Verbum

АДНО́СІН ТЭО́РЫЯ,

раздзел фармальнай логікі, дзе разглядаюцца агульныя ўласцівасці адносін і законы, якім яны падпарадкоўваюцца. Распрацавана А. дэ Морганам, Ч.С.Пірсам і Э.Шрэдэрам. Асн. кірунак — вылічэнне адносін, блізкае да тэорыі класаў; даследаванне сувязі паміж адносінамі і аперацыі над імі, устанаўленне законаў, пры дапамозе якіх з адных адносін можна вывесці другія. У матэм. логіцы адносін тэорыя звязана з вывучэннем уласцівасцяў і вылічэннем прэдыкатаў, адносін тоеснасці, роўнасці, прыналежнасці элемента да пэўнага класа аб’ектаў і інш.

т. 1, с. 124

НЕЙРО́ННАЯ ТЭО́РЫЯ,

тэорыя будовы, развіцця і функцый нерв. сістэмы; прыватны выпадак клетачнай тэорыі. Аснова Н.т. — прызнанне анат. адасобленасці структурнай адзінкі нерв. сістэмы — нейрона, яго генет. самастойнасці і функцыян. спецыфічнасці. Абгрунтавана на мяжы 20 ст. працамі ісп. вучонага С.Рамона-і-Кахаля і Ч.С.Шэрынгтана. Доказы поўнай структурнай адасобленасці нерв. клетак атрыманы з дапамогай электроннага мікраскопа, які даў магчымасць устанавіць, што кожны нейрон абкружаны мембранай і паміж мембранамі асобных клетак ёсць свабодныя поласці. Да гэтага часу нерв. сістэма разглядалася як бесперапынны пераход клетачнага рэчыва аднаго нейрона ў другі з утварэннем адзінай цытаплазматычнай сеткі.

А.С.Леанцюк.

т. 11, с. 275

ЛІ́КАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці цэлых, рацыянальных і алг. лікаў, іх сувязі з інш. лікамі (ірацыянальнымі, трансцэндэнтнымі).

Паняцце цэлага ліку, а таксама арыфм. аперацый над лікамі вядома са стараж. часоў і з’яўляецца адной з першых матэм. абстракцый. Натуральныя лікі распадаюцца на 2 класы: простыя лікі, якія маюць 2 натуральныя дзельнікі (адзінку і самога сябе), і састаўныя лікі — усе астатнія. Уласцівасці простых лікаў і іх сувязь з натуральнымі вывучаў Эўклід (3 ст. да н.э.). Вывучэнне размеркавання простых лікаў прывяло да стварэння алгарытмаў (напр., рэшата Эратасфена) для атрымання табліц такіх лікаў. Пытанні цэлалікавых рашэнняў рознага віду ўраўненняў (гл. Дыяфантавы ўраўненні) разглядалі Эўклід, Піфагор, Дыяфант і інш. Шэраг адкрыццяў у тэорыі дыяфантавых ураўненняў і ў тэорыі, звязанай з падзельнасцю цэлых лікаў належыць П.Ферма (гл. Ферма вялікая тэарэма, Ферма малая тэарэма). Вывучэнне ірацыянальных лікаў паставіла задачу іх набліжанага вылічэння з дапамогай рацыянальных лікаў, што спрыяла ўзнікненню тэорыі дыяфантавых набліжэнняў. Адкрыццё трансцэндэнтных лікаў вылучыла шэраг праблем пра крытэрыі трансцэндэнтнасці, класіфікацыю трансцэндэнтных велічынь і інш. Вырашэнне праблем Л.т. патрабуе ўдасканалення і стварэння новых матэм. паняццяў, метадаў, напр., імкненне даказаць тэарэму Ферма прывяло ням. матэматыка Э.Кумера (19 ст.) да стварэння асноў алг. Л.т. (тэорыя ідэалаў), вывучэнне размеркавання простых лікаў спрыяла развіццю тэорыі аналітычных функцый (Б.Рыман, Ж.Адамар; 19 ст.). Л.т. цесна звязана з многімі раздзеламі матэматыкі (алгебра, тапалогія, матэм. логіка, тэорыя функцый, тэорыя імавернасцей), што прыводзіць да яе сінтэзу з інш. матэм. навукамі (р-адычныя лікі, лакальны аналіз, тэорыя алг. функцый).

На Беларусі даследаванні па Л.т. пачаты ў 1960-я г. пад кіраўніцтвам У.Г.Спрынджука і праводзяцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ, Бел. агр. тэхн., Гродзенскім і Магілёўскім ун-тах. Вырашаны шэраг праблем у тэорыі трансцэндэнтных лікаў, метрычнай Л.т., дыяфантавых ураўненнях.

Літ.:

Спринджук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближений. М.,1977;

Берник В.И., Мельничук Ю.В. Диофантовы приближения и размерность Хаусдорфа. Мн., 1988.

В.І.Бернік.

т. 9, с. 257