Verbum

КВА́НТАВАЯ О́ПТЫКА,

раздзел оптыкі, які вывучае статыстычныя ўласцівасці светлавых палёў і квантавыя праяўленні гэтых уласцівасцей у працэсах узаемадзеяння святла з рэчывам. Звязана з квантавай механікай, квантавай электрадынамікай, стат. фізікай і нелінейнай оптыкай. Метады К.о. даюць магчымасць вызначаць механізмы міжмалекулярных узаемадзеянняў па зменах статыстыкі фотаадлікаў (рэгістрацыі параметраў светлавых патокаў фотапрыёмнікамі) пры рассейванні святла ў асяроддзі.

Развіццё К.о. ў 1960-я г. звязана са з’яўленнем лазераў, што дало магчымасць фарміравання светлавых палёў з рознымі стат. ўласцівасцямі. Вывучаліся станы поля, якія мелі класічны аналаг і апісваліся на аснове класічных метадаў. Новы этап развіцця пачаўся ў канцы 1970 — пач. 1980-х г. Тэарэт. даследаванні стат. уласцівасцей аптычных палёў, атрыманых у працэсах узаемадзеяння з рэчывам і стварэнне крыніц святла з рознымі стат. ўласцівасцямі прывялі да пераасэнсавання неазначальнасці прынцыпу і развіцця канцэпцыі «сціснутых» станаў поля. Асн. даследаванні праводзяцца ў галіне квантавай інфармацыі, у т. л. квантавых вылічэнняў, квантавых камп’ютэраў, квантавай крыптаграфіі, рэканструкцыі (тамаграфіі) квантавых станаў поля, спектраскапіі адзінкавых малекул і іонаў, лакалізаваных у высокадыхтоўных рэзанатарах ці цвердацелых матрыцах і інш.

На Беларусі даследаванні па К.о. праводзяцца ў Ін-це фізікі і Ін-це малекулярнай і атамнай фізікі Нац. АН, БДУ.

Літ.:

Клаудер Дж.Р., Сударшан Э.К.Г. Основы квантовой оптики: Пер. с англ. М., 1970;

Килин С.Я. Квантовая оптика: Поля и их детектирование. Мн., 1990.

С.​Я.​Кілін.

т. 8, с. 208

ПУАНКАРЭ́ ((Poincaré) Жуль Анры) (29.4.1854, г. Нансі, Францыя 17.7.1912),

французскі матэматык, фізік і астраном. Чл. Парыжскай АН (1887), Французскай акадэміі (1909). Скончыў Політэхн. (1875) і Горную (1879) школы. З 1881 у Парыжскім ун-це (з 1886 праф.), адначасова з 1893 чл. Бюро даўгот. Навук. працы па тэорыі лікаў, алгебры, тапалогіі, тэорыях функцый, дыферэнцыяльных ураўненняў і імавернасцей, матэм. і тэарэт. фізіцы, нябеснай механіцы і касмагоніі, метадалогіі навук. пазнання. Пабудаваў якасную тэорыю дыферэнцыяльных ураўненняў, распрацаваў тэорыю інтэгральных інварыянтаў і інш. Адкрыў аўтаморфныя функцыі ад адной камплекснай пераменнай (1883) і распрацаваў іх тэорыю. Увёў асн. паняцці камбінаторнай тапалогіі, даў уласную інтэрпрэтацыю геаметрыі Лабачэўскага (1882). Вызначыў фігуры важкіх вадкасцей пры іх вярчэнні ва ўласным гравітацыйным полі, даказаў існаванне фігур раўнавагі, адрозных ад эліпсоіда-, кольца- і грушападобных і даследаваў іх устойлівасць. Незалежна ад А.Эйнштэйна развіў матэм. асновы спец. тэорыі адноснасці, увёў тэрмін «Лорэнца пераўтварэнні». Даследаваў праблемы цеплаправоднасці, электрамагнетызму, оптыкі, тэорыі пругкасці, тэорыі патэнцыялу. Залаты медаль Каралеўскага астр. т-ва (1900). Імем П. названы кратэр на адваротным баку Месяца.

Тв.:

Рус. пер. — О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.; Л., 1947;

Лекции по небесной механике. М., 1965;

Избр. труды. Т. 1—3. М., 1971—74;

О науке. 2 изд. М., 1990.

Літ.:

Тяпкин А.А., Шибанов А.С. Пуанкаре. 2 изд. М., 1982.

М.​М.​Касцюковіч.

т. 13, с. 113

РАСПАЗНАВА́ННЕ ВО́БРАЗАЎ,

раздзелы кібернетыкі і інфарматыкі. Вывучае і распрацоўвае спосабы, метады і сістэмы (у т. л. на аснове ЭВМ) ідэнтыфікацыі аб’ектаў (з’яў, працэсаў, жывых істот, сітуацый і інш.) або іх класіфікацыі. Працэс Р.в. заснаваны на супастаўленні прыкмет (уласцівасцей) аб’ектаў, што даследуюцца, з прыкметамі (уласцівасцямі) вядомых аб’ектаў (эталонаў, шаблонаў).

Пры рашэнні задач Р.в. выбіраецца правіла (вырашальная функцыя) на аснове істотных сукупнасцей прыкмет (літар, фігур, контураў і інш.), што складаюць вобраз аб’екта, вырашаецца клас, да якога дадзены аб’ект адносіцца. Напр., пры распазнаванні відарысаў прыкметамі могуць быць яркасці элементарных участкаў, на якія раскладзены відарыс. Работы ў галіне Р.в. складаюць аснову для распрацоўкі інфарм. тэхналогій у эканоміцы, прам-сці, ваен. справе, фізіцы, геахіміі, метэаралогіі, біялогіі і медыцыне, тэхніцы і інш.

На Беларусі работы па Р.в. вядуцца з 1960-х г. у Ін-тах тэхн. кібернетыкі, фізікі, матэматыкі, прыкладной фізікі, прыкладной оптыкі, навук.-тэхн. цэнтры «Экамір» Нац. АН, БДУ, Бел. дзярж. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, Мінскім мед. ін-це і інш.

Літ.:

Ту Дж.Т., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов: Пер. с англ. М., 1978;

Васильев В.И. Распознающие системы: Справ. 2 изд. Киев, 1983;

Тимохин В.И. Применение ЭВМ для решения задач распознавания образов. Л., 1983;

Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. Мн., 2000.

С.​У.​Абламейка, М.​П.​Савік.

т. 13, с. 359

ДЫНАМІ́ЧНАЯ ГАЛАГРА́ФІЯ,

галіна галаграфіі, у якой разглядаюцца заканамернасці пераўтварэння і апрацоўкі хвалевых палёў на аснове нелінейнага ўзаемадзеяння з рэчывам некалькіх кагерэнтных хваль. Выкарыстоўваецца для стварэння аптычных, оптаэлектронных і інтэгральна-аптычных элементаў з вял. хуткадзеяннем, лазераў з размеркаванай адваротнай сувяззю і інш.

Д.г. сфарміравалася як навук. кірунак у выніку сінтэзу ідэй класічнай галаграфіі і нелінейнай оптыкі; заснавана на ўзаемадзеянні некалькіх кагерэнтных хваль, якое ўзнікае пры праходжанні іх праз нелінейнае асяроддзе (крышталь, паўправаднік, вадкасць, пара металаў і інш.). Напр., 2 (ці больш) кагерэнтныя пучкі святла падаюць на паверхню нелінейнага асяроддзя пад аднолькавымі вугламі да яе і перасякаюцца ў ім. Створаная інтэрферэнцыйная карціна запісваецца ў асяроддзі ў выглядзе перыяд. структуры (рашоткі), на якой гэтыя ж пучкі дыфрагуюць (самадыфракцыя), што змяняе параметры пучкоў, і таму запісаная рашотка таксама змяняецца па глыбіні асяроддзя. Галаграмы запісваюцца ў асяроддзях з рознымі тыпамі нелінейнасці (рэзананснай, стрыкцыйнай, камбінацыйнай і інш.). Д.г. пашырае магчымасці кіравання светлавымі пучкамі, рэалізуе новыя прынцыпы рэгістрацыі і ўзнаўлення эл.-магн. хваль.

На Беларусі даследаванні па Д.г. распачаты ў 1968 у Ін-це фізікі Нац. АН пад кіраўніцтвам А.​С.​Рубанава і Б.​І.​Сцяпанава. Адкрыта новая фіз. з’ява — абарачэнне хвалевага фронту (1970, пры 4-хвалевым узаемадзеянні; 1978, пры суперлюмінесцэнцыі). Работы ў галіне Д.г. і яе дастасаваннях вядуцца ў Ін-тах фізікі, электронікі, фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў Нац. АН, БДУ і інш.

А.​С.​Рубанаў.

т. 6, с. 285

КОЛЕРАДЗЯЛЕ́ННЕ ў тэхніцы,

раздзяленне выпрамянення складанага спектральнага складу, вылучанага (ці адбітага) аб’ектам фота- або кіназдымкі, на некалькі (звычайна 3) спектральных дыяпазонаў у адпаведнасці з зонамі адчувальнасці элементарных слаёў колерафатаграфічнага матэрыялу. К. таксама наз. першую стадыю каляровага фатагр. працэсу (гл. Каляровая фатаграфія), якая забяспечвае атрыманне аднаколерных відарысаў на мнагаслойным матэрыяле. У шматкаляровым друку такія відарысы атрымліваюць на асобных святлоадчувальных слаях, якія наз. колерападзеленымі негатывамі. У каляровым тэлебачанні для атрымання сігналаў асн. колераў выкарыстоўваюцца 1-, 2- ці 3-трубачныя перадавальныя камеры (у т. л. на ПЗС-матрыцах), дзе агульны светлавы паток падзяляецца на 3 колерападзеленыя патокі з дапамогай святлопадзяляльнай оптыкі, якая мае набор дыхраічных фільтраў (ці прызмаў), карэкціровачных фільтраў і невыбіральных люстэркаў. Пры ідэальным К. спектральная вобласць выпрамянення падзяляецца на ўчасткі, якія мяжуюць, але не перакрываюцца адзін адным. Рэальнае К. ажыццяўляецца з дапамогай селектыўна паглынальных асяроддзяў (фарбавальнікаў у элементарных слаях фотаматэрыялу, святлафільтраў і інш.) і адрозніваецца ад ідэальнага, напр., з-за перакрывання зон прапускання гэтых асяроддзяў.

Літ.:

Артюшин Л.Ф. Основы воспроизведения цвета в фотографии, кино и полиграфии. М., 1970;

Джадд Д., Вышецки Г. Цвет в науке и технике: Пер. с англ. М., 1978.

А.​П.​Ткачэнка.

т. 8, с. 389

НЕЛІНЕ́ЙНАЯ О́ПТЫКА,

раздзел оптыкі, які вывучае распаўсюджванне магутных светлавых пучкоў у рэчыве з улікам нелінейнай залежнасці аптычных характарыстык асяроддзя ад напружанасці эл. і магн. палёў светлавых хваль. З’явы Н.о. выкарыстоўваюцца для змены частаты, накіраванасці і інш. параметраў светлавых патокаў, а таксама для вывучэння многіх характарыстык рэчываў і працэсаў.

Існаванне нелінейных аптычных з’яў адзначыў С.І.Вавілаў (1923); у 1926 ім (разам з В.​Л.​Лёўшыным) выяўлена змяншэнне паглынання святла уранавым шклом пры павелічэнні інтэнсіўнасці святла. Інтэнсіўнае развіццё Н.о. пачалося пасля стварэння лазераў. Да з’яў Н.о. належаць: генерацыя святла з кратнымі, сумарнымі і рознаснымі частотамі; вымушаныя камбінацыйнае, цеплавое і інш. рассеянні; многафатонныя пераходы; прасвятленне ці зацямненне асяроддзя; самафакусіроўка або самадэфакусіроўка патокаў святла, уздзеянне адных светлавых патокаў у рэчыве на другія і інш. Генерацыя гармонік і святла з сумарнымі (ці рознаснымі) частотамі, а таксама вымушаныя рассеянні выкарыстоўваюцца для змены частаты лазернага выпрамянення; прасвятленне асяроддзя — для кіравання працягласцю лазерных імпульсаў шляхам змен страт рэзанатара і фазавай сінхранізацыі яго ўласных ваганняў; двух- (ці больш) фатоннае паглынанне і генерацыя гармонік — у прыладах для вымярэння працягласці імпульсаў і карэляцыйных функцый лазерных патокаў святла.

На Беларусі даследаванні па Н.о. распачаты ў 1956 у Ін-це фізікі Нац. АН пад кіраўніцтвам Б.І.Сцяпанава і праводзяцца ў розных ін-тах Нац. АН і ун-тах.

Літ.:

Бломберген Н. Нелинейная оптика: Пер. с англ. М., 1966;

Апанасевич П.А. Основы теории взаимодействия света с веществом. Мн., 1977.

П.​А.​Апанасевіч.

т. 11, с. 280

О́ПТЫКА (ад грэч. optike навука аб зрокавым успрыманні),

раздзел фізікі, які вывучае заканамернасці выпрамянення, распаўсюджвання і ўзаемадзеяння з рознымі аб’ектамі эл.-магн. выпрамянення бачнага, ультрафіялетавага і інфрачырвонага дыяпазонаў даўжынь хваль.

О. — адна са старажытнейшых навук, цесна звязаная з патрэбамі практыкі на ўсіх этапах развіцця. Прамалінейнасць распаўсюджвання святла была вядома ў Месапатаміі за 5 тыс. г. да н.э. і выкарыстоўвалася ў Стараж. Егіпце пры буд. работах. Піфагор (6 ст. да н.э.) меў блізкі да сучаснага пункт гледжання, што целы становяцца бачнымі з-за выпрамянення імі пэўных часцінак. Арыстоцель (4 ст. да н.э.) меркаваў, што святло ёсць узбуджэнне асяроддзя паміж аб’ектам і вокам, у школе яго сучасніка Платона сфармуляваны важнейшыя законы геаметрычнай оптыкі. Эўклід (3 ст. да н.э.) разглядаў узнікненне аптычных відарысаў пры адбіцці ад люстэркаў. Хвалевая оптыка пачала развівацца ў 17 ст. пасля прац Р.Гука і К.Гюйгенса, якія далі першыя хвалевыя тлумачэнні (аналагічныя тлумачэнням акустычных хваль) многім законам О. Святло разглядалася як імгненная перадача ціску з дапамогай «эфіру». Аднак прамалінейнае распаўсюджванне і палярызацыя святла не знайшлі тлумачэння з пазіцый хвалевых аналогій святла і гуку, што прывяло І.Ньютана да развіцця карпускулярных уяўленняў. Святло разглядалася ім як паток карпускул — часцінак, падобных да пругкіх шарыкаў. Карпускулярныя і хвалевыя тэорыі святла развіваліся і надалей і напераменна дамінавалі ў навуцы. Развіццё сучаснай О. звязана з працамі Т.Юнга, А.​Ж.​Фрэнеля, Д.Ф.Араго (з’явы інтэрферэнцыі, дыфракцыі і прамалінейнага распаўсюджвання святла растлумачаны з хвалевых пазіцый), М.Фарадэя (выяўлена ўзаемасувязь паміж аптычнымі і эл. з’явамі, 1846), Дж.К.Максвела (устаноўлена эл.-магн. прырода святла, 1865), П.М.Лебедзева (ціск святла, 1899), А.Р.Сталетава (фотаэфект, 1888—90), Х.А.Лорэнца (электронная тэорыя святла і рэчыва, 1896), М.Планка (гіпотэза квантаў, 1900) і інш. Барацьба двух пунктаў гледжання на прыроду святла прывяла да сінтэзу абодвух уяўленняў (гл. Карпускулярна-хвалевы дуалізм). Доследы А.І.​Л.​Фізо і А.А.Майкельсана прывялі да стварэння спец. адноснасці тэорыі.

Тэарэт. аснова апісання аптычных з’яў — Максвела ўраўненні для вектараў эл. і магн. напружанасцей светлавога поля ў матэрыяльным асяроддзі. Пры рашэнні канкрэтных аптычных задач карыстаюцца рознымі мадэлямі і набліжэннямі, а таксама ўяўленнямі і прынцыпамі, многія з якіх устаноўлены да адкрыцця эл.-магн. прыроды святла. На аснове законаў геам. оптыкі вырашаюцца пытанні асвятлення аб’ектаў і памяшканняў (гл. Святлатэхніка), распаўсюджвання святла ў аптычных прыладах, у т. л. ў воку, пераносу энергіі з дапамогай светлавых патокаў і інш. Шэраг задач фотаметрыі вырашаецца з улікам заканамернасцей успрымання чалавечым вокам святла і яго асобных колеравых складальных. Такія заканамернасці вывучае фізіялагічная О., якая цесна змыкаецца з біяфізікай і псіхалогіяй, даследуе зрокавы аналізатар (ад вока да кары галаўнога мозга) і механізмы зроку. Фізічная оптыка вывучае праблемы, звязаныя з прыродай святла і светлавых з’яў. Папярочнасць эл.-магн. хваль вынікае з эксперым. даследаванняў дыфракцыі святла, інтэрферэнцыі святла, палярызацыі святла і распаўсюджвання яго ў анізатропных асяроддзях (гл. Оптыка анізатропных асяроддзяў, Крышталяоптыка). Хвалевая оптыка вывучае сукупнасць з’яў, дзе выяўляецца хвалевая прырода святла. Паводле яе прынцыпаў светлавое поле ў любым пункце ўяўляе сабой суму хваль, якія прыйшлі з інш. пунктаў, і складанне адбываецца з улікам іх амплітуд, фаз і палярызацый. Уплыў асяроддзя на светлавое поле ўлічваецца з дапамогай паказчыка пераламлення, каэфіцыента паглынання (ці ўзмацнення), а таксама тэнзараў дыэл. і магн. пранікальнасцей. Разам з развіццём атамна-малекулярных уяўленняў аб структуры рэчыва развівалася малекулярная оптыка, у межах якой аптычныя параметры асяроддзя вызначаюцца на аснове ўліку рэакцыі (водгуку) элементаў яго мікраструктуры (атамаў, малекул і інш.) на ўздзеянне светлавога поля. У выніку ўстанаўліваецца іх залежнасць ад частот і сіл асцылятараў квантавых пераходаў часцінак асяроддзя, іх шчыльнасці і характарыстык узаемадзеяння паміж імі, часу рэлаксацыі розных працэсаў і інш. Па выніках аптычных вымярэнняў выяўляецца інфармацыя аб мікраструктуры асяроддзяў і працэсах, што працякаюць у іх (гл. Спектраскапія). Пасля стварэння лазераў працэсы распаўсюджвання светлавых патокаў у асяроддзі разглядаюцца з пазіцый нелінейнай оптыкі. Выпрамяненне святла адбываецца пры пераходах часцінак рэчыва (атамаў, малекул, іонаў і інш.) з узроўняў з больш высокай энергіяй на энергетычна больш нізкія ўзроўні (спантанна ці вымушана; гл. Вымушанае выпрамяненне, Лазерная фізіка). Паглынанне наадварот — з больш нізкіх узроўняў на больш высокія. У гэтых працэсах выяўляецца квантавая прырода святла, яго фатонная структура. У нялазерных крыніцах святла выпрамяненне спантаннае і такія пераходы ў розных часцінках адбываюцца незалежна адзін ад аднаго, што выяўляецца ў малых кагерэнтнасці і монахраматычнасці, а таксама ў адсутнасці рэзка выражанай накіраванасці выпрамянення. Аптычнае выпрамяненне цеплавых крыніц (Сонца, зоркі, полымя, лямпы напальвання і інш.) з’яўляецца часткай іх цеплавога выпрамянення. Свячэнне, выкліканае інш. фактарамі (не цеплавымі), наз. люмінесцэнцыяй. Праходжанне святла праз асяроддзі суправаджаецца яго рассеяннем на неаднастайнасцях і флуктуацыях іх структуры (гл. Оптыка рассейвальных асяроддзяў, Рассеянне святла), выклікае розныя фіз. (напр., награванне, фоталюмінесцэнцыю, фотаэфект, іанізацыю атамаў і малекул), хім. (гл. Фотахімія, Фатаграфія, Фотабіялогія), мех. (напр., тармажэнне ці паскарэнне часцінак, іх захоп) і інш. з’явы і працэсы. Аптычныя з’явы і метады даследаванняў выкарыстоўваюцца для рашэння навук. і практычных задач. Напр., з дапамогай вока чалавек атрымлівае асн. аб’ём інфармацыі аб навакольным свеце, у т. л. запісанай на розных носьбітах (кнігі, фотаздымкі, відэадыскі, касеты). Карэкцыя зроку, павелічэнне яго далёкасці і раздзяляльнай здольнасці праводзяцца з дапамогай розных аптычных прылад (акуляры, біноклі, тэлескопы, мікраскопы). Развіццё тэхнікі асвятлення, удасканаленне крыніц святла, сродкаў запісу, счытвання, перадачы і захоўвання інфармацыі, аптычных метадаў даследаванняў, вывучэння будовы і хім. саставу рэчыва, апрацоўкі матэрыялаў, у т. л. з дапамогай лазернай тэхнікі, і інш. абумоўлена паглыбленнем ведаў аб законах распаўсюджвання святла і яго ўзаемадзеяння з рэчывам, а таксама развіццём і ўдасканаленнем аптычных прылад.

На Беларусі даследаванні ў галіне О. пачаты ў канцы 1940-х г. у БДУ, праводзяцца таксама ў Ін-це фізікі, Ін-це малекулярнай і атамнай фізікі, Ін-це прыкладной оптыкі, Аддзеле аптычных праблем інфарматыкі Нац. АН, БПА, Гомельскім і Гродзенскім ун-тах і інш. Асн. кірункі даследаванняў: распрацоўка і стварэнне новых лазерных сістэм, вывучэнне заканамернасцей узаемадзеяння лазернага выпрамянення з рознымі асяроддзямі, выкарыстанне лазераў у біялогіі, медыцыне і прамысл. тэхналогіях, распрацоўка апаратуры для лазернага зандзіравання і авіякасм. спектраметрыравання і інш. У Мінску выдаецца міжнар. часопіс «Журнал прикладной спектроскопии».

Літ.:

Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. Мн., 1958;

Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскопия. М., 1962;

Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред. Мн., 1969;

Борн М., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ. 2 изд. М., 1973;

Ландсберг Г.С. Оптика. 5 изд. М., 1976;

Апанасевич П.А. Основы теории взаимодействия света с веществом. Мн., 1977;

Степанов Б.И. Введение в современную оптику. [Т. 1—4]. Мн., 1989—91.

П.​А.​Апанасевіч.

т. 11, с. 442

ДЫФРА́КЦЫЯ СВЯТЛА́,

з’ява агінання святлом контураў непразрыстых цел, якая прыводзіць да парушэння законаў геаметрычнай оптыкі. У больш шырокім сэнсе Д.с. — сукупнасць эфектаў, якія назіраюцца пры распаўсюджванні святла ў асяроддзі, з яўна выражанымі неаднароднасцямі.

Д.с. тлумачыцца праяўленнем хвалевых уласцівасцей святла і адбываецца, калі святло праходзіць праз вузкія шчыліны і адтуліны ў непразрыстых экранах ці каля краёў непразрыстых цел (памеры перашкод параўнальныя з даўжынёй хвалі святла). Дыфракцыйная карціна з’яўляецца вынікам інтэрферэнцыі дыфрагаваных хваль і вызначаецца суадносінамі паміж памерамі перашкод ці адтулін і даўжынёй хвалі святла і характарызуецца адпаведным размеркаваннем інтэнсіўнасці. Разлік найпрасцейшых дыфракцыйных карцін робіцца на аснове Гюйгенса—Фрэнеля прынцыпу. Пры Д.с. ад кропкавай крыніцы (сферычная хваля) на круглай адтуліне ці круглым экране (дыфракцыя Фрэнеля) назіраецца чаргаванне светлых і цёмных кольцаў (дыфракцыйны відарыс перашкоды). Пры дыфракцыі плоскай светлавой хвалі на вузкай шчыліне (дыфракцыя Фраўнгофера) назіраецца чаргаванне светлых і цёмных палос (дыфракцыйны відарыс крыніцы святла). Д.с. на дыяфрагмах і аправах аб’ектываў абмяжоўвае раздзяляльную здольнасць аптычных прылад (мікраскопаў, тэлескопаў і інш.). На Д.с. заснавана дзеянне дыфракцыйных рашотак, узнаўленне галаграфічных відарысаў і інш выкарыстанні галаграфіі.

Літ.:

Степанов Б.И. Введение в современную оптику: Основные представления оптич. науки на пороге XX в. Мн., 1989. С. 109—142.

К.​М.​Грушэцкі.

т. 6, с. 302

ЕКАЦЯРЫНБУ́РГ,

горад у Расіі, цэнтр Свярдлоўскай вобл., на р. Ісець (Сярэдні Урал). 1278 тыс. ж. (1996). Буйны чыг. і аўтадарожны вузел. Аэрапорт. Метрапалітэн. Газаправоды. Найбуйнейшы цэнтр машынабудавання (ВА «Уралмаш», «Уралэлектрацяжмаш», «Уралхіммаш»; з-ды турбаматорны, буравога і металургічнага абсталявання, трансп. машынабудавання, падшыпнікавы і інш.), чорнай металургіі (Верх-Ісецкі металургічны з-д); развіты таксама прыладабуд. і эл.-тэхн. (кабель, трансфарматары, з-ды дакладнай механікі, оптыкі, халадзільнікаў і інш.), хім. (шыны, пластмаса і інш.), хім.-фармацэўтычная, лёгкая, харчасмакавая прам-сць; каменярэзная вытв-сць (з-д «Уральскія самацветы»). Уральскае аддзяленне Рас. АН, 14 ВНУ (у т. л. ун-т), 8 музеяў, 5 тэатраў. Арх. помнікі: жылыя і грамадскія будынкі ў стылі класіцызму (18, 19 ст.), сабор Аляксандра Неўскага (1-я пал. 19 ст.).

Засн. ў 1721 В.​М.​Тацішчавым як горназаводскі культ. і гандл. цэнтр Урала. Пазней Ісецкі з-д і крэпасць назвалі Е. у гонар Кацярыны I. Тут размяшчаліся Уральскае горнае ўпраўленне, горназаводская школа, з 1735 манетны двор. У 1763 праз Е. пракладзены Сібірскі тракт. З 1781 цэнтр вобласці, з 1796 пав. горад Пермскай губ. У 1834 засн. Горны музей, у 1836 — абсерваторыя. З канца 19 ст. важны чыг. цэнтр Урала, адзін з цэнтраў рэв руху. У ліп. 1918 у Е. расстраляны апошні рас. імператар Мікалай II з сям’ёй. Месца значных баёў у грамадз. вайну (гл. Чэхаславацкага корпуса мяцеж 1918). З 1919 цэнтр Екацярынбургскай губ., з 1923 — Уральскай, з 1934 — Свярдлоўскай абласцей. У 1924—91 наз. Свярдлоўск.

т. 6, с. 384

МА́КСВЕЛА ЎРАЎНЕ́ННІ,

асноўныя ўраўненні класічнай макраскапічнай электрадынамікі, што апісваюць эл.-магн. з’явы ў адвольных асяроддзях і вакууме. Выведзены ў канцы 1860-х г. Дж.К.Максвелам на падставе абагульнення эмпірычных законаў эл. і магн. з’яў.

М.ў. звязваюць напружанасць эл. поля $\overrightarrow{E}$, магн. індукцыю $\overrightarrow{B}$, эл. індукцыі $\overrightarrow{D}$ і напружанасць магн. поля $\overrightarrow{H}$ з характарыстыкамі крыніц эл. і магн. палёў: шчыльнасцю эл. зарадаў і шчыльнасцю току праводнасці $\overrightarrow{j}$. У дыферэнцыяльнай форме маюць выгляд: ${\displaystyle rot\overrightarrow{E}=\text{−}\frac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}}$ (1), ${\displaystyle rot\overrightarrow{H}=\overrightarrow{j}+\frac{\partial \overrightarrow{D}}{\partial t}}$ (2), ${\displaystyle div\overrightarrow{D}=\mathrm{\rho }}$ (3), ${\displaystyle div\overrightarrow{B}=0}$ (4), дзе ${\displaystyle \frac{\partial \overrightarrow{D}}{\partial t}}$ — шчыльнасць току зрушэння. М.ў. дапаўняюцца матэрыяльнымі ўраўненнямі: ${\displaystyle \overrightarrow{D}={\mathrm{\epsilon }}_0\mathrm{\epsilon }\overrightarrow{E}}$ , ${\displaystyle \overrightarrow{B}={\mathrm{\mu }}_0\mathrm{\mu }\overrightarrow{H}}$ , ${\displaystyle \overrightarrow{j}=\mathrm{\gamma }\overrightarrow{E}}$ , дзе ε₀(μ₀) — эл. (магн.) пастаянная, ε(μ) — адносная дыэлектрычная (магн.) пранікальнасць і γ — эл. праводнасць асяроддзя. М.ў. (1) выяўляе непарыўную сувязь паміж эл. і магн. палямі і выражае закон электрамагнітнай індукцыі, (2) паказвае, што крыніцай магн. поля з’яўляюцца токі праводнасці і токі зрушэння (гл. Поўнага току закон), (3) устанаўлівае, што крыніцай эл. поля з’яўляюцца эл. зарады (гл. Гаўса тэарэма), (4) паказвае на адсутнасць адасобленых крыніцы магн. поля (магн. зарадаў). М.ў. дазваляюць вызначыць асн. характарыстыкі эл.-магн. поля $\overrightarrow{E}$, $\overrightarrow{D}$, $\overrightarrow{B}$, $\overrightarrow{H}$ у кожным пункце прасторы і ў кожны момант часу, калі вядомыя Q, i, $\overrightarrow{j}$ як функцыі каардынат і часу. З М.ў. вынікае магчымасць існавання электрамагнітных хваль, якія распаўсюджваюцца ў вакууме са скорасцю святла. М.ў. адлюстроўваюць глыбокую сувязь эл. і магн. з’яў і з’яўляюцца тэарэтычнай асновай класічнай і квантавай электрадынамікі, фіз. оптыкі, тэорыі распаўсюджання эл.-магн. хваль і інш. раздзелаў электрамагнетызму.

А.​І.​Болсун.

т. 9, с. 544