Verbum

КРАЯВА́Я ЗАДА́ЧА ў матэматыцы, межавая задача, гранічная задача, задача спалучэння,

задача адшукання функцыі, якая задавальняе ў зададзеным абсягу некат. дыферэнцыяльнае ўраўненне (звычайнае або ў частковых вытворных), а на мяжы (краі) абсягу — некаторую ўмову (краявую, гранічную або ўмову спалучэння). Умова вынікае з фіз. прыроды працэсу, апісанага дадзеным дыферэнцыяльным ураўненнем.

Самая простая К.з. — вызначэнне на зададзеным адрэзку рашэння звычайнага лінейнага дыферэнцыяльнага ўраўнення, якое задавальняе на краі адрэзка пэўныя ўмовы. Для ўраўнення ў частковых вытворных класічныя К.з. — К.з. для Лапласа ўраўнення — самага простага выпадку вял. групы ўраўненняў у частковых вытворных (ураўненняў эліптычнага тыпу). Адзін з асн. метадаў рашэння К.з. для ўраўненняў эліптычнага тыпу — прывядзенне іх да інтэгральнага ўраўнення тыпу Фрэдгальма. Значны раздзел сучаснай тэорыі К.з. — К.з. для аналітычных функцый, у якіх шукаецца аналітычная ў абсягу функцыя (ці сістэма функцый), што задавальняе на мяжы абсягу некат. краявую ўмову. К.з. маюць шматлікія дастасаванні ў механіцы, тэорыі пругкасці, электрадынаміцы і інш. Гл. таксама Ураўненні матэматычнай фізікі.

На Беларусі сістэматычныя даследаванні па тэорыі К.з. праводзяцца з 1950-х г. у Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. 4 изд. М., 1972;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Ф.​Дз.​Гахаў, Э.​І.​Звяровіч.

т. 8, с. 471

БІЯМЕ́ТРЫЯ (ад бія... + ...метрыя),

біялагічная статыстыка, навука пра выкарыстанне матэм. метадаў у вывучэнні з’яў жывой прыроды. Уключае сукупнасць прыёмаў планавання і апрацоўкі даных біял. даследаванняў і назіранняў метадамі матэм. (варыяцыйнай) статыстыкі.

Асновы біяметрыі закладзены ў канцы 19 ст. працамі бельг. антраполага А.​Кетле, англ. вучоных Ф.​Гальтана і К.​Пірсана, якія з 1901 выдавалі ў Лондане часопіс «Biometrica». Распрацоўка тэорыі малых выбарак у працах англ. вучонага В.​Госета і біяметрычных метадаў у генет. даследаваннях англ. біёлага Р.​Фішэра (1890—1962) адыграла значную ролю ў гісторыі біяметрыі. У Расіі выкарыстанню і развіццю біяметрыі спрыялі працы С.​Н.​Бернштэйна, А.​Я.​Хінчына, А.М.Калмагорава, У.І.Раманоўскага, І.І.Шмальгаўзена, С.С.Чацверыкова і інш. На Беларусі вял. ўклад зрабіў П.Ф.Ракіцкі.

Біяметрыя вывучае зменлівыя прыкметы арганізмаў і біял. працэсаў, іх размеркаванне ў сукупнасцях: нармальнае (паказвае размеркаванне варыянтаў па колькасных прыкметах), бінамінальнае (характарызуе якасныя прыкметы) і пуасонаўскае (адлюстроўвае рэдкую з’яву). Пры апрацоўцы вынікаў доследаў праводзяць ацэнку параметраў размеркавання (сярэдняй велічыні, сярэдняга квадратычнага адхілення, памылкі сярэдняй, дысперсіі, асіметрыі, эксцэсу, энтрапіі, лішку і інш.), параўнанне выбарачных размеркаванняў і іх параметраў (верагоднасць адрозненняў) і выяўленне стат. сувязяў (простая, частковая і множная карэляцыя, рэгрэсія), напр. паміж памерамі органаў і масай арганізма. Дысперсійны аналіз служыць для вызначэння ўплыву розных фактараў на зменлівасць прыкмет. Б. шырока ўжываецца ва ўсіх галінах біялогіі, а таксама ў раслінаводстве, жывёлагадоўлі і медыцыне.

А.​С.​Леанцюк.

т. 3, с. 175

БУДЫ́ЙСКІЯ ШКО́ЛЫ,

філасофскія школы будызму, розныя па кірунку, арганізацыі і назвах. У будызме існуе каля 30 філас. школ; найб. пашыраны: тхеравада (школа старой мудрасці), самая ранняя, найб. артадаксальная. Арганізавана паслядоўнікамі Буды пасля яго смерці (544 да н.э.), не арыентавалася на асоб недухоўнага звання. Дасягненне прасвятлення бачыла ў літаральным прытрымліванні ладу жыцця і характару медытацыі Сідхартха Гаўтамы (заснавальнік будызму). Пашырана ў Шры-Ланцы; Бірме, Тайландзе, Лаосе, Камбоджы, Індыі, Бангладэш, В’етнаме, Малайзіі, Непале; хінаяна (санскр. малая калясніца), сістэма школ Паўднёвага будызму, аднаго з асн. кірункаў будызму. Паводле хінаяны, гал. ўвага канцэнтруецца на вывучэнні прыроды дхарм (элементы, што ляжаць у аснове матэрыяльных і духоўных рэчаў і з’яў) і дасягненні нірваны (адсутнасць жаданняў, абс. адарванасць ад навакольнага свету) этычным шляхам; махаяна (вялікая калясніца), распрацавала тэорыю боскай субстанцыі і сляпой веры ў яе стваральныя магчымасці. Гэта прывяло да стварэння пантэона будаў, багоў, ускладнення культавых элементаў і дактрынальнай часткі вучэння. Арыентавана на адмаўленне ад асабістага выратавання дзеля дапамогі іншым істотам і агульнага выратавання. Больш простая і дасягальная для асоб недухоўнага звання. Пашырана ў Тыбеце, Карэі, Манголіі, Кітаі, Японіі; ваджраяна (алмазная калясніца) — эзатэрычнае вучэнне са спецыфічнай рытуальнай практыкай, звязана з традыцыяй тантры (свяшчэнныя тэксты; магія). Аддзялілася ад махаяны ў 1-м тыс. н.э. Пашырана ў Шры-Ланцы, Інданезіі, Кітаі, Японіі, Тыбеце, Расіі.

Літ.:

Гл. пры арт. Будызм.

А.​В.​Гурко.

т. 3, с. 317

МАНАЛО́Г (ад мана... + грэч. logos слова, мова),

маналагічнае маўленне, форма (тып) маўлення, разлічаная на пасіўнае і апасродкаванае ўспрыняцце (у адрозненне ад дыялогу). М. ўласцівы значныя па памеры адрэзкі тэксту, якія складаюцца са структурна і змястоўна звязаных паміж сабой выказванняў, маюць індывід. кампазіцыйную будову і адносную сэнсавую завершанасць. Ступень праяўлення гэтых прыкмет залежыць ад жанравай (маст. М., аратарская прамова, быт. апавяданне і інш.) і ад функцыянальна-камунікатыўнай (апавяданне, разважанне, перакананне і інш.) прыналежнасці. Стылістычныя асаблівасці М. абумоўліваюць унутрыжанравыя адрозненні (аўтарская і простая мова персанажаў, навук. даклад і агітацыйнае выступленне) і вуснае ці пісьмовае ажыццяўленне маўленчага акта: пабудова сказаў, сінтакс. спосабы іх спалучэння, лексічны адбор і інш. М. можа быць у пэўнай ступені «дыялагізаваны»: уключаць звароткі, рытарычныя пытанні і інш. М. у літаратуры і тэатры — кампанент маст. твора ці самаст. жанр, аформлены пры дапамозе маналагічнага маўлення. У драме (спектаклі, кінафільме) — выказванне персанажа, звернутае да самога сябе або да інш. асоб, але фармальна не звязанае з іх рэплікамі.

Характэрны для трагедыі антычнасці, барока, Адраджэння, класіцызму, драмы рамантызму, сучаснай нерэалістычнай драмы, манадрамы (п’есы ў форме М.). Своеасаблівым М.-споведдзю ці М.-пропаведдзю з’яўляецца лірыка (пераважна т.зв. суб’ектыўная). Маналагічная форма ў эпасе — апавяданне ад першай асобы, у т. л. сказ. Асаблівая разнавіднасць М. — унутраны М. («плынь свядомасці»). Найб. часта М. карыстаюцца для выяўлення інтымных перажыванняў, абгрунтавання пэўнай ідэі, матывацыі ўчынкаў і паводзін, растлумачэння ранейшых падзей (пралогавая інфармацыя).

т. 10, с. 58