Verbum

МА́КСВЕЛА ЎРАЎНЕ́ННІ,

асноўныя ўраўненні класічнай макраскапічнай электрадынамікі, што апісваюць эл.-магн. з’явы ў адвольных асяроддзях і вакууме. Выведзены ў канцы 1860-х г. Дж.К.Максвелам на падставе абагульнення эмпірычных законаў эл. і магн. з’яў.

М.ў. звязваюць напружанасць эл. поля $\overrightarrow{E}$, магн. індукцыю $\overrightarrow{B}$, эл. індукцыі $\overrightarrow{D}$ і напружанасць магн. поля $\overrightarrow{H}$ з характарыстыкамі крыніц эл. і магн. палёў: шчыльнасцю эл. зарадаў і шчыльнасцю току праводнасці $\overrightarrow{j}$. У дыферэнцыяльнай форме маюць выгляд: ${\displaystyle rot\overrightarrow{E}=\text{−}\frac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}}$ (1), ${\displaystyle rot\overrightarrow{H}=\overrightarrow{j}+\frac{\partial \overrightarrow{D}}{\partial t}}$ (2), ${\displaystyle div\overrightarrow{D}=\mathrm{\rho }}$ (3), ${\displaystyle div\overrightarrow{B}=0}$ (4), дзе ${\displaystyle \frac{\partial \overrightarrow{D}}{\partial t}}$ — шчыльнасць току зрушэння. М.ў. дапаўняюцца матэрыяльнымі ўраўненнямі: ${\displaystyle \overrightarrow{D}={\mathrm{\epsilon }}_0\mathrm{\epsilon }\overrightarrow{E}}$ , ${\displaystyle \overrightarrow{B}={\mathrm{\mu }}_0\mathrm{\mu }\overrightarrow{H}}$ , ${\displaystyle \overrightarrow{j}=\mathrm{\gamma }\overrightarrow{E}}$ , дзе ε₀(μ₀) — эл. (магн.) пастаянная, ε(μ) — адносная дыэлектрычная (магн.) пранікальнасць і γ — эл. праводнасць асяроддзя. М.ў. (1) выяўляе непарыўную сувязь паміж эл. і магн. палямі і выражае закон электрамагнітнай індукцыі, (2) паказвае, што крыніцай магн. поля з’яўляюцца токі праводнасці і токі зрушэння (гл. Поўнага току закон), (3) устанаўлівае, што крыніцай эл. поля з’яўляюцца эл. зарады (гл. Гаўса тэарэма), (4) паказвае на адсутнасць адасобленых крыніцы магн. поля (магн. зарадаў). М.ў. дазваляюць вызначыць асн. характарыстыкі эл.-магн. поля $\overrightarrow{E}$, $\overrightarrow{D}$, $\overrightarrow{B}$, $\overrightarrow{H}$ у кожным пункце прасторы і ў кожны момант часу, калі вядомыя Q, i, $\overrightarrow{j}$ як функцыі каардынат і часу. З М.ў. вынікае магчымасць існавання электрамагнітных хваль, якія распаўсюджваюцца ў вакууме са скорасцю святла. М.ў. адлюстроўваюць глыбокую сувязь эл. і магн. з’яў і з’яўляюцца тэарэтычнай асновай класічнай і квантавай электрадынамікі, фіз. оптыкі, тэорыі распаўсюджання эл.-магн. хваль і інш. раздзелаў электрамагнетызму.

А.​І.​Болсун.

т. 9, с. 544

МЯСНІКО́Ў (Аляксандр Фёдаравіч) (сапр. Мяснікян, парт. і літ. псеўд. Ал.Мартуні, Бальшавік; 9.2.1886, г. Растоў-на-Доне, Расія — 22.3.1925),

рэвалюцыянер, сав. парт. і дзярж. дзеяч, адзін з кіраўнікоў устанаўлення сав. улады ў Беларусі. Скончыў Маскоўскі ун-т (1911). У рэв. руху з 1904, чл. РСДРП з 1906. З 1914 у арміі на Зах. фронце. Пасля Лют. рэвалюцыі 1917 у Мінску, чл. бальшавіцкай фракцыі выканкома Зах. фронту, чл. Мінскага Савета, Мінскага к-та РСДРП(б). Адзін з заснавальнікаў і рэдактараў газ. «Звязда» (са жн. 1917). Дэп. Устаноўчага сходу па Мінскай акрузе. З вер. 1917 старшыня Паўн.-Зах. к-та РСДРП(б). Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 чл. ВРК, у ліст. 1917 галоўнакамандуючы Зах. фронту, у снеж. — в.а. Вярх. галоўнакамандуючага. З ліст. 1917 нарком ваен. аддзела, са студз. 1918 старшыня Аблвыкамзаха. Пасля акупацыі Беларусі герм. войскамі ўзначальваў Паўн.-Зах. абл. к-т РКП(б) у Смаленску. У маі—ліп. 1918 камандуючы Паволжскім фронтам, У Часовым рабоча-сялянскім урадзе БССР (з 1.1.1919) быў наркомам па ваен. справах, нам. старшыні СНК, старшынёй ЦВК. Летам 1920 нач. палітупраўлення Зах. фронту. З восені 1920 ваен. арганізатар, сакратар Маскоўскага к-та РКЛ(б), з 1921 старшыня СНК і нарком па ваен. справах Арм. ССР, з 1922 старшыня Саюзнага Савета ЗСФСР, потым 1-ы сакратар Закаўказскага крайкома РКП(б). Чл. ЦБ КП(б)Б у 1919, чл. Прэзідыума ЦК КП(б)ЛіБ у 1919—20. Чл. РВС СССР, чл. Прэзідыума ЦВК СССР у 1923—25. Аўтар артыкулаў па пытаннях марксісцкай тэорыі, гісторыі рэв. руху, арм. л-ры. Загінуў у авіяц. катастрофе.

І.​П.​Хаўратовіч.

т. 11, с. 78

НАЦЫЯНА́ЛЬНЫ АРХІ́Ў РЭСПУ́БЛІКІ БЕЛАРУ́СЬ (НАРБ). Засн. ў 1927 у Мінску як архіў Кастр. рэвалюцыі, з ліп. 1938 наз. архіў Кастр. рэвалюцыі і сацыяліст. будаўніцтва БССР, з мая 1993 — Бел. дзярж. архіў, з чэрв. 1995 сучасная назва. З 1930 знаходзіўся ў Магілёве, з 1944 у Мінску. Захоўваюцца дакументы органаў дзярж. улады і кіравання Беларусі, рэсп., парт., камсам., прафс., грамадскіх і каап. арг-цый, ВНУ, устаноў і арг-цый Часовага ўрада Расіі на тэр. Беларусі, бел. нац. і ням. акупац. устаноў перыядаў акупацыі рэспублікі Германіяй і Польшчай, асабістыя фонды дзярж. і грамадскіх дзеячаў Беларусі з сак. 1917 да нашых дзён. Мае 200 фондаў, 916,5 тыс. спраў (2000). Дакументы адлюстроўваюць падзеі Лютаўскай і Кастр. рэвалюцый, устанаўлення сав. улады на Беларусі, утварэння БНР і БССР, дзейнасць КПБ і ЛК.СМБ, аднаўленне нар. гаспадаркі і развіццё культуры ў 1920-я г., сацыяліст. буд-ва, нац.-вызв. рух у Зах. Беларусі, ням. акупац. рэжым, барацьбу бел. народа супраць акупантаў, развіццё партыз. руху і патрыят. падполля ў гады Вял. Айч. вайны, аднаўленне і развіццё эканомікі і культуры ў пасляваенны час, станаўленне суверэннай Рэспублікі Беларусь. Архіў вядзе н.-д. дзейнасць, распрацоўвае пытанні дакументазнаўства, тэорыі і методыкі архівазнаўства. Разам з інш. навук. ўстановамі рыхтуе дакумент. выданні. Працуюць аддзелы: забеспячэння захавання дакументаў і фондаў, інфарм.-пошукавых сістэм; справаводства, камплектавання і ведамасных архіваў, навук. выкарыстання, дакументаў і інфармацыі; асабістых фондаў; дакументаў Вял. Айч. вайны; навук.-тэхн. апрацоўкі дакументаў; публікацыі дакументаў; бібліятэка (8,2 тыс. экз. кніг, 1,7 тыс. гадавых камплектаў часопісаў, 1,5 тыс. гадавых камплектаў газет).

В.​Д.​Селяменеў.

т. 11, с. 237

ПРО́ХАРАЎ (Аляксандр Міхайлавіч) (н. 11.7.1916, г. Атэртан, Аўстралія),

расійскі фізік, адзін з заснавальнікаў квантавай электронікі. Акад. Рас. АН (1966, чл.-кар. 1960). Замежны чл. Нац. АН Беларусі (1995), Амер. акадэміі мастацтваў і навук (1972) і АН інш. краін. Двойчы Герой Сац. Працы (1969, 1986). Скончыў Ленінградскі ун-т (1939). У 1939-41 і 1944—82 у Фіз. ін-це АН СССР (з 1968 нам. дырэктара). Адначасова з 1954 праф. Маскоўскага ун-та, з 1973 заг. кафедры Маскоўскага фіз.-тэхн. ін-та, у 1973—92 акад.-сакратар Аддз. агульнай фізікі і астраноміі Рас. АН, у 1982—98 дырэктар Ін-та агульнай фізікі Рас. АН (з 1998 ганаровы дырэктар). З 1969 старшыня Навукова-рэд. савета выд-ва «Вялікая Расійская энцыклапедыя»; у 1969—78 гал. рэдактар 3-га выд. Вял. Сав. Энцыклапедыі. Навук. працы па тэорыі нелінейных ваганняў, фізіцы сінхратроннага выпрамянення, радыёспектраскапіі, квантавай электроніцы, фізіцы цвёрдага цела і магн. з’яў, радыёфізіцы, нелінейнай і валаконнай оптыцы, лазернай фізіцы і тэхніцы, дастасаваннях лазераў у прам-сці, медыцыне, сувязі і інш. Разам з М.Г.Басавым стварыў першы квантавы генератар — мазер (1954), прапанаваў метад стварэння асяроддзяў з адмоўным паглынаннем (1955), які выкарыстаны ў першым лазеры. Прапанаваў адкрыты рэзанатар для субміліметровых хваль (1958). Нобелеўская прэмія 1964 (разам з Басавым, Ч.Таўнсам). Ленінская прэмія 1959. Дзярж. прэмія СССР 1980. Залаты медаль імя Ламаносава АН СССР (1988).

Тв.:

Методы изготовления астрономической оптики. М., 1980 (разам з Э.​А.​Вітрычэнкам, Я.​В.​Трушыным);

Научные основы прогрессивной технологии. М., 1982 (у сааўт.);

Квантовая электроника. М., 1996.

Літ.:

А.​М.​Прохоров. М., 1989.

М.​М.​Касцюковіч.

т. 13, с. 43

РАГО́ЙША (Вячаслаў Пятровіч) (н. 5.6.1942, в. Ракаў Валожынскага р-на Мінскай вобл.),

бел. літ.-знавец, крытык. Акад. Міжнар. АН Еўразіі (з 1994), д-р філал. н. (1993), праф. (1994). Скончыў БДУ (1963); у 1967—88 і з 1994 выкладае ў ім (заг. кафедры). З 1988 у Ін-це паліталогіі і сац. кіравання, з 1991 нам. дырэктара Нац. навук.-асв. цэнтра імя Ф.​Скарыны. Даследуе гісторыю бел. л-ры, бел.-ўкр., бел.-рус. і інш. літ. ўзаемасувязі, паэтыку верша, пытанні тэорыі маст. перакладу, праблемы літ. працэсу. Аўтар манаграфіі «Паэтыка Максіма Танка» (1968), кніг «Пераклаў Якуб Колас...» (1972), «Гутаркі пра верш» (1979), «Напісана рукой Купалы» (1981), «Слядамі знічкі» (пра С.​Палуяна, 1990; з Т.​Кабржыцкай), «Там, дзе бруіцца Іслач...» (1991) і інш. Складальнік вучэбнага дапаможніка для ВНУ «Беларуская літаратура XIX ст.: Хрэстаматыя» (1971; у сааўт.; 2-е выд. 1988), зб. Янкі Купалы «А хто там ідзе?» на мовах свету» (1983, з Я.​Раманоўскай) і інш. Перакладае з укр., польск., сербскай і інш. моў. Міжнар. літ. прэмія імя І.​Франко 2000.

Тв.:

Карані дружбы: Бел.-ўкр. літ. ўзаемасувязі пачатку XX ст. Мн., 1976 (разам з Т.​В.​Кабржыцкай);

І нясе яна дар..: Бел. паэзія на рус. і ўкр. мовах. Мн., 1977;

Паэтычны слоўнік. Мн., 1979;

Проблемы перевода с близкородственных языков. Мн., 1980;

Кантакты: Літ.-крытыч. арт., эсэ. Мн., 1982;

Вяршыні: З невядомага і забытага пра Янку Купалу, Якуба Коласа, Максіма Багдановіча. Мн., 1991;

І адгукнецца слова ў слове..: Літ.-крытыч. арт., эсэ, дыялогі. Мн., 1992;

Слоўнік-мінімум па літаратуразнаўству. Мн., 2000;

Тэорыя літаратуры ў тэрмінах. Мн., 2001.

Л.​В.​Календа.

т. 13, с. 201

РАДЫЁТЭ́ХНІКА,

навука аб метадах генерацыі, распаўсюджвання ў прасторы, прыёму і выкарыстання радыёхваль; галіна тэхнікі, якая ажыццяўляе распрацоўку, выраб і выкарыстанне радыёапаратуры. Асн. прынцып — выкарыстанне энергіі эл.-магн. поля для перадачы інфармацыі. Грунтуецца на дасягненнях фізікі, электронікі, фізікі цвёрдага цела, тэорыі ваганняў і інш., а таксама тэхналогіі вакуумных і паўправадніковых прылад, вытв-сці крыніц электрасілкавання, тэхнікі высокачастотных вымярэнняў і інш.

Даследаванні М.Фарадэя эл. і магн. палёў (1831) далі пачатак вучэнню аб распаўсюджванні эл.-магн. поля без правадоў. На іх аснове Дж.​К.​Максвел абгрунтаваў аднолькавасць прыроды светлавых і эл.-магн. хваль (1864), што пацверджана эксперыментальна Г.Герцам (1888). У 1895 А.С.Папоў прадэманстраваў сістэму перадачы — прыёму радыёсігналаў, прыдатную для практычнага выкарыстання. На пач. этапе развіцця Р. створаны прасцейшыя перадавальныя і прыёмныя радыёапараты для забеспячэння радыёсувязі. Далёкасць і якасць радыёсувязі істотна выраслі з пераходам на слыхавы прыём сігналаў і выкарыстаннем дэтэктара. Вынаходства электронных лямпаў дало магчымасць стварыць магутныя радыёперадатчыкі, высакаякасныя радыёпрыёмнікі і інш. радыёапаратуру, значна павялічыць далёкасць радыёсувязі, развіць радыётэлефанію і радыёвяшчанне, перадаваць відарыс — фотатэлеграфію і тэлебачанне. Дасягненні Р. садзейнічалі ўзнікненню новых галін навукі і тэхнікі: радыёастраноміі, радыёметэаралогіі, радыёспектраскапіі і інш. На аснове Р. і электронікі ўзнікла радыёэлектроніка. Павышэнню эфектыўнасці радыётэхн. апаратуры садзейнічала выкарыстанне паўправадніковых прылад, інтэгральных схем, малекулярных і параметрычных генератараў і ўзмацняльнікаў, квантавых генератараў і інш.

На Беларусі даследаванні па праблемах Р. вядуцца ў Ін-тах фізікі, электронікі Нац. АН, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, БДУ і інш.; працуюць радыётэхн. з-ды, якія выпускаюць радыёпрыёмнікі, тэлевізары і інш. радыётэхн. апаратуру.

Літ.:

Бытовая радиоэлектронная техника: Энцикл. справ. Мн., 1995.

А.​П.​Ткачэнка.

т. 13, с. 237

БІЯЛО́ГІЯ (ад бія... + ...логія),

сістэма навук пра жывую прыроду. Даследуе ўсе праяўленні жыцця: будову і функцыю жывых істот і іх прыродных згуртаванняў, пашырэнне, паходжанне і развіццё, сувязі паміж імі і з нежывой прыродай. Тэрмін «біялогія» прапанаваны франц. прыродазнаўцам Ж.Б.Ламаркам і ням. вучоным Г.​Р.​Трэвіранусам (1802). Адны з першых у біялогіі склаліся комплексныя навукі па аб’ектах даследавання: пра жывёл — заалогія, расліны — батаніка, бактэрый — мікрабіялогія, вірусы — вірусалогія, прасцейшых — пратысталогія. Будову арганізмаў вывучаюць цыталогія, гісталогія, анатомія, функцыі жывых сістэм — фізіялогія жывёл, раслін, чалавека, узаемаадносіны жывых істот паміж сабой і з умовамі навакольнага асяроддзя — экалогія, заканамернасці спадчыннасці і зменлівасці — генетыка, індывід. развіццё — біялогія развіцця, гіст. развіццё жывога — эвалюцыйнае вучэнне. На стыку біялогіі з іншымі навукамі ў 20 ст. ўзніклі і развіваюцца біяхімія, біяфізіка, біёніка, біягеаграфія, радыебіялогія і інш.

Першыя працы па сістэматыцы жывёл вядомы з 4 ст. да н.э. (Арыстоцель), раслін — з 4—3 ст. да н.э. (Тэафраст), пра ўнутр. будову жывёл і чалавека — з 5—2 ст. да н.э. (Гіпакрат, Гален). У сярэднія вякі ішло паступовае назапашванне біял. ведаў. У эпоху Адраджэння праведзена анатаміраванне чалавечага цела (А.​Везалій, 1543), у 17 ст. апісаны кругі кровазвароту чалавека (У.Гарвей, 1628), шырока разгарнуліся мікраскапічныя даследаванні раслін (Р.Гук, 1665, М.Мальпігі, 1675—79) і жывёл (А.Левенгук, 1673). У 1735 упершыню ўведзена бінарная наменклатура і найб. поўная штучная класіфікацыя жывёл і раслін (К.Ліней). Пазней былі адкрыты цытаплазма (Я.​Пуркіне, 1825) і ядро (Р.Броўн, 1837) клетак, а ў 1839 сфармулявана клетачная тэорыя (Т.Шван), якая мела вял. значэнне ў развіцці тэорыі эвалюцыі арган. свету. Эвалюцыйная тэорыя распрацавана Ламаркам («Філасофія заалогіі», 1809) і Ч.​Дарвінам («Паходжанне відаў...», 1859). Сфармуляваныя ў 1865 Г.Мендэлем асн. генет. заканамернасці наследавання атрымалі пацвярджэнне і тлумачэнне на аснове храмасомнай тэорыі спадчыннасці (Т.Морган, 1911). Вызначэнне структуры малекулы ДНК (Дж.Уотсан, Ф.Крык, 1953) прывяло да развіцця малекулярнай біялогіі. У галіне фізіялогіі жывёл І.П.Паўлавым (1903) распрацавана вучэнне аб умоўных рэфлексах і вышэйшай нерв. дзейнасці. У 1920—30-я г. створана эвалюцыі сінтэтычная тэорыя (С.С.Чацверыкоў, Дж.​Холдэйн, Р.​Фішэр, С.​Райт, Ф.​Г.​Дабржанскі). Вял. дасягненне біялогіі — стварэнне вучэння пра біясферу (У. І.Вярнадскі, 1926) і біягеацэнозы (У.М.Сукачоў, 1942). Значныя заслугі ў развіцці біялогіі належаць рус. вучоным К.А.Ціміразеву, У.А.Кавалеўскаму, А.А.Кавалеўскаму, І.І.Мечнікаву, І.М.Сечанаву, А.М.Северцаву, І.І.Шмальгаўзену і інш.

Развіццё біял. навукі на Беларусі пачалося пасля 1917. Тэарэт. і практычныя праблемы біялогіі распрацоўваюць навук. ўстановы Аддз. біял. навук АН Беларусі, ВНУ, НДІ Мін-ваў аховы здароўя, сельскай гаспадаркі і харчавання, лясной і рыбнай гаспадаркі Беларусі. Даследаваліся ферменты глебы і іх уплыў на рост раслін (В.Ф.Купрэвіч), працэс фотасінтэзу і роля інш. пігментаў у раслін (Ц.М.Годнеў, М.М.Ганчарык). Распрацаваны навук. асновы гетэрозісу і вынікі ўздзеяння іанізавальнымі выпрамяненнямі (М.В.Турбін), колькасныя заканамернасці спадчыннасці і механізм хім. мутагенезу (П.Ф.Ракіцкі). Вывучалася будова перыферычнай нерв. сістэмы і знойдзены шляхі аднаўлення функцыі ўнутр. органаў пры яе пашкоджаннях (Д.М.Голуб), даказана існаванне асобнага тыпу адчувальных нерв. праваднікоў, якія з’яўляюцца асновай вегетатыўных рэфлексаў (І.А.Булыгін). Праведзены даследаванні ў галіне аграхіміі (А.К.Кедраў-Зіхман, С.Н.Іваноў, Т.Н.Кулакоўская), зялёных угнаенняў (Я.К.Аляксееў), меліярацыі (С.Г.Скарапанаў), селекцыі раслін (П.І.Альсмік, А.І.Лапо) і жывёл (М.М.Замяцін). Распрацоўваюцца спосабы аховы насельніцтва ад уздзеяння выпрамяненняў радыенуклідаў на тэрыторыях, забруджаных пасля аварыі на Чарнобыльскай АЭС (Я.Ф.Канапля).

Літ.:

Лункевич В.В. От Гераклита до Дарвина: Очерки по истории биологии. Т. 1—2. 2 изд. М., 1960;

Навука БССР за 50 год. Мн., 1968;

История биологии с начала XX века до наших дней. М., 1975;

Кемп П., Армс К. Введение в биологию: Пер. с англ. М., 1988.

Р.​Г.​Заяц.

т. 3, с. 174

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.​Ньютана, Л.​Эйлера, М.​І.​Лабачэўскага, К.​Ф.​Гаўса, П.​Л.​Чабышова, С.​А.​Чаплыгіна, А.​М.​Крылова, А.​М.​Ціханава, А.​А.​Самарскага, У.​І.​Крылова, Л.​В.​Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.​І.​Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.​А.​Яновіч.

т. 4, с. 311

ГЕ́ГЕЛЬ ((Hegel) Георг Вільгельм Фрыдрых) (27.8.1770, г. Штутгарт, Германія — 14.11.1831),

нямецкі філосаф. Вучыўся ў Цюбінгенскім тэалагічным ін-це (1788—93). Быў хатнім настаўнікам у Берне і Франкфурце-на-Майне. З 1801 выкладаў у Іенскім ун-це. У 1808—16 дырэктар Нюрнбергскай гімназіі. З 1816 праф. філасофіі Гайдэльбергскага, з 1818 Берлінскага (у 1829—30 рэктар) ун-таў. Зыходным палажэннем філас. сістэмы Гегеля, выкладзенай ім у «Фенаменалогіі духу» (1807), з’яўляецца тоеснасць быцця і мыслення, г. зн. разуменне рэальнага свету як паступовага выяўлення і развіцця «абсалютнай ідэі», «сусветнага розуму» або «сусветнага духу». Унутр. крыніцай такога развіцця з’яўляецца супярэчнасць, якая ўяўляецца як пераход ад абстрактнага да канкрэтнага і будуецца ў выглядзе трыяды: тэзіс, антытэзіс, сінтэз процілегласцей у новым адзінстве. Паводле тэорыі Гегеля («Энцыклапедыя філасофскіх навук», 1817), абс. ідэя ў сваім развіцці праходзіць тры этапы: развіццё ва ўласным улонні, у стыхіі «чыстага мыслення» — логіка; у форме «іншабыцця», г. зн. у форме прыроды — філасофія прыроды; у мысленні і гісторыі (у «духу») — філасофія духу. Развіццё «абсалютнай ідэі», «сусветнага духу» стала цэнтр. паняццем гегелеўскай тэорыі дыялектыкі, якая найб. поўна адлюстравана ў «Навуцы логікі» (ч. 1—2, 1812—16). У «Філасофіі права» (1821) Гегель раскрыў этапы развіцця аб’ектыўнага духу: абстрактнае права — мараль — маральнасць; апошняя, у сваю чаргу, ахоплівае сям’ю, грамадз. супольнасць і дзяржаву, якой належыць роля гаранта рэальна спраўджанай свабоды. Сусв. гісторыю Гегеля вызначаў як «развіццё духу ў часе», «прагрэс духу ва ўсведамленні свабоды», які мы павінны пазнаць у яго неабходнасці; пры яе аналізе ён вылучаў 4 асн. перыяды: Усх. Свет (Кітай, Індыя, Персія, Егіпет) — Грэчаскі свет — Рымскі свет — Германскі свет. У сваім вучэнні аб эстэтыцы Гегель даў змястоўную трактоўку прыгожага як «пачуццёвага з’яўлення ідэі», якая бярэцца не ў яе «чыстай, лагічнай форме, а ў яе канкрэтным адзінстве з некаторым знешнім быццём». У лекцыях па гісторыі філасофіі Гегель упершыню паказаў гісторыка-філас. працэс як паступовы рух да абсалютнай ісціны, а кожную асобную філас. сістэму — як пэўную ступень у гэтым працэсе. На аснове вучэння Гегеля ўзніклі розныя філас. сістэмы і плыні (гл. Гегельянства, Младагегельянства, Неагегельянства).

У Беларусі творы Гегеля былі вядомы з 1830-х г., яго ідэі выкарыстоўвалі ў сваіх працах прадстаўнікі рэв.-дэмакр. кірунку грамадскай думкі (М.​Рукевіч, Ф.​Савіч, М.​Валовіч, М.​Лавіцкі, Ш.​Канарскі, М.​Бакшанскі і інш.). Гегелеўская канцэпцыя развіцця і прынцыпу гістарызму знаходзіла адлюстраванне ў час. «Gwiazda» («Звязда»), «Pamiętnik naukowo-literacki» («Навукова-літаратурны дзённік»), час. «Athenaeum» («Атэнэум»), якія ў той час былі органамі прагрэс. грамадскай думкі на тэр. Беларусі, Украіны і Літвы. Адно з цэнтр. месцаў у філас. палеміцы 1830—50-х г. у Беларусі занялі ідэі Гегеля аб сутнасці філас. ведаў, гісторыка-філас. працэсу, суадносін эмпірычнага і рацыянальнага, узаемасувязі філасофіі і інш. навук. Г.​Жавускі, М.​Грабоўскі, І.​Галавінскі лічылі філас. сістэму Гегеля «філасофіяй адмаўлення, няздольнай ствараць і натхняць», трактавалі яе як «разбуральны пачатак», крытыкавалі тэзіс Гегеля аб тоеснасці быцця і мыслення і яго гнасеалагічны рацыяналізм. Палемізуючы з Гегелем, К.​Буйніцкі і Галавінскі сцвярджалі, што філас. ісціны не маюць «універсальнага» характару, што яны нацыянальныя, а таму прымальныя толькі для аднаго народа. В.​Давід і А.​Марцінкоўскі разглядалі гісторыка-філас. працэс як пэўную цэласнасць, неад’емнай часткай якой з’яўляецца філасофія асобнага народа.

Тв.:

Рус. пер. — Соч. Т. 1—14. М.; Л., 1929—58;

Философия права. М., 1990.

Літ.:

Дворцов А.Т. Гегель. М., 1972;

Очерки истории философской и социологической мысли Белоруссии (до 1917 г.). Мн., 1973;

Гулыга А.В. Немецкая классическая философия. М., 1986;

Лазарев В.В., Рау И.А. Гегель и философские дискуссии его времени. М., 1991.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 5, с. 130

АНТРАПАСАЦЫЯЛО́ГІЯ,

1) вучэнне, паводле якога развіццё грамадства зводзіцца да канкурэнцыі расавых тыпаў; адна з антыгуманных біялагізатарскіх канцэпцый у антрапалогіі. Створана ў канцы 19 ст. франц. вучоным Ж.В. дэ Лапужам і ням. О.​Аманам, якія спрабавалі даказаць, што псіхічныя асаблівасці брахікефалаў (кароткагаловых) больш нізкія ў параўнанні з доліхакефаламі (доўгагаловымі). Прадстаўнікі антрапасацыялогіі лічаць, што вышэйшыя псіхічныя якасці ўласцівыя толькі т.зв. арыйскаму — доўгагаловаму светлавалосаму тыпу, пашыранаму ў Паўн. і Цэнтр. Еўропе. Адкрыты Ч.​Дарвінам прынцып барацьбы за існаванне паміж біял. відамі яны пераносілі на гісторыю чалавецтва, якую разглядалі як барацьбу асобных рас. Сцвярджэнне, што гісторыя чалавецтва падпарадкоўваецца не сацыяльным, а біял. законам, паўтарае і амер. вучоны, стваральнік сацыябіялогіі Э.​Уілсан, які лічыць, што гуманітарныя і сац. навукі можна разглядаць як спецыялізаваныя раздзелы біялогіі.

2) Адзін з кірункаў у сацыялогіі. Узнікла ў канцы 19 — пач. 20 ст. на аснове тэорыі аб арыйцах як вышэйшай расе. Найб. развіццё атрымала ў Германіі. Новыя сацыялагічныя факты разглядае з пункту погляду антрапал. вучэння пра чалавека, яго цялесную арганізацыю і абумоўленыя антрапаметрыяй псіхічны стан, пачуцці, мысленне, волю, памяць, іх змены пад уздзеяннем культуры, індустр. тэхналогіі і ўласнай культуратворнай дзейнасці чалавека. Агульнатэарэт. пачатак антрапасацыялогіі — гэта фіксацыя адрознення чалавека ад жывёл. Неразвітасць у чалавека прыродных сродкаў самазабеспячэння стала ў прадстаўнікоў антрапасацыялогіі вядучым метадалаг. прынцыпам аналізу грамадскага жыцця. Сваю «недастатковасць» чалавек кампенсуе культурай, а адсутнасць прыроджаных генет. праграм паводзін папаўняе праграмамі сац. наследавання. Культура, паводле антрапасацыялогіі, гэта біялагічна неабходны працэс ператварэння знешняй прыроды ў жыццёвае асяроддзе. «Акультураная» прырода ўключае прылады працы, тэхніку, тэхналогію, сродкі камунікацыі і «сац. парадкі» (грамадскія ін-ты). Праблемамі антрапасацыялогіі з’яўляюцца таксама антрапал. змены сучаснага чалавека, што прынеслі з сабой тэхнізацыя, індустр. грамадства, навук.-тэхн. прагрэс.

Л.​І.​Цягака, С.​А.​Шавель.

т. 1, с. 392