Verbum

НЕЙТРЫ́ННАЯ АСТРАФІ́ЗІКА,

раздзел астрафізікі, які вывучае фіз. працэсы ў касм. аб’ектах, што адбываюцца з удзелам нейтрына.

У Сусвеце адрозніваюць нейтрына: касмалагічныя (рэліктавыя), зоркавыя і касм. нейтрына вял. энергій. Рэліктавыя нейтрына знаходзіліся ў цеплавой раўнавазе з рэчывам на працягу ~I с пасля пачатку расшырэння Сусвету. Гарачы газ рэліктавых нейтрына з таго часу астыў, цяпер яго т-ра 1,9 К і сярэдняя энергія нейтрына ~5·10​⁻⁴эВ. Зоркавыя нейтрына ўзнікаюць ад 2 крыніц. Зоркі ў стацыянарным стане атрымліваюць сваю энергію ад ядз. рэакцый у асноўным т.зв. вадароднага цыкла (гл. Тэрмаядзерныя рэакцыі). Па свяцільнасці Сонца можна вылічыць агульны паток нейтрына, які роўны 1,8·10​³⁸ нейтрына/с. Зоркі з масай, большай за масу Сонца ў 1,2—8 разоў, трансфармуюцца ў нейтронную зорку альбо чорную дзіру. Асн. механізм выпрамянення энергіі на завяршальных стадыях эвалюцыі такіх зорак — выпрамяненне нейтрына, утвораных у ядз. рэакцыях. Пры гравітацыйным калапсе зоркі з масай, роўнай 2 масам Сонца, каля 15% усёй энергіі зоркі пераходзіць у энергію нейтрына. Энергія асобных нейтрына 10—12 МэВ, працягласць нейтрыннага імпульсу 10—20 с. Касмічныя нейтрына вял. энергій утвараюцца ў касм. аб’ектах у выніку сутыкнення касм. прамянёў з ядрамі атамаў ці з фатонамі малых энергій. Асн. галактычныя крыніцы нейтрына — падвойныя зоркі, маладыя абалонкі звышновых зорак, пульсары і чорныя дзіры.

Літ.:

Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Релятивистская астрофизика. М., 1967;

Астрофизика космических лучей. 2 изд. М., 1990;

Новиков И.Д. Эволюция Вселенной. 3 изд. М., 1990.

І.С.Сацункевіч.

т. 11, с. 277

МІКРАКЛІМАТАЛО́ГІЯ (ад мікра... + кліматалогія),

раздзел кліматалогіі, які даследуе мікраклімат. Вывучае асаблівасці фіз. працэсаў у сістэме глеба — расліна — прыземны слой паветра ў залежнасці ад неаднароднасці зямной паверхні, размеркаванне мікракліматаў па тэрыторыі, колькасныя характарыстыкі і змены іх пад уплывам гасп. дзейнасці чалавека. Распрацоўвае метады і прыёмы аптымізацыі мікраклімату. Цесна звязана з метэаралогіяй, фізікай глебы, біяметрыяй раслін, экалогіяй. Мікракліматычныя даследаванні праводзяцца ў сельскай гаспадарцы. На аснове вывучэння радыяцыйнага, цеплавога і воднага балансу робіцца ацэнка мікракліматычных рэсурсаў, цяпло- і вільгацезабеспячэння асобных палёў і гаспадарак. Складаюцца комплексныя мікракліматычныя карты, што дазваляе прыстасаваць с.-г. вытв-сць да мікракліматычных асаблівасцей кожнага поля, падабраць с.-г. культуры і меліярац. прыёмы (асушэнне, арашэнне, двухбаковае рэгуляванне воднага рэжыму і інш.), устанавіць аптымальныя нормы і тэрміны агратэхн. мерапрыемстваў. Улік мікракліматычных асаблівасцей пры гар. буд-ве дазваляе правільна размяшчаць прамысл. прадпрыемствы і памяншаць шкодны ўплыў іх на жылыя раёны. Даследаванні праводзяцца таксама для абслугоўвання розных відаў транспарту, пры праектаванні і буд-ве ліній электраперадач і сувязі і інш. Вывучаецца мікраклімат на тэрыторыі і ў цэхах прамысл. прадпрыемстваў, музеях, збожжа і агароднінасховішчах, жывёлагадоўчых комплексах. Мікракліматычныя даследаванні праводзяцца аграметэаралагічнымі станцыямі, агранамічнай службай, навук; і праектнымі арг-цыямі. На Беларусі даследаванні па М. праводзяцца ў БДУ, БСГА, Бел. НДІ меліярацыі і лугаводства, Гідраметэаслужбе і інш. Значны ўклад зрабілі М.А.Гольберг, М.А.Гольчанка, П.А.Каўрыга, Т.С.Папова, Я.Б.Фрыдлянд, М.П.Хаміцкі, В.Ф.Шабека, А.Х.Шкляр і інш.

Літ.:

Ковриго П. А Микроклимат болотных экосистем и его оптимизация. Мн., 1995. Шебеко В.Ф. Изменение микроклимата под влиянием мелиорации болот. Мн., 1977.

П.А.Каўрыга.

т. 10, с. 358

ЛЕКСІКАЛО́ГІЯ (ад лексіка + ...логія),

раздзел мовазнаўства, які вывучае слоўнікавы склад мовы, яе лексіку. Мае сваю праблематыку (суадносіны слова і значэння, значэння і паняцця, лексічнага і граматычнага ў слове, вызначэнне месца слова сярод інш. адзінак мовы, выяўленне будовы лексіка-семантычнай сістэмы мовы і інш.) і свае метады вывучэння лексікі (дыстрыбуцыйны, кампанентны, кантэкстуальны, логіка-паняційны і інш.).

Л. цесна звязана з лексікаграфіяй, граматкай, стылістыкай і культурай мовы. У залежнасці ад ахопу і характару вывучаемай лексікі, сутнасці праблем і спецыфікі метадаў, што выкарыстоўваюцца, Л. падзяляецца на шматлікія разгалінаванні.

Агульная Л. вывучае праблемы слоўнікавага складу розных моў; прыватная, ці нацыянальная (бел., рус., ням. і г.д.), — лексіку канкрэтнай мовы; апісальная, ці сінхранічная, — лексіку мовы на пэўным этапе яе развіцця (найчасцей на сучасным); гістарычная, ці дыяхранічная, разглядае лексіку мовы ў працэсе яе развіцця, выяўляе яе гіст. пласты, паходжанне, змяненне семантычнай структуры, фанетыка-марфал. будовы; этымалагічная высвятляе паходжанне асобных слоў; супастаўляльная, ці параўнальная, аналізуе лексіку 2 і больш моў адначасова; функцыянальная апісвае розныя групы слоў з улікам іх функцый у маўленні; нарматыўная вызначае агульнаўжывальную лексіку літ. мовы і нормы яе выкарыстання ў маўленні і г.д.

Бел. Л. зарадзілася ў пач. 20 ст. Актуальным пытанням Л. прысвечаны працы бел. мовазнаўцаў А.Я.Баханькова, А.М.Булыкі, А.І.Жураўскага, М.І.Крукоўскага, А.Я.Супруна, Л.М.Шакуна, П.П.Шубы і інш.

Літ.:

Гістарычная лексікалогія беларускай мовы. Мн., 1970;

Методы изучения лексики. Мн., 1975;

Плотников Б.А., Трайковская В.Ф. Дихотомическая лексикология. Мн., 1989;

Лексікалогія сучаснай беларускай літаратурнай мовы. Мн., 1994;

Беларускае слова ў тэксце і ў сістэме мовы. Мн., 1994.

В.К.Шчэрбін.

т. 9, с. 195

ПАВЕ́РХНЯЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел дыферэнцыяльнай геаметрыі, які вывучае ўласцівасці паверхняў. Лакальная П.т. вывучае паверхні, атрыманыя ў выніку гладкай дэфармацыі простай вобласці (напр., круга), глабальная — паверхні, «склееныя» з простых, лакальна вызначаных частак. П.т. грунтуецца на тапалогіі і агульнай тэорыі мнагастайнасцей.

У П.т. разглядаюцца ўласцівасці паверхняў, нязменныя пры рухах. Адна з асн. яе задач — вымярэнні на паверхні. Сукупнасць фактаў, якія атрымліваюць пры гэтых вымярэннях, складаюць унутраную геаметрыю паверхні. Да яе паняццяў адносяцца даўжыня лініі, вугал паміж 2 напрамкамі, плошча вобласці, геадэзічная лінія, геад. крывізна лініі і інш. П.т. вылучае і даследуе асобныя класы паверхняў, геам. ўласцівасці ліній на паверхні, прасторавую будову наваколля пункта, выгінанне паверхняў, вызначэнне паверхняў па зададзеных першай і другой квадратычных формах, нармальнай і гаўсавай крывізне, даследаванне паверхні «ў цэлым» па ўласцівасцях наваколля яе пунктаў, тэорыі выпуклых паверхняў, праектыўна-інварыянтныя ўласцівасці паверхняў і інш. У П.т. вызначаюцца ізаметрычнае (пры якім не зменьваюцца даўжыні адпаведных ліній), канформнае (гл. Канформнае адлюстраванне) і інш. адлюстраванні паверхняў адна на адну, будуецца тэорыя сетак на паверхнях. Вывучаюцца паверхні ў мнагамерных эўклідавых і неэўклідавых прасторах, разглядаюцца негаланомныя паверхні (характарызуюць рух цела пад дзеяннем сувязей механічных). Ідэі і метады П.т. шырока выкарыстоўваюцца ў інш. раздзелах матэматыкі, у механіцы і фізіцы. Асновы П.т. закладзены ў працах Л.Эйлера, К.Ф.Гаўса, Т.Монжа.

Літ.:

Норден А.П. Теория поверхностей. М., 1956;

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. 2 изд. М., 1986.

В.І.Бернік.

т. 11, с. 466

ПАЛЕАЗААЛО́ГІЯ (ад палеа... + заалогія),

навука аб выкапнёвых жывёлах; раздзел палеанталогіі і заалогіі. Падзяляецца на П. беспазваночных (палеаэнтамалогія, палеамалакалогія і інш.) і П. пазваночных (палеаіхтыялогія, палеаарніталогія, палеатэрыялогія і інш.). Звязана з інш. біял. навукамі, гіст. геалогіяй, стратыграфіяй.

Рэшткі выкапнёвых жывёл вядомы са стараж. часоў. Шмат іх сабрана і апісана ў 16—18 ст. (Г.Агрыкала, франц. вучоны Б.Палісі, дацкі — Н.Стэна, англ. — Дж.Хантэр і інш.). Як навука П. ўзнікла ў канцы 18 — пач. 19 ст. (заснавальнік П пазваночных — Ж.Кюуе, беспазваночных — Ж.Б.Ламарк) і развівалася працамі А.Д.Д’Арбіньі, швейц. вучонага Ж.Л.Р.Агасіса, італьян. — Дж.Брокі, ням. — Р.І.Фішэра фон Вальдгайма і інш. У пасля-дарвінаўскі перыяд уклад у развіццё П. зрабілі Л.Дало, М.Ноймайр, Р.Оўэн, амер. вучоныя Дж.Лейдзі, О.Ч.Марш, Э.Коп, Г.Ф.Осбарн, ням. — К.А.Цытэль, рас. — Ю.А.Арлоў, У.А.Кавалеўскі, Б.С.Сакалоў, П.П.Сушкін, Л.П.Татарынаў, У.П.Амаліцкі, А.А.Барысяк, А.В.Мартынаў, С.М.Нікіцін, Дз.У.Обручаў, М.В.Паўлава, А.П.Паўлаў і інш.

На Беларусі П. развіваецца з 19 ст. Сістэм. даследаванні вядуцца з 1950-х г. у Бел. геолагаразведачным НДІ (да 1970 Геал. ін-т АН БССР), з 1970-х г. таксама ў Ін-це геал. навук Нац. АН Беларусі (А.В.Фурсенка, В.С.Акімец, В.К.Галубцоў, С.Ф.Зубовіч, П.Ф.Каліноўскі, С.А.Кручак, А.М.Матузка, В.М.Мотуз, У.І.Назараў, В.І.Пушкін, В.В.Шчаглова і інш.). Вывучаюцца выкапнёвыя прасцейшыя, ракападобныя, малюскі, насякомыя, млекакормячыя і інш., у больш чым 250 месцах выяўлены рэшткі стараж. насякомаедных, рукакрылых, зайцападобных, грызуноў, драпежных, хобатных, няпарна- і парнакапытных.

Літ.:

Палеонтология беспозвоночных. М., 1962;

Антрапаген Беларусі. Мн., 1971;

Калиновский П.Ф. Териофауна позднего антропогена и голоцена Белоруссии. Мн., 1983;

Яго ж. Падарожжа ў мінулае да «братоў нашых меншых». Мн., 1999.

т. 11, с. 544

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.Гамільтана і Г.Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ; $\text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}$ ; $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ; $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што $\overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны $\text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: $\alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)})=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}$ ; $\text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)})\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha$ ; $\alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ; $1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.А.Гусак.

т. 4, с. 63

ГА́ЗАВАЯ ДЫНА́МІКА,

раздзел гідрааэрамеханікі, які вывучае рух газападобных і вадкіх асяроддзяў з улікам сціскальнасці і іх узаемадзеянне з цвёрдымі целамі. Сучасная газавая дынаміка вывучае таксама цячэнне газаў пры высокіх т-рах, што суправаджаецца хім. (дысацыяцыя, гарэнне і інш.) і фіз. (іанізацыя, выпрамяненне і інш.) працэсамі. Да газавай дынаміцы адносяцца таксама радыяцыйная газавая дынаміка, дынаміка плазмы, дынаміка выбуху і дэтанацыі, дынамічная метэаралогія і інш. Газавая дынаміка цесна звязана з тэрмадынамікай.

Газавая дынаміка займаецца вывучэннем сіл, якія дзейнічаюць на самалёт, снарад, ракету, на лапаткі турбін, вызначэннем найбольш прыдатных (абцякальных) формаў гэтых цел, разлікам соплаў, дыфузараў, эжэктараў, эксперым. даследаваннямі ў аэрадынамічных трубах, мадэляваннем на ЭВМ і інш. Тэарэт. разлікі пераносяцца на натуру метадамі падобнасці тэорыі. Найб. важная характарыстыка газавых патокаў — лік Маха: М = ν/a (ν — скорасць газу, а — скорасць гуку ў газе). Пры скарасцях газаў, меншых за скорасць гуку ў газе (М<1), сціскальнасць газу надае патоку толькі якасныя змены, а пры скарасцях газу, большых за скорасць гуку ў газе (М>1), рух цела суправаджаецца ўзнікненнем ударнай хвалі і рэзкім ростам супраціўлення руху. Вялікі ўклад у развіццё газавай дынамікі зрабілі вучоныя: расійскі С.А.Чаплыгін, савецкія С.А.Хрысціяновіч, А.А.Дарадніцын, Л.І.Сядоў, ням. Л.Прандтль, Т.Маер, англ. Дж.І.Тэйлар і інш.

На Беларусі даследаванні па газавай дынаміцы пачаліся ў 1960-я г. ў АН Беларусі і БДУ. Вынікі даследаванняў па газавай дынаміцы выкарыстоўваюцца ў фізіцы плазмы, балістыцы, ракета- і турбамашынабудаванні і інш.

Літ.:

Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. Ч. 1—2. 5 изд. М., 1991;

Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. 2 изд. М., 1966.

Л.Я.Мінько.

т. 4, с. 424

ГІДРААЭРАМЕХА́НІКА (ад гідра... + аэрамеханіка),

раздзел механікі, які вывучае законы руху і раўнавагі вадкасцей і газаў, а таксама іх узаемадзеянне паміж сабой і з межавымі паверхнямі цвёрдых цел. Вадкасці і газы разглядаюцца як суцэльнае асяроддзе (без уліку малекулярнай будовы). Падзяляецца на тэарэт. і эксперыментальную; уключае гідрамеханіку, аэрамеханіку, газавую дынаміку, пытанні абгрунтавання эксперыментаў і выкарыстання іх вынікаў разглядаюцца ў падобнасці тэорыі і ў мадэліраванні. Вынікі даследаванняў па гідрааэрамеханіцы выкарыстоўваюцца ў ракетна-касм., авіяц. і інш. тэхніцы, пры буд-ве суднаў, турбін, гідратэхн. збудаванняў і інш.

Станаўленне гідрааэрамеханікі як навукі звязана з працамі Л.Эйлера (атрымаў ураўненні руху ідэальнай вадкасці і неразрыўнасці ўраўненне) і Д.Бернулі (устанавіў суадносіны паміж ціскам вадкасці і яе кінетычнай энергіяй; гл. Бернулі ўраўненне). У работах Ж.Лагранжа, А.Кашы, Т.Кірхгофа, Т.Гельмгольца, Дж.Стокса, М.Я.Жукоўскага, С.А.Чаплыгіна і інш. распрацаваны аналітычныя метады даследаванняў безвіхравых і віхравых цячэнняў ідэальнай вадкасці, руху цел у вадкасцях і газах і інш. Асн. дасягненне гідрааэрамеханікі 19 ст. — пераход да даследаванняў руху рэальнай (вязкай) вадкасці, які падпарадкоўваецца ўраўненням Наўе—Стокса; ням. вучоны Л.Прандтль распрацаваў тэорыю пагранічнага слоя (1904). Тэарэт. метады гідрааэрамеханікі грунтуюцца на дакладных (ці набліжаных) ураўненнях, што апісваюць цячэнне вадкасці (газу); выкарыстанне ЭВМ дазваляе рашаць складаныя сістэмы ўраўненняў з улікам многіх фактараў.

На Беларусі праблемы гідрааэрамеханікі распрацоўваюць у Ін-це цепла- і масаабмену, Ін-це фізікі АН Беларусі, БДУ, Бел. політэхн. акадэміі.

Літ.:

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. 4 изд. М., 1988;

Прандтль Л. Гидроаэромеханика: Пер. с нем. М., 1949;

Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1—2. 4 изд. М., 1983—84.

Б.А.Калавандзін, В.А.Сасіновіч.

т. 5, с. 222

ЛО́ГІКА ПРЭДЫКА́ТАЎ, функцыянальная логіка,

раздзел логікі, у якім вывучаюцца лагічныя сувязі паміж выказваннямі з улікам іх унутранай (суб’ектна-прэдыкатнай) структуры; пашыраны варыянт логікі выказванняў. Прадметам даследавання з’яўляецца любая галіна аб’ектаў з дадзенымі на гэтых аб’ектах прэдыкатамі, г. зн. уласцівасцямі і адносінамі. У выніку фармалізацыі Л.п. прымае выгляд розных злічэнняў (напр., злічэнне выказванняў). Пры аналізе ўплыву на лагічны вывад унутр. структуры выказванняў прэдыкаты разглядаюцца як функцыі, значэннямі якіх служаць выказванні. У дапаўненне да сімвалічных сродкаў логікі выказванняў у мову Л.п. уведзены лагічныя знакі — аператары ∀ («для ўсіх») і ∃ («для некаторых», існуе... такое, што...»), якія адпаведна наз. квантарамі агульнасці і існавання. Для выяўлення структуры выказванняў уводзіцца бясконцы пералік індывідных пераменных x, y, z ... x​¹, y​¹, z​¹, .... якія ўяўляюць сабой розныя аб’екты, і бясконцы пералік прэдыкатных пераменных P, Q, R, ..., P​¹, Q​¹, R​¹ ..., якія ўяўляюць сабой уласцівасці і адносіны аб’ектаў. Запіс (∀x)P(x) азначае «Усякі x валодае ўласцівасцю P»; (∃x)P(x) — «некаторыя x валодаюць уласцівасцю P» і (∃xQ(xy) — «існуе x, які знаходзіцца ў адносінах Q з y» і да т.п. Квантары могуць звязваць у формулах індывідныя (звязаныя) пераменныя. Індывідныя пераменныя, не звязаныя ў формуле квантарамі, наз. свабоднымі. Так, ва ўсіх трох прыведзеных формулах пераменная х звязаная, у апошняй формуле пераменная у свабодная. Звязаныя пераменныя наз. фіктыўнымі. Формулы, якія прымаюць значэнне «ісціна» ў кожнай інтэрпрэтацыі, наз. агульназначнымі. Існуюць таксама некласічныя Л.п., якія прапануюць іншыя тлумачэнні лагічных звязак і квантара.

Літ.:

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн. 1990.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 9, с. 335