Verbum

ЛЕКСІКАГРА́ФІЯ (ад лексіка + ...графія),

1) раздзел мовазнаўства, які займаецца тэорыяй і практыкай укладання слоўнікаў розных тыпаў.

2) Сукупнасць слоўнікаў, блізкіх паводле свайго тыпу, жанру ці мовы. Вылучаюць тэарэтычную Л. (уключае слоўнікавую лексікалогію і тыпалогію, распрацоўку прынцыпаў пабудовы слоўніка і слоўнікавага артыкула, пытанні арганізацыі слоўнікавай працы, гісторыю Л., навук. крытыку слоўнікаў) і практычную (аб’ядноўвае разнастайныя тыпы і віды лексікаграфічнай дзейнасці па зборы, апрацоўцы і захоўванні слоўнікавых матэрыялаў у выглядзе картатэк, індэксаў, камп’ютэрных баз даных і інш.).

Л. зарадзілася ў розных народаў свету на ранніх этапах развіцця пісьменнасці ў сувязі з неабходнасцю тлумачэння незразумелых слоў, што пранікалі ў тую ці інш. мову з розных крыніц На Усходзе (Шумер) пачатковыя элементы лексікаграфічнай работы засведчаны за 2,5 тыс., у Кітаі — за 2 тыс. гадоў да н.э., у Еўропе — у 5 ст. н.э. («Лексікон, або Гласарый Гесіхія Александрыйскага»), у Расіі — у 11 ст.

У развіцці практычнай бел. Л., як і ў інш. народаў, вылучаюць 3 перыяды. У даслоўнікавы перыяд развіцця Л. кніжнікі пры дапамозе глос тлумачылі незразумелыя словы ў тэксце або на палях. Гэты перыяд бел. Л. звязаны з дзейнасцю Ф.​Скарыны, С.​Буднага, В.​Цяпінскага і інш. бел. кніжнікаў 16—17 ст. Асн. функцыя ранняга слоўнікавага перыяду — вывучэнне нац. моў. Таму да яго адносяцца і першыя рукапісныя зборнікі глос (гласарыі, азбукоўнікі, лексісы, лексіконы), і першыя друкаваныя слоўнікі (напр., «Лексіс» 1596 Л.​Зізанія), і больш познія поўныя слоўнікі апісальнага тыпу. «Слоўнікам беларускай мовы» І.​І.​Насовіча (1870) — адкрываецца перыяд развітой Л. на Беларусі, асн. функцыяй якога з’яўляецца нармалізацыя і кадыфікацыя слоўнікавага складу нац. мовы, павышэнне моўнай культуры яе носьбітаў. Да гэтага перыяду адносяцца бел. слоўнікі, створаныя ў канцы 19—20 ст. Паводле тыпаў і жанраў слоўнікаў, характару моўнай інфармацыі ў іх вылучаюць энцыклапедычную Л. (універсальныя, галіновыя і рэгіянальныя энцыклапедыі, энцыклапедычныя слоўнікі і даведнікі, напр., «Энцыклапедыя літаратуры і мастацтва Беларусі», т. 1—5, 1984—87), нарматыўную Л. (нарматыўныя слоўнікі розных тыпаў, напр., «Слоўнік беларускай мовы: Арфаграфія. Арфаэпія. Акцэнтуацыя. Словазмяненне», 1987), дыялектную Л. (дыялектныя, абласныя, краёвыя, рэгіянальныя слоўнікі мясц. лексікі, дыялекталагічныя і лексічныя атласы і інш. працы па лінгвагеаграфіі, напр., «Тураўскі слоўнік», т. 1—5, 1982—87), гістарычную Л. (гіст. слоўнікі розных тыпаў: азбукоўнікі, старабел. лексіконы і лексіцы, тлумачальныя і тэрміналагічныя слоўнікі мовы пісьмовых помнікаў пэўнага перыяду і інш., напр., «Гістарычны слоўнік беларускай мовы» у 40 вып., вып. 1—17, 1982—98), перакладную, двухмоўную Л. (бел.-рус., укр.-бел., англа-бел. і інш. слоўнікі агульнага, дыферэнцыяльнага, тэрміналагічнага, школьнага і інш. тыпаў, напр., «Руска-беларускі слоўнік», т. 1—3, 6-е выд., 1995), фразеаграфію, фразеалагічную Л. (рознатыповыя слоўнікі літ. і нар.-дыялектнай фразеалогіі, напр., «Этымалагічны слоўнік фразеалагізмаў» І.​Я.​Лепешава, ч. 1—2, 1981—93), пісьменніцкая Л. (рознатыповыя слоўнікі мовы пісьменнікаў, напр., «Слоўнік мовы Янкі Купалы», т. 1, 1997) і інш.

Літ.:

Щерба Л.В. Языковая система и речевая деятельность. Л., 1974;

Виноградов В.В. Лексикология и лексикография: Избр. труды. М., 1977;

Гуліцкі М.Ф. Нарысы гісторыі беларускай лексікаграфіі (XIX — пачатак XX ст.). Мн., 1978;

Щербин В.К. Вселенная в алфавитном порядке: Словари — вчера, сегодня, завтра. Мн., 1987;

Яго ж. Тэарэтычныя праблемы беларускай лексікаграфіі. Мн., 1996.

В.​К.​Шчэрбін.

т. 9, с. 194

ЛЮ́ДЗІ,

юрыдычны тэрмін у прававых дакументах ВКЛ 15—18 ст. (у 18 ст. ўжываўся рэдка), якім абазначаліся некалькі дзесяткаў розных катэгорый насельніцтва, часам вельмі вузкія групы. Найб. пашыраныя тэрміны: Л. народу хрысціянскага, пенежныя, простага стану, прыказныя, свавольныя, лёзныя.

Л. народу хрысціянскага — грамадзяне (абывацелі) хрысціянскай веры; насельніцтва ВКЛ, якое поўнасцю карысталася палажэннямі Статутаў 1529, 1566 і 1588. Спец. артыкул ва ўсіх Статутах забараняў нехрысціянам мець нявольнікаў-хрысціян. Купля хрысціяніна ці хрысціянкі ў няволю яўрэем, татарынам і «кождым бесурмяниным» лічылася незаконнай. Перавод з хрысціянства ў інш. рэлігію забараняўся і караўся аж да спалення на кастры.

Л. пенежныя (Л. «в пенязех») — катэгорыя сялян у 15—1-й пал. 16 ст., якія, пераходзячы да новых феадалаў, бралі ў іх пазыку і абавязваліся выконваць сял. службу да моманту яе выплаты. «Л. пенежнымі» наз. таксама і жаўнераў, наёмных салдат у войску ВКЛ у 15—16 ст., якія атрымлівалі за сваю службу грашовае жалаванне (пенязі). Тэрміны «Л. пенежныя» і «Л. служэбныя» сустракаюцца ў шматлікіх дакументах Літоўскай метрыкі. Л. служэбныя падзяляліся на Л. езных (конніцу) і Л. пешых (пяхоту).

Л. простага стану — мяшчане і сяляне ў ВКЛ. Тэрмін сустракаецца ўжо ў Статуце ВКЛ 1529. У Статуце ВКЛ 1566 у 1-м артыкуле 12-га раздзела ўпамінаюцца панцырныя і путныя слугі, бортнікі, цяглыя сяляне, парабкі. Часцей тэрмін «Л. простага стану» сустракаецца ў Статуце ВКЛ 1588, дзе пералічаны іх катэгорыі: «бояре панцерные, путные, мещане, або люди тяглые». 12-ы раздзел Статута ў загалоўку мае тэрмін «людзі простыя». Гэты тэрмін часта ўжываўся і ў інш. афіц. актах 16 ст.

Л. прыказныя (слугі прыказныя) служылі па вольным найме ці былі аддадзены на службу вотчыннікам. Юрыдычна былі ўраўнаваныя з Людзьмі «пахожымі» вольнымі. Таму ўжываўся і тэрмін «Л. вольныя, прыказныя, пахожыя».

Л. свавольныя — разбойнікі, якія хаваліся ў стэпах паўд. часткі ВКЛ, рабавалі маёнткі магнатаў і шляхты, нападалі на пагранічнае насельніцтва суседніх краін. Законы ВКЛ абавязвалі старостаў і гетманаў лавіць іх і караць смерцю. У дакументах 16—17 ст. тэрмін ужываўся і для абазначэння людзей лёзных, а таксама казакоў-паўстанцаў.

Л. лёзныя, люзныя, гультаі — сацыяльная і юрыдычная катэгорыя насельніцтва, якая існавала ў ВКЛ у 16—17 ст. Паходзілі пераважна з вольных сялян, людзей «пахожых», якія страцілі сваю гаспадарку і ў пошуках заробку пераходзілі з вёскі ў вёску, а ў канцы 16—17 ст. — з горада ў горад. Яны папаўнялі гарадскі плебс, выконвалі часовыя работы ў рамеснікаў ці гандляроў, наймаліся матросамі на гандл. судны. На перыяд жніва і сенакосу ці ў час вайны Л. лёзныя прымусова выкарыстоўваліся на с.-г. работах. У 1-й пал. 17 ст. Л. лёзныя складалі ў некат. гарадах Беларусі каля 10—13% насельніцтва (Слонім, Мінск, Чавусы, Слуцк, Магілёў, Віцебск, Полацк). Па меры запрыгоньвання сялянства катэгорыя Л. лёзных у 2-й пал. 17 ст. знікае.

Літ.:

Грицкевич А.П. Частновладельческие города Белоруссии в XVI—XVIII вв. Мн., 1975. С. 221—223;

Копысский З.Ю. Социально-политическое развитие городов Белоруссии в XVI — первой половине XVII в. Мн., 1975. С. 57—61.

А.​П.​Грыцкевіч.

т. 9, с. 401

МЕЛІЯРА́ЦЫЯ (ад лац. melioratio паляпшэнне),

комплекс тэхн. і арганізацыйна-гасп. мерапрыемстваў, накіраваных на паляпшэнне зямельных, раслінных, водных і кліматычных рэсурсаў.

Гал. мэта М. — павышэнне ўрадлівасці глеб, фарміраванне высокапрадукцыйных аграбіяцэнозаў, стварэнне спрыяльных умоў для існавання карыснай флоры і фауны, уключэнне ў гасп. абарот вял. плошчаў непрыдатных зямель. Найб. пашырана с.-г. М., якая прадстаўлена гідратэхн., хім., агралесамеліярац., супрацьэразійнымі і культуртэхн. відамі. Гідратэхнічная М. (М. зямель з неспрыяльным водным рэжымам) — асушэнне або арашэнне глеб, тэрыторый. У залежнасці ад канкрэтных глебава-кліматычных умоў ствараюцца асушальныя, асушальна-ўвільгатняльныя, асушальна-арашальныя меліярац. сістэмы. Хімічная М. праводзіцца на с.-г. угоддзях з неспрыяльнымі аграхім. ўласцівасцямі глебы, яна ўключае вапнаванне глебы, унясенне мінер. угнаенняў і інш. хім. рэчываў. Агралесамеліярацыя выкарыстоўваецца для павышэння прадукцыйнасці лясоў. Супрацьэразійная М. накіравана на папярэджанне размыву і змыву глебы паверхневымі водамі, выдзімання яе ветрам, на ўмацаванне яроў і інш. Тэхнічная М. выкарыстоўваецца пры буд. работах для замацавання грунтоў. Большасць М. праводзіцца адначасова з культуртэхн. работамі, накіраванымі на паляпшэнне стану зямель. Пры выкананні меліярац. работ выкарыстоўваюцца меліярацыйныя машыны.

М. — адно з самых вял. антрапагенных уздзеянняў на прыродныя комплексы. Яна прыводзіць да пераўтварэння глеб, гідраграфіі, клімату, расліннасці, што выклікае глыбокія змены ў прыродным асяроддзі. Узніклі таксама новыя навукі, якія вывучаюць гэтыя з’явы: меліярацыйная гідрагеалогія, меліярацыйная геаграфія, меліярац. гідралогія, меліярац. глебазнаўства і інш. Выявіліся адмоўныя вынікі ўздзеяння М. на прыроду: перасушка глеб, выпрацоўка торфу, памяншэнне разнастайнасці жывёл і раслін, паніжэнне ўзроўню грунтавых вод (адпаведна і ў калодзежах), павялічваецца колькасць замаразкаў, сухавеяў і інш.

Тэр. Беларусі адносіцца да зоны лішкавага ўвільгатнення: 2,5 млн. га (больш за 12% тэрыторыі) займаюць балоты, з іх больш за 80% нізінныя. Гэта патрабуе гідратэхн. М., накіраванай на паляпшэнне водна-паветр. рэжыму тарфяна-балотных і пераўвільготненых мінер. глеб. Першыя асушальныя работы пачаліся ў 1856, калі на тэр. Горы-Горацкага земляробчага ін-та быў закладзены ганчарны дрэнаж. У 1873—98 М. на Палессі працавала Заходняя экспедыцыя па асушэнні балот. У 1920—30-я г. праведзены работы па асушэнні Мар’інскіх балот у Любанскім р-не Мінскай вобл. Да 1941 асушана 240 тыс. га пераўвільготненых зямель, з іх 170 тыс. га асвоена. Тэмпы М. рэзка павялічыліся ў 1960-я г., асабліва на Беларускім Палессі. З 1970-х Г. павысілася доля закрытага дрэнажу, сістэм з двухбаковым рэгуляваннем воднага рэжыму (22,1%, 1996), арашэння. Асн. віды меліярац. работ суправаджаюцца меліярацыяй клімату.

На Беларусі асушана каля 4 млн. га, з іх каля 3 млн. га с.-г. угоддзяў: 40% ворыва, 28 сенажацяў, 27 пашы, 5% інш. (1999). Патрабуецца ўдасканаленне тэхн. стану меліярац. сістэм на пл. 892,5 тыс. га (30,6%) усіх асушаных с.-г. угоддзяў. Для захавання эталонных прыродных комплексаў ствараюцца запаведнікі, заказнікі і інш. ахоўныя тэрыторыі, дзе правядзенне М. абмяжоўваецца або забараняецца. Для памяншэння негатыўных экалагічных вынікаў у меліярац. праектах уведзены раздзел «Ахова прыроды», ажыццяўляецца экалагічная экспертыза праектаў. Для больш эфектыўнага вырашэння праблем меліярац. навукі створаны н.-д. ўстановы, галаўная — меліярацыі і лугаводства Беларускі НДІ.

В.​С.​Аношка.

т. 10, с. 274

АНІМАЛІСТЫ́ЧНЫ ЖАНР (ад лац. animal жывёла),

жанр выяўленчага мастацтва і літаратуры, творы якога адлюстроўваюць жывёльны свет; спалучае прыродазнаўчую і маст. аснову. У выяўленчым мастацтве пашыраны ва ўсіх відах: жывапісе, скульптуры, графіцы, дэкар. мастацтве.

Прыкметы анімалістычнага жанру мае першабытнае мастацтва: малюнкі жывёл на сценах пячор, дробная пластыка. У 1-м тыс. да н.э. ў мастацтве скіфаў склаўся т.зв. «звярыны стыль». У Стараж. Егіпце сімвалічныя манум. вобразы жывёл. Анімалістычны кампанент сустракаецца ў ант. скульптуры, мазаіках і вазапісе; пашыраны ў рэльефах, мініяцюрах і станковых кампазіцыях Кітая (7—13 ст.), рэльефах Індыі (7 ст.), мазаіках, фрэсках і ўжытковым мастацтве Ірака, Сірыі і Палесціны (8—9 ст.). У еўрап. мастацтве Адраджэння практыкаваліся натурныя замалёўкі жывёл, іх выявы сустракаюцца ў фрэсках і станковых карцінах Пізанела, Леанарда да Вінчы, А.​Дзюрэра; найб. яскрава праявіўся ў жывапісе Галандыі. Сярод анімалістаў 17—18 ст. А.​Кёйп, П.​Потэр (Галандыя), Ф.​Снайдэрс, Я.​Фейт (Фландрыя), Ж.​Б.​Удры (Францыя), І.​Ф.​Грост (Расія), Маруяма Окія (Японія). У 19—20 ст. у анімалістычным жанры заявілі пра сябе К.​Труаён, А.​Л.​Бары (Францыя), Ф.​Марк, А.​Гаўль (Германія), Б.​Лільефорс (Швецыя), К.​Томсен (Данія), А.​Сцяпанаў, П.​Клот, Я.​А.​Лансерэ, В.​Ватагін (Расія), Моры Сосэн (Японія), Сюй Бэй-Хун (Кітай).

На Беларусі стылізаваныя выявы жывёл сустракаюцца ў мегалітычных знаходках. Да перыяду неаліту адносяцца надзвычай рэаліст. творы дробнай пластыкі (крамянёвыя і гліняныя скульптуры звяроў, птушак). У 16—17 ст. выявы жывёл адлюстраваны ў мініяцюрах і гравюрах (гравюры ў Бібліі Ф.​Скарыны «Самсон і Леў», «Данііл з ільвамі»), кніжнай ілюстрацыі (іл. Т.​Макоўскага да кн. К.​Дарагастайскага «Гіпіка», 1620). У мастацтве 20 ст. анімалістычны жанр прадстаўлены станковымі творамі В.​Ціхановіча, Г.​Лойкі, Т.​Стагановіч. Анімалістыку выкарыстоўваюць у сваёй творчасці ілюстратары дзіцячых кніг (Ю.​Зайцаў, Я.​Кулік, А.​Лось, Н.​Паплаўская і інш.), мастакі дэкар.-прыкладнога і нар. мастацтва (В.​Альшэўскі, Л.​Багданаў, Р.​Багінскі, В.​Гаўрылаў, Л.​Главацкая, У.​Жохаў, М.​Звярко, Г.​Лінкевіч, В.​Луцэнка, І.​Пухоўскі, Дж.​Сакажынскі).

У літаратуры жывёльны эпас вядомы са стараж. часоў і існуе ва ўсіх народаў свету — стараж.-грэч. паэма 6—5 ст. да н.э. «Вайна мышэй і жаб», паданні ў інд. зб. «Панчатантра», сярэдневяковыя франц., ням., нідэрл. і інш. казкі. На Беларусі самыя стараж. творы анімалістычнага жанру — казкі пра жывёл. Праз алегарычныя вобразы жывёл у іх раскрываюцца разнастайныя праявы ўзаемаадносін і характараў, уласцівыя людзям: смеласць і баязлівасць, адданасць і здрада, бескарыслівасць і прагнасць. Элементы анімалістычнага жанру ёсць у творах стараж. л-ры («Песня пра зубра» М.​Гусоўскага), л-ры 19—20 ст. (алегарычныя вобразы лісіцы і гадзюкі-мядзянкі ў паэме «Кепска будзе» Ф.​Багушэвіча, жорава ў апавяд. «Міхаська» Цёткі). Выдатныя ўзоры анімалістычнага жанру стварылі Я.​Колас (раздзел «Воўк» у паэме «Новая зямля»), Э.​Самуйлёнак («Паляўнічае шчасце»), К.​Крапіва (байкі) і інш. Асабліва пашыраны гэты жанр у л-ры для дзяцей («Вавёрчына гора» В.​Віткі, «Дзед і Жораў» В.​Вольскага).

Літ.:

Ватагин В.А. Изображение животного. М., 1957.

М.​Л.​Цыбульскі, М.​Р.​Міхайлаў (літаратура).

т. 1, с. 369

ДО́ЎНАР-ЗАПО́ЛЬСКІ (Мітрафан Віктаравіч) (14.6.1867, г. Рэчыца Гомельскай вобл. — 30.9.1934),

бел. гісторык, эканаміст, этнограф, адзін з заснавальнікаў бел. нац. гістарыяграфіі. Скончыў Кіеўскі ун-т (1894). З 1899 прыват-дацэнт Маскоўскага, з 1902 праф., заг. кафедры Кіеўскага ун-таў. У 1907—17 дырэктар Кіеўскага камерцыйнага ін-та. З 1920 у Харкаве, Баку, з 1925 праф. БДУ, правадз. чл. Інбелкульта, старшыня яго гіст.-археагр. камісіі. З 1926 праф. Ціміразеўскай с.-г. акадэміі, правадз. чл. Ін-та гісторыі АН СССР. У 1929 у сувязі з упамінаннем імя Д.-З. ў справе «Платонава—Тарле», ідэалагічным наступам на «нацдэмаўшчыну» ў Беларусі, арыштам вядучых бел. вучоных ён не пазбег праследаванняў. Было заблакіравана выбранне Д.-З. акадэмікам АН СССР, асуджаны як ідэйна-заганны рукапіс яго кнігі «Гісторыя Беларусі», паскораны выхад на пенсію.

Першыя нарысы, прысвечаныя звычаёваму праву, зямельным адносінам, абрадам, вераванням, гіст. мінуламу Беларусі, пачаў публікаваць у канцы 1880-х г. У даследаванні «Беларускае мінулае» (1888) упершыню стварыў асн. ядро канцэпцыі гіст. развіцця бел. народа, паставіў праблему неабходнасці нац. адраджэння Беларусі. У 1891 выдаў манаграфію «Нарыс гісторыі Крывіцкіх і Дрыгавіцкіх земляў да канца XII стагоддзя», у 1899 — працу «В.​М.​Цяпінскі, перакладчык Евангелля на беларускую гаворку». Даследаваў сац.-эканам. адносіны ў ВКЛ 14—16 ст., дзярж. асновы літ.-бел. гаспадарства, гісторыю сялянства на Беларусі і ў Расіі (працы «Дзяржаўная гаспадарка Вялікага княства Літоўскага пры Ягелонах», 1901, «Нарысы па арганізацыі заходнярускага сялянства ў XVI ст.», 1905, «Старонка з гісторыі прыгоннага права ў XVIII—XIX стст.», 1906, «На зары сялянскай свабоды», 1911). Выдаў Баркулабаўскі летапіс, «Акты Літоўска-Рускай дзяржавы (XIV—XVI ст.)» (т. 2, вып. 1), «Дакументы Маскоўскага архіва Міністэрства юстыцыі» (т. 1). Вывучаў грамадскую думку Расіі, дзекабрысцкі рух (працы «З гісторыі грамадскіх плыняў Расіі», 1905, «Палітычныя ідэалы М.​М.​Спяранскага», «Таемнае таварыства дзекабрыстаў», абедзве 1906, «Ідэалы дзекабрыстаў», 1907). Пасля Лют. рэвалюцыі 1917 удзельнічаў у адбудове бел. дзяржаўнасці на дэмакр. асновах. У 1919 на бел. і асн. еўрап. мовах выдадзены нарыс Д.-З. «Асновы дзяржаўнасці Беларусі», у якім ён на падставе аналізу гіст., эканам. і этнагр. фактараў абгрунтаваў права бел. народа на суверэннасць. Апублікаваў манаграфію «Народная гаспадарка Беларусі, 1861—1914 гг.» (1926), раздзел «Беларуская ССР і Заходняя вобласць РСФСР» у кн. «Эканамічная геаграфія СССР» (1926), завяршыў абагульненую працу «Гісторыя Беларусі» (1926, выд. 1994), у якой разгледзеў шляхі, пройдзеныя бел. народам ад эпохі першабытнага ладу да пач. 1920-х г. У Рэчыцы Д.-З. пастаўлены помнік (1997).

Тв.:

Белорусская свадьба и свадебные песни. Киев, 1888;

Белорусское Полесье: Сб. этногр. материалов. Вып. 1. Киев, 1895;

Спорные вопросы в истории Литовско-Русского сейма. СПб., 1901;

Исследования и статьи. Т. 1. Киев, 1909;

История русского народного хозяйства. Т. 1. Киев, 1911;

Обзор новейшей русской истории. Т. 1—2. Киев, 1912—18.

Літ.:

Даўгяла З.І. Літаратурныя працы доктара рускай гісторыі М.​В.​Доўнар-Запольскага ў храналагічным парадку за 45 год (1883—1928) // Зап. аддз. гуманіт. навук БАН. Мн., 1929. Кн. 8. Працы класа гісторыі, т. 3;

Гануш А.Г., Кручок П.С. Мітрафан Доўнар-Запольскі. Мн., 1995;

Михальченко С.И. Киевская школа в российской историографии (В.​Б.​Антонович, М.​В.​Довнар-Запольский и их ученики). М.;

Брянск, 1997.

А.​С.​Ліс.

т. 6, с. 189

АНТРАПАЛО́ГІЯ (ад антрапа... + ...логія),

галіна прыродазнаўства, якая вывучае паходжанне, эвалюцыю і заканамернасці біял. асаблівасцяў чалавека і яго рас. Цесна звязана з прыродазнаўча-гіст. навукамі. Мае 3 асн. раздзелы: расазнаўства (вывучае ўмовы і прычыны ўтварэння, заканамернасці фарміравання і ўзаемадзеяння рас; часткай раздзела з’яўляецца і этнічная антрапалогія, якая даследуе праблемы этнагенезу), антрапагенез і марфалогія (вывучае заканамернасці зменлівасці будовы цела і органаў чалавека ў залежнасці ад спадчыннасці, умоў жыцця і працы). Апошні раздзел уключае таксама саматалогію (узроставыя варыяцыі будовы цела сучаснага чалавека), мералогію (варыяцыі яго асобных органаў), дэрматагліфіку, аданталогію, палеаантрапалогію. З 1960-х г. вылучаюць раздзелы: фізіялагічная антрапалогія (вывучае варыяцыі функцыянальных асаблівасцяў арганізма чалавека і працэсы яго адаптацыі), антрапагенетыка, генагеаграфія.

Першыя звесткі пра антрапалогію ёсць у працах Герадота (5 ст. да н.э.), Арыстоцеля (4 ст. да н.э., увёў тэрмін «антрапалогія» як вучэнне пра духоўную прыроду чалавека) і інш. Вял. геагр. адкрыцці 15—16 ст. далі магчымасць пазнаёміцца з народамі Амерыкі, Афрыкі, Акіяніі, Усх. Азіі і распачаць сістэматызацыю рас чалавека. Як навука антрапалогія сфарміравалася ў 19 ст., калі пачалі збірацца і сістэматызавацца звесткі пра розныя тыпы стараж. і сучаснага насельніцтва, распрацоўвацца методыкі даследаванняў. Абвастрэнне супярэчнасцяў паміж метраполіямі і калоніямі ў канцы 19 ст. спрыяла ўзнікненню антынавук. расісцкіх «тэорый» (гл. Расізм). Ідэі біял. роўнасці ўсіх рас закладзены ў 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. ў працах рус. вучоных К.​М.​Бэра, А.​П.​Багданава, Дз.​М.​Анучына, М.​М.​Міклухі-Маклая і развіты В.​В.​Бунаком, Ф.​Боасам, Г.​Ф.​Дэбецам, Ф.​Лушанам, Л.​Нідэрле, Я.​Я.​Рагінскім, Г.​А.​Бонч-Асмалоўскім, М.​Р.​Левіным, М.​М.​Чабаксаравым, В.​П.​Аляксеевым, А.​А.​Зубавым і інш.

Даследаванні антрапал. складу беларусаў пачаліся ў канцы 19 — пач. 20 ст. (Анучын, М.​А.​Янчук, К.​М.​Ікаў, А.​Н.​Раждзественскі, А.​Л.​Здраеўскі, А.​А.​Піянткоўскі, Я.​Мыдлярскі, Ю.​Д.​Талька-Грынцэвіч). Вынікі іх даследаванняў абагульнялі А.​А.​Іваноўскі (1905), Я.​М.​Чапуркоўскі (1918). У 1920—30-я г. Бунак вывучаў фізічны тып і размеркаванне груп крыві ў беларусаў, даследаваў краніялагічныя калекцыі сярэдневяковага насельніцтва Беларусі. Па ініцыятыве А.​К.​Ленца ў 1926 пры Інбелкульце створана антрапал. камісія, пазней рэарганізаваная ў кафедру антрапалогіі БелАН. Ю.​М.​Верамецкая, А.​Я.​Вішнеўская, А.​А.​Смірноў, Д.​Н.​Эйнгорн пачалі планамерныя даследаванні насельніцтва Слуцкага, Мазырскага, Магілёўскага, Аршанскага р-наў. Рэарганізацыя кафедры антрапалогіі ў НДІ псіханеўралогіі перапыніла антрапал. даследаванні на Беларусі. У 1930—40-я г. антрапал. склад насельніцтва пач. 2-га тыс. н.э. вывучалі супрацоўнікі Ін-та этнаграфіі АН СССР Дэбец, Т.​А.​Трафімава, потым В.​В.​Сядоў, Т.​І.​Аляксеева, М.​С.​Веліканава. Антрапалагічныя асаблівасці сучасных жыхароў Беларусі ў 1950-я г. вывучалі В.​У.​Вітоў, Р.​Я.​Дзянісава, Бунак, У.​Дз.​Дзячэнка. У 1965 пры Ін-це мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору АН БССР створана група антрапалогіі (у 1990 пераўтворана ў аддзел антрапалогіі і экалогіі). Пачаліся планамерныя комплексныя антрапал. даследаванні фізічнага тыпу старажытнага (І.​І.​Салівон, А.​І.​Кушнір) і сучаснага (Салівон) насельніцтва Беларусі, заканамернасцяў росту і развіцця вучняў у розных экалагічных рэгіёнах рэспублікі (Салівон, Н.​І.​Поліна), дэрматагліфічных і аданталагічных асаблівасцяў (Л.​І.​Цягака), размеркавання груп крыві і інш фенатыпаў, генетычна абумоўленых прыкмет у сельскага насельніцтва (А.​І.​Мікуліч), генадэмаграфічных — у гарадах рэспублікі (В.​У.​Марфіна). Пасля Чарнобыльскай катастрофы 1986 даследаванні накіраваны на вывучэнне заканамернасцяў адаптыўных працэсаў у экстрэмальных умовах.

Літ.:

Тегако Л.И. Антропологические исследования в Белоруссии. Мн., 1979;

Тегако Л.И., Саливон И.И. Основы современной антропологии. Мн., 1989.

І.​І.​Салівон.

т. 1, с. 391

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.​Ньютана, Л.​Эйлера, М.​І.​Лабачэўскага, К.​Ф.​Гаўса, П.​Л.​Чабышова, С.​А.​Чаплыгіна, А.​М.​Крылова, А.​М.​Ціханава, А.​А.​Самарскага, У.​І.​Крылова, Л.​В.​Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.​І.​Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.​А.​Яновіч.

т. 4, с. 311