пашырыць межы біягр. жанру: распрацаваў канцэпцыю «рамана рэальнай асобы», у якім разглядаў чалавека як «тыповую універсальную адзінку сваёй эпохі», спалучаючы маст. метады з экзістэнцыялізмам, псіхааналізам і навук. аналізам сац. асяроддзя. Прынцыпы «рамана рэальнай асобы» развіваў у творах «Бадлер» (1947), «Святы Жанэ, камедыянт і пакутнік» (1952), аўтабіягр. аповесці «Словы» (1964) і канчаткова замацаваў у рамане «Ідыёт у сям’і» (т. 1—3, 1971—72). Асаблівае месца ў яго творчасці належыць драматургіі. У п’есах імкнуўся да прытчавасці і развіваў прынцыпы ўласнай канцэпцыі «тэатра сітуацый», у якім універсальныя першаасновы чалавечай экзістэнцыі выяўляюцца праз прызму канкрэтнай сітуацыі («Мёртвыя без пахавання», 1946; «Брудныя рукі», 1948; «Д’ябал і Гасподзь Бог», 1951; «Пустэльнікі Альтоны», 1960 і інш.). Гісторыю л-ры разглядаў у кантэксце агульнага культ.-гіст. працэсу, лічыў, што кожны літ. стыль быў «ангажыраваны» пэўным класам, які імкнуўся да панавання ў грамадстве. С. адстойваў сац.-пераўтваральную функцыю л-ры і канстатаваў крызіс зах.-еўрап. л-ры 20 ст. як вынік «дэкласаванасці пісьменнікаў» («Што такое літаратура?», 1947). На бел. мову прозу і драматургію С. перакладаў З.​Колас. П’еса С. «Пры зачыненых дзвярах» пастаўлена ў Дзярж. маладзёжным тэатры Рэспублікі Беларусь (1994) і Мінскім абл. тэатры (1996). Нобелеўская прэмія 1964, ад якой С. адмовіўся.

Тв.:

Бел. пер. — Мур: Апавяданні. Мн., 1991;

Пры зачыненых дзвярах // Пры зачыненых дзвярах: Драм. творы. Мн., 1995;

Рус. пер. — Герострат: [Сб.]. М., 1992;

Проблемы метода. М., 1994;

Ситуации: Антология лит.-эстет. мысли. М., 1997;

Идиот в семье: Г.​Флобер от 1821 до 1857. СПб., 1998;

Грязными руками: Пьесы. Харьков;

М.;

Назрань, 1999;

Дороги свободы. М.;

Назрань;

Харьков, 1999;

Что такое литература?; Слова. Мн., 1999; Бытие и ничто: Опыт феноменол. онтологии. М., 2000; Тошнота: Роман; Стена: Рассказы. Харьков; М., 2000.

Літ.:

Долгов К.М. Эстетика Жана-Поля Сартра. М., 1990;

Арон Р. Мнимый марксизм: Пер. с фр. М., 1993;

Андреев Л.Г. Жан-Поль Сартр: Свободное сознание и XX в. М., 1994;

Мілаш Ч. Дастаеўскі й Сартр: Пер. з пол. // Arche. 2000. № 1.

Н.​Г.​Кісялёва.

Ж.П.Сартр.

т. 14, с. 187

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

sound​2 [saʊnd] adj.

1. здаро́вы, мо́цны;

sound teeth мо́цныя зу́бы;

a man of sound constitution чалаве́к мо́цнага скла́ду;

a sound sleep мо́цны, глыбо́кі сон

2. разу́мны, пра́вільны, лагі́чны;

a sound argument перакана́ўчы до́каз;

morally sound мара́льна ўсто́йлівы;

sound advice разу́мная пара́да

3. дабрая́касны;

sound fruit све́жая садаві́на;

a sound machine спра́ўная машы́на

4. надзе́йны, усто́йлівы (у фінансавых справах)

5. уме́лы, до́бры;

a sound tennis-player до́бры тэнісі́ст

6. infml мо́цны;

give a sound flogging до́бранька адлупцава́ць

♦

(as) sound as a bell infml ≅ здаро́вы як бык;

sound in life and limb dated or joc. жывы́; ≅цэ́лы і здаро́вы

Англійска-беларускі слоўнік (Т. Суша, 2013, актуальны правапіс)

вада́, -ы́, ДМ -дзе́, мн. во́ды, вод і -аў, ж.

1. Празрыстая бясколерная вадкасць, якая ўяўляе сабой хімічнае злучэнне вадароду і кіслароду.

Шклянка вады.

Марская в.

2. (звычайна з азначэннем). Напітак, тэхнічныя растворы.

Газіраваная в.

Мінеральная в.

Вапнавая в.

3. Водная паверхня ракі, возера, мора і пад., а таксама яе ўзровень.

Падарожнічаць па вадзе.

Высокая в.

Дастаўляць грузы вадой.

4. мн. Водная прастора якога-н. раёна.

Тэрытарыяльныя воды.

Унутраныя воды.

5. мн. Плынь, хвалі, водная маса.

Глыбокія воды.

Воды Нёмана.

6. мн. Мінеральныя крыніцы, курорт з такімі крыніцамі.

Лячыцца на водах.

Мінеральныя воды.

7. перан., адз. Пра наяўнасць пустога, беззмястоўнага шматслоўя ў дакладзе, лекцыі і пад. (разм.).

Не даклад, а в.

○

Верхавая вада — вада, якая сцякла ў рэчку пасля дажджу ці ўтварылася з расталага снегу.

Жоўтая вада — хвароба вачэй, пры якой зрэнка набывае жоўты колер.

Цёмная вада — слепата, выкліканая атрафіяй зрокавага нерва.

◊

Таўчы ваду ў ступе або насіць ваду ў рэшаце (разм.) — займацца пустымі справамі, марнай працай.

Вадой не разліць (не разальеш) каго — пра неразлучных сяброў.

Як у ваду глядзеў — быццам загадзя ведаў.

Вады (нікому) не замуціць — не зрабіць шкоды.

Выйсці сухім з вады — застацца непакараным.

Віламі па вадзе пісана — пра што-н. маламагчымае, няпэўнае.

Ліць ваду на млын чый, каго — прыводзіць доказ або дзейнічаць на чыю-н. карысць.

Вывесці на чыстую ваду каго-н. — выкрыць чые-н. нядобрыя ўчынкі).

Цішэй вады, ніжэй травы — пра сціплага, вельмі спакойнага, ціхага чалавека.

|| памянш.-ласк. вадзі́ца, -ы, ж. (да 1 знач.; разм.) і вадзі́чка, -і, ДМ -чцы, ж. (да 1 знач.; разм.).

|| прым. во́дны, -ая, -ае (да 1 і 3 знач.) і вадзяны́, -а́я, -о́е (да 1 знач.).

Водны шлях.

Водны раствор.

Водны спорт.

Вадзяная пара.

Вадзяны павук.

Вадзяны млын.

Тлумачальны слоўнік беларускай літаратурнай мовы (І. Л. Капылоў, 2022, актуальны правапіс)