Verbum

МАНЬКО́ЎСКІ (Ігнат Антонавіч) (каля 1765, Віцебшчына — 11.1.1832),

бел. публіцыст. З 1783 на дзярж. службе — саветнік Бел. губернскага праўлення, віцебскі губернскі пракурор, віцэ-губернатар. З 1817 у адстаўцы, жыў у сваім маёнтку Мілае каля Віцебска Супрацоўнічаў у рус. часопісах. У «Пісьме з Віцебска» («Сын Отечества», 1813) асуджаў агрэсію Напалеона, услаўляў гіст. подзвіг народаў Расіі ў вайне 1812. У 1831 узнаг. залатым медалём Вольнага эканам. т-ва ў Пецярбургу за конкурсны твор «Адказ на задачу, прапанаваную імператарскім Вольным эканамічным таварыствам: «Якім чынам лёгка і танна выправіць сялянскія пабудовы або зрабіць у іх карысныя ўдасканаленні?» (выд. 1833), у якім патрабаваў паляпшэння быт. умоў сялян, выказваў каштоўныя думкі па пытаннях сельскай гаспадаркі, аховы прыроды. Публіцыстыка М. вылучаецца эмацыянальнасцю, спавядальнасцю, шырынёй кругагляду. Мяркуюць, што пісаў і па-беларуску, некат. даследчыкі лічаць яго аўтарам «Энеіды навыварат».

Літ.:

Кісялёў Г. Загадка беларускай «Энеіды». Мн., 1971.

Г.​В.​Кісялёў.

т. 10, с. 97

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.​І.​Громак.

т. 2, с. 18