Verbum

МА́МІН-СІБІРА́К (сапр. Мамін) Дзмітрый Наркісавіч

(6.11.1852, г.п. Вісім Свярдлоўскай вобл., Расія — 15.11.1912),

рускі пісьменнік. Адзін з заснавальнікаў рус. «сацыялагічнага рамана». Вучыўся ў Пермскай духоўнай семінарыі (1868—72), Пецярбургскай мед.-хірургічнай акадэміі (1872—76) і Пецярбургскім ун-це (1876—77). З 1877 жыў на Урале (пераважна ў Екацярынбургу), з 1891 у Пецярбургу і Царскім Сяле. Друкаваўся з 1875. Гал. тэма уральскіх раманаў «Прывалаўскія мільёны» (1883), «Горнае гняздо», «Дзікае шчасце» (пад назвай «Жылка», абодва 1884), «Тры канцы» (1890), «Золата» (1892), «Хлеб» (1895) — улада капіталу над душамі асобных людзей і над лёсамі цэлых сац. пластоў. У рамане «Імяніннік» (1888) стварыў тып «лішняга чалавека» апошняй чвэрці 19 ст. Раман-успамін «Рысы з жыцця Пяпко» (1894) пра жыццё пецярбургскіх рэпарцёраў. Раманы «Веснавыя навальніцы» (1893), «Без назвы» (1894), «Па новым шляху» (1896) і інш. пра рус. інтэлігенцыю. Аповесці «Браты Гардзеевы» (1891), «Ахоніны бровы» (1892) на гіст. тэматыку. Аўтар раманаў «На вуліцы» («Бурны паток», 1886), «Зоркі, якія падаюць» (1899), «Уральскіх апавяданняў» (т. 1—2, 1888—89), п’есы «На залатым дне» («Золатапрамыслоўцы», паст. 1887), падарожных нарысаў «Ад Урала да Масквы» (1881—82), успамінаў «З далёкага мінулага» (1902) і інш. Творчасці М.-С. ўласцівы маштабнасць ахопу матэрыялу, драматызм, безылюзорны і шырокі погляд на чалавека, унутрана-напружанае апавяданне, жыццёвая дакладнасць, натуралістычныя падрабязнасці. Пісаў для дзяцей: «Ямеля-паляўнічы» (1884), «Зімоўе на Студзёнай» (1892), «Шэрая шыйка» (1893), «Алёнчыны казкі» (1894—97) і інш. Апрацоўваў легенды казахаў і кіргізаў (зб. «Легенды», 1898). На бел. мову асобныя яго творы пераклалі Я.​Маўр, А.​Якімовіч і інш.

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—6. М., 1980—81;

Избр. произв. Т. 1—2. М., 1988;

Аленушкины сказки. Мн., 1992;

Бел. пер. — Выбр.

казкі і апавяданні. Мн. 1939; Шэрая шыйка: Апавяданні. Мн., 1954; Алёнчыны казкі. Мн 1956.

Літ.:

Д.​Н.​Мамин-Сибиряк — художник. Свердловск, 1989;

Дергачев И.А. Д.​Н.​Мамин-Сибиряк в литературном контексте 2-й пол. XIX в. Екатеринбург, 1992.

А.​В.​Спрынчан.

т. 10, с. 54

МАНЕ́Ж (франц. manège) у архітэктуры, 1) прамавугольны ці круглы ў плане будынак без унутр. перагародак (часам агароджаная пляцоўка) для трэніроўкі коней, навучання верхавой яздзе, конна-спарт. спаборніцтваў. Падлога ў М. глінабітная, укрыта слоем пяску і драўняных апілак. Даўж. дарожкі ў закрытым прамавугольным М. да 130 м, у круглым — да 100 м, на адкрытым М. яна дзёрнавая, шчыльная грунтавая, пясчаная або тартанавая. Сучасныя М. будуюць звычайна пры іпадромах. У арх. адносінах найб. выразныя М. 18—19 ст.: класіцыстычныя — конна-гвардзейскі ў С.-Пецярбургу (1804—07, арх. Дж.​Кварэнгі), Маскве (1817—25, інж. Л.​Л.​Карбанье, паводле праекта А.​Бетанкура, арх. В.​І.​Баве; з 1957 выставачная зала). На Беларусі драўляныя прамавугольныя ў плане М. для трэніроўкі коней і навучання верхавой яздзе існавалі ў 2-й пал. 18—19 ст. ў Альбе пад Нясвіжам, Слуцку, Клецку і інш. Дзейнічае М. пры іпадроме конна-спарт. базы «Ратамка».

2) М. спартыўныя бываюць спецыялізаваныя (для аднаго віду спорту) і універсальныя, у якіх трансфармацыя арэны дае магчымасць праводзіць заняткі і спаборніцтвы па розных відах спорту. Найб. распаўсюджаны М.с. для заняткаў футболам і лёгкай атлетыкай. Футбольныя манежы маюць арэну для гульні ў міні-футбол (60 × 40 м); для спаборніцтваў рэсп. і міжнар. ўзроўняў — стандартнае футбольнае поле. Іх выкарыстоўваюць і для інш. відаў спорту (барацьба, бокс, валейбол, гандбол, гімнастыка, рэгбі, тэніс і інш.). Манежы для лёгкай атлетыкі маюць залы (не менш за 126 × 42 м) з прамымі і замкнёнымі бегавымі дарожкамі (звычайна з сінт. пакрыццём), сектары для скачкоў, штурхання ядра і інш., таксама трэніровачныя залы, басейны, сауны і інш. Буйныя М. маюць месцы для гледачоў. Будуюць таксама ў складзе комплексаў навуч. устаноў фіз. культуры і спорту. На Беларусі існуюць лёгкаатлетычныя М. спарт. к-та Узбр. сіл Беларусі (1976; цяпер Мінскі палац лёгкай атлетыкі), спарт. комплексу «Працоўныя рэзервы» (1989) у Мінску, у Гомелі (1980).

3) М. цыркавы, гл. Арэна.

4) Пераносная загародка для дзяцей, якія пачынаюць хадзіць.

С.​А.​Сергачоў.

т. 10, с. 78

МА́НТЫЯ ЗЯМЛІ́,

сілікатная абалонка «цвёрдай» Зямлі паміж зямной карой і ядром Зямлі; адна з геасфер. Складае 83% аб’ёму і 67% масы Зямлі. Звесткі пра будову і стан рэчыва М.З. атрымліваюць шляхам сейсмалагічных назіранняў. Верхняя мяжа праходзіць на глыб. ад некалькіх кіламетраў (пад акіянамі) да 75 км (пад кантынентамі) па Махаровічыча паверхні і характарызуецца перападам скорасці сейсмічных хваль ад 6,4—7 км/с у зямной кары да 8—8,4 км/с у падкоравым слоі мантыі; ніжняя — на глыб. каля 2,9 тыс. км на мяжы з ядром Зямлі, з перападам скорасці хваль ад 13,25 км/с у мантыі да 8,5 км/с у верхняй частцы ядра. Мантыя падзяляецца на верхнюю (слой B) да глыб. 400 км, сярэднюю (слой C, слой Б.Б.Галіцына) да глыб. 950—1 тыс. км (паводле інш. меркаванняў да 900 км), дзе назіраецца рэзкае нарастанне хуткасцей сейсмічных хваль з глыбінёй, і ніжнюю (слой Д), дзе скорасці манатонна павялічваюцца да падэшвы. Т-ра М.З. 2000—2500 °C. Шчыльн. рэчыва М.З. з глыбінёй нарастае ад 3,3—3,4 г/см³ у падкоравым слоі да 3,65—3,7 г/см³ на глыб. 400 км, у слоі C — рэзка нарастае да 4,55—4,65 г/см³ на глыб. 950—1 тыс. км, потым павольна павялічваецца да 5,55—5,65 г/см³ каля падэшвы М.З. Ціск у нізе М.З. (1,35—1,40)∙10​¹¹ Па, мяркуецца, што пры высокіх цісках рэчыва мантыі знаходзіцца ў цвёрдым крышталічным стане, акрамя астэнасферы, дзе яно, магчыма, аморфнае. Сярэдняя вязкасць рэчыва М.З. каля 10​²³—10​²⁵ П, у астэнасферы пад акіянамі 10​¹⁹—10​²⁰, пад кантынентамі 10​²¹—10​²² П. У версе М.З. складзена з лерцалітаў, перыдатытаў, эклагітаў, ніжэй — з піралітаў. Па супастаўленні геафіз. і мінер. даных мяркуецца, што паводле мінералаг. складу М.З. падзяляецца на верхнюю — алівінавую, сярэднюю — шпінеле-пераўскіта-ільменітавую. дзе вылучаюць 2 зоны на глыб.,420 км і 670 км, і ніжнюю — пераўскітавую. У М.З. існуюць канвектыўныя патокі рэчыва, аб чым, магчыма, сведчыць дрэйф літасферных пліт, якія неаднаразова перамешвалі састаў верхняй і ніжняй мантыі. З працэсамі ў М.З. звязаны тэктанічныя рухі, магматызм, вулканізм і інш.

Г.​І.​Каратаеў.

т. 10, с. 89

МІЖНАРО́ДНЫЯ СПАРТЫ́ЎНЫЯ АБ’ЯДНАННІ,

сусветныя і рэгіянальныя міжнар. арг-цыі ў галіне фіз. культуры і спорту. Іх членамі з’яўляюцца міжнар. і нац. спарт. арг-цыі, асобныя ўстановы і асобы. Адрозніваюць М.с.а.: універсальныя і спецыяльныя агульнага характару (напр., Міжнар. алімп. к-т, Міжнар. савет фіз. Выхавання і спорту і інш.); па відах спорту; па галінах ведаў і дзейнасці, якія маюць дачыненне да фіз. культуры і спорту (напр., міжнар. федэрацыі спарт. медыцыны, спарт. прэсы і інш.); аб’яднанні спартсменаў па прафесійнай прыналежнасці (напр., Міжнар. федэрацыя універсітэцкага спорту, Міжнар. спарт. саюз чыгуначнікаў і інш.), рэлігійнай — Міжнар. каталіцкі саюз фіз. выхавання і спорту і інш. Большасць М.с.а. кіруюць развіццём аматарскага спорту, некат. аб’ядноўваюць арг-цыі аматараў і прафесіяналаў (напр., міжнар. федэрацыі тэнісу, футбольных асацыяцый). Існуюць М.с.а. прафесійнага спорту (напр., Міжнар. федэрацыя барацьбы). Задачы М.с.а.: садзейнічанне спарт. арг-цыям асобных краін у стварэнні нац. федэрацый, іх прызнанне, устанаўленне і ўмацаванне сувязей з імі, практычная дапамога ў іх дзейнасці, кантроль за выкананнем гэтымі арг-цыямі прынятых статутаў; вывучэнне і распаўсюджанне міжнар. вопыту; утварэнне матэрыяльна-фін. базы развіцця фіз. культуры і спорту; удасканаленне, тлумачэнне афіц. міжнар. палажэнняў пэўнага віду спорту; планаванне і арг-цыя міжнар. спаборніцтваў (чэмпіянатаў свету, кантынентаў і інш.); рэгістрацыя і зацвярджэнне рэкордаў (свету, кантынентаў) і інш. Бюджэты М.с.а. складаюцца з членскіх узносаў нац. спарт. арг-цый, прыватных ахвяраванняў, субсідый урадаў і міжурадавых арг-цый, адлічэнняў ад даходаў пры правядзенні спаборніцтваў, ад выдавецкай дзейнасці, платы за права трансляцыі спаборніцтваў па тэлебачанні і інш.

Першыя М.с.а. склаліся ў канцы 19 — пач. 20 ст. (міжнар. федэрацыі веславання, гімнастыкі, міжнар. саюзы канькабежцаў і веласіпедыстаў, Міжнар. алімп. к-т і інш.). Існуе больш за 200 М.с.а., у т. л. больш за 100 па асобных відах спорту. У 1960-я г. з мэтай кансалідацыі нац. спарт. арг-цый і М.с.а. створаны ў якасці кансультатыўных арг-цый Ген. асацыяцыя Міжнар. спарт. федэрацый. Ген. асамблея нац. алімп. к-таў і Пастаянная кансультатыўная канфедэрацыя нац. алімп. к-таў Еўропы.

т. 10, с. 347

МІКРАЭЛЕКТРО́НІКА,

галіна навукі і тэхнікі, якая забяспечвае стварэнне і сінтэз мікрамініяцюрных вырабаў рознага функцыянальнага прызначэння для радыёэлектроннай апаратуры (лініі затрымкі, фільтры, прылады ўзмацнення і апрацоўкі радыёэлектронных сігналаў і інш.); асн. раздзел электронікі. На аснове вырабаў М. створаны таксама высоканадзейныя з вял. аб’ёмам памяці камп’ютэры і камп’ютэрныя сістэмы вырашаюцца праблемы стварэння штучнага інтэлекту.

Грунтуецца на дасягненнях фізікі, хіміі, матэматыкі, матэрыялазнаўства і інш. Сярод вырабаў М. найб. пашыраны аналагавыя і лічбавыя інтэгральныя паўправадніковыя і гібрыдныя мікрасхемы (ІС; гл. Інтэгральныя схемы), прыборы з зарадавай сувяззю (напр., ПЗС-матрыца). Вырабы М. бываюць у выглядзе матрыцы (ці некалькіх матрыц) аднатыпных элементаў мікронных і субмікронных памераў. напр., транзістараў розных тыпаў (біпалярных, МДП) і іх эл. злучэнняў; напр., вял. ІС маюць да 10⁴ элементаў, звышвял. — да 10​⁶ і ультравял. — больш за 10​⁶ элементаў на крышталь. Вытв-сць паўправадніковых ІС ажыццяўляецца з выкарыстаннем сукупнасці тэхнал. працэсаў, заснаваных на фіз.-хім. метадах апрацоўкі паўправадніковых, метал. і дыэл. матэрыялаў, якія складаюць аснову планарнай тэхналогіі, сінтэз гібрыдных мікрасхем праводзіцца на аснове плёначнай тэхналогіі. М. развіваецца ў кірунку змяншэння памераў элементаў (гл. Мініяцюрызацыя), павышэння ступені інтэграцыі (вызначаецца шчыльнасцю ўпакоўкі) і хуткадзеяння (вызначаецца часам затрымкі сігналу) з абавязковай аптымізацыяй логікі работы мікрасхем, удасканаленнем структуры і ўласцівасцей традыцыйных (германій, крэмній) і новых (арсенід галію і інш.) паўправадніковых і дыэл.-матэрыялаў, тугаплаўкіх металаў. Асн. праблемы М. пры павышэнні ступені інтэграцыі звязаны з фундаментальнымі абмежаваннямі, абумоўленымі прыродай матэрыялаў і фіз. прынцыпамі функцыянавання, а таксама праблемамі ўзроўню ўласных шумоў і адводу цяпла.

На Беларусі даследаванні па праблемах М. вядуцца з сярэдзіны 1960-х г. у Фіз.-тэхн. ін-це, Ін-тах фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў, электронікі Нац. АН, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, БДУ, НВА «Інтэграл» (у т. л. вытв-сць вырабаў М.) і інш.

Літ.:

Ефимов И.Е., Козырь И.Я. Основы микроэлектроники. 2 изд. М., 1985;

Валиев К.А. Микроэлектроника: достижения и пути развития. М., 1986;

Гурский Л.И., Степанец В.Я. Проектирование микросхем. Мн., 1991.

Л.​І.​Гурскі.

т. 10, с. 363

ПЕ́ТРЫКАЎ,

горад, цэнтр Петрыкаўскага р-на Гомельскай вобл., прыстань на р. Прыпяць. За 190 км ад Гомеля, 13 км ад чыг. ст. Муляраўка на лініі Калінкавічы—Лунінец, аўтадарогамі злучаны з Мазыром, Калінкавічамі, Жыткавічамі. 11,6 тыс. ж. (2000).

Паводле падання заснаваны ў 10 ст. яцвяжскім кн Петрыкам. У пісьмовых крыніцах 15 ст. вядомы як мястэчка ў ВКЛ, з канца 15 ст. ў Слуцкім княстве, з 1507 у Навагрудскім пав. Належала Алелькавічам, з 17 ст. Хадкевічам. У 15—16 ст. існавала крэпасць, якая разбурана ў час вайны Маск. дзяржавы з ВКЛ 1534—37. У 1595—96 двойчы захоплены казацка-сялянскім атрадам С.Налівайкі. У час народна-вызваленчай вайны беларускага і ўкраінскага народаў 1648—54 П. быў базай паўстанцаў, з якой адпраўлялі боепрыпасы ў суседнія бел. гарады. У час вайны Расіі з Рэччу Паспалітай 1654—67 у 1655 тут стаяў гарнізон з навакольнай шляхты і мяшчан. У 1664 знаходзіўся ў руках казакоў палкоўніка Дацко Васілевіча. У 18 ст. ў П. былі развіты шавецкі промысел і выраб аўчын. З 1793 у Рас. імперыі, цэнтр воласці Мазырскага пав. У 1897—5,5 тыс. ж., каля 400 двароў, прыстань, 2 пач. школы, бальніца, касцёл, 2 царквы. У 1924 у П. чарапічны і 8 гарбарных з-даў, 2 цагельні, 460 саматужнікаў. З 17.7.1924 цэнтр раёна, з 3.7.1925 горад; працавала арцель па буд-ве баржаў. У 1939—5,8 тыс. ж., цагельны з-д, леспрамгас, рыбгас. З 29.7.1941 акупіраваны ням. фашыстамі, якія загубілі тут 1,2 тыс. чал.; дзейнічала Петрыкаўскае патрыятычнае падполле, падп. райкомы КП(б)Б і ЛКСМБ. Вызвалены 29.6.1944 воінамі 61-й арміі 1-га Бел. фронту і маракамі Дняпроўскай ваеннай флатыліі ў ходзе Мінскай аперацыі 1944. У 1959—7,2 тыс. ж., у 1970—8,5 тыс. жыхароў.

Працуюць Петрыкаўскі суднабудаўніча-суднарамонтны завод, з-д керамзітавага гравію, акц. т-вы «Агратэхсервіс» і «Сельгасхімія», з-д сухога абястлушчанага малака, камбінаты буд. матэрыялаў і быт. абслугоўвання, лясгас і хлебазавод. 3 б-кі. Брацкая магіла сав. воінаў, партызан і падпольшчыкаў. Помнікі: сав. воінам-вызваліцелям, В.І.Талашу; архітэктуры — Петрыкаўская Мікалаеўская царква, Петрыкаўская Пакроўская царква.

т. 12, с. 336

ПІ́НСКА-ІВАЦЭ́ВІЦКІ СТРОЙ,

традыцыйны комплекс бел. нар. адзення Зах. Палесся. Бытаваў у 19 — сярэдзіне 20 ст. ў Бярозаўскім, Ганцавіцкім, Драгічынскім, Івацэвіцкім, Пінскім р-нах Брэсцкай вобл. Яму ўласцівы серабрыста-белая каларыстычная гама, стрыманае аздабленне натыканнем, вышыўкай і карункамі, якія падкрэслівалі чысціню тонкага накрухмаленага палатна. Жаночы летні гарнітур існаваў у 2 варыянтах: кашуля, спадніца-андарак, фартух, кабат (неабавязковая частка гарнітура), намітка; спадніца-палатнянік, кашуля (потым блуза), фартух, чапец з хусткай. Кашулю кроілі з прамымі плечавымі ўстаўкамі, прышытымі па ўтку, з адкладным або стаячым каўняром. Арнамент — гладкія пункцірныя ў выглядзе шахматнага поля вузкія пасачкі чырвонага, чырвона-чорнага натыкання на рукавах, грудзях і плечавых устаўках. Фартух шылі з 1 полкі, кроенай на ўтку або з 3(4) полак, кроеных па аснове, аздаблялі паліхромнай расліннай арнаментыкай, карункамі. Гладкія пункцірныя лініі арнаменту размяшчаліся паралельна лініі нізу або краёў бакавіц, утвараючы малюнак палос ці клетак з буйным рапортам. Андарак кроілі з 4 полак аднатоннай ці ў паскі баваўнянай тканіны чырв., фіялетава-сіняга колераў; спадніцу — з белага палатна, падол яе аздаблялі чырвонымі вузкімі паскамі натыкання. Кабат выраблялі з даматканага цёмна-карычневага (радзей сівога) прываленага сукна; кроілі без рукавоў (накшталт гарсэта) і з рукавамі (накшталт курты). Галаўныя ўборы жанчын — намітка, аздобленая жывымі або штучнымі кветкамі, чапец, ажурна выплецены з ільняных ці баваўняных белых нітак (завязваўся на саламяную каробачку ці тканку), белая хустка з паліхромнай вышыўкай на адным рагу.

Мужчынскую кашулю кроілі з плечавымі ўстаўкамі, падпяразвалі шырокім плеценым поясам-ручніком чырвона-бурачковага колеру з мноствам дробных кутасікаў на канцах. Летам насілі саламяныя брылі, абвязаныя паверху ўзорыстай тасьмой, зімой — круглыя шапкі з шэрага ці блакітнага сукна і з чорным аўчынным аколышам. Дапаўнялася мужчынскае адзенне скураною кайстрачкай-калітой (насілі на раменьчыку цераз плячо або падвешвалі да пояса), скураным чэхлікам для ножыка.

Літ.:

Раманюк М.Ф. Беларускае народнае адзенне: [Альбом]. Мн., 1981.

М.​Ф.​Раманюк.

т. 12, с. 366

ПОП-МУ́ЗЫКА (англ. pop music ад popular music папулярная агульнадаступная музыка),

паняцце, якое ахоплівае розныя стылі і жанры масавай муз. культуры 20 ст.; сучасная музыка, якая не адносіцца да катэгорый джаза, класічнай музыкі. Часам яе атаясамліваюць з лёгкай музыкай, эстраднай музыкай. Тэрмін «П.-м.» з’явіўся ў 1950-я г., першапачаткова ўжываўся для абазначэння рок-музыкі. Зараз да П.-м. адносяць усе з’явы камерцыйнай муз.-забаўляльнай «індустрыі», у т. л. шлягер (пашыраны з 1910-х г.). Уключае музыку стыляў рознага паходжання: «кантры» і «вестэрн», дыска, шансон, мяшаныя стылі (джаз-рок і інш.), элементы мюзік-хола, камерцыйны джаз, аўтарскую песню, а таксама рок-музыку (лічыцца і самастойным муз. кірункам) і інш. Тэматыка П.-м. шматпланавая: ад перадачы ідэалізаваных пачуццяў, адчування эмацыянальна-псіхал. камфорту (шлягер) да пратэстных тэндэнцый, сац. крытыкі (рок-музыка).

Складанасць вызначэння П.-м. як з’явы культуры звязана з яе сац. роляй, якая перавышае эстэт. каштоўнасць. Яе асн. прынцып — стварэнне стылявых стэрэатыпаў (у т. л. з элементамі фальклору, класічнай музыкі, джаза), якія аблягчаюць успрыняцце і забяспечваюць камерцыйны поспех. П.-м. звязана з разгалінаванай сістэмай музычна-забаўляльных паслуг, з шоу-бізнесам. Распаўсюджваецца таксама праз грамзапіс, аудыёкасеты і дыскі. Некат. кампазіцыі існуюць толькі ў выглядзе гуказапісаў.

У бел. П.-м. доўгі час панаваў жанр эстраднай песні, шлягера. Сярод кампазітараў у гэтай галіне працавалі і працуюць: У.​Буднік, А.​Елісеенкаў, Э.​Зарыцкі, Л.​Захлеўны, В.​Іваноў, І.​Лучанок, У.​Мулявін, У.​Прохараў, В.​Раінчык, Ю.​Семяняка, Э.​Ханок і інш., сярод выканаўцаў В.​Вуячыч, Т.​Раеўская, Н.​Багуслаўская, Э.​Міцуль, А.​Падгайскі, В.​Кучынскі, Я.​Еўдакімаў, Я.​Паплаўская і А.​Ціхановіч, І.​Афанасьева, М.​Скорыкаў, І.​Дарафеева, В.​Дайнэка, Л.​Ялінская, І.​Абалян і інш. Папулярызацыі П.-м. садзейнічае Дзяржаўны аркестр сімфанічнай і эстраднай музыкі Рэспублікі Беларусь пад кіраўніцтвам М.Фінберга. Праводзяцца міжнар. муз. фестывалі «Славянскі кірмаш», «Залаты шлягер». У галіне сучаснай аўтарскай песні вылучаюцца А.​Шадзько, а таксама Э.​Акулін, З.​Бартосік, Б. і Г. Вайханскія, Данчык, А.​Казанцава, А.​Камоцкі, А.​Мельнікаў, В.​Цярэшчанка, В.​Шалкевіч і інш.

А.​А.​Карпілава.

т. 12, с. 510

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.

Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.​Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл. Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл. Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.

Літ.:

Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ. М., 1970;

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 541

ПРЫЧЫ́ННАСЦЬ, каузальнасць,

адна з форм узаемасувязі і ўзаемадзеяння з’яў, дзе адна з іх — прычына — абумоўлівае і з неабходнасцю параджае іншую з’яву — вынік (гл. Прычына і вынік). Кожная з’ява мае прычыну і адначасова яна з’яўляецца прычынай інш. з’явы; або, наадварот, без прычыны нішто не паяўляецца. Прычына і дзеянне ўтвараюць ланцуг, які цягнецца з мінулага, пранізвае сучаснае і знікае ў будучым. Таксама прычына распадаецца на знешнія абставіны, унутр. ўмовы і ўзбуджэнне, што служыць непасрэднай прычынай дзеяння. Напр., калі порах сухі (абставіны) і мае адпаведныя інгрэдыенты (умова), то дзякуючы ўдару (узбуджэнне) ён загарыцца (дзеянне). У гісторыі філасофіі прынцып П. сфармуляваны Дэмакрытам, а як строга прычынная сувязь з’яў — стоікамі і Эпікурам. Суб’ектыўны ідэалізм не прызнае аб’ектыўнага характару П. і зводзіць яе да паслядоўнасці адчуванняў (Д.​Юм) або сцвярджае, што П. — апрыёрная катэгорыя чалавечага розуму, якая прыўносіцца ў хаатычны свет з’яў (І.​Кант). Аб’ектыўны ідэалізм (Г.​Гегель, неатамісты) лічыць канчатковай прычынай з’яў сусв. дух, або Бога (гл. Індэтэрмінізм), але не адмаўляе дэтэрмінізм. Дыялектычны матэрыялізм прызнае аб’ектыўны і ўсеагульны характар П., яе складанасць, зменлівасць, шматзначнасць. А.​Шапенгаўэр вылучаў 3 формы П.: ва ўласным сэнсе (для неарган. свету), раздражненне (у арган.-раслінным жыцці) і матыў (ва ўчынках адушаўлёных істот). Дж.​Міль, Г.​Спенсер і інш. імкнуліся растлумачыць П. на аснове толькі вопыту, з дапамогай індукцыі. Пазітывізм (А.​Конт, Р.​Авенарыус, Э.​Мах і інш.) замянілі паняцце «П.» паняццем функцыянальнай залежнасці, паняцце прычыны — «умовамі».

Прычынна-выніковыя сувязі бываюць непасрэдныя і апасродкаваныя, агульныя і найбліжэйшыя, гал. і негалоўныя, унутр. і знешнія, аб’ектыўныя і суб’ектыўныя і інш. Узнікае складаная сетка прычынна-выніковых сувязей, якія пераплятаюцца і выклікаюць універсальнае ўзаемадзеянне. З’явы прыроды наз. прычынна-тлумачальнымі, а сувязі паміж імі — адпаведнымі прычыннасці прынцыпу, таму што ў адносінах да гэтага прынцыпу разглядаецца аб’ектыўная прадметная сувязь, якая не можа супярэчыць вынікам даследаванняў прыродазнаўчых навук. Пры вывучэнні такіх сувязей шырока выкарыстоўваюцца эксперым. даследаванні, матэм. апарат, раскрываюцца магчымы, або статыстычны характар прычынна-выніковых сувязей у прыродзе ці сферы сац.-эканам., грамадскіх працэсаў. На аснове П. арганізуецца матэрыяльна-практычная дзейнасць чалавека, выпрацоўваюцца навук. прагнозы.

В.​В.​Краснова.

т. 13, с. 87