Verbum

ДАГАВО́РЫ МІЖНАРО́ДНЫЯ Рэспублікі Беларусь,

дагаворы (пагадненні, канвенцыі, хартыі, акты, статуты, пакты, мемарандумы, дэкларацыі, пратаколы) паміж Рэспублікай Беларусь і суб’ектам міжнар. права (іншай або некалькімі інш. дзяржавамі ці міжнар. арг-цыяй), якія рэгулююць іх адносіны шляхам стварэння ўзаемных правоў і абавязкаў у паліт., эканам., ваен., гуманітарнай і інш. галінах. Як суверэнная незалежная дзяржава і суб’ект міжнар. права Рэспубліка Беларусь заключае і выконвае дагаворы міжнародныя ў адпаведнасці з агульнапрынятымі нормамі міжнар. права і законамі Рэспублікі Беларусь. Не дапускаецца заключэнне дагавораў міжнародных, якія супярэчаць Канстытуцыі Рэспублікі Беларусь. У залежнасці ад узроўню дагаворных бакоў дагаворы міжнародныя падзяляюцца на міждзяржаўныя (заключаюцца ад імя Рэспублікі Беларусь), міжурадавыя (заключаюцца ад імя ўрада), а таксама міжведамаснага характару (заключаюцца мін-вамі і дзярж. к-тамі); адпаведна колькасці бакоў дагаворы міжнародныя бываюць двух- і шматбаковыя. Рашэнні аб правядзенні перагавораў і падпісанні міждзярж. дагавораў міжнародных прымае Прэзідэнт, адносна дагавораў міжнародных міжурадавых і міжведамаснага характару — урад. Прэзідэнт, Прэм’ер-міністр і міністр замежных спраў праводзяць перагаворы і падпісваюць дагаворы міжнародныя без прад’яўлення спец. паўнамоцтваў. Да 1991 Рэспубліка Беларусь як член ААН з’яўлялася удзельніцай 156 двух- і шматбаковых дагавораў міжнародных. На вер. 1997 дагаворна-прававую базу Беларусі складаюць больш за 1680 міждзярж. і міжурадавых дагавораў міжнародных, у т. л. каля 970 шматбаковых і 710 двухбаковых з міжнар. арг-цыямі і 53 краінамі. Найб. значныя з іх: Статуты ААН і Міжнар. суда (Беларусь — удзельніца з 1945), мірныя дагаворы з Балгарыяй, Венгрыяй, Італіяй, Румыніяй і Фінляндыяй (1947), Статуты Сусв. арг-цыі аховы здароўя (1948) і ЮНЕСКА і МАП, МАГАТЭ (1957), Сусв. паштовага саюза (1978), Арг-цыі па прамысл. развіцці (1985); Жэнеўскія канвенцыі 1949 (1955), Венскія канвенцыі аб дыпламат. зносінах (1964), аб праве міжнар. дагавораў (1986), аб консульскіх зносінах (1989), Канвенцыі аб прывілеях і імунітэтах Аб’яднаных Нацый (1953), аб заснаванні Сусв. арг-цыі інтэлектуальнай уласнасці (1970), аб дарожным руху (1977), аб правах дзіцяці (1990), аб міжнар. грамадзянскай авіяцыі (1993), Еўрап. культурная канвенцыя (1993); Міжнар. пакты аб эканам., сац. і культ. правах (1976), аб грамадзянскіх і паліт. правах (1976) і Факультатыўны пратакол да яго (1992); Пагадненне аб стварэнні Садружнасці Незалежных Дзяржаў (СНД, 1991); Статут СНД (1993); Пагадненне аб Мытным саюзе (1995); Дагавор паміж Рэспублікай Беларусь, Рэспублікай Казахстан, Кыргызскай Рэспублікай і Расійскай Федэрацыяй аб паглыбленні інтэграцыі ў эканам. і гуманітарнай галінах (1996); Дагавор аб Саюзе Беларусі і Расіі і Статут Саюза Беларусі і Расіі (1997); дагаворы аб дружбе і супрацоўніцтве з Азербайджанам, Кыргызстанам, Таджыкістанам, Узбекістанам (усе 1991), Малдовай, Польшчай (1992); Балгарыяй, Румыніяй (1993); Літвой, Расіяй, Украінай (1995); Казахстанам, Турцыяй, Францыяй, Югаславіяй (1996); В’етнамам (1997). Дыпламатычныя адносіны Рэспубліка Беларусь устанавіла са 123 дзяржавамі. У рамках СНД з удзелам Беларусі заключана 696 дагавораў міжнародных. Найб. значную дагаворную базу двухбаковых адносін Беларусь мае з Расіяй, Украінай, Польшчай, Літвой, Казахстанам, Узбекістанам, Кітаем, Латвіяй, Малдовай, Румыніяй, Індыяй, В’етнамам, Іранам, ЗША, ФРГ, Турцыяй, Нідэрландамі, Балгарыяй, Вялікабрытаніяй.

У.​М.​Чушаў.

т. 5, с. 571

ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n​² лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы $\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{.}& \text{.}& \text{...}& \text{.}\\ a_{n1}& a_{n2}& \text{...}& a_{nn}\end{array}\right|$ з n​² элементы a_ik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ n) наз. алг. сума $\sum \pm \begin{array}{cccc}{a}_{1j_1}& a_{2j_2}& \text{...}& a_{n{j}_n}\end{array}$ усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a_1j1, a_2j2 ... a_njn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўка j₁, j₂, ..., j_n лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку $\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|$ $=a_{11} a_{22}-a_{12} a_{21}$ .

Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік a_i і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы a_kj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых a_kj = b_j + c_j, то Д. d роўны суме двух Д. d = d₁ + d₂, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b₁, b₂ ..., b_n — k-ы радок Д. d₁, c₁, c₂..., c_n k-ы радок Д. d₂ калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.​Крамера, франц. А.​Вандэрмонда, П.​С.​Лапласа, А.​Кашы, ням. К.​Гаўса і К.​Якобі. Франц. матэматык Ж.​Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.

Літ.:

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;

Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ. М., 1969;

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.

Р.​І.​Тышкевіч.

т. 6, с. 362