паслядоўнасць лікаў (a1, a2, ..., an, ...), кожны наступны з якіх атрымліваецца з папярэдняга дадаваннем пастаяннага ліку d (рознасць арыфметычнай прагрэсіі). Напрыклад, 2, 5, 8, 11, ..., d = 3. Калі d>0 (d<0), то арыфметычная прагрэсія нарастальная (спадальная). Любы член арыфметычнай прагрэсіі вылічваецца па формуле
; сума Sn першых n членаў —
.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГАЮІ́, Аюі (Haüy) Рэнэ Жуст (28.2.1743, г. Сен-Жу-ан-Шасэ, Францыя — 1.6 або 3.6.1822), французскі крышталёграф і мінералог. Чл. Парыжскай АН (1783). Ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1806). У 1794—1802 праф. Горнай школы (Парыж). Зрабіў вял. ўклад у развіццё крышталяграфіі; адкрыў закон цэлых лікаў (рацыянальнасці параметраў), названы яго імем, распрацаваў тэорыю памяншэння колькасці малекул у слаях, якія паслядоўна фарміруюць крышталь. Яго імем названы мінерал гаюін.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛІМІ́ТНЫЯ ТЭАРЭ́МЫ,
шэраг тэарэм імавернасцей тэорыі, якія паказваюць умовы ўзнікнення пэўных заканамернасцей у выніку ўздзеяння вял. ліку выпадковых фактараў. Напр., вялікіх лікаў закон паказвае набліжэнне частаты з’яўлення выпадковай падзеі ў незалежных выпрабаваннях да яе імавернасці пры неабмежаваным павелічэнні ліку выпрабаванняў. Л.т. выкарыстоўваюцца ў матэм. статыстыцы для высвятлення ўласцівасцей стат. ацэнак і адшукання лімітных размеркаванняў выбарачных характарыстык для праверкі стат. гіпотэз. Гл. таксама Лапласа тэарэма, Ляпунова тэарэма.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,
раздзел матэматыкі, які вывучае геаметрычныя аб’екты, звязаныя алг. ўраўненнямі, — алг. мнагастайнасці. Узнікла ў 17 ст. з увядзеннем у геаметрыю паняцця каардынат. У сярэдзіне 19 ст. алгебраічная геаметрыя выдзелілася з матэм. аналізу як тэорыя алг. крывых. У канцы 19 ст.італьян. вучоныя К.Сегрэ, Л.Крэмона і інш. стварылі тэорыю алг. паверхняў. У 1930-я г. матэматыкі галандскі Б.Л.Ван-дэр-Вардэн, ням. Г.Гасе і франц. А.Вейль стварылі асновы алгебраічнай геаметрыі над адвольным полем К. Падабенства тэорыі алг. крывых і тэорыі алг.лікаў стымулявала пошукі агульнай алг. асновы (амер. вучоны О.Зарыскі, франц. матэматыкі К.Шэвале і Ж.Сер). Асновай стала тэорыя схем (франц. матэматык А.Гратэндзік), дзе, напр., на геам. мове разглядаліся сістэмы алг. ураўненняў над адвольным камутатыўным кольцам, апісваліся ўласцівасці праектыўных мнагастайнасцяў. Алгебраічная геаметрыя звязана з тэорыяй функцый камплексных пераменных, лікаў тэорыяй, ураўненнямі матэматычнай фізікі і інш.
Літ.:
Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии. 2 изд. Т. 1—2. М., 1988;
Гриффитс Ф., Харрис Дж. Принципы алгебраической геометрии: Пер. с англ.Т. 1—2. М., 1982.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
шкала́, ‑ы, ж.
1. Лінейка або табліца з дзяленнямі ў розных прыборах. Музыка абарвалася, і збянтэжаны Валерый пачаў ганяць стрэлку па асветленай шкале прыёмніка.Стаховіч.Я зазірнула на шкалу [тэрмометра], чорная стрэлка ўпарта трымалася на трэцім дзяленні.Савіцкі.
2. Сістэма лікаў, пераменных велічынь ва ўзыходным і сыходным парадку, прынятых для вымярэння, вызначэння, ацэнкі і пад. Шкала тэмпературы. Шкала заработнай платы.
[Ад лац. scala — лесвіца.]
Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)
варыя́нта
(ад варыянт)
1) арганізм жывёлы або расліны, які адхіляецца па пэўнай прымеце ад асноўнага тыпу;
2) кожны член рада лікаў пры статыстычных падліках.
Слоўнік іншамоўных слоў (А. Булыка, 1999, правапіс да 2008 г.)
А́ЛГЕБРЫ АСНО́ЎНАЯ ТЭАРЭ́МА,
класічная тэарэма існавання, якая сцвярджае, што кожны мнагасклад з камплекснымі каэфіцыентамі мае камплексны корань. Упершыню выказаў ням. матэматык П.Ротэ (1608), першым дакладна даказаў К.Гаўс (1799). Усе доказы абапіраюцца на тапалагічныя ўласцівасці мностваў камплексных і рэчаісных лікаў. З алгебры асноўнай тэарэмы вынікае: колькасць каранёў мнагаскладу супадае са ступенню мнагаскладу; кожны паліном з рэчаіснымі каэфіцыентамі раскладаецца ў здабытак лінейных і квадратычных множнікаў з рэчаіснымі каэфіцыентамі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛАГАРЫФМІ́ЧНАЯ ПАПЕ́РА,
спецыяльна разграфлёная папера, якая выкарыстоўваецца для адшукання аналітычнай формы эмпірычных залежнасцей.
На кожнай з восей дэкартавай сістэмы каардынат адкладваюцца значэнні лагарыфмаў лікаўx = mlgu і y = mlgv, дзе m — пастаянны множнік, і праз адзначаныя пункты праводзяцца вертыкальныя і гарызантальныя паралельныя прамыя. Калі адно з сем’яў прамых правесці праз роўныя прамежкі, атрымаецца паўлагарыфмічная папера. Графікі ступенных функцый віду y = xn набываюць на Л.п. выгляд прамых ліній пры любых n.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МА́РКАЎ (Андрэй Андрэевіч) (14.6.1856, г. Разань, Расія — 20.7.1922),
расійскі матэматык. Акад.Пецярб.АН (1896). Скончыў Пецярб.ун-т (1878), дзе і працаваў (з 1886 праф.). Асн. працы па тэорыі імавернасцей і яе дастасаваннях, тэорыі лікаў, матэм. аналізе і матэм. статыстыцы. Даў пачатак тэорыі т.зв.маркаўскіх працэсаў, увёў паняцце паслядоўнасці залежных выпрабаванняў (гл.Маркава ланцуг), даў імавернаснае абгрунтаванне метаду найменшых квадратаў.
Тв.:
Избр. труды. Теория чисел. Теория вероятностей. М., 1951.
