Verbum

МІЛАНЕ́Г Пётр, бел. дойлід 12 ст. Прадстаўнік Гродзенскай школы дойлідства. Ім узведзены шэраг манум. будынкаў у Гродне (верагодна, Ніжняя, Барысаглебская і Прачысценская цэрквы, княжацкія палаты і мураваныя абарончыя сцены). У пач. 12 ст. быў асабістым дойлідам кіеўскага кн. Рурыка. Яго прозвішча зафіксавана ў Іпацьеўскім летапісе пад 1119 пры сведчанні пра ўзвядзенне ў Выдубіцкім манастыры пад Кіевам мураванай падпорнай сценкі з боку р. Дняпро (адначасова з’яўлялася агляднай пляцоўкай). На заказ князя М. пабудаваў цэрквы св. Васіля ў Оўручы, св. Апосталаў у Белгарадзе і Пятніцкую ў Чарнігаве. У гэтых помніках відавочны традыцыі гродзенскай архітэктуры, што дазваляе даследчыкам меркаваць пра аўтарства М.: у сцены ўмураваны каляровыя шліфаваныя камяні і паліваныя керамічныя пліткі, скошаныя вонкавыя вуглы, аналагічныя падпорныя і аглядныя сцены Выдубіцкага манастыра і на мысе Гродзенскага дзядзінца.

Літ.:

Рапапорт П. Пётр Міланег — гродзенскі дойлід XII ст. // Помнікі гісторыі і культуры Беларусі. 1987. № 4.

т. 10, с. 368

ПАЛІГАНАМЕ́ТРЫЯ (ад палі... + грэч. gonia вугал + ...метрыя),

адзін з метадаў вызначэння становішча апорных геад. пунктаў зямной паверхні. Выкарыстоўваецца пры тапаграфічнай здымцы, планіроўцы нас. пунктаў, інжынерна-буд. і інш. работах. Пры П. на мясцовасці складаюць сеткі хадоў, вымяраюць даўжыні ліній (мернымі прыладамі) і гарыз. вуглы паміж імі (тэадалітам). На вял. тэрыторыях, дзе ствараюць апорную геадэзічную сетку, пракладваюць палігонаметрычныя хады, якія ўзаемна перасякаюцца. Пачатковы пункт палігонаметрычнага ходу — геад. апорны пункт з вядомымі геадэзічнымі каардынатамі, зыходным (дырэкцыйным) вуглом. Пункты П. адпавядаюць геадэзічным пунктам (гл. таксама Геадэзічныя знакі). Вылучаюць дзярж. і гар. палігонаметрычныя сеткі. Дзяржаўныя паводле дакладнасці падзяляюцца на 4 класы (памылкі вымярэнняў вуглоў ±0,4″, ±1″, ±1,5″, ±2″; ліній — ±1 м на 300 м, 250 м, 200 м, 150 м ходу); гарадскія на 3 разрады (памылкі вымярэнняў вуглоў ±3″, ±5″, ±10″, ліній — ±1 м на 20 м, 10 м, 5 м ходу).

Р.​А.​Жмойдзяк.

т. 11, с. 556

КАРТАГРАФІ́ЧНЫЯ ПРАЕ́КЦЫІ,

матэматычныя спосабы адлюстравання паверхні зямнога шара (эліпсоіда) або інш. нябеснага цела падобнай формы на плоскасці. К.п. ўстанаўліваюць аналітычную залежнасць (адпаведнасць) паміж геагр. каардынатамі пунктаў зямнога эліпсоіда і прамавугольнымі каардынатамі тых жа пунктаў на плоскасці. Вывучэннем К.п. займаецца картаграфія. Праекцыі, як правіла, маюць скажэнні даўжынь ліній, плошчаў, вуглоў і форм (існуюць праекцыі, у якіх адсутнічаюць скажэнні вуглоў ці плошчаў). Агульную характарыстыку скажэнняў дае эліпс скажэнняў (адлюстроўвае на плоскасці бясконца малыя акружнасці, узятыя ў розных месцах эліпсоіда). На карце адрозніваюць маштабы гал. (роўны маштабу мадэлі зямнога эліпсоіда, паменшанаму ў зададзеных адносінах) і прыватны (адносіны бясконца малога адрэзка, узятага ў дадзеным месцы карты па дадзеным напрамку, да адпаведнага адрэзка на паверхні эліпсоіда). Адносіны прыватнага маштабу да гал. характарызуюць скажэнне даўжынь. Паводле характару скажэнняў К.п. падзяляюцца на роўнавугольныя (перадаюць вуглы без скажэнняў), роўнавялікія (перадаюць плошчы без скажэнняў) і адвольныя (скажаюцца і вуглы і плошчы). Сярод адвольных вылучаюцца роўнапрамежкавыя (скажаюцца вуглы і плошчы ў аднолькавых прапорцыях). У залежнасці ад становішча восі сферычных каардынат (арыенціроўка дапаможнай паверхні адносна палярнай восі) вылучаюць К.п.: нармальныя (вось каардынат супадае з воссю вярчэння зямлі), папярочныя (вось каардынат ляжыць у плоскасці экватара), косыя (вось каардынат размяшчаецца пад вуглом да зямной восі).

Паводле віду дапаможнай паверхні для праектавання вылучаюць некалькі тыпаў праекцый. У азімутальных К.п. паверхня зямнога эліпсоіда праектуецца на датычную або сякучую плоскасць. У нармальных азімутальных праекцыях мерыдыяны паказваюцца прамымі, якія сыходзяцца ў адзін пункт (полюс), а паралелі — канцэнтрычнымі акружнасцямі, якія праводзяцца з агульнага цэнтра (полюса). У косых і большасці папярочных азімутальных праекцыях мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) і паралелі — крывыя лініі; экватар у папярочных праекцыях — прамая лінія. У цыліндрычных К.п. дапаможнай паверхняй служыць бакавая паверхня цыліндра, што датыкаецца да эліпсоіда або перасякае яго. У нармальных цыліндрычных праекцыях мерыдыяны і паралелі — прамыя лініі, у папярочных і косых праекцыях паралелі і мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) — крывыя лініі. У канічных К.п. паверхня эліпсоіда праектуецца на бакавую паверхню конуса, што датыкаецца да эліпсоіда ці перасякае яго. У нармальных канічных праекцыях мерыдыяны — прамыя лініі, якія сыходзяцца ў полюсе, а паралелі — дугі канцэнтрычных акружнасцей з цэнтрам у полюсе. У косых і папярочных канічных праекцыях паралелі і мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) — крывыя лініі. У поліканічных К.п. сетка мерыдыянаў і паралелей праектуецца на некалькі конусаў, кожны з якіх разгортваецца ў плоскасць. Паралелі (за выключэннем прамалінейнага экватара) — дугі эксцэнтрычных акружнасцей, цэнтры якіх ляжаць на прадаўжэнні сярэдняга мерыдыяна, што мае выгляд прамой лініі. Астатнія мерыдыяны — крывыя, сіметрычныя да сярэдняга. Псеўдаазімутальныя К.п. маюць паралелі нармальнай сеткі ў выглядзе канцэнтрычных акружнасцей, мерыдыяны — крывыя, якія сыходзяцца ў полюсе і сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Трапляюцца сеткі, пабудаваныя ў косым і папярочным варыянтах, дзе паралелі і мерыдыяны — крывыя лініі. Псеўдаканічныя К.п. маюць паралелі ў выглядзе дуг канцэнтрычных акружнасцей, мерыдыяны — крывыя лініі, сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Псеўдацыліндрычныя К.п. маюць прамыя паралелі, мерыдыяны — крывыя лініі, сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Кругавыя К.п. маюць мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) і паралелі (за выключэннем экватара) у выглядзе эксцэнтрычных акружнасцей; сярэдні мерыдыян і экватар — прамыя. Пры пабудове ўмоўных К.п. не карыстаюцца дапаможнай геам. паверхняй.

Выбар К.п. залежыць ад прызначэння і тэматыкі карты, маштабу і геагр. становішча тэрыторыі, яе канфігурацыі і памераў, спецыфічных патрабаванняў да карты і інш. Прызначэнне карты вызначае характар скажэнняў (даўжынь, плошчаў, вуглоў). Напр., для карт, прызначаных для вымярэння плошчаў, выбіраюць роўнавялікія праекцыі, для вымярэння вуглоў і азімутаў — роўнавугольныя, для сусв. карт — поліканічныя, нармальныя цыліндрычныя, псеўдацыліндрычныя і інш., для карт паўшар’яў, мацерыкоў і частак свету — папярочныя і косыя азімутальныя і інш.

Р.​А.​Жмойдзяк.

т. 8, с. 101

ЛАБАЧЭ́ЎСКАГА ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

геаметрычная тэорыя, сістэма аксіём якой адрозніваецца ад сістэмы аксіём эўклідавай геаметрыі толькі аксіёмай (пастулатам) аб паралельнасці. Паводле гэтай аксіёмы, праз пункт, што не ляжыць на зададзенай прамой, праходзяць не менш як 2 прамыя, якія не перасякаюць зададзеную. Л.г. выкарыстоўваецца ў тэорыі функцый, матэм. аналізе, тэорыі лікаў і тэорыі адноснасці.

Л.г. распрацавана М.І.Лабачэўскім у 1826 (апублікавана ў 1829—30). У 1832 аналагічныя вынікі незалежна атрымаў Я.Больяй. Перадумовай узнікнення Л.г. былі шматвяковыя спробы доказу аксіёмы пра паралельныя прамыя (пяты пастулат Эўкліда) на аснове астатніх аксіём. Лабачэўскі першы прыйшоў да высновы пра недаказальнасць пастулата і пра магчымасць існавання геам. сістэм з інш. аксіёмамі паралельнасці, пабудаваў своеасаблівую лагічна бездакорную геам. сістэму. Л.г. мае некаторыя асаблівасці (напр., 2 трохвугольнікі з роўнымі вугламі роўныя; сума вуглоў трохвугольніка меншая за 2 прамыя вуглы), якія не супярэчаць рэчаіснасці. Стварэнне Л.г. заклала асновы развіцця неэўклідавых геаметрый. значна пашырыла ўяўленні аб прыродзе прасторы і спрыяла ўзнікненню новых кірункаў у матэматыцы.

Літ.:

Смородинский Я.А., Сурков Е.Л. Геометрия Лобачевского и теория относительности. М., 1971;

Лаптев Б.Л. Геометрия Лобачевского, ее история и значение. М.,1976.

В.​І.​Вядзернікаў.

т. 9, с. 81

МНОГАВУГО́ЛЬНІК,

замкнёная ламаная лінія. Звёны ламанай лініі наз. старанамі, а іх канцы — вяршынямі М. Утвараецца, калі n пунктаў A₁, A₂, ..., A_n паслядоўна злучыць адрэзкамі прамых A₁A₂, A₂A₃, ..., A_n-1A_n, A_nA₁. Прыклады М. — трохвугольнік, прамавугольнік, ромб.

М. наз. накіраваным, калі зададзены напрамак яго абходу (на кожнай старане пазначаны яе пачатак і канец, пры гэтым пачатак кожнай з іх супадае з канцом папярэдняй). М. наз. плоскім, калі ўсе яго вяршыні ляжаць на адной плоскасці. Плоскія М. бываюць саманеперасякальныя (кожная старана і вяршыня іх не маюць пунктаў, якія належаць да інш. старон і вяршыняў) і самаперасякальныя. Сума ўнутраных вуглоў любога саманеперасякальнага М. з n старанамі роўная n(n-2). Саманеперасякальны плоскі М. падзяляе пункты плоскасці, якой ён належыць, на ўнутраную і знешнюю часткі. Плоскія М. бываюць выпуклыя (любы адрэзак з канцамі цалкам належыць унутранай вобласці М.) і нявыпуклыя. Выпуклы М. наз. правільным, калі ўсе яго стораны і ўнутраныя вуглы роўныя (напр., квадрат).

т. 10, с. 501

ДЫФРА́КЦЫЯ РЭНТГЕ́НАЎСКІХ ПРАМЯНЁЎ,

з’ява, што выяўляецца пры пругкім рассеянні рэнтгенаўскіх прамянёў крышталямі (або малекуламі вадкасцей і газаў), пры якім з першаснага пучка прамянёў узнікаюць другасныя адхіленыя пучкі той жа даўжыні хвалі.

Д.р.п. эксперыментальна выяўлена ням. фізікамі М.​Лаўэ, В.​Фрыдрыхам і П.​Кніпінгам (1912) як доказ хвалевай прыроды рэнтгенаўскіх прамянёў. Крышталь з’яўляецца натуральнай трохмернай дыфракцыйнай рашоткай (адлегласці паміж атамамі аднаго парадку з даўжынёй хвалі λ); напрамак дыфракцыйных максімумаў у агульным выпадку падпарадкоўваецца ўмовам Лаўэ: a(cosα − cosα₀) = hλ, b(cosβ − cosβ₀) = kλ, c(cosγ − cosγ₀) = lλ, дзе a, b, c — памеры крышт. рашоткі, α₀, β₀, γ₀ — вуглы, што ўтварае падаючы прамень, α, β, γ — рассеяны прамень з восямі крышталя, h, k, l — цэлыя лікі (індэксы Мілера). Дыфракцыйную карціну назіраюць на нерухомым крышталі з выкарыстаннем поліхраматычнага выпрамянення (Лаўэ метад), пры вярчэнні або ваганнях крышталя, а таксама на полікрышталях пры асвятленні монахраматычным выпрамяненнем (гл. Дэбая—Шэрэра метад). Д.р.п. выкарыстоўваецца для даследаванняў атамнай структуры рэчыва, рашэння задач матэрыялазнаўства, у рэнтгенаўскай спектраскапіі. Гл. таксама Рэнтгенаўскі структурны аналіз, Рэнтгенаграфія матэрыялаў.

Літ.:

Иверонова В.И., Ревкевич Г.П. Теория рассеяния рентгеновских лучей. 2 изд. М., 1978.

М.​М.​Аляхновіч.

т. 6, с. 302

КУ́ХЦІЦКАЯ СЯДЗІ́БА,

помнік сядзібна-паркавай архітэктуры класіцызму і барока. Фарміравалася ў 16—1-й пал. 19 ст. ў в. Кухцічы (цяпер пас. Першамайск Уздзенскага р-на Мінскай вобл.). У комплекс уваходзілі палац, флігелі і парк з капліцай-пахавальняй Завішаў.

Палац (захаваліся бакавыя флігелі) — разгорнутая па фронце 3-часткавая кампазіцыя, цэнтрам якой быў 1-павярховы П-падобны ў плане аб’ём з 4-калонным порцікам на гал. фасадзе. Флігелі — лаканічныя па архітэктуры 1-павярховыя прамавугольныя ў плане будынкі, вось сіметрыі якіх вылучана 4-калоннымі порцікамі дарычнага ордэра з трохвугольнымі франтонамі. Бутавая муроўка сцен дэкарыравана атынкаванымі пілястрамі, вуглы раскрапаваны руставанымі цаглянымі лапаткамі. Гал. фасады апяразаны фрызамі з трыгліфамі. Палац знаходзіўся ў маляўнічым пейзажна-рэгулярным парку. Капліца-пахавальня размешчана ў паўн.-ўсх. ч. парку. Пабудавана ў 2-й пал. 16 ст. як кальвінскі збор уладальнікамі маёнтка Кавячынскімі, у 17 ст. касцёл, у канцы 18 ст. капліца-пахавальня. Мураванае кампактнае 12-іраннае ў плане збудаванне (таўшчыня сцен да 1,5 м) з конусным шатровым дахам і кубападобнай апсідай. Гал. фасад фланкіраваны цыліндрычнымі вежамі з шатровымі дошкамі і вузкімі байніцамі. У дэкоры выкарыстаны ляпныя гірлянды, геральдыка, слаістыя пілястры.

А.​М.​Кулагін.

т. 9, с. 63