Verbum

ЛЕГІ́РАВАННЕ (ням. legieren сплаўляць ад лац. ligare звязваць, злучаць),

увядзенне ў метал. сплавы спец. элементаў-дамешкаў для надання ім патрэбных фіз., хім., мех. і тэхнал. уласцівасцей.

Легіруюць звычайна расплаўленыя сплавы, часам — цвёрдыя (т.зв. паверхневае Л. — дыфузійная металізацыя, напр., алітаванне, азатаванне, берылізацыя, цэментацыя). У якасці легіруючых элементаў пры Л. жалезавугляродзістых сплаваў (сталей, чыгуну) выкарыстоўваюць хром, нікель, малібдэн, марганец, крэмній, вальфрам, ванадый, тытан і інш.; пры Л. каляровых металаў і сплаваў — цынк, алюміній, крэмній, медзь, марганец, магній і інш. Легіруючыя элементы могуць утвараць з асн. металам (сплавам) эўтэктыкі, цвёрдыя растворы, хім. злучэнні (карбіды, аксіды, нітрыды), якія надаюць сплаву новыя ўласцівасці. На аснове Л. створаны легіраваная сталь, легіраваны чыгун, бронза, дуралюмін, сілумін і інш. Л. наз. таксама дазіраванае ўвядзенне пабочных атамаў, дамешак, структурных дэфектаў унутр цвёрдага цела (пераважна паўправаднікоў) бамбардзіроўкай іх паверхні іонамі (іоннае Л.) для змены эл. уласцівасцей. Л. вядома са старажытнасці (пра гэта сведчаць знойдзеныя ўзоры халоднай зброі). У Расіі з 1830-х г. прамысл. доследы Л. праводзіў П.П.Аносаў. Ён распрацаваў тэорыю і тэхналогію выплаўкі легіраванай сталі.

т. 9, с. 183

МІ́НСКІ БЕЛАРУ́СКІ ПЕДАГАГІ́ЧНЫ ІНСТЫТУ́Т,

вышэйшая навуч. ўстанова ў Мінску, якая рыхтавала настаўнікаў сярэдніх школ. Засн. 30.12.1918 на базе Мінскага настаўніцкага інстытута. Навучалася 150 студэнтаў. Тэрмін навучання 4 гады. Сярод выкладчыкаў Я.Ф.Карскі, В.Л.Іваноўскі (з сак. 1920 рэктар), У.М.Ігнатоўскі, Б.А.Тарашкевіч, М.І.Гарэцкі, І.У.Канчэўскі. Ф-ты: літ.-маст., сац.-гіст., прыродазнаўчы, геагр., фіз.-хім., фіз.-матэматычны. У навуч. працэсе асн. ўвага аддавалася пед. дысцыплінам, беларусазнаўству. У час польск. акупацыі ў навуч. праграму ўводзіліся польск. мова і л-ра, гісторыя Польшчы і польск. культуры. У 1919/20 навуч. г. выкладанне пераведзена на бел. мову, 6 ф-таў рэарганізаваны ў літ.гіст. і геагр.-прыродазнаўчы з фіз.-хім. і фіз.-матэм. аддзяленнямі. Меў фіз. і пед. кабінеты, хім. лабараторыю, б-ку (5 тыс. тамоў), а таксама лабараторыі, метэастанцыю, доследнае поле, дапаможную гаспадарку пад Мінскам. У яго падпарадкаванні была Мінская балотная доследная станцыя. Пры ін-це створана аспірантура, спец. камісія па выпрацоўцы бел. навук. тэрміналогіі (падрыхтавала «Арыфметычную тэрміналогію; выдадзена ў Вільні ў 1921). У жн. 1920 пераўтвораны ў Мінскі інстытут народнай адукацыі.

У.​В.​Ляхоўскі.

т. 10, с. 434

МЫ́ТА, мыт, цло,

грашовы збор, які бралі ў ВКЛ з мясц. купцоў за ўвоз з-за мяжы або вываз тавараў за мяжу і з іншаземцаў за продаж тавараў на мясц. рынках ці правоз іх па тэр. дзяржавы. М. аддавалі і некат. таварамі; кошт тавараў і суму М. з 15 ст. запісвалі ў мытныя кнігі. М. збіралі мытнікі ў спец. памяшканнях — каморах і прыкаморках, дзе тавары аглядалі і ацэньвалі. Да 15 ст. купцы плацілі М. і буйным феадалам, па землях якіх ішлі гандл. шляхі (гасцінцы). Пратэсты і скаргі гарадоў прымусілі вярх. ўладу ў 16 ст. пакінуць скарбу манапольнае права збіраць М. (часам яно перадавалася ў арэнду). У 1570 устаноўлены 2 стаўкі М.: мясц. купцы плацілі 1 грош з кожнай капы (г.зн. 60) грошаў у кошце тавару (1,7% агульнага кошту); замежныя — 2 грошы з капы (3,4% кошту). Да сярэдзіны 17 ст. сеймавыя пастановы павялічылі мытны збор у 3—4 разы. З сярэдзіны 16 ст. да 1764 ад платы М. за вываз прадуктаў са сваіх маёнткаў вызвалялася шляхта.

З.​Ю.​Капыскі.

т. 11, с. 51

НЮ́ХУ О́РГАНЫ,

органы пачуццяў жывёл і чалавека, якія ўспрымаюць пахі; перыферычны аддзел нюхальнага аналізатара, важнага дыстантнага хемарэцэптара.

Асн. элемент Н.о. — нюхальныя клеткі (у беспазваночных жывёл размешчаны на скуры ў спец. ямках ці вырастах, у пазваночных і чалавека — у поласці носа). Нюхальны эпітэлій чалавека высцілае верхнія насавыя хады, пл. каля 10 см². Эпітэлій складаецца з нюхальных і апорных клетак (апорныя выконваюць мех. і трафічную функцыі). Нюхальныя клеткі верацёнападобныя, з 2 адросткамі, колькасць іх у чалавека каля 10 млн., у сабакі 225 млн. Перыферычныя адросткі канчаюцца на паверхні нюхальнага эпітэлію булавамі (патаўшчэнні дыяметрам 2—3 мкм), якія маюць пучок з 10—12 рухомых антэн. Антэны знаходзяцца ў вязкай вадкасці складанага вугляводнага саставу, якая выдзяляецца баўменавымі залозамі. Наземныя пазваночныя і чалавек улоўліваюць пах лятучых рэчываў (з малекулярнай масай 17—300), якія трапляюць у поласць носа і раствараюцца ў сакрэце баўменавых залоз. Цэнтр. адросткі нюхальных клетак утвараюць правадніковы аддзел нюхальнага аналізатара. Гл. таксама Нюх.

Літ.:

Винников Я.А. Цитологические и молекулярные основы рецепции. Л., 1971;

Гистология. 5 изд. М., 1999.

А.​С.​Леанцюк.

т. 11, с. 402

ПАДРА́Д,

1) у цывільным праве дагавор, паводле якога адзін бок (падрадчык) абавязваецца на сваю рызыку выканаць пэўную работу па заданні другога боку (заказчык). Работы выконваюць з матэрыялаў падрадчыка або заказчыка, заказчык абавязваецца прыняць і аплаціць вынікі работы. Парадак заключэння дагавораў на падрад, правы і абавязкі іх удзельнікаў рэгламентуюцца заканадаўствам. Паводле заканадаўства Рэспублікі Беларусь грамадзянін можа прыняць на сябе выкананне работы па П. ў выпадку, калі гэта не забаронена законам. Падрадчык, які выконвае работу з свайго матэрыялу, нясе адказнасць за яго якасць. Калі з закона або з дагавора не вынікае, што падрадчык павінен выканаць работу асабіста, ён мае права прыцягнуць для выканання работ інш. асоб (субпадрадчыкаў). Са згоды генеральнага падрадчыка заказчык можа заключаць дагаворы на выкананне асобных работ. Спец. правілы існуюць для асобных відаў П. (бытавы П., П. на буд-ва, выкананне праектных, вышукальных работ і інш.).

2) Форма арг-цыі працы, заснаваная на замацаванні за пэўным калектывам часткі або ўсяго аб’ёму работ па вытв-сці прадукцыі, аказанні паслуг (напр., калектыўны П., брыгадны П.).

А.​В.​Моцін.

т. 11, с. 505

ВІЗАНЦІНАЗНА́ЎСТВА, візанціністыка,

галіна гістарыяграфіі сярэдніх вякоў; комплекс Навук. якія займаюцца вывучэннем гісторыі, права, мовы і культуры Візантыі. Як асобная галіна аформілася ў 2-й пал. 19 ст., калі ў навуцы ўсталяваўся і сам тэрмін «Візантыя». Цікавасць да Візантыі выявілася яшчэ ў раннім сярэднявеччы ў Арменіі, Грузіі, паўд.-слав. краінах і Стараж. Русі, гіст. лёсы якіх былі цесна звязаны з імперыяй. Ужо ў 10—11 ст. ў паўд. і зах. славян з’явіліся пераклады візант. хронік. У Зах. Еўропе сістэм. вывучэнне гісторыі Візантыі пачалося ў эпоху Адраджэння. У Францыі з сярэдзіны 17 да пач. 18 ст. выдадзены т.зв. Парыжскі шматтомны корпус візант. апавядальных помнікаў. Заснавальнікам навук. візанціназнаўства ў Вялікабрытаніі быў Э.​Гібан. У Германіі з 1828 стаў выходзіць т.зв. Бонскі корпус — «Збор аўтараў па візантыйскай гісторыі» (у 1897 — 50-ы том). У 1892 ням. філолаг і літаратуразнавец К.​Крумбахер заснаваў спец. час.-штогоднік «Byzantinische Zeitschrift» («Візантыйскі часопіс»), які стаў важнейшым арганізуючым цэнтрам міжнар. візанціназнаўства. У Рас. імперыі станаўленне візанціназнаўства завяршылася ў 2-й пал. 19 ст. Асн. ролю ў ім адыграў В.​Р.​Васільеўскі. Ён у 1894 заснаваў час.-штогоднік «Византийский временник», які таксама стаў арганізуючым цэнтрам міжнар. візанціназнаўства. Значны ўклад у развіццё візанціназнаўства зрабілі Ф.​І.​Успенскі, М.​А.​Скабалановіч, Б.​А.​Панчанка, К.​М.​Успенскі і інш. Вял. ролю адыгралі працы Н.​П.​Кандакова па мастацтве Візантыі. Асабліва значнага развіцця дасягнула візанціназнаўства ў перыяд паміж 1-й і 2-й сусв. войнамі і пасля 1945. Узніклі новыя навук. цэнтры і школы візанціназнаўства, у Францыі, ЗША, Аўстрыі і інш. выйшлі новыя спец. выданні [час. А.​Грэгуара, «Byzantion» («Візантыя») у Бельгіі і інш.]. Буйны цэнтр візанціназнаўства склаўся ў ЗША, у ФРГ створана філолага-крыніцазнаўчая школа Ф.​Дзёльгера, Г.​А.​Астрагорскі ў Югаславіі напісаў першы поўны курс візант. гісторыі. У СССР у 1930-я г. буйны арганізац. навук. цэнтр візанціназнаўства пад кіраўніцтвам М.​В.​Леўчанкі створаны ў Ленінградзе, а пасля вайны і ў Маскве (у Ін-це гісторыі АН СССР група візанціназнаўства пад кіраўніцтвам Я.​А.​Касмінскага). Значны ўклад у развіццё візанціназнаўства зрабілі сав. вучоныя З.​В.​Удальцова, Г.​Л.​Курбатаў, Г.​Г.​Літаўрын, В.​М.​Лазараў, В.​Дз.​Ліхачова і інш. Важнейшыя навук. цэнтры сучаснага візанціназнаўства дзейнічаюць пры ун-тах і АН Аўстрыі, Балгарыі, Вялікабрытаніі, Германіі, Грэцыі, ЗША, Італіі, Расіі, Францыі і інш. На Беларусі пытанні візанціназнаўства распрацоўваюцца ў БДУ.

Літ.:

История Византии. Т. 1—3. М., 1967;

Удальцова З.В. Советское византиноведение за 50 лет. М., 1969.

т. 4, с. 152

АПАЗНАВА́ЛЬНЫЯ ЗНА́КІ,

адзнакі на транспартных сродках, ваен. тэхніцы і ўзбраенні. Вызначаюць іх дзярж. прыналежнасць, прызначэнне, дачыненне да аб’яднанняў, відаў і родаў войскаў і інш. Складаюцца з сімвалаў, літар, лічбаў, спец. знакаў і іх камбінацый.

Апазнавальныя знакі лятальных апаратаў (ЛА) вызначаюцца Міжнар. арг-цыяй грамадз. авіяцыі (ІКАО). Звычайна складаюцца з пач. літар назвы дзяржавы і лічбавага знака, які прысвойваецца ЛА пры занясенні ў рэестр грамадз. паветр. суднаў дзяржавы. Наносяцца на крылы, бакавыя паверхні фюзеляжа, кіль. Ваен. самалёты і верталёты маюць апазнавальныя знакі ў выглядзе геам. фігур (кругоў, квадратаў, палос, зорак, крыжоў і інш.). Напр., апазнавальныя знакі ЛА Германіі — чорны крыж і выява дзярж. сцяга; Японіі — чырвоны круг; ЗША — белая пяціканцовая зорка. Апазнавальныя знакі караблёў і суднаў (у т. л. ваен.) — выява дзярж. сцяга і бартавы нумар (вялікія караблі маюць таксама ўласную назву). Апазнавальныя знакі ўзбраення і ваеннай тэхнікі, іх прыналежнасці да віду ўзбр. сіл, роду войскаў (службы) маюць большасць дзяржаў. Апазнавальныя знакі прыналежнасці да аб’яднання, злучэння і інш. ўключаюць іх эмблемы і групу лічбаў, іншыя апазнавальныя знакі — спец. каляровыя знакі ў выглядзе палос, рысункаў, геам. фігур і г.д. На грамадз. трансп. сродках наносяцца міжнар. апазнавальныя знакі (гл. табл.).

Ва Узбр. Сілах Рэспублікі Беларусь апазнавальныя знакі — круг, падзелены гарызантальнай лініяй. У верхняй палове круга літары МА, знізу — выява дзярж. сцяга. На аўтамабілі, матацыклы, прычэпы таксама наносяцца: чырвоны крыж — на санітарныя машыны; Т — на машыны трансп. групы; ВАІ — на аўтамабілі і матацыклы ваен. аўтаінспекцыі і інш.

т. 1, с. 412

КА́БЕЛЬ (ад галанд. kabel канат, трос) электрычны, адзін ці некалькі ізаляваных праваднікоў (токаправодных жыл), змешчаных у ахоўную (звычайна герметычную) абалонку. Выкарыстоўваецца для перадачы на адлегласць эл. энергіі (сілавы К.) або сігналаў (кабель сувязі). Злучаецца кабельнымі муфтамі. Пракладваюцца ў зямлі спец. машынамі — кабелеўкладчыкамі, у вадзе з дапамогай кабельных суднаў.

Сілавы К. звычайна трохжыльны, напружаннем да 500 кВ Жылы яго з медзі, алюмінію, часам са сталі; ізаляцыя — з дыэлектрыка, які аддзяляе жылы адна ад адной і ад абалонкі; абалонка — свінцовая, алюмініевая або з пластмасы; ахоўныя пакрыцці — прамочаная кабельная пража, стружачная метал. браня і інш. Сілавыя К. пракладваюць у спец. кабельных збудаваннях (каналах, тунэлях і г.д.), у зямлі (у спецыяльна абсталяваных траншэях), пад вадой. а таксама выкарыстоўваюць у шлангавым выкананні (для падключэння рухомых машын, напр. ліфтоў). Бываюць: з мнагаслойнай папяровай ізаляцыяй, прамочанай маслаканіфольным саставам; масланапоўненыя на напружанне 110—750 кВ (эл. трываласць шматслойнай папяровай ізаляцыі забяспечваецца малавязкім мінер. маслам пад ціскам 0,1—1,5 МПа); газанапоўненыя на напружанне 35—275 кВ (эл. трываласць забяспечваецца газам, звычайна азотам пад ціскам да 3 МПа, які ўводзіцца непасрэдна ў ізаляцыю або ўздзейнічае на абалонку жылы звонку); крыягенныя на напружанне да 500 кВ (жылы з медзі або алюмінію высокай чысціні ахалоджваюцца ў вадкім вадародзе ці азоце да крыягенных т-р — менш за 120 К); звышправодныя на напружанне да 500 кВ і больш (жылы з звышправаднікоў ахалоджваюцца да т-ры ніжэй за крытычную; эл. ізаляцыя — вакуум, вадкі гелій або сінт. матэрыялы, насычаныя холадаагентам). Існуе больш за 1000 тыпаў К. На Беларусі К. выпускаюць акц. т-вы «Гомелькабель» (гл. Гомельскі кабельны завод) і «Мазыркабель» (гл. Мазырскі кабельны завод).

У.​М.​Сацута.

Разнавіднасці сілавых і кантрольных электрычных кабеляў: а — браніраваны для сілавых і асвятляльных установак; б — камбінаваны гнуткі для падачы электраэнергіі да землярыйных і горназдабыўных машын; в — шлангавы асабліва гнуткі для ліфтавых установак; г — масланапоўнены ў стальным трубаправодзе для пракладкі праз водныя перашкоды і інш.; д — браніраваны газанапоўнены пад ціскам для ЛЭП высокага напружання; е — кантрольны для далучэння электрычных прылад і прыстасаванняў кіравання і аховы; 1 — токаправодная.

т. 7, с. 385

НІ́ЗКІЯ ТЭМПЕРАТУ́РЫ.

крыягенныя тэмпературы, тэмпературы ніжэй за 120 К. Т-ры. меншыя за 0,3 К, адносяць да звышнізкіх. Пры Н.т., асабліва блізкіх да абсалютнага нуля, цеплавы рух атамаў рэчыва памяншаецца і пачынаюць праяўляцца яго квантавыя ўласцівасці (напр., звышправоднасць, звышцякучасць). Пры Н.т. стан цвёрдага рэчыва разглядаецца як упарадкаваны, што дазваляе апісваць яго ўласцівасці з дапамогай квазічасціц. Кандэнсаваны (вадкі або цвёрды) стан рэчыва пры Н.т. вывучае фізіка нізкіх тэмператур. Эфекты, што праяўляюцца пры Н.т., выкарыстоўваюць у касм. матэрыялазнаўстве, крыябіялогіі, крыяэлектроніцы і інш.

Атрыманне Н. т. заснавана на звадкаванні газаў у спец. устаноўках — звадкавальніках, дзе моцна сціснуты газ пры расшырэнні да звычайнага ціску ахаладжаецца і кандэнсуецца (паводле Джоўля—Тамсана эфекту). Як холадаагенты выкарыстоўваюць паветра, азот, неон, вадарод, гелій (т-ра кіпення Т_н = 4,2 К). Для падтрымання Н.т. Т_н холадаагента павінна быць пастаяннай пад атм. ціскам, для чаго выкарыстоўваюць спец. тэрмастаты. Адпампоўваннем газу, што выпараецца, з герметызаванай пасудзіны памяншаюць ціск над вадкасцю і гэтым зніжаюць т-ру яе кіпення. Так дасягаюцца Н.т.: ад 77 да 63 К пры дапамозе вадкага азоту, ад 27 да 24 К — вадкага неону, ад 20 да 14 К — вадкага вадароду, ад 4,2 да 1 К — вадкага гелію. Пры больш нізкіх т-рах вадкія газы цвярдзеюць і страчваюць ахаладжальныя якасці (за выключэннем ізатопа гелію ​⁴Не, які застаецца вадкім амаль да абс. нуля). Метадам адыябатычнага размарожвання парамагнітных солей дасягаюць т-ры 10​⁻³ К, гэтым жа метадам з выкарыстаннем ядзернага парамагнітнага рэзанансу ў сістэме атамных ядраў дасягнута т-ра 10​⁻⁶ К. Т-ры парадку 10​⁻³ К атрымліваюць таксама больш зручным метадам — растварэннем вадкага ​³Не у вадкім ​⁴Не. Вымярэнне Н.т. да 1 К ажыццяўляюць газавым тэрмометрам. У дыяпазоне 0,3—5,2 К нізкатэмпературная тэрмаметрыя засн. на залежнасці ціску насычаных пароў гелію ад т-ры. У практычнай тэрмаметрыі выкарыстоўваюць пераважна тэрмометры супраціўлення.

На Беларусі даследаванні з выкарыстаннем Н.т. вядуцца з 1964 у Ін-це фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў, з 1980-х г. — у Цэнтры крыягенных даследаванняў пры гэтым ін-це (В.​І.​Гасцішчаў, С.​Я.​Дзям’янаў і інш.), а таксама ў інш. ін-тах Нац. АН, БДУ.

Літ.:

Лоунасмаа О.В. Принципы и методы получения температур ниже 1 К: Пер. с англ. М., 1977;

Капица П.Л. Физика и техника низких температур: Науч. тр. М., 1989;

Вепшек Я. Измерение низких температур электрическими методами: Пер. с чеш. М. 1980.

С.​Я.​Дзям’янаў.

т. 11, с. 331

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, В, С...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.​Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.​Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.​Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.​С.​Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.​Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.​Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.​Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.​Расела і А.​Н.​Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.​Лукасевіч, А.​Гейцінг, А.​М.​Калмагораў, В.​І.​Шастакоў, С.​К.​Кліні, А.​А.​Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 213