Verbum

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.С.Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.І.Вядзернікаў, А.А.Гусак.

т. 9, с. 269

МА́ТРЫЦА РАССЕ́ЯННЯ, S-матрыца,

сукупнасць велічынь (матрыца), якая апісвае пераходы квантавамех. сістэм з аднаго стану ў другі пры іх узаемадзеянні (рассеянні); квантавамех. аператар. Абазначаецца S_fi; звязвае хвалевыя функцыі Ψ_i пачатковага і Ψ_f канчатковага станаў: Ψ_f= S_fi Ψ_i. Уведзена ням. фізікам В.Гейзенбергам (1943).

М.р. разглядаецца як аператар эвалюцыі сістэмы ад бясконца аддаленага мінулага да бясконца аддаленага будучага ў базісе фіз. станаў, калі ўзаемадзеянне, што выклікала адпаведны пераход сістэмы, можна не ўлічваць. Дыяганальныя элементы М.р. апісваюць пругкія працэсы (пругкае рассеянне), недыяганальныя — няпругкія працэсы (рэакцыі з ператварэннем і нараджэннем часціц). Квадрат модуля элемента М.р. вызначае імавернасць адпаведнага працэсу, а сума імавернасцей працэсаў па магчымых каналах рэакцыі роўная 1 (умова унітарнасці М.р.). М.р. мае інфармацыю аб паводзінах сістэмы, калі вядомы лікавыя значэнні яе элементаў і іх аналітычныя ўласцівасці. Напр., асаблівыя пункты (полюсы) М.р. адпавядаюць звязаным станам сістэмы з дыскрэтнымі ўзроўнямі энергіі. Вызначэнне М.р. — асн. задача квантавай механікі і квантавай тэорыі поля.

Літ.:

Берестецкий В.Б. Динамические свойства элементарных частиц и теория матрицы рассеяния // Успехи физ. наук. 1962. Т. 76, вып. 1.

А.А.Богуш.

т. 10, с. 206

АКТЫВАЦЫ́ЙНЫ АНА́ЛІЗ, радыеактывацыйны аналіз,

метад вызначэння якаснага і колькаснага саставу рэчыва, які грунтуецца на апрамяненні (актывацыі) ат. ядраў і наступным вымярэнні іх радыеактыўнага выпрамянення. Упершыню выкарыстаны венг. хімікамі Дз.Хевешы і Г.Леві (1936).

Актывацыйны аналіз бывае інструментальны (даследаванне другаснага выпрамянення з дапамогай спец. апаратуры без разбурэння пробы) і радыехімічны (хім. раздзяленне радыенуклідаў і вызначэнне актыўнасці кожнага з іх паасобку або ў невял. групе элементаў). Пры актывацыйным аналізе доследны матэрыял пэўны час апрамяняюць ядз. часціцамі, потым вымяраюць энергет. спектр, актыўнасць, перыяд паўраспаду T_1/2 радыеізатопа, які ўтварыўся ў выніку апрамянення. Ведаючы T_1/2, від радыеактыўных пераўтварэнняў, тып і энергію другаснага выпрамянення, якое суправаджае распад узніклага радыеізатопа, ідэнтыфікуюць зыходны ізатоп. Актыўнасць радыеактыўнага ізатопа пасля апрамянення прама прапарцыянальная колькасці ядраў зыходнага (звычайна стабільнага) ізатопа, што дазваляе правесці колькасны аналіз. Адрозніваюць актывацыйны аналіз нейтронны, на зараджаных часціцах і на жорсткіх гама-квантах. Найб. пашыраны нейтронны актывацыйны аналіз: ядры большасці элементаў лягчэй актывуюцца нейтронамі; розніца ў значэннях эфектыўных сячэнняў ядз. рэакцый на нейтронах забяспечвае высокую выбіральнасць метаду адносна элементаў; мае высокую адчувальнасць (10​⁻⁷—10​¹⁰% у залежнасці ад элемента). Актывацыйны аналіз выкарыстоўваецца для аналізу асабліва чыстых рэчываў, кантролю тэхнал. працэсаў, разведкі карысных выкапняў, у крыміналістыцы, археалогіі і інш.

Э.І.Гірэй.

т. 1, с. 211

АРХІМЕ́Д (Archimēdēs; каля 287, Сіракузы — 212 да н.э.), старажытнагрэчаскі вучоны; адзін з заснавальнікаў матэматыкі і механікі. Распрацаваў матэм. метады вызначэння плошчаў паверхняў і аб’ёмаў розных фігур і целаў, на аснове якіх створаны дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні. Вызначыў суму бесканечнай геам. прагрэсіі з назоўнікам ¼ (першы прыклад бесканечнага шэрагу ў матэматыцы); даследаваў уласцівасці архімедавай спіралі, стварыў тэорыю паўправільных выпуклых мнагаграннікаў (целы Архімеда); пабудаваў злічэнне, якое дазваляла запісваць і называць даволі вял. лікі; з вял. дакладнасцю вызначыў лік π і межы яго памылкі: ${\displaystyle 3\frac{10}{71}<\mathrm{\pi }<3\frac{1}{7}}$ ; даў вызначэнне цэнтра цяжару цела; сфармуляваў Архімеда аксіёму. Архімед заклаў асновы гідрастатыкі і сфармуляваў яе асн. палажэнні (гл. Архімеда закон). Вынайшаў сістэму рычагоў, блокаў, паліспастаў і вінтоў для падымання цяжкіх прадметаў, машыну для абваднення палёў (архімедаў вінт), ваенную кідальную машыну, прыладу для вызначэння бачнага (вуглавога) дыяметра Сонца, мех. мадэль нябеснай сферы, якая дазваляла назіраць рух планет, фазы Месяца, зацьменні Сонца і Месяца, і інш. Архімед быў блізкі да сіракузскага цара Гіерона II, у час вайны супраць Рыма кіраваў абаронай Сіракузаў і быў забіты рымлянамі.

Літ.:

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.). М., 1989.

т. 1, с. 525

ГО́РНАЯ СПРА́ВА,

галіна навукі і тэхнікі, звязаная з дабычай з нетраў зямлі карысных выкапняў. Пошук радовішчаў, вызначэнне колькасці, якасці і ўмоў залягання выкапняў робіцца пры правядзенні геолагаразведачных работ (уключаюць геал. здымку, пошукавыя работы, папярэднюю, дэталёвую, эксплуатацыйную разведку і інш.). Цвёрдыя карысныя выкапні здабываюць адкрытай распрацоўкай радовішчаў і падземнай распрацоўкай радовішчаў на прадпрыемствах-рудніках (шахтах), аснашчаных горнымі камбайнамі, інш. машынамі і механізмамі.

Пры адкрытым спосабе здабычы будуюць прадпрыемствы-кар’еры (разрэзы) і выкарыстоўваюць розныя горныя вырабаткі (траншэі, рудаспускі, катлаваны, дрэнажныя шахты і інш.). Укараняюцца сродкі і метады геатэхналогіі. Вадкія і газападобныя карысныя выкапні (нафта, мінер. вада, прыродны газ і інш.) здабываюць з дапамогай буравых свідравін (гл. Нафтаздабыча), газіфікацыяй паліва, вышчалочваннем і інш. Удасканальваюцца спосабы падводнай здабычы (пераважна нафты). Завяршальны працэс горнай тэхналогіі — абагачэнне карысных выкапняў. Радовішчы распрацоўваюць паводле праекта, які вызначае тэхналогію горных работ і сістэму распрацоўкі пакладу. Вял. ўвага аддаецца выбухованебяспечнасці, горнавыратавальнай справе, горнаму нагляду. Фіз.-мех. ўласцівасці горных парод, з’явы, што адбываюцца пры здабычы карысных выкапняў, спосабы здабычы, арганізацыі вытв-сці і інш. вывучаюцца горнай навукай. Адносіны, звязаныя з выкарыстаннем і аховай нетраў рэгулююцца горным заканадаўствам. Гл. таксама Горнахімічная прамысловасць.

Б.А.Багатаў.

т. 5, с. 363

КРАЯВА́Я ЗАДА́ЧА ў матэматыцы, межавая задача, гранічная задача, задача спалучэння,

задача адшукання функцыі, якая задавальняе ў зададзеным абсягу некат. дыферэнцыяльнае ўраўненне (звычайнае або ў частковых вытворных), а на мяжы (краі) абсягу — некаторую ўмову (краявую, гранічную або ўмову спалучэння). Умова вынікае з фіз. прыроды працэсу, апісанага дадзеным дыферэнцыяльным ураўненнем.

Самая простая К.з. — вызначэнне на зададзеным адрэзку рашэння звычайнага лінейнага дыферэнцыяльнага ўраўнення, якое задавальняе на краі адрэзка пэўныя ўмовы. Для ўраўнення ў частковых вытворных класічныя К.з. — К.з. для Лапласа ўраўнення — самага простага выпадку вял. групы ўраўненняў у частковых вытворных (ураўненняў эліптычнага тыпу). Адзін з асн. метадаў рашэння К.з. для ўраўненняў эліптычнага тыпу — прывядзенне іх да інтэгральнага ўраўнення тыпу Фрэдгальма. Значны раздзел сучаснай тэорыі К.з. — К.з. для аналітычных функцый, у якіх шукаецца аналітычная ў абсягу функцыя (ці сістэма функцый), што задавальняе на мяжы абсягу некат. краявую ўмову. К.з. маюць шматлікія дастасаванні ў механіцы, тэорыі пругкасці, электрадынаміцы і інш. Гл. таксама Ураўненні матэматычнай фізікі.

На Беларусі сістэматычныя даследаванні па тэорыі К.з. праводзяцца з 1950-х г. у Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. 4 изд. М., 1972;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Ф.Дз.Гахаў, Э.І.Звяровіч.

т. 8, с. 471

МАТЭ́Т (франц. motet памяншальнае ад mot слова),

род вакальнай ці вак.інстр. музыкі. Вядомы з канца 12 ст. ў Францыі. Першапачаткова — 2-галосы муз. твор, у якім да голасу, заснаванага на напевах каталіцкай службы, далучаўся новы голас — матэт (адсюль назва). З 13 ст. ў М. пранікаюць свецкія мелодыі (песенныя і танц.) і тэксты. У 15 ст. выпрацавалася яго муз. і тэкставае адзінства (Г.Дзюфаі, Дж.Данстэйбл), усталяваўся 4-галосы склад (І.Окегем, Я.Обрэхт), паявілася вызначэнне М. як своеасаблівага муз. роду паміж месай і песняй. У 16 ст. развіваўся ў рэчышчах венецыянскай (А.Віларт, А. і Дж. Габрыэлі) і рымскай (Дж.Палестрына) школ. У 17 ст. М. страціў тыпалагічную ўстойлівасць, часам яго вызначалі як асаблівы «стыль», блізкі да «старадаўняга», ці як асаблівую тэхніку пісьма. Узніклі шматлікія разнавіднасці: мнагахорны М.-канцэрт, «манадычны», «сольны», або М.-канцэрт для невял. складу з basso continuo; М.-арыя, М.сцэна, М.-дыялог, блізкія да араторыі, кантаты і муз.-сцэн. жанраў. Да жанру М. звярталіся Г.Шутц, К.Мантэвердзі, Ж.Ф.Рамо, Г.Пёрсел, Г.Ф.Гендэль, І.С.Бах, В.А.Моцарт, А.Брукнер, К.Сен-Санс і інш. У 20 ст. М. стаў прататыпам тэхнікі кампазіцыі ў творах А.Веберна, І.Стравінскага, Дз.Лігеці і інш.

Літ.:

Симакова Н. Вокальные жанры эпохи Возрождения. М., 1985.

т. 10, с. 216

НА́РБУТ (Тэадор) (Фёдар Яўхімавіч; 8.11.1784, в. Шаўры Воранаўскага р-на Гродзенскай вобл. — 26.11.1864),

гісторык і археолаг. Скончыў Віленскі ун-т (1803). У 1803 прыняты ў Пецярбургскі кадэцкі корпус. Удзельнік руска-пруска-французскай (1806—07) і руска-шведскай (1808—09) войнаў (капітан рас. арміі, ваен. інжынер). Мяркуюць, што ён з’яўляецца аўтарам праекта Бабруйскай крэпасці і ўдзельнікам яе буд-ва. З 1812 у адстаўцы, даследаваў гісторыю ВКЛ. Вёў раскопкі ў Падняпроўі. Першы ў Беларусі даў вызначэнне курганам як месцам стараж. пахавання. У 1820 адкрыў ямнае пахаванне недалёка ад Шаўраў (Лідскі пав.). Апісаў руіны крэпасці на Нёмане каля в. Лыскава Гродзенскага пав., даследаваў Лідскі замак. Збіраў і вывучаў помнікі археаграфіі. Адшукаў у Старым Быхаве адну з першых хронік 16 ст. Аўтар фундаментальнага твора «Гісторыя літоўскага народа» (т. 1—9, 1835—41). Увёў у навук. ўжытак шэраг крыніц, у т. л. Хроніку Быхаўца (1846). Сабраў багатую калекцыю археал. матэрыялаў. Апублікаваў шэраг артыкулаў (пераважна ў «Гродненских губернских ведомостях») пра Ліду, Навагрудак, Індуру і інш. Займаўся пытаннямі стараж. міфалогіі, этнаграфіі, фалькларыстыкі.

Літ.:

Каханоўскі Г.А. Археалогія і гістарычнае краязнаўства Беларусі ў XVI—XIX стст. Мн., 1984;

Улащик Н.Н. Очерки по археографии и источниковедению истории Белоруссии феодального периода. М., 1973.

Г.А.Каханоўскі.

т. 11, с. 152

АТРЫБУ́ЦЫЯ,

1) устанаўленне аўтарства непадпісанага або псеўданімнага літ., навук., маст. твора, вызначэнне яго прыналежнасці да пэўнага гіст. часу, нац. школы; адна з важных праблем тэксталогіі і мастацтвазнаўства. У літаратуразнаўстве вял. роля адводзіцца атрыбуцыі помнікаў стараж. пісьменства, якія распаўсюджваліся пераважна ананімна, і атрыбуцыі твораў бесцэнзурнай л-ры. Для бел. літ.-знаўства атрыбуцыя мае асаблівае значэнне ў сувязі са спецыфічнымі ўмовамі развіцця л-ры ў дасав. перыяд (афіцыйная забарона друкавання кніг на бел. мове, малалікасць нац. перыёдыкі, рукапіснае і вуснае бытаванне многіх твораў ці ананімнасць выданняў). Асн. кірункі навук. атрыбуцыі: аналіз дакумент. матэрыялаў (аўтографаў, перапіскі, дзённікаў, мемуараў аўтара і яго сучаснікаў); супастаўленне ідэйна-вобразнага зместу твора з ідэйнай пазіцыяй магчымага аўтара; аналіз мовы і стылю тэксту. Побач з тэрмінам «атрыбуцыя» ў навуцы карыстаюцца таксама тэрмінам эўрыстыка.

М.І.Мушынскі.

2) У археалогіі атрыбуцыя — выяўленне асноўных, істотных, вызначальных уласцівасцяў, прыкмет аб’екта даследавання, без якіх ён траціць сэнсавую нагрузку. Пры археал. і гіст. даследаваннях атрыбуцыю праводзяць з дапамогай параўнальна-гістарычнага, параўнальна-тыпалагічнага і інш. метадаў. Высвятленне атрыбутыўных рысаў патрабуе гіст. падыходу. У археалогіі выкарыстоўваецца атрыбуцыя стараж. рэчаў, археал. помнікаў, комплексаў, культур. Найвышэйшай ступені дасягае атрыбуцыя этнічнай прыналежнасці гіст. помнікаў, калі археал. крыніцы ператвараюцца ў гіст. факты і з’яўляецца магчымасць вывучаць гісторыю пэўнага этнасу (племянной групы, народнасці, нацыі).

т. 2, с. 79

АХО́ВА ЗЯМЕ́ЛЬ,

комплекс дзярж., гасп.-адм. і грамадскіх мерапрыемстваў па захаванні, паляпшэнні, мэтанакіраванай змене і рацыянальным выкарыстанні зямельных рэсурсаў як нац. здабытку і найважнейшага кампанента навакольнага асяроддзя; састаўная частка аховы прыроды.

Прадугледжвае вывучэнне прыродных і выкліканых вытв. дзейнасцю чалавека працэсаў трансфармацыі зямель, прагназавання іх вынікаў, вызначэнне кірункаў і мер па ахове глебаў як вядучай праблеме аховы зямель, планаванне экалагічна бяспечнага гасп. выкарыстання зямельных рэсурсаў у мэтах прамысл. і с.-г. вытв-сці, навуковае абгрунтаванне сістэм земляробства, утварэнне сістэмы асабліва ахоўных прыродных тэрыторый і аб’ектаў, спец. землеахоўнае інж. буд-ва, кантроль за забруджваннем зямель, выкарыстаннем угнаенняў і ядахімікатаў і інш. Ажыццяўляецца праз уключэнне адпаведных палажэнняў у праекты леса- і землеўпарадкавання, горадабудаўніцтва і інш.

На Беларусі ахова зямель — канстытуцыйны абавязак землекарыстальнікаў, канкрэтызаваны і ўвасоблены ў адпаведных нормах і палажэннях зямельнага заканадаўства, а таксама ляснога, воднага і інш. Па асобных пытаннях аховы зямель дзейнічаюць спец. пастановы і нарматыўныя акты. Кантроль за мерапрыемствамі па ахове зямель ажыццяўляе Мін-ва прыродных рэсурсаў і аховы навакольнага асяроддзя з залучэннем грамадскасці. Праблемы аховы зямель даследуюцца ў Бел. НДІ глебазнаўства і аграхіміі, Бел. рэсп. праектным ін-це па землеўпарадкаванні і інш. Па выніках навук. распрацовак складзена ген. схема выкарыстання зямельных рэсурсаў рэспублікі на бліжэйшую і далёкую перспектыву.

т. 2, с. 150