адваро́тны, ‑ая, ‑ае.

1. Які вядзе назад; які накіраваны ў супрацьлеглы папярэдняму руху бок. У адваротным кірунку. Адваротнае вярчэнне. □ Відаць, чуючы, што на ўзлессі ірвуцца снарады, людзі кінуліся ў адваротны бок, да дробнага хмызняку. Мележ. // Які прыводзяць да зыходнага выніку. Адваротны хімічны працэс. Адваротнае ператварэнне тавару ў грошы.

2. Супрацьлеглы. Адваротны сэнс. Адыманне ёсць дзеянне адваротнае складанню. Лагарыфм з адваротным значэннем. Адваротная тэарэма. Адваротны дослед.

3. Супрацьлеглы знешняму, вонкаваму, левы бок прадмета. [Ніна] узяла са століка маленькае люстэрка, на адваротным баку якога быў малюнак — дзеці купаюцца ў рэчцы. Мележ.

4. у знач. наз. адваро́тнае, ‑ага, н. Палажэнне, якое з’яўляецца процілеглым дадзенаму або патрэбнаму. Доказ ад адваротнага.

•••

Адваротная сіла закона гл. сіла.

Адваротная прапарцыянальнасць гл. прапарцыянальнасць.

Адваротны бок медаля гл. бок.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

юрыды́чны, ‑ая, ‑ае.

1. Звязаны з заканадаўствам, прававымі нормамі і іх практычным прымяненнем. Юрыдычнае пытанне. Юрыдычны доказ. Юрыдычная практыка. □ Пакуль школа не была яшчэ здадзена, Лабановіч адчуваў пад нагамі нейкі юрыдычны грунт, меў законную падставу заставацца там. Колас. // Звязаны з вывучэннем і навуковай распрацоўкай правазнаўства, юрыспрудэнцыі. Юрыдычная адукацыя. Юрыдычны факультэт. Юрыдычная тэрміналогія.

2. Такі, які мае афіцыйнае, фармальнае права на што‑н. Юрыдычны ўладальнік.

3. Які мае адносіны да юрыста, складаецца з юрыстаў. Юрыдычная грамадскасць.

•••

Юрыдычная асоба гл. асоба.

Юрыдычная кансультацыя — установа з калегіі адвакатаў для аказання юрыдычнай дапамогі насельніцтву і растлумачэння дзеючага заканадаўства.

Юрыдычны акт — рашэнне дзяржаўнага органа, якое ўстанаўлівае пэўныя правы і абавязкі грамадзян, калектываў, арганізацый, ажыццяўленне якіх забяспечваецца дзейнасцю дзяржаўнага апарату і судоў.

[Ад лац. juridicus — судовы.]

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

БУ́ДНЫ (Сымон) (каля 1530, в. Буды, цяпер Беластоцкае ваяв., Польшча — 13.1.1593),

дзеяч бел. культуры, гуманіст, філосаф, асветнік; актыўны ўдзельнік рэфармацыйнага руху; адзін з заснавальнікаў навук. крытыкі Бібліі. Скончыў Кракаўскі ун-т (паступіў у 1544), магчыма, і Базельскі пратэстанцкі ун-т. З 1558 выкладаў на бел. мове ў пратэстанцкай школе ў Вільні, з 1560 кальвінісцкі прапаведнік у Клецку. Заснавальнік (з Л.​Крышкоўскім і М.​Кавячынскім) Нясвіжскай друкарні, дзе выдаў на бел. мове «Катэхізіс», свае творы «Пра апраўданне грэшнага чалавека перад Богам» і інш. Незадаволены памяркоўнасцю кальвінізму, перайшоў на радыкальныя пазіцыі антытрынітарызму. З 1573 прапаведнік у Лоску (Валожынскі р-н). У 1574 у створанай ім Лоскай друкарні надрукаваў свой пераклад Новага Запавету з прадмовай, каментарыямі і заўвагамі, уласныя творы «Пра дзве сутнасці Хрыста», «Супраць хрышчэння дзяцей», «Кароткі доказ, што Хрыстос не з’яўляецца такім жа Богам, як айцец...» і інш. Меў сяброўскія кантакты з І.Фёдаравым і П.Мсціслаўцам, вёў перапіску з багасловам Арцеміем, Феадосіем Касым, удзельнічаў у рабоце арыянскіх сінодаў, дыспутах з езуітамі, палемізаваў з ідэолагамі арыянства Пятром з Ганёндза, Якубам з Калінаўкі, М.​Чаховіцам. Ідэі Буднага паўплывалі на развіццё еўрап. рацыяналізму 17 ст., садзейнічалі фарміраванню вальнадумства. Як прадаўжальнік традыцый Ф.Скарыны, выступаў за роўнасць усіх саслоўяў перад законам і справядлівасць правасуддзя. Яго паліт. ідэал — асветная манархія. Не адмаўляючы сутнасці прыгонніцтва, патрабаваў абмежавання феад. самавольства. Лічыў, што простаму народу патрэбны мір, што феадалы павінны клапаціцца пра яго адукацыю. Шмат зрабіў для развіцця бел. мовы, выступаў за выкарыстанне жывой нар. мовы ў рэліг. пісьменстве і царк. набажэнствах, за ўсебаковае супрацоўніцтва ўсіх славянскіх народаў.

Літ.:

Парэцкі Я.І. Сымон Будны. Мн., 1975;

Саверчанка І.В. Сымон Будны: Гуманіст і рэфарматар. Мн., 1993.

С.Будны.

т. 3, с. 315

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ánführen vt

1) узнача́льваць

2) прыво́дзіць (доказ); цытава́ць, спасыла́цца (на што-н.);

wéiter hábe ich nichts ánzuführen мне няма́ чаго́ больш даба́віць

3) ашу́кваць; падво́дзіць

4) падво́зіць, прыво́зіць

5) заключа́ць у двуко́ссі

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

seal​2 [si:l] n.

1. пяча́тка, пяча́ць, кляймо́;

a lead seal пло́мба (на пасылцы);

an impression of a seal адбі́так пяча́ткі;

place under seals апяча́тваць

2. адбітак, след;

the seal of fate знак лёсу

3. знак, до́каз;

a seal of approval знак адабрэ́ння

4. урачы́стае абяца́нне, заро́к; абавя́зак

♦

a seal upon one’s lips пяча́ць маўча́ння;

a seal of love poet. пацалу́нак

Англійска-беларускі слоўнік (Т. Суша, 2013, актуальны правапіс)

proof

[pru:f]

n.

1) до́каз, до́вад -у m.

2) сьве́дчаньне n.

3) выпрабава́ньне n., про́ба f.

to put a theory to the proof — вы́прабаваць тэо́рыю на пра́ктыцы

4) гра́нка f. (адбі́так набра́нага тэ́ксту), карэкту́ра f.

to correct the proofs — пра́віць, рабі́ць карэкту́ру

5) станда́ртная моц алькаго́льных напо́яў, гра́дусы

What proof is this brandy? — Яко́й мо́цы гэ́тае брэ́нды?

Ангельска-беларускі слоўнік (В. Пашкевіч, 2006, класічны правапіс) 

sáchlich

1. a

1) дзелавы́, спра́ўны

2) аб’ектыўны

3) філас. рэ́чыўны, матэрыя́льны, рэа́льны (пра сусвет)

4) рэ́чавы (пра доказ)

5) па су́тнасці;

~er Únterschied ро́зніца па су́тнасці

2. adv па-дзелаво́му, аб’ектыўна, па су́тнасці

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.​Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.​Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.​І.​Бернік.

т. 2, с. 9

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

пастая́нны, ‑ая, ‑ае.

1. Які не спыняецца, не перарываецца; бесперапынны. Прырода на Зямлі знаходзіцца ў пастаянным развіцці. □ Бацька.. [Адама Багдановіча] не меў надзелу, і сям’і даводзілася жыць.. на ўсім куплёным. Пастаянны.. клопат, — дзе, як дастаць капейку, каб купіць бульбы, алею і нават... лучыны. М. Стральцоў.

2. Які не змяняецца, нязменны; той жа самы. Пастаянны састаў вучняў. Пастаянная газетная рубрыка. □ Марына ўжо так не абуралася, слухаючы балбатню матчыных заказчыц. Яны ў большасці былі пастаянныя, прыходзілі часта. Шахавец.

3. Разлічаны на доўгі час; які дзейнічае, працягваецца доўгі час; проціл. часовы. Пастаянная работа. Пастаянная тэмпература. Пастаянная выстаўка. Пастаянны падпісчык. □ [Атрады] накіраваліся ў свае пастаянныя лагеры — сустрэць свята, адпачыць. Шамякін. — А пакуль дадуць новую работу, маці кажа, што трэба мець недзе пастаяннае прыстанішча. Шыцік. // Заўсёдашні, звычайны. Яшчэ адзін доказ — апошні акт спектакля. Зёлкін зноў выконвае свае, так сказаць, пастаянныя функцыі. Сабалеўскі.

4. Які заўсёды зберагае вернасць чаму‑н. (пэўным поглядам, думкам, сімпатыям).

•••

Пастаяннае супраціўленне гл. супраціўленне.

Пастаянны нейтралітэт гл. нейтралітэт.

Пастаянны ток гл. ток.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

АКСІЯМАТЫ́ЧНЫ МЕ́ТАД,

спосаб пабудовы навук. тэорыі ў выглядзе сістэмы пастулатаў (аксіём) і правіл вываду (аксіяматыкі), што дае магчымасць логікавымі разважаннямі атрымліваць сцвярджэнні (тэарэмы) дадзенай тэорыі.

Узнік у работах стараж.-грэч. матэматыкаў. Напр., у «Асновах» Эўкліда праведзена ідэя атрымання асн. зместу геаметрыі з невялікай колькасці аксіём, праўдзівасць якіх лічыцца відавочнай. Адкрыццё ў 19 ст. неэўклідавых геаметрый стымулявала ўзнікненне праблем больш агульнага характару (напр., несупярэчлівасці, паўнаты і незалежнасці той ці інш. сістэмы аксіём). Гэта адкрыла шлях да фармалізаванага развіцця тэорый: пошуку інш. сістэм паняццяў (тэорый, галін ведаў), якія падпарадкоўваюцца тым жа аксіёмам, выяўлення новых інтэрпрэтацый пэўнай сістэмы аксіём, што дало магчымасць адкрываць новыя навук. факты. Д.Гільберт і яго школа спадзяваліся на аснове аксіяматычнага метаду вырашыць гал. пытанні абгрунтавання матэматыкі. Аднак вынікі аўстр. і амер. матэматыка і логіка К.​Гёдэля (1931) выявілі неажыццявімасць гэтай праграмы, напр. тэарэма аб непаўнаце арыфметыкі сведчыць аб абмежаванасці аксіяматычнага метаду. У 20 ст. дзякуючы развіццю матэматычнай логікі стала магчымым аксіяматызаваць тыя сродкі логікі, з дапамогай якіх выводзяцца адны сцвярджэнні аксіяматычнай тэорыі з інш. яе сцвярджэнняў, што мае істотнае значэнне для аўтаматызацыі разумовай працы.

Сучасныя навук. тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, наз. дэдуктыўнымі. Усе паняцці такіх тэорый (акрамя фіксаванай колькасці першапачатковых) уводзяцца пры дапамозе вызначэнняў, якія выражаюць іх змест праз першапач. паняцці. У той ці інш. меры дэдуктыўныя доказы, характэрныя для аксіяматычнага метаду, выкарыстоўваюцца ў многіх навуках, найб. у матэматыцы, логіцы, некаторых раздзелах фізікі, біялогіі і інш. Тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, нярэдка маюць выгляд фармалізаваных сістэм, якія даюць дакладнае апісанне лагічных сродкаў вываду тэарэм з аксіём. Доказ такой тэорыі ўяўляе сабой паслядоўнасць формул, кожная з якіх з’яўляецца аксіёмай або атрымліваецца з папярэдніх формул па адным з прынятых правіл вываду. У адрозненне ад такіх фармальных доказаў уласцівасці самой фармальнай сістэмы ў цэлым вывучаюцца змястоўнымі сродкамі метатэорыі. Асн. патрабаванні да аксіяматычных фармальных сістэм: несупярэчлівасць, паўната, незалежнасць аксіём. Аксіяматычны метад — адзін з метадаў пабудовы навук. ведаў, які мае абмежаванае выкарыстанне, бо патрабуе высокага ўзроўню развіцця навук. тэорыі. Нават некаторыя дастаткова багатыя навук. тэорыі (напр., арыфметыка натуральных лікаў) не дапускаюць поўнай аксіяматызацыі. Гэта сведчыць аб немагчымасці поўнай фармалізацыі навук. ведаў.

Літ.:

Садовский В.Н. Аксиоматический метод построения научного знания // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962;

Столл Р. Множества. Логика: Аксиоматич. теории.: Пер. с англ. М., 1968;

Новиков П.С. Элементы математической логики. 2 изд. М., 1973.

Р.​Т.​Вальвачоў, У.​К.​Лукашэвіч.

т. 1, с. 207

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)