Verbum

ПОЛІВІНІЛАЦЭТА́ЛІ,

сінтэтычныя палімеры, прадукты ўзаемадзеяння полівінілавага спірту з альдэгідамі.

Цвёрдыя аморфныя бясколерныя рэчывы. Паводле прыроды арган. радыкала R (вадарод, алкіл, фурфурыл і інш.) тэрмапласты ці тэрмарэактапласты, мал. м. (15—200)∙10. Раствараюцца ў многіх арган. растваральніках. Раскладаюцца пры t > 150 °C і апрацоўцы мінер. к-тамі. Атрымліваюць звычайна гідролізам полівінілацэтату з наступным далучэннем альдэгіду да полівінілавага спірту, (полівінілбутыраль); x, y, z — колькасць адпаведна ацэтальных, вінілспіртавых і вінілацэтатных звёнаў у макрамалекуле, што ўтварыўся пры гідролізе, таму макрамалекулы П. акрамя асн. ацэтальных звёнаў (гл. Ацэталі) маюць вінілспіртавыя і вінілацэтатныя звёны. Найважн. П. — полівінілфармаль (П. на аснове фармальдэгіду) і полівінілбутыраль (на аснове масленага альдэгіду). Тэрмапласты. Вызначаюцца высокай адгезіяй да металаў, шкла і інш. матэрыялаў. Выкарыстоўваюць полівінілфармаль пераважна для вырабу электраізаляцыйных лакаў, полівінілбутыраль — для вырабу сінт. кляёў (тыпу БФ), лакаў, грунтовак, эмаляў, атрымання антыкаразійных і дэкар. пакрыццяў на металах, у вытв-сці безасколачнага шкла трыплекс.

М.​Р.​Пракапчук.

т. 12, с. 472

АЎТАМАБІ́ЛЬНЫ СПОРТ,

спаборніцтвы на гоначных, спарт. і серыйных аўтамабілях. Асн. віды: шашэйна-кальцавыя і лінейныя гонкі, гонкі на аўтадроме, стадыёне, кросы па перасечанай мясцовасці, ралі, заезды на ўстанаўленне рэкордаў, аўтамаб. мнагабор’е (звычайна ўключае эканам. кіраванне, скораснае манеўраванне і інш.). Асн. крытэрыі класіфікацыі аўтамабіляў для аўтамабільнага спорта — тып аўтамабіля і рабочы аб’ём рухавіка.

Першыя спаборніцтвы па аўтамабільным спорце праведзены ў 1894 у Францыі. З 1904 дзейнічае Міжнар. аўтамабільная Федэрацыя (ФІА). Чэмпіянаты свету з 1925, Еўропы з 1935. Найб. вядомыя і прэстыжныя спаборніцтвы па аўтамабільным спорце — чэмпіянат свету па шашэйна-кальцавых гонках для гоначных аўтамабіляў (т.зв. «Формула-1»). На Беларусі аўтамабільны спорт развіваецца з 1960. В.​Анкуда — чэмпіён СССР па шашэйна-кальцавых гонках (1973, 1976). У розныя гады ў зборную каманду СССР уваходзілі бел. аўтагоншчыкі А.​Альхімовіч, В.​Лукашэвіч, В.​Рускіх, А.​Шымакоўскі. У 1994 упершыню бел. аўтагоншчыкі С.​Пракаповіч і Шымакоўскі ўдзельнічалі ў спаборніцтвах на Кубак Еўропы і ў чэмпіянаце Еўропы. У 1962 адкрыта Мінскае спартыўна-гоначнае кальцо, дзе праводзяцца рэсп. і міжнар. спаборніцтвы па аўтамабільным спорце.

т. 2, с. 112

ВІ́ЦЬБІЧ (Юрка) (сапр. Шчарбакоў Георгій; 15.6.1905, г. Веліж Смаленскай вобл. — 4.1.1975),

бел. пісьменнік і культ. дзеяч. У 1922—33 працаваў у Маскве на хім. заводзе. Пераехаў на Беларусь, удзельнічаў у напісанні гісторыі віцебскіх, гомельскіх і барысаўскіх фабрык. Быў удзельнікам Віцебскай, Гомельскай, Беластоцкай экспедыцый, узначальваў Аршанскую экспедыцыю па даследаванні, уліку і ахове помнікаў гісторыі, архітэктуры і мастацтва. У час Вял. Айч. вайны супрацоўнічаў з фашыстамі, быў членам т.зв. Цэнтр. ўрада бел. культ. згуртавання. З 1944 у Германіі, у 1946 стварыў бел. літ. згуртаванне і час. «Шыпшына», арганізаваў выданне час. праваслаўных беларусаў «Звіняць званы св. Сафіі». Пасля пераехаў у ЗША. Друкаваўся з 1929 у час. «Узвышша». Першая кн. прозы «Смерць Ірмы Лаймінг» (1932). У 1937 выдаў кн. «Формула супраціўлення касцей», у 1944 у Берліне — зб. публіцыстыкі «Веліжскія паўстанцы» і «Нацыянальныя святыні». Аўтар кн. «Плыве з-пад Святое гары Нёман» (ч. І, Мюнхен, 1956), «Мы дойдзем» (Нью-Йорк, 1974, на рус. мове). Пакінуў успаміны пра бел. пісьменнікаў.

Тв.:

Плыве з-пад Святое гары Нёман: Рэпр. выд. Мн., 1995.

т. 4, с. 237

ПЛА́НКА ЗАКО́Н ВЫПРАМЯНЕ́ННЯ, формула Планка,

закон размеркавання энергіі ў спектры раўнаважнага выпрамянення пры пэўнай т-ры; адзін з асн. законаў цеплавога выпрамянення. Тэарэтычна выведзены М.Планкам (1900) на аснове гіпотэзы квантавання энергіі выпрамянення.

Паводле П.З.В. выпрамяняльная здольнасць u_v,T абсалютна чорнага цела ў залежнасці ад частаты ϴ і абс. т-ры T вызначаецца формулай $u_{v,T}=2h{v}^3/c^2\bullet 1/\text{(}{e}^{hv/kT}-1\text{)}$ , дзе h — Планка пастаянная, k — Больцмана пастаянная, c — скорасць святла ў вакууме. Пры высокіх частотах (hv ≫ kT) з П.з.в. вынікае Віна закона выпрамянення, пры нізкіх частотах (hv ≪ kT) — Рэлея—Джынса закон выпрамянення, пасля інтэгравання па частотах ад 0 да ∞ атрымліваецца Стэфана—Больцмана закон выпрамянення. На аснове П.з.в. вызначаны фіз. пастаянныя h і k, распрацаваны метады вызначэння т-ры нагрэтых цел (напр., паверхняў Сонца і зорак), ім карыстаюцца пры разліках энергет. характарыстык крыніц святла. П.з.в. — асобны выпадак Бозе—Эйнштэйна размеркавання часціц з нулявой масай спакою (фатонаў), ён стаў адной з перадумоў стварэння квантавай механікі. Гл. таксама Кірхгофа закон выпрамянення.

т. 12, с. 408

БУРШТЫ́Н (ням. Bernstein),

янтар, мінерал класа арган. злучэнняў, выкапнёвая акамянелая смала хвойных дрэў верхнемелавога—палеагенавага перыядаў. Аморфны вуглевадарод, каркасны палімер. Прыкладная хім. формула C₁₀H₁₆O₄. Трапляецца ў выглядзе зерняў, жаўлакоў і пласцін памерам ад некалькіх мм да 50 см у папярочніку. Звонку мае шчыльную непразрыстую шэрую ці бурую скарынку прадуктаў акіслення. Колер жоўты і карычневы розных адценняў, аранжавы, малочна-белы, зеленаваты і інш. Празрысты або замутнены. Бляск шкляны або смалісты. Цв. 2—3. Крохкі. Шчыльн. каля г/см³. Дыэлектрык. Т-ра плаўлення 250—300 °C, лёгка згарае.

Частка бурштыну мае т.зв. інклюзы — уключэнні насякомых і раслінных рэшткаў (такія ўзоры высока цэняцца). Утвараецца ў працэсе фасілізацыі (акамянення) смалы ў выніку полікандэнсацыі смаляных кіслот і тэрпенаў і наступнага пераадкладання з пахаваннем у прыбярэжна-марскіх, лагунных і дэльтавых адкладах. Каштоўны ювелірна-вырабны камень. Для атрымання суцэльных масаў бурштынавая дробязь апрацоўваецца пад ціскам пры павышаных т-рах. Некандыцыйны бурштын — сыравіна для вытв-сці бурштынавых кіслот, масла, каніфолі, лакаў, фарбаў і інш. Асн. радовішчы па берагах Балтыйскага м. ў Расіі (Калінінградская вобл.), Германіі, Польшчы, а таксама ў Італіі, Бірме, Канадзе, ЗША, Мексіцы і інш.

У Беларусі вылучаюцца 3 перспектыўныя на бурштын раёны: Зах.-Беларускі, Мікашэвіцка-Жыткавіцкі і найб. перспектыўны Палескі (асабліва т.зв. Драгічынская плошча). Адклады на глыб. 15—80 м.

т. 3, с. 354

ВЫ́ЗНАЧАНЫ ІНТЭГРА́Л,

канечны ліміт інтэгральнай сумы функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ на адрэзку [a, b]; адно з асн. паняццяў матэм. аналізу. Абазначаецца ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ .

Геаметрычна вызначаны інтэграл выражае плошчу «крывалінейнай трапецыі», абмежаванай адрэзкам [a, b] восі Ox, графікам функцыі 𝑓(x) і ардынатамі пунктаў графіка, якія маюць абсцысы a і b.

Паводле вызначэння вызначаны інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx=\underset{\mathrm{\lambda }\to 0}{\overset{}{lim}}\sum _{k-1}^n𝑓\text{′(}{x}_k\text{′)}\mathrm{\Delta }{x}_k}$ , дзе ${\displaystyle \mathrm{\Delta }{x}_k=x_k-x_{k-1}}$ — даўжыні элементарных адрэзкаў, якія атрымліваюцца ў выніку падзелу адрэзка [a, b] на n элементарных адрэзкаў пунктамі $a=x_0<x_1<x_2<\text{...}<x_n=b(k=\text{1, 2, ...,}n)$ ; λ — даўжыня найбольшага адрэзка $\mathrm{\Delta }{x}_k$; $x_k\text{′}$ — некаторы пункт адрэзка $\left[x_{k-1}\text{,}{x}_k\right]$. Асн. сродак вылічэння вызначанага інтэграла — формула Ньютана—Лейбніца ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx=F\text{(}b\text{)}-F\text{(}a\text{)}}$ , дзе $F\text{(}x\text{)}$ — любая першаісная для $𝑓\text{(}x\text{)}$, г.зн. ${\displaystyle F\text{′(}b\text{)}=𝑓\text{(}x\text{)}}$ .

Вызначаны інтэграл мае разнастайныя дастасаванні ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, біялогіі, тэхніцы. З яго дапамогай вылічаюць плошчы крывалінейных фігур, паверхняў, даўжыні дуг крывых ліній, аб’ёмы цел, каардынаты цэнтра цяжару, моманты інерцыі, шлях цела, работу і інш.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 308

РЭ́ЗЕРФАРД ((Rutherford) Эрнест) (30.8.1871, Брайтуотэр, каля г. Нельсан, Новая Зеландыя — 19.10.1937),

англійскі фізік, адзін са стваральнікаў ядзернай фізікі, заснавальнік міжнар. навук. школы фізікаў. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1903, у 1925—30 прэзідэнт). Замежны чл.-кар. Рас. АН (1922), ганаровы чл. АН СССР (1925). За навук. заслугі атрымаў тытул лорда Нельсана (1931). Скончыў Новазеландскі ун-т (1894). З 1895 у Вялікабрытаніі, з 1898 у Канадзе. З 1907 праф. Манчэстэрскага ун-та, з 1919 — Кембрыджскага ун-та і дырэктар Кавендышскай лабараторыі. Навук. працы па радыеактыўнасці, ат. і ядз. фізіцы. Адкрыў альфа- і бэта-прамяні (1899) і ўстанавіў іх прыроду. Стварыў разам з Ф.​Содзі тэорыю радыеактыўнасці (1903). Устанавіў закон рассеяння альфа-часціц атамамі розных хім. элементаў (1911; гл. Рэзерфарда формула), на аснове чаго прапанаваў планетарную мадэль атама (мадэль атама Р.). Здзейсніў першую штучную ядз. рэакцыю па ператварэнні азоту ў кісларод (1919), прадказаў існаванне нейтрона і дэйтрона (1920). Пацвердзіў справядлівасць закону ўзаемасувязі масы і энергіі ў ядз. рэакцыях (1933). Правёў рэакцыю сінтэзу дэйтронаў з утварэннем трытыю (1934). Яго імем названы хім. элемент рэзерфордый. Нобелеўская прэмія 1908.

Тв.:

Рус. пер. — Избр. науч. тр. [Т. 1—2]. М., 1971—72.

Літ.:

Кедров Ф.Б. Эрнест Резерфорд. М., 1965;

Данин Д.С. Резерфорд. 2 изд. М., 1967;

Старосельская-Никитина О.А. Эрнест Резерфорд. М., 1967;

Резерфорд — ученый и учитель. М., 1973.

т. 13, с. 559

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Ізобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301

НЬЮ́ТАН ((Newton) Ісаак) (4.1.1643, Вулстарп, каля г. Грантэм, Вялікабрытанія — 31.3.1727),

англійскі фізік, матэматык і астраном, стваральнік класічнай механікі і асноў сучаснага прыродазнаўства. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1672, з 1703 яго прэзідэнт). Замежны чл. Парыжскай АН (1699). Скончыў Трыніты-каледж Кембрыджскага ун-та (1665). У 1669—1701 заг. кафедры матэматыкі гэтага ун-та. З 1696 даглядчык, з 1699 дырэктар Манетнага двара ў Лондане. Навук. працы па механіцы, оптыцы, астраноміі, матэматыцы. Даў азначэнні зыходных паняццяў і сфармуляваў асн. законы класічнай механікі (гл. Ньютана законы механікі). Адкрыў сусветнага прыцягнення закон. Увёў тэрмін «гравітацыя» і стварыў класічную тэорыю гравітацыі. На яе аснове растлумачыў Кеплера законы, асаблівасці руху Месяца, прэцэсію Юпітэра, прапанаваў тэорыю фігуры Зямлі, тэорыю прыліваў і адліваў. У галіне оптыкі адкрыў дысперсію святла (1666), храматычную аберацыю, інтэрферэнцыю святла ў тонкіх слаях паветра (гл. Ньютана кольцы). Сканструяваў люстэркавы тэлескоп-рэфлектар (1668), вынайшаў рэфлектарны мікраскоп (1672) і секстант. Развіў карпускулярную тэорыю святла. Распрацаваў дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні (1665—66; гл. Ньютана—Лейбніца формула), пашырыў бінаміяльную формулу на выпадак адвольных рэчаісных паказчыкаў (гл. Ньютана біном). Гал. праца Н. — «Матэматычныя асновы натуральнай філасофіі» (1687), якая стала фундаментам класічнай фізікі і вызначыла развіццё прыродазнаўства ў наступныя 2 стагоддзі. У аснову ньютанаўскай карціны свету пакладзены паняцці абс. прасторы і часу, апісанне фіз. ўзаемадзеяння праз паняцце сілы, тэорыя далёкадзеяння, а таксама філас.-тэалагічныя погляды Н. Яго імем названа адзінка сілы ў СІ — ньютан.

Тв.:

Рус. пер. — Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе. М., 1948;

Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. 2 изд. М., 1954;

Математические начала натуральной философии. М., 1989.

Літ.:

Исаак Ньютон, 1643—1727: Сб. статей к трехсотлетию со дня рождения. М.; Л., 1943;

Карцев В.П. Ньютон. М., 1987;

Вавилов С.И. Исаак Ньютон, 1643—1727. 4 изд. М., 1989.

М.​М.​Касцюковіч.

т. 11, с. 397

А́ЛГЕБРА ЛО́ГІКІ,

раздзел матэматычнай логікі, які вывучае логікавыя аперацыі над выказваннямі. Заснавальнік — англ. матэматык Дж.​Буль (1815—64). Алгебра логікі разглядае выказванні толькі з пункту гледжання іх праўдзівасці (пазначаюць лічбамі 1 — праўдзівасць і 0 — ілжывасць). Логікавыя аперацыі над выказваннямі даюць магчымасць будаваць новыя выказванні. Праўдзіваснае значэнне такога выказвання A (a₁, ..., a_n), атрыманага пры дапамозе логікавых аперацый з прасцейшых выказванняў a₁, ..., a_n, адназначна выяўляецца праўдзіваснымі значэннямі зыходных выказванняў a₁, ..., a_n. Таму кожнаму такому выказванню A (a₁, ..., a_n) адпавядае n-ме́сцавая функцыя, якая прымае значэнні 0,1, аргументы яе таксама прымаюць гэтыя значэнні. Такія функцыі наз. функцыямі алгебры логікі, ці булевымі, функцыямі. Яны могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц, якія маюць 2​ⁿ радкоў.

Логікавыя аперацыі: кан’юнкцыя &, дыз’юнкцыя ⋁, адмаўленне ¬, імплікацыя ⇒, эквіваленцыя ⇔ — могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц. Замест ¬x часам пішуць $\stackrel{\_}{x}$. Ужываецца заданне функцый алгебры логікі і з дапамогай формул у мове, у якой ёсць пераменныя x, y, z... і сімвалы некаторых канкрэтных функцый. Найбольш ужывальная мова, якая мае логікавыя сімвалы &, ⋁, ¬, ⇒, ⇔. Кожнай формуле гэтай мовы адпавядае нейкая функцыя алгебры логікі, значэнне (0,1) якой пры дадзеных значэннях пераменных (0,1) знаходзіцца ў адпаведнасці з аперацыямі, з якіх пабудавана дадзеная формула. Такая функцыя рэалізуе дадзеную формулу. Формулы A і B наз. роўнымі (раўназначнымі), калі адпаведныя ім функцыі роўныя, г.зн. калі супадаюць іх праўдзівасныя табліцы. Азначэнне A=B ці A≡B, A~B, калі кажуць пра іх раўназначнасць. Важную ролю ў алгебры логікі маюць роўнасці, якія задаюць булеву алгебру.

Кожная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная нейкай формулай мовы з логікавымі сімваламі &, ⋁, ¬. Асаблівую ролю ў алгебры логікі адыгрываюць дыз’юнктыўныя і кан’юнктыўныя нармальныя формы, якія маюць вял. прыкладное значэнне. Сістэма функцый Ф. наз. функцыянальна поўнай, калі адвольная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная формулай, якая мае толькі сімвалы функцый з Ф. Напр., сістэмы функцый {&, ⋁, ¬}, {&, ¬}, {⋁, ¬}, {⇒, ¬}, {x | y}, {x ↓ y} функцыянальна поўныя (тут , , якія наз. штрыхам Шэфера і стрэлкай Пірса адпаведна).

Алгебра логікі мае шмат дадаткаў, асабліва ў тэорыі эл. схем.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 234