Verbum

НЕПЕРАРЫ́ЎНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, якая набывае бясконца малыя прырашчэнні пры бясконца малых зменах аргумента. Маюць важныя ўласцівасці, выкарыстоўваюцца ў матэматыцы і яе дастасаваннях.

Дыферэнцавальная функцыя заўсёды неперарыўная (існуюць недыферэнцавальныя Н.ф.); інтэграл ад Н.ф. на адрэзку заўсёды існуе; для ўсякай функцыі, неперарыўнай на адрэзку, можна знайсці мнагасклад, значэнні якога адрозніваюцца на гэтым адрэзку ад значэнняў функцыі менш, чым на адвольна малы папярэдне зададзены лік (тэарэма Веерштраса). На такіх мнагаскладах грунтуецца набліжэнне функцый (гл. Набліжэнне і інтэрпаляцыя функцый). Сума, рознасць і здабытак Н.ф. даюць у выніку таксама Н.ф. Дзель дзвюх такіх функцый будзе таксама Н.ф., акрамя пунктаў, дзе назоўнік дробу роўны нулю. Паняццю Н.ф. проціпастаўляецца паняцце разрыўнай функцыі. Адна і тая ж функцыя можа быць неперарыўнай пры адных значэннях аргумента і разрыўнай пры другіх. Напр., дробавая частка ліку x разрыўная пры цэлых значэннях аргумента і неперарыўная пры астатніх.

т. 11, с. 288

ЗЕНІ́ТНЫ АРТЫЛЕРЫ́ЙСКІ КО́МПЛЕКС,

сукупнасць зенітных пушак (адной ці некалькіх) і розных тэхн. сродкаў для выяўлення цэлі, аўтам. наводкі, вядзення агню і знішчэння паветр. цэлей артыл. агнём. Асн. яго элементы: зенітныя пушкі з боекамплектамі, станцыя гарматнай наводкі, прылада кіравання артыл. зенітным агнём ці выліч. прылада, сінхронная перадача і сістэмы сачэння, агрэгаты электрасілкавання, якія могуць размяшчацца на базе адной (зенітная самаходная ўстаноўка) ці на розных транспартных адзінках.

З.а.к. з’явіліся ў розных арміях у час Вял.

Айч. вайны. Са з’яўленнем зенітных ракетных комплексаў развіваліся гал. чынам малакаліберныя (да 60 мм) самаходныя З.а.к., прызначаныя для знішчэння паветр. цэлей на малых вышынях. Найб. дасканалымі з’яўляюцца зенітныя пушачна-ракетныя комплексы (ЗПРК), здольныя знішчаць самалёты, верталёты, крылатыя ракеты і інш. на выш. да 3500 м і адлегласцях да 8 км. Падраздзяленні ППА Узбр. Сіл Беларусі забяспечаны малакалібернымі З.а.к. ЗСУ-23-4 «Шылка», ЗУ-23-2, С-60, а таксама ЗПРК 2К22 «Тунгуска».

В.М.Бялько.

т. 7, с. 61

МІЖПЛАНЕ́ТНАЕ АСЯРО́ДДЗЕ,

матэрыяльнае асяроддзе, якое запаўняе прастору ўнутры планетных сістэм Сонца і інш. зорак. Склад і ўласцівасці М.а. вызначаюцца тыпам зоркі. М.а. складаецца з цвёрдых цел (памеры ад 10​³ м і менш), дробных часцінак і пылу, што ўтвараюцца пры сутыкненнях малых планет і распадзе ядраў камет, а таксама іонаў і электронаў, якія выкідваюцца з сонечнай кароны (сонечны вецер), і касмічных прамянёў.

Газавая кампанента М.а. з-за ўздзеяння сонечнага ветру малая; усюды выяўлены ў невял. колькасці нейтральны вадарод (паблізу арбіты Зямлі яго канцэнтрацыя 0,01 атама у 1 см³). Большасць цвёрдых цел М.а. рухаецца вакол Сонца паблізу плоскасці экліптыкі (канцэнтрацыя іх павялічваецца ў напрамку да Сонца). Шчыльнасць часцінак пылу 2—8 г/см³. Часцінкі памерам меней за 1 мкм выносяцца з Сонечнай сістэмы пад уздзеяннем светлавога ціску сонечных прамянёў. Каля 16 тыс. т міжпланетных часцінак пылу асядаюць штогод на зямную паверхню.

А.А.Шымбалёў.

т. 10, с. 347

ГАЗАЗАБЕСПЯЧЭ́ННЕ,

арганізаваная падача і размеркаванне газавага паліва (прыродных, штучных і звадкаваных гаручых газаў) для патрэб бытавых, камунальных, прамысл. і с.-г. спажыўцоў. Да сістэмы газазабеспячэння адносяцца збудаванні і абсталяванне для здабычы прыродных і вытв-сці штучных гаручых газаў (гл. Газавая прамысловасць, Газіфікацыя паліва), іх ачысткі (гл. Газаачыстка), транспартавання (гл. Газаправод), захоўвання (гл. Газавае сховішча), размеркавання паміж спажыўцамі (гл. Газаразмеркавальная станцыя, Газарэгулятарны пункт).

Адрозніваюць газазабеспячэнне цэнтралізаванае, пры якім газ размяркоўваецца спажыўцам па гарадской газавай сетцы, і дэцэнтралізаванае (мясцовае) — ад мясц. газагенератарных установак або з выкарыстаннем ёмістасцей (цыстэрнаў, балонаў) са звадкаванымі газамі. Мясцовыя сістэмы шырока выкарыстоўваюць для газазабеспячэння жылых будынкаў і камунальна-бытавых прадпрыемстваў малых гарадоў і пасёлкаў. Звадкаваныя газы ад газабензінавых з-даў транспартуюць на газанапаўняльныя станцыі (ГНС) па прадуктаправодах, у чыг. цыстэрнах, а таксама рачнымі або марскімі суднамі (газавозамі). З ГНС газ дастаўляецца спажыўцам у балонах або аўтацыстэрнах. Асн. крыніцай газазабеспячэння Беларусі з’яўляецца імпарт гаручых газаў з Расіі. Рэспубліка мае развітую сетку магістральных газаправодаў, у ліку якіх трансеўрапейскія. Гл. таксама Газіфікацыя.

В.В.Арціховіч, В.М.Капко.

т. 4, с. 428

ГАРМАНІ́ЧНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаецца раскладанне функцый у трыганаметрычныя шэрагі і інтэгралы. Класічны гарманічны аналіз узнік у 18—19 ст. пад уплывам фіз. задач і стаў самаст. матэм. дысцыплінай у канцы 19 — пач. 20 ст. Далейшае развіццё прывяло да ўстанаўлення сувязей гарманічнага аналізу з агульнымі праблемамі тэорыі функцый і функцыянальнага аналізу. Метады гарманічнага аналізу выкарыстоўваюцца ў тэорыі імавернасцей, тэорыі дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў і інш.

Сутнасць класічнага гарманічнага аналізу ў раскладанні перыядычных функцый у збежныя Фур’е шэрагі, каэфіцыенты якіх у некат. выпадках вылічаюцца па Эйлера—Фур’е формулах, калі функцыя зададзена складаным выразам, табліцай або графікам — лікавымі, графічнымі і інш. метадамі набліжанага інтэгравання або з дапамогай спец. прылад — гарманічных аналізатараў. Неперыядычная функцыя (пры пэўных умовах) выражаецца ў выглядзе Фур’е інтэграла, што апісвае яе як суму бясконца малых гарманічных кампанентаў, параметры якіх вызначаюцца Фур’е пераўтварэннем.

Літ.:

Серебренников М.Г. Гармонический анализ. М.; Л., 1948;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 2. 2 изд. Мн., 1984.

А.А.Гусак.

т. 5, с. 63

АСЦЫЛЯ́ТАР (ад лац. oscillare вагацца) гарманічны, сістэма, што выконвае механічныя (матэм. маятнік), электрамагнітныя (вагальны контур) або інш. ваганні, пры якіх патэнцыяльная энергія прапарцыянальная квадрату адхілення ад стану раўнавагі. Па ліку ступеняў свабоды адрозніваюць лінейныя, 2-, 3-мерныя і інш. Класічны асцылятар — часціца масай m, што вагаецца каля стану ўстойлівай раўнавагі, дзе яе патэнцыяльная энергія u мае мінімум. Пры гэтым пераменная сіла, што дзейнічае на часціцу, $\mathrm{F}=-\frac{\partial \mathrm{u}}{\partial \mathrm{x}}=-\mathrm{k}\mathrm{x}$ , дзе k — пастаянная, x — зрушэнне ад стану раўнавагі. Пры малых зрушэннях x рух часціцы апісваецца лінейным ураўненнем гарманічнага вагання, калі зрушэнні x не малыя — нелінейным ураўненнем і асцылятар наз. ангарманічны. Квантавы асцылятар апісваецца Шродынгера ўраўненнем, у якім патэнцыяльная энергія $\mathrm{E}=-\frac{\mathrm{k}{\mathrm{x}}^2}{2}$ . Адрозненні квантавага асцылятара ад класічнага: дыскрэтны набор значэнняў энергіі і найменшая магчымая энергія не роўная нулю (гл. Нулявая энергія). Паняцце асцылятара шырока выкарыстоўваюць у тэарэт. фізіцы, у тым ліку для апісання працэсаў эл.-магн. выпрамянення.

т. 2, с. 63

АЛІЦЫКЛІ́ЧНЫЯ ЗЛУЧЭ́ННІ,

арганічныя злучэнні, малекулы якіх змяшчаюць адзін або некалькі цыклаў з атамаў вугляроду (акрамя араматычных злучэнняў). Падзяляюцца на класы і гамалагічныя шэрагі па колькасці і будове цыклаў, наяўнасці кратных сувязяў і функцыян. груп у малекуле. Монацыклічныя злучэнні па колькасці атамаў вугляроду ў цыкле бываюць малыя (3—4), звычайныя (5—7), сярэднія (8—12) і макрацыклы (больш за 12) Аліцыклічныя злучэнні з некалькімі цыкламі — бі-, тры- і поліцыклічныя. Апошнія могуць быць ізаляваныя (І), сучлененыя (II), мець адзін, два, тры і больш агульных атамаў вугляроду, адпаведна спіраны (III), кандэнсаваныя (IV), мосцікавыя (V), поліэдрычныя злучэнні (VI). Наяўнасць цыкла ў малекуле адбіваецца на фіз. і хім. уласцівасцях аліцыклічныя злучэнні у параўнанні з ацыклічнымі злучэннямі з той жа колькасцю атамаў вугляроду (больш высокія паказчыкі пераламлення, шчыльнасці, т-ры кіпення; больш высокая рэакцыйная здольнасць, асабліва малых цыклаў). Аліцыклічныя злучэнні сустракаюцца ў нафце; як структурныя фрагменты ўваходзяць у састаў многіх прыродных злучэнняў: тэрпеноідаў, стэроідаў, інсектыцыдаў, вітамінаў, антыбіётыкаў. Найб. практычнае выкарыстанне мае цыклагексан, яго гамолагі і вытворныя.

т. 1, с. 261

ГРАВІТАЦЫ́ЙНАЕ ЎЗАЕМАДЗЕ́ЯННЕ,

адзін з тыпаў фундаментальных узаемадзеянняў (разам з моцным, эл.-магн. і слабым), які характарызуецца ўдзелам у працэсах узаемадзеяння гравітацыйнага поля (поля прыцягнення). У адрозненне ад іншых узаемадзеянняў мае універсальны характар: гравітацыйнае ўзаемадзеянне ў аднолькавай ступені ўласціва ўсім матэрыяльным аб’ектам — ад элементарных часціц да зорак і галактык.

У гравітацыйным узаемадзеянні ўдзельнічаюць усе класы элементарных часціц (напр., фатон, лептоны, адроны). З-за іх малых мас гравітацыйнае ўзаемадзеянне з’яўляецца самым слабым з усіх тыпаў узаемадзеянняў элементарных часціц і ў тэорыі элементарных часціц звычайна не ўлічваецца. Гравітацыйнае ўзаемадзеянне можа стаць істотным пры ўліку эфектаў квантавай тэорыі гравітацыі, паводле якой гравітацыйнае ўзаемадзеянне тлумачыцца як вынік абмену квантамі гравітацыйнага поля — гравітонамі. Гравітацыйнае ўзаемадзеянне мае бясконца вял. радыус дзеяння і адыгрывае важную ролю ў макрасвеце, з’яўляючыся асн. фактарам узаемадзеяння і эвалюцыі планет, зорак, галактык і самога Сусвету. Для дастаткова слабых гравітацыйных палёў выконваецца сусветнага прыцягнення закон. Гравітацыйныя эфекты, рух цел і эвалюцыя астрафіз. аб’ектаў у моцных палях прыцягнення падпарадкоўваюцца законам агульнай адноснасці тэорыі. Гл. таксама Прыцягненне.

М.М.Касцюковіч.

т. 5, с. 383

ЗАТУХА́ННЕ ВАГА́ННЯЎ,

памяншэнне амплітуды ваганняў з цягам часу, абумоўленае стратамі энергіі вагальнай сістэмай. Ператварэнне энергіі вагальнай сістэмы ў цеплавую (унутраную) энергію адбываецца ў выніку прысутнасці трэння ў мех. сістэмах (напр., маятнік) і наяўнасці амічнага супраціўлення ў эл. сістэмах (напр., вагальны контур). З.в. можа адбывацца таксама за кошт страт энергіі, звязаных з выпрамяненнем гукавых і эл.-магн. хваль.

Найбольш вывучана З.в. у лінейных сістэмах, дзе памяншэнне энергіі прапарцыянальнае квадрату скорасці руху (мех. сістэма) або квадрату сілы току (эл. сістэма). У гэтым выпадку З.в. мае экспаненцыяльны характар: амплітуда ваганняў памяншаецца паводле залежнасці $\mathrm{A(t)}={\mathrm{A}}_0{\mathrm{e}}^{\mathrm{-\gamma t}}$ , дзе A₀ — першапачатковая амплітуда, γ — каэфіцыент затухання, t — час. З.в. парушае іх перыядычнасць, пры вялікіх каэфіцыентах затухання амплітуда хутка памяншаецца да нуля і ваганні спыняюцца (гл. Аперыядычны працэс). Пры малых затуханнях умоўна карыстаюцца паняццем перыяду як прамежку часу паміж двума паслядоўнымі максімумамі вагальнай фіз. велічыні (сілы эл. току, напружання або размаху ваганняў маятніка і інш.). Гл. таксама Дэкрэмент затухання.

А.І.Болсун.

т. 7, с. 8

МАДЭЛІ́РАВАННЕ САЦЫЯ́ЛЬНАЕ,

дзейнасць па вызначэнні аптымальных мадэлей сац. сістэм, іх асн. якасцей, крытэрыяў, параметраў, а таксама спосабу дзеяння, адносін, працэсаў і інш. Аб’екты М.с. — сац. супольнасці, працэсы, з’явы, грамадскія сувязі, якія падлягаюць уздзеянню суб’ектаў мадэліравання (элементы і сістэмы матэрыяльнай і духоўнай вытв-сці, сац. структуры грамадства, эканам., паліт. і інш. адносіны). Ажыццяўляецца М.с. нетрадыцыйных сац. аб’ектаў — т.зв. «адкрытых сістэм» (ладу жыцця, сістэм адукацыі, аховы здароўя і інш.). Адпаведна спосабу ўзнаўлення рэчаіснасці і сродкам пабудовы сац. мадэлі адрозніваюць іх асн. класы: матэрыяльныя (заснаваны на ўдзеле ў іх людзей), ідэальныя («машынныя мадэлі»), змешаныя («чалавека-машынныя мадэлі»). Вылучаюць таксама тэарэт. і эмпірычныя, ігравыя і неігравыя, аналітычныя і машынныя, рэгрэсійныя, прычынныя і імітацыйныя, алгарытмічныя і аптымізацыйныя, з кіраваннем і без кіравання і інш. сац. мадэлі. М.с. ажыццяўляецца тэхн., матэм. і лагічнымі сродкамі, пры дапамозе якіх атрымліваюць, аналізуюць і перапрацоўваюць інфармацыю аб стане сац. супольнасцей, працэсаў і з’яў, тэндэнцыях іх развіцця або непасрэдна распрацоўваюць сац. мадэлі. На Беларусі назапашаны пэўны вопыт М.с. працэсаў прац. актыўнасці, узнаўлення і размеркавання прац. рэсурсаў, паводзін вял. і малых сац. груп і інш.

І.В.Катляроў.

т. 9, с. 495