Verbum

ГАРМАНІ́ЧНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаецца раскладанне функцый у трыганаметрычныя шэрагі і інтэгралы. Класічны гарманічны аналіз узнік у 18—19 ст. пад уплывам фіз. задач і стаў самаст. матэм. дысцыплінай у канцы 19 — пач. 20 ст. Далейшае развіццё прывяло да ўстанаўлення сувязей гарманічнага аналізу з агульнымі праблемамі тэорыі функцый і функцыянальнага аналізу. Метады гарманічнага аналізу выкарыстоўваюцца ў тэорыі імавернасцей, тэорыі дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў і інш.

Сутнасць класічнага гарманічнага аналізу ў раскладанні перыядычных функцый у збежныя Фур’е шэрагі, каэфіцыенты якіх у некат. выпадках вылічаюцца па Эйлера—Фур’е формулах, калі функцыя зададзена складаным выразам, табліцай або графікам — лікавымі, графічнымі і інш. метадамі набліжанага інтэгравання або з дапамогай спец. прылад — гарманічных аналізатараў. Неперыядычная функцыя (пры пэўных умовах) выражаецца ў выглядзе Фур’е інтэграла, што апісвае яе як суму бясконца малых гарманічных кампанентаў, параметры якіх вызначаюцца Фур’е пераўтварэннем.

Літ.:

Серебренников М.Г. Гармонический анализ. М.; Л., 1948;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 2. 2 изд. Мн., 1984.

А.А.Гусак.

т. 5, с. 63

ВЕ́КТАРНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел вектарнага злічэння, у якім сродкамі матэм. аналізу вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў (вектарныя і скалярныя палі). Асновы вектарнага аналізу закладзены ў канцы 19 ст. ў працах Дж.Гібса і О.Хевісайда. Асн. дыферэнцыяльныя аперацыі: градыент скалярнага поля, дывергенцыя і ротар вектарнага поля; інтэгральныя аперацыі (паток вектара праз зададзеную паверхню і цыркуляцыя ўздоўж зададзенай крывой). Гл. Астраградскага формула, Стокса формула, Грына формула, Поля тэорыя.

т. 4, с. 64

мнагамерны статыстычны аналіз

т. 10, с. 500

спорава-пылковы аналіз

т. 15, с. 119

структурна-функцыянальны аналіз

т. 15, с. 211

фізіка-хімічны аналіз

т. 16, с. 375

ГРАВІМЕТРЫ́ЧНЫ АНА́ЛІЗ,

метад колькаснага аналізу, заснаваны на дакладным вымярэнні масы рэчываў з дапамогай аналітычных вагаў. Выкарыстоўваюць для кантролю якасці сыравіны і гатовай прадукцыі, вызначэння хім. саставу горных парод, сплаваў і інш.

Пры гравіметрычным аналізе частку даследуемага цвёрдага рэчыва вядомай масы (навеска) пераводзяць у раствор, з якога вызначаемы кампанент вылучаюць у выглядзе практычна нерастваральнага рэчыва. Асадак аддзяляюць (напр., фільтраваннем), высушваюць ці награюць да ўтварэння ўстойлівага злучэння (вагавая форма) і ўзважваюць, потым разлічваюць колькасць (у% па масе) кампанента ў цвёрдым рэчыве. Адносная хібнасць гравіметрычнага аналізу ±0,1%.

т. 5, с. 381

АНА́ЛІЗ ГАСПАДА́РЧАЙ ДЗЕ́ЙНАСЦІ,

сістэма комплекснага даследавання прычынна-выніковых сувязяў у дзейнасці суб’ектаў гаспадарання з мэтай выяўлення рэзерваў павышэння эфектыўнасці гэтай дзейнасці і выпрацоўкі аптымальных кіраўніцкіх рашэнняў; адна з асн. функцый у сістэме кіравання вытв-сцю на розных узроўнях — ад цэха прадпрыемства да мін-ва, карпарацыі. Ажыццяўляецца на аснове звестак уліку (уключаючы і аператыўны ўлік), дае магчымасць выявіць адхіленні паказчыкаў вытв.-гасп. дзейнасці ад запланаваных, вызначыць іх прычыны і прыняць неабходныя меры для рэгулявання вытв. працэсу і карэкціравання праграмы (плана). Аб’ект аналізу — вытв.-гасп. дзейнасць, прадмет — прычынна-выніковыя сувязі, што фарміруюць і змяняюць вынікі гэтай дзейнасці, метад — сістэмны і комплексны падыходы да даследавання аб’екта з выкарыстаннем адпаведных методык. У залежнасці ад узроўню і маштабу кіравання аналіз гаспадарчай дзейнасці бывае: унутрыгаспадарчы (унутрыфірменны), галіновы, міжгаліновы ці рэгіянальны, народнагаспадарчы. У залежнасці ад віду кіравання вытв-сцю вылучаюць: аператыўны аналіз гасп. дзейнасці (для аператыўнага ці кароткатэрміновага кіравання), бягучы ці перыядычны аналіз (для бягучага ці сярэднетэрміновага кіравання), перспектыўны ці доўгатэрміновы аналіз (для пэўнай мэтавай сістэмы). У навук. л-ры вылучаюць і інш. віды аналізу гаспадарчай дзейнасці: у залежнасці ад абагульнення аб’екта даследавання (агульнаэканам. аналіз) ці яго дзялення (фін. аналіз), вылучэння асобных яго мэтаў (прагнозны аналіз) ці пераважных спосабаў даследавання (параўнальны аналіз).

В.І.Стражаў.

т. 1, с. 333