Verbum

ЗБЕ́ЖНАСЦЬ,

уласцівасць матэм. аб’ектаў (напр., паслядоўнасці, рада, інтэграла) імкнуцца да канечнага ліміту, адно з асн. паняццяў матэм. аналізу. Выяўляецца, калі пры вывучэнні якога-н. аб’екта будуецца паслядоўнасць больш простых аб’ектаў, якая набліжаецца да зададзенага аб’екта. Напр., для вылічэння даўжыні акружнасці выкарыстоўваецца паслядоўнасць даўжынь перыметраў многавугольнікаў, упісаных у акружнасць. Паняцце З. дастасавальнае як да лікавых, так і да паслядоўнасцей інш. аб’ектаў, напр., паслядоўнасці функцый, пунктаў, абласцей, бесканечных матрыц, бесканечных вызначнікаў. Акрамя класічнага паняцця З. выкарыстоўваюцца яго розныя абагульненні. Напр., калі паслядоўнасць частковых сум рада неабмежавана ўзрастае (у класічным сэнсе рад разбягаецца), але паслядоўнасць сярэдніх арыфм. гэтых сум мае ліміт, то гавораць, што рад збягаецца ў сэнсе сярэдняга арыфметычнага.

А.А.Гусак.

т. 7, с. 28

ЗІ́МА ((Zima) Міласлаў) (н. З.1.1920, Прага),

чэшскі мовазнавец-славіст. Д-р слав. філалогіі (1953). Скончыў Карлаў ун-т у Празе (1950). З 1954 у Ін-це славяназнаўства Чэхаславацкай АН, у 1961—84 супрацоўнік Слав. б-кі ў Празе. Даследаваў пытанні транскрыпцыі, транслітарацыі, арфаграфіі і анамастыкі бел., польск., рус., балг. і славенскай моў («Некаторыя прапановы па транслітарацыі алфавіта і іх тэарэтычная аснова», 1963, «Транслітэрацыя, транскрыпцыя і іншыя віды перадачы», 1986). Шэраг артыкулаў прысвяціў праблемам бел. мовазнаўства: «Паходжанне назвы «Белая Русь» (1957), «Умовы так званага пералівання імён у нацыянальныя формы паміж усходнеславянскімі мовамі» (1972), «Нататкі пра беларускую літаратурную мову» (1980), «Францішак Скарына і яго імя» (1990) і інш. Перакладае з слав. моў, у т.л. з беларускай.

т. 7, с. 66

ПАБО́ЧНЫ СКАЗ,

сінтаксічная канструкцыя, якая знешне суадносіцца з камунікатыўнымі адзінкамі — сказамі, а па сваёй функцыі і ролі ў сказе збліжаецца з пабочнымі словамі і пабочнымі словазлучэннямі. Можа мець форму двухсастаўных развітых і неразвітых сказаў, аднасастаўных пэўна-, няпэўна-, агульнаасабовых, безасабовых і інфінітыўных сказаў. Да асн. сказа далучаецца бяззлучнікавай сувяззю або пры дапамозе злучнікаў ці злучальных слоў, можа размяшчацца ў пачатку, у канцы і ў сярэдзіне сказа. Уключаецца ў склад сказа для выражэння пэўных мадальных, эмацыянальных ці экспрэсіўных значэнняў. У адрозненне ад пабочных слоў характарызуецца большай канкрэтнасцю выказвання, сэнсавай і сінтаксічнай расчлянёнасцю структуры, закончанасцю зместу («На гэтых дубах — так павялося ўжо з незапомных часоў — на Купалле вешалі качэлі». Б.Сачанка).

Літ.:

Гл. да арт. Пабочныя словы.

А.І.Наркевіч.

т. 11, с. 462

МІЖМАЛЕКУЛЯ́РНАЕ ЎЗАЕМАДЗЕ́ЯННЕ,

узаемадзеянне паміж малекуламі з насычанымі хім. сувязямі. Існаванне М.ў. ўпершыню ўлічыў Я.Д.Ван дэр Ваальс пры тлумачэнні ўласцівасцей рэальных газаў і вадкасцей (гл. Ван-дэр-Ваальса ўраўненне). Асобны выпадак М.ў. — вадародная сувязь.

Характар М.ў. залежыць ад адлегласці паміж малекуламі (r). Пры вялікіх r (r≫l, дзе l — лінейныя памеры малекул, што ўзаемадзейнічаюць) электронныя абалонкі малекул не перакрываюцца, паміж малекуламі пераважаюць сілы прыцягнення (далёкадзейныя сілы), якія маюць эл. прыроду. Далёкадзейныя сілы падзяляюць на арыентацыйныя (сілы ўзаемадзеяння паміж палярнымі малекуламі), індукцыйныя (паміж палярнымі і непалярнымі малекуламі), дысперсійныя (паміж любымі малекуламі). Пры малых r (r∼l), калі электронныя абалонкі малекул перакрываюцца, пераважаюць сілы адштурхоўвання, якія з’яўляюцца кароткадзейнымі сіламі. Энергія адштурхоўвання залежыць ад r так, як у выпадку абменнага ўзаемадзеяння, што прыводзіць да ўтварэння хім. сувязі. М.ў. звычайна апісваецца патэнцыяльнай энергіяй узаемадзеяння U(r) (патэнцыялам М.ў.), а сіла ўзаемадзеяння ƒ — функцыяй ƒ = −dU(r)/dr. Тэарэт. вызначэнне залежнасці U(r) ці эксперым. вымярэнне /практычна немагчымыя з-за вельмі вял. колькасці малекул, што ўзаемадзейнічаюць, і малых значэнняў r. Звычайна залежнасць U(r) падбіраюць эмпірычна так, каб праведзеныя з яе дапамогай разлікі розных характарыстык рэчыва адпавядалі эксперым. даным. М. ў. вывучаюць рознымі фіз. метадамі, асн. з іх: метад малекулярных пучкоў і дыфракцыйныя метады. Пры даследаванні М.ў. усё часцей выкарыстоўваюць разліковыя метады квантавай хіміі.

Літ.:

Межмолекулярные взаимодействия: От двухатомных молекул до биополимеров: Пер. с англ. М., 1981.

т. 10, с. 336

АБСАЛЮ́ТНАЯ ТЭМПЕРАТУ́РА,

тэмпература, якая адлічваецца ад абсалютнага нуля. У тэрмадынаміцы вызначана ў вобласці дадатных т-р, дзе працягваецца на +∞. Вымяраецца ў кельвінах. Асн. рэперны пункт шкалы абсалютная тэмпература — т-ра трайнога пункта вады. Параметр стану сістэмы многіх часціц, якая знаходзіцца ў стане тэрмадынамічнай раўнавагі (пры гэтым абсалютная тэмпература ўсіх яе макраскапічных падсістэм аднолькавая). Пры звычайных умовах у стане раўнавагі часціцы размеркаваны па энергіях так, што на высокіх узроўнях знаходзіцца менш часціц, чым на нізкіх (гл. Больцмана размеркаванне). Абсалютная тэмпература +∞ адпавядае раўнамернае размеркаванне часціц па ўсіх узроўнях энергіі, адмоўнай — т.зв. інверсная заселенасць узроўняў энергіі (на высокіх узроўнях больш часціц, чым на нізкіх). Таму лічаць, што з пунктам +∞ супадае пункт -∞, вышэй за якім знаходзіцца вобласць адмоўных т-р.

т. 1, с. 43

МАКА́РТНІ ((McCartney) Джэймс Пол) (н. 18.6.1942, г. Ліверпуль, Вялікабрытанія),

англійскі эстрадны і рок-спявак, кампазітар. З 1959 у квартэце «Бітлз» (бас-гітара, клавішныя, труба). Пасля 1970 выступаў і запісваў альбомы з групай «Уінгз» (1971—81), Дж.Харысанам, Р.Старам, М.Джэксанам і інш. Сярод лепшых сольных альбомаў «Ансамбль у руху» (1973), «Уінгз» вакол Амерыкі» (1976), «Усё лепшае» (1986), «Зноў у СССР» (1987, 1989), «Па-над зямлёй» (1993). Яго музыцы ўласцівы выключны меладызм, найб. яскрава выяўлены ў песнях «Учора», «Няхай будзе так», «Мыс Кінтайр» і інш. Аўтар «Ліверпульскай араторыі» (1991, першы твор у жанры класічнай музыкі). У 1996 М. нададзены тытул рыцара.

Літ.:

Багиров А «Битлз» — любовь моя. Мн., 1993;

Benson R. Paul McCartney Behind the Myth. London, 1992.

Я.У.Новікаў.

т. 9, с. 530

ГРАФІ́ЧНЫЯ ВЫЛІЧЭ́ННІ,

метады атрымання лікавых рашэнняў задач з дапамогай графічных пабудаванняў. Заснаваны на выкарыстанні графікаў функцый і паўтарэнні (або замене) з пэўным набліжэннем адпаведных аналітычных аперацый (складання, аднімання, множання, дзялення, дыферэнцыравання, інтэгравання і інш.). Выкарыстоўваюцца для атрымання першых набліжэнняў, якія ўдакладняюцца інш. метадамі, а таксама ў інж. практыцы, калі не патрабуецца высокая дакладнасць.

Лікі пры графічных вылічэннях алг. выразаў адлюстроўваюцца ў выбраным маштабе накіраванымі адрэзкамі. Пры графічным складанні і адніманні лікаў адпаведныя адрэзкі адкладваюць на прамой у пэўным (аднімаемае — у процілеглым) напрамку адзін за адным так, каб пачатак наступнага адрэзка супадаў з канцом папярэдняга. Сума (рознасць) — адрэзак, пачатак якога супадае з пачаткам 1-га, а канец — з канцом апошняга. Множанне і дзяленне ажыццяўляюцца будаваннем прапарцыянальных адрэзкаў, што адсякаюць на старанах вугла паралельныя прамыя, і выкарыстаннем адпаведных дачыненняў. Для графічнага ўзвядзення ў цэлую дадатную (адмоўную) ступень паслядоўна паўтараюць множанне (дзяленне). Для графічнага рашэння ўраўнення $𝑓\text{(}x\text{)}$ = 0 будуюць графік функцыі у = $𝑓\text{(}x\text{)}$ і знаходзяць яго пункты перасячэння з воссю абсцыс [пры рашэнні ўраўненняў 𝑓₁(x) = 𝑓₂(x) знаходзяць абсцысы пунктаў перасячэння крывых y₁ = 𝑓₁(x) і y₂ = 𝑓₂(x)]. Графічнае вылічэнне вызначанага інтэграла заснавана на замене графіка падінтэгральнай функцыі ступеньчатай ломанай, плошча пад якой лікава роўная дадзенаму інтэгралу. Для графічнага дыферэнцыравання будуецца графік вытворнай па значэннях тангенса вугла нахілу датычнай у розных пунктах графіка дадзенай функцыі. Графічнае рашэнне дыферэнцыяльнага ўраўнення dy/dx = 𝑓(x,y) зводзіцца да будавання поля напрамкаў на плоскасці: у некаторых пунктах малююць напрамкі датычнай dy/dx да інтэгральнай крывой, што праходзіць праз іх. Шуканую крывую праводзяць так, каб датычныя да яе мелі зададзеныя напрамкі. Часта папярэдне будуюць сям’ю ліній 𝑓(x,y) = C (ізаклінаў) для розных значэнняў C. У кожным пункце такой лініі вытворная пастаянная і роўная C. Гл. таксама Лікавыя метады, Набліжанае вылічэнне, Набліжанае інтэграванне.

С.У.Абламейка.

т. 5, с. 415

А́НДРЫЧЫК ((Andričik) Юрай) (н. 22.4.1937, в. Бежаўцы Міхалаўскага р-на, Чэхія),

славацкі паэт і перакладчык. Скончыў Ін-т рус. мовы і л-ры ў Празе (1960). Аўтар зб-каў паэзіі «Узыходжанне на зямлю» (1970), «Глухія зычныя» (1973), кн. апавяданняў для дзяцей «Павой» (1976). Асн. тэматыка творчасці — хараство і багацце роднай зямлі, духоўнае жыццё сучасніка. Перакладае з рус., бел., укр., польск., чэшскай моў на славацкую. У яго перакладзе з бел. мовы выйшлі кн. паэзіі «Глыток вады» М.Танка (1975), «Так лёгка крочыш» П.Макаля (1982), аповесць «Лонва» І.Пташнікава (1980), зб-кі бел. паэзіі «Моваю сэрца» (1977, разам з Г.Крыжанавай-Брынзавай) і бел. нар. казак «Чароўная дудка» (1982). Асобныя вершы бел. паэтаў у перакладзе Андрычыка ўвайшлі ў анталогію «Жыццё супраць смерці» (1980), «Анталогію савецкай паэзіі XX стагоддзя» (Т. 1—2, 1981).

А.К.Гардзіцкі.

т. 1, с. 358

ВЫ́КЛЮЧАНАГА ТРЭ́ЦЯГА ПРЫ́НЦЫП,

закон класічнай фармальнай логікі, паводле якога з двух выказванняў, адно з якіх ісціннае, другое няісціннае, выключаюць трэцяе. Напр., з двух выказванняў «Сонца—зорка» (A ёсць B) і «Сонца — не зорка» (A не ёсць B) адно ісціннае. Маючы на ўвазе такія выказванні, традыц. фармальная логіка гэты закон фармулявала так: «A ёсць B ці не B» (трэцяга не дадзена). Упершыню выключанага трэцяга прынцып сфармуляваны Арыстоцелем. Сфера дзеяння яго вызначаецца не спосабамі выяўлення ісціннасці ці няісціннасці выказванняў, а адносінамі паміж выказваннямі, калі яны выкарыстоўваюцца ў доказах і інш. лагічных аперацыях. Закон не дапускае, каб сцверджанне і адмаўленне падмяняліся адно адным ці эклектычна аб’ядноўваліся ў нейкім трэцім выказванні. Выключанага трэцяга прынцып дапаўняе і развівае ў логіцы супярэчнасці прынцып і разам з ім і з тоеснасці законам выключае лагічную супярэчлівасць выказванняў.

т. 4, с. 311

ВЫ́ПУКЛАСЦЬ І ЎВАГНУ́ТАСЦЬ крывой, уласцівасць крывой, калі ўсе пункты любой яе дугі ляжаць не вышэй (не ніжэй) за хорду, якая сцягвае гэтую дугу. Пункт, у якім выпукласць крывой пераходзіць ва ўвагнутасць, наз. пунктам перагіну. Напр., крывая y=sin x увагнутая ў інтэрвале (0, π), выпуклая ў інтэрвале (π, 2π), пункт перагіну x=π.

Калі функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ мае першую і другую вытворныя, то выпукласць і ўвагнутасць можна ахарактарызаваць так: у пунктах выпукласці крывая ляжыць не ніжэй за датычную і другая вытворная f″(x) > 0, у пунктах увагнутасці — не вышэй за датычную і f″(x) < 0 (калі f″(x) = 0, патрабуюцца дадатковыя даследаванні). Аналагічна вызначаецца выпукласць і ўвагнутасць паверхняў. Вобласць (частка плоскасці або прасторы), якая абмежавана выпуклай крывой (або выпуклай паверхняй), наз. выпуклай. Уласцівасці выпуклых абласцей вывучаюцца ў геаметрыі выпуклага цела.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 319