Verbum

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.​А.​Гусак.

т. 7, с. 99

ДО́ЎГІРД (Анёл) (2.12.1776, маёнтак Юркаўшчына, Мсціслаўскі р-н Магілёўскай вобл. — 26.4.1835),

бел. філосаф, логік, псіхолаг. Скончыў Віленскую акадэмію. Выкладаў у піярскіх школах. У 1818—32 праф. Віленскага ун-та. Лічыў, што сусвет, аднойчы створаны Богам, надалей падпарадкоўваецца натуральным законам. Прадметы і іх уласцівасці існуюць незалежна ад нашай свядомасці. Крытыкаваў філасофію І.​Канта, фармалізм і схематызм яго логікі і трансцэндэнтальнай эстэтыкі. Псіхал. і пед. погляды Д. абапіраліся на даследаванні здольнасцей чалавека, а яго эстэт. канцэпцыя своеасабліва спалучала класіцызм і рамантызм. Паэзію лічыў гал. жанрам мастацтва, пісаў вершы. Падрыхтаваў 3 тамы твораў па логіцы (т. 1, Полацк, 1828), манаграфію «Аб логіцы, метафізіцы і маральнай філасофіі» (Вільня, 1821). Абараніў доктарскую дысертацыю па тэалогіі «Аб цудзе» і інш.

Тв.:

У кн.: Из истории философской и общественно-политической мысли Белоруссии. Мн., 1962.

Літ.:

Дорошевич Э.К. Аниол Довгирд — мыслитель эпохи Просвещения. Мн., 1967.

Э.​К.​Дарашэвіч.

т. 6, с. 188

ІНТЭЛЕ́КТ ШТУ́ЧНЫ,

раздзел інфарматыкі, які вывучае метады, спосабы і прыёмы мадэліравання і ўзнаўлення з дапамогай ЭВМ разумовай дзейнасці чалавека, звязанай з рашэннем розных задач. Асн. дастасаванні адносяцца да робататэхнікі і стварэння метадаў, сродкаў і тэхналогій праектавання камп’ютэрных сістэм спец. класа — інтэлектуальных сістэм (ІС).

Сфарміраваўся як навук. кірунак у пач. 1970-х г. на аснове дасягненняў псіхалогіі, біялогіі, медыцыны, нейрафізіялогіі, лінгвістыкі, семіётыкі, матэм. логікі, праграміравання, выліч. тэхнікі, стварэння баз ведаў, экспертных сістэм і інш. Асн. праблемы: мадэліраванне разважанняў, фарміраванне паняццяў, распазнаванне вобразаў (у т. л. зрокавых, гукавых), прагназаванне адаптацыі, вылічэнняў, творчасці і інш., а таксама рэалізацыя мадэлей гэтых працэсаў у ІС. Адрозненне ІС ад традыц. камп’ютэрных сістэм: магчымасць навучацца новым відам дзейнасці — знаходзіць рашэнне задачы без папярэдне зададзенага алгарытму, напр., карыстальнік дае патрэбнае заданне, а праграму для яго выканання ІС будуе сама.

Літ.:

Искусственный интеллект: Справ. Кн. 1—3. М., 1990.

т. 7, с. 281

МЕГА́РСКАЯ ШКО́ЛА,

адна з сакратаўскіх школ стараж.-грэч. філасофіі 4 ст. да н.э. Заснаваў Эўклід — вучань Сакрата. У М.ш. ўваходзілі мегарац Стылпон, Эўбулід, Дыядор Крон і інш. У тэарэт. плане прадстаўнікі М.ш. зрабілі спробу аб’яднаць у адзінае цэлае вучэнні Сакрата, элеятаў і сафістаў. Пры разглядзе быцця Эўклід абсалютызаваў агульнае і супрацьпастаўляў яго адзінкаваму, свет уяўляў як адзінае, вечнае, нерухомае, саматоеснае. Лічылася, што ў гэтым адзіным арганічна спалучаны розум, дабро, бог; толькі адзінае існае. Адзінкавага ж не існуе. З дапамогай сафізмаў прадстаўнік М.ш. Дыядор Крон адмаўляў катэгорыю магчымасці, бо лічыў магчымым толькі сапраўднае, а тое, што несапраўднае, тое і немагчымае. Таму, на яго думку, не існуе нерэалізаваных магчымасцей. Ідэі М.ш. ў далейшым зрабілі ўплыў на стоікаў (Зянона) і скептыкаў (Пірона і Тымона). Разважанні пра розныя формы лагічных імплікацый, а таксама многія сафізмы дайшлі да нашых часоў і выкарыстоўваюцца пры вывучэнні класічнай логікі.

Т.​У.​Адула.

т. 10, с. 246

ПІЯЖЭ́ ((Piaget) Жан) (9.8.1896, г. Неўшатэль, Швейцарыя — 16.9.1980),

швейцарскі псіхолаг. Вучыўся ва ун-тах Неўшатэля, Цюрыха, Парыжа. У 1926—54 праф. ун-таў Неўшатэля, Жэневы, Лазаны. З 1929 дырэктар ін-та Ж.​Ж.​Русо ў Жэневе. Заснавальнік Міжнар. цэнтра генетычнай эпістэмалогіі ў Парыжы (1955). Навук. працы ў галіне агульнай псіхалогіі, псіхалогіі мыслення і дзіцячай псіхалогіі. Стваральнік канцэпцыі інтэлекту і генетычнай эпістэмалогіі. Распрацоўваў праблемы узаемаадносін псіхалогіі і логікі, вывучаў пераўтварэнне ўнутр. структуры разумовай дзейнасці у ходзе антагенезу. Лічыў, што функцыянаванне і развіццё псіхікі адбываецца пры адаптацыі індывіда да асяроддзя (асіміляцыі), а таксама прыстасавання да канкрэтных сітуацый (акамадацыі). Аўтар прац «Псіхалогія інтэлекту» (1946), «Уводзіны ў генетычную эпістэмалогію» (т. 1—3, 1949—50) і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Речь и мышление ребенка. М., 1994;

Избр. психологические труды: Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология. М., 1994;

Суждение и рассуждение ребенка, СПб., 1997.

т. 12, с. 396

ВІ́НДЭЛЬБАНД ((Windelband) Вільгельм) (11.5.1848, г. Патсдам, Германія — 22.10.1915),

нямецкі філосаф, заснавальнік бадэнскай школы неакантыянства. Праф. у Цюрыху, Фрайбургу, Страсбуры, Гайдэльбергу. Даследаванні ў галіне гісторыі філасофіі, логікі, этыкі і тэорыі каштоўнасцей (аксіялогіі). Крытычна пераасэнсоўваў некаторыя філас. азначэнні І.​Канта, асабліва «рэч у сабе». Філасофію лічыў «вучэннем пра агульназначныя каштоўнасці». На яго думку, філасофія не можа канчаткова вырашыць пытанне аб адносінах паміж законамі прыроды і каштоўнасцямі культуры, як не можа знайсці і агульны метад пазнання прыроды і гісторыі. Канчатковай мэтай гіст. прагрэсу лічыў самавызначэнне чалавецтва ў адпаведнасці этычным ідэалам, таму сац. праблемы зводзіў да этычных. Вышэй за этычныя каштоўнасці ставіў эстэтычныя як незалежныя ад чалавечай волі. Дуалізм каштоўнасці і рэчаіснасці Віндэльбанд тлумачыў як неабходную ўмову чалавечай дзейнасці.

Тв.:

Рус. пер. — История древней философии. СПб., 1893;

История новой философии... Т. 1—2. СПб., 1902—05;

Прелюдии. СПб., 1904;

О свободе воли. М., 1905;

Платон. 4 изд. СПб., 1909;

Философия в немецкой духовной жизни XIX столетия. М., 1910.

А.​А.​Лазаревич.

т. 4, с. 183

ДАБШЭ́ВІЧ ((Dobszewicz) Бенядзікт) (12.3.1722, каля г. Навагрудак, Гродзенская вобл. — 1799),

філосаф, тэолаг, прадстаўнік эклектычнай філасофіі Беларусі і Літвы. Скончыў Навагрудскі езуіцкі калегіум, Віленскую езуіцкую акадэмію. Выкладаў у іх і ў Полацкім езуіцкім калегіуме (з 1773 дэкан тэалагічнага ф-та Віленскай акадэміі). Прызнаваў філас. і прыродазнаўчанавук. ідэі П.​Гасендзі, Р.​Дэкарта, І.​Кеплера, І.​Ньютана, геліяцэнтрычную сістэму М.​Каперніка і яго паслядоўнікаў («Погляды новых філосафаў», 1760). Фундаментальнымі палажэннямі логікі лічыў прынцып дастатковай падставы і прынцып сумлення («Лекцыі па логіцы», 1761). Прызнаваў тры віды пазнання: гіст. (пазнанне фактаў, іх успрыняцце), філас. (раскрыццё прычыны і асновы прадмета) і матэм. (пазнанне колькасных адносін). Паводле Дабшэвіча, мэта навукі — дасягненне ісціны для карысці чалавека. Ісціну падзяляў на лагічную, метафіз. і маральную. У філас. поглядах прытрымліваўся картэзіянства пазнейшага часу, спалучаў тэалагічны светапогляд з новафілас. поглядамі, што не магло не прывесці да ўнутр. супярэчнасцей у яго сістэме, якія выразна выявіліся ў кн. «Тэзісы ва універсальную філасофію» (1763).

Э.​К.​Дарашэвіч.

т. 5, с. 561

КАНСТРУКТЫ́ЎНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

абстрактная навука аб канструктыўных працэсах, магчымасцях чалавека ажыццявіць іх і аб іх выніках — канструктыўных аб’ектах. Мае сваю логіку, адрозную ад логікі класічнай матэматыкі. Распрацоўваюцца раздзелы К.м.: канструктыўныя тэорыі дыферэнцавання і інтэгравання, канструктыўны функцыянальны аналіз, канструктыўная тэорыя камплекснай пераменнай і інш.

Прыкладам канструктыўнага аб’екта з’яўляецца слова — шэраг літар з пэўнага алфавіта, канструктыўнага працэсу — выпісванне гэтага слова літарамі. Асобны выпадак слоў — натуральныя лікі напр., з алфавіта {0,1}] 0,01, 011, ... Калі да гэтага алфавіта дадаць знакі «мінус» і «дзяліць», можна будаваць рацыянальныя лікі, як словы ў алфавіце {0,1,-,:}. Абстрактнасць К.м. выяўляецца ў выкарыстанні абстракцыі патэнцыяльнай ажыццявімасці (не бяруцца пад увагу абмежаванні канструктыўных магчымасцей у прасторы, часе і матэрыяле) і абстракцыі атаясамлівання (2 ці больш у пэўным сэнсе аднолькавыя аб’екты разглядаюцца як адзін). У К.м. выключаецца абстракцыя актуальнай бясконцасці, звязаная з разглядам працэсаў. якія ніколі не могуць завяршыцца, але лічацца бясконца працяглымі і тым самым фармальна быццам бы завершанымі.

В.​І.​Бернік.

т. 7, с. 596

НА́РБУТ (Казімір) (3.1.1738, б. маёнтак Яшнец, цяпер Лідскі р-н Гродзенскай вобл. — 17.3.1807),

асветнік, прадстаўнік эклектычнага кірунку ў філасофіі эпохі Асветніцтва ў Беларусі і Літве. Вучыўся ў піярскай школе ў Шчучыне, Любяшоўскім навіцыяце, піярскім калегіуме ў Дубровіцы, з 1759 у Вільні і Рыме. З 1764 праф. і прэфект піярскага калегіума ў Дубровіцы, потым запрошаны ў Вільню. З 1773 у Германіі і Францыі. Працаваў у Адукацыйнай камісіі ў Варшаве. Выступаў за вызваленне філасофіі ад схаластыкі і багаслоўя; лічыў, што чалавек здольны спасцігнуць ісціну, але для яе ўстанаўлення неабходны ўсебаковы і разнастайны падыход пры даследаванні з’яў. Адстойваў ідэю неабходнасці шырокай свецкай адукацыі, фарміравання развітой асобы, цесна звязанай з практычнымі патрэбамі грамадства і часу. У 1769 выдаў у Вільні першы падручнік логікі на польск. мове. Аўтар курса «Эклектычнай філасофіі» і рукапісаў на лац. мове. У 1773 разам з вучнямі выдаў «Выбраныя суджэнні з філасофіі».

Літ.:

Дорошевич Э.К. Философия эпохи Просвещения в Белоруссии. Мн., 1971;

Дубровский В.В. Казимир Нарбут. Мн., 1979.

В.​В.​Краснова.

т. 11, с. 152

О́КАМ (Ockham, Occam) Уільям (каля 1285, Окам, Вялікабрытанія — 10.4.1349), англійскі філосаф, паліт. публіцыст, прадстаўнік наміналізму, манах-францысканец. Вучыўся і выкладаў у Оксфардскім ун-це. У 1323 абвінавачаны ў ерасі, зняволены на 4 гады ў Авіньён, адкуль уцёк у Мюнхен, дзе жыў пры двары імператара Людвіга Баварскага, праціўніка папы. Змагаўся супраць панавання царквы над дзяржавай (прыхільнік размежавання сфер іх юрысдыкцыі), прадугадаў многія ідэі Рэфармацыі. Лічыў, што рэальна існуюць толькі адзінкавыя субстанцыі і іх абс. ўласцівасці, а па-за мысленнем ёсць толькі тэрміны, т.зв. універсаліі, якія абазначаюць розныя класы імён (інтэнцыі). Сфармуляваў прынцып дваістай ісціны для кан’юнкцыі і дыз’юнкцыі і ідэю пра тое, што значэнне тэрміна поўнасцю вызначаецца яго функцыяй у выказванні. Першасным пазнаннем лічыў інтуітыўнае, а паняцці, якія не зводзяцца да інтуітыўных і вопытных ведаў, павінны выключацца з навукі («сутнасці не павінны памнажацца без неабходнасці»). Окалізм (тэрмінізм) значна паўплываў на далейшае развіццё логікі і філасофіі, асабліва на Ж.​Бурыдана, Мікалая з Атрэкура, Ф.​Бэкана, Т.​Гобса, Дж.​Лока.

В.​В.​Краснова.

т. 11, с. 429