Verbum

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.​І.​Громак.

т. 2, с. 18

БЛІЗКАДЗЕ́ЯННЕ,

канцэпцыя, паводле якой узаемадзеянні ў фізіцы паміж аддаленымі матэрыяльнымі аб’ектамі перадаюцца пры дапамозе «пасрэдніка» (гравітацыйнага, эл.-магн. ці іншага фіз. поля) ад аднаго пункта да другога з канечнай скорасцю. Напр., кожная эл. зараджаная часціца стварае вакол сябе эл.-магн. поле, якое дзейнічае на іншыя зараджаныя часціцы і распаўсюджваецца ў вакууме са скорасцю святла. Гл. таксама Далёкадзеянне.

т. 3, с. 191

ГЕАДЭЗІ́ЧНЫ ПУНКТ,

замацаваны на мясцовасці пункт, становішча якога вызначана ў пэўнай сістэме каардынат і вышынь на падставе геад. вымярэнняў. Каардынаты геадэзічнага пункта вызначаюцца метадамі трыянгуляцыі, паліганаметрыі, трылатэрацыі, вышыні — метадамі геам. нівеліравання (І—IV класаў). Геадэзічныя пункты абазначаюцца і замацоўваюцца на мясцовасці геадэзічнымі знакамі. Іх сістэма ўтварае геадэзічную сетку, якая служыць асновай тапагр. вывучэння зямной паверхні і розных геад. вымярэнняў.

т. 5, с. 116

МУСЦЕ́ЙКІС (Леанід Іванавіч) (1911, в. Усомля Полацкага р-на Віцебскай вобл. — 10.10.1944),

герой Вял. Айч. вайны. З чэрв. 1941 на Паўн., Карэльскім франтах, Паўн. флоце. Электрык-пражэктарыст асобнага кулямётнага батальёна марской пяхоты старшына М. у час штурму ўмацаваных вышынь хрыбта Муста-Тунтуры закрыў сваім целам амбразуру варожага агнявога пункта. Пасмяротна ўзнаг. ордэнам Айч. вайны 2-й ступені.

т. 11, с. 40

ПРАГІ́Н у супраціўленні матэрыялаў,

вертыкальнае перамяшчэнне пункта, што ляжыць на восі бэлькі (аркі, рамы і да т.п.) або на сярэдзіннай паверхні абалонкі (пласціны), пад уздзеяннем сілавой нагрузкі, т-ры і інш. фактараў. Па лікавым значэнні найб. П. вызначаюць адно з гранічна дапушчальных станаў канструкцый. Макс. П. для розных збудаванняў звычайна нармуюцца. Пры выпрабаванні канструкцый П. вызначаюць спец. прагінамерамі.

т. 12, с. 531

ПРАЕ́КЦЫЯ (ад лац. projectio літар. кіданне наперад),

відарыс прасторавай фігуры на плоскасці ці інш. паверхні.

Адрозніваюць цэнтральную, паралельную, прамавугольную П. Цэнтральная (канічная) П.: выбіраюць адвольны пункт S прасторы (цэнтр праектавання) і плоскасць α′ (плоскасць П.), якая не праходзіць праз пункт S; праз дадзены пункт A (правобраз) прасторы і цэнтр П. S праводзяць прамую SA да яе перасячэння ў пункце A′ з плоскасцю α′. Пункт A′ (вобраз) наз. цэнтральнай П. пункта A. П. фігуры наз. сукупнасць П. усіх яе пунктаў. Паралельнай (цыліндрычнай) П. пункта A на плоскасць α′ наз. пункт A′ перасячэння гэтай плоскасці і прамой p, якая праходзіць праз A паралельна зададзенай прамой a. У выпадку перпендыкулярнасці прамой n і плоскасці α′ П. наз. прамавугольнай (артаганальнай). Цэнтр. П. — аснова перспектывы. Цэнтр. і паралельная (у прыватнасці, артаганальная) П. знаходзяць дастасаванні ў нарысоўнай геаметрыі. Спец. віды праектавання на плоскасць, сферу, эліпсоід і інш. паверхні выкарыстоўваюцца ў астраноміі, геаграфіі, крышталяграфіі, тапаграфіі і інш.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 541

ДВУХГРА́ННЫ ВУ́ГАЛ, кут,

фігура ў прасторы, утвораная дзвюма паўплоскасцямі, якія выходзяць з адной прамой, а таксама частка прасторы, абмежаваная гэтымі паўплоскасцямі. Паўплоскасці наз. гранямі Д.в., агульная прамая — рабром. Д.в. вымяраецца лінейным вуглом, г.зн. вуглом α, паміж двума перпендыкулярамі да рабра, што выходзяць з аднаго пункта і ляжаць у розных гранях, ці, інакш, вуглом, утвораным перасячэннем Д.в. плоскасцю, перпендыкулярнай да рабра.

т. 6, с. 80

ГЕАДЭЗІ́ЧНЫЯ ДА́ТЫ ЗЫХО́ДНЫЯ,

геадэзічныя каардынаты зыходнага пункта апорнай геадэзічнай сеткі, геад. азімут напрамку на адзін з сумежных пунктаў, вызначаныя астр. шляхам, і вышыня геоіда ў дадзеным пункце над паверхняй прынятага зямнога эліпсоіда. За зыходны пункт прыняты цэнтр круглай залы Пулкаўскай астр. абсерваторыі (Расія), дзе вышыня геоіда над эліпсоідам лічыцца роўнай нулю. На Беларусі зыходным пунктам мяркуецца лічыць геаграфічны цэнтр Беларусі.

т. 5, с. 116

КАМЕНДА́НЦКІ ЧАС,

надзвычайная мера, якая забараняе жыхарам дадзенага населенага пункта з’яўляцца на вуліцах у пэўны час сутак (як правіла, вечарам і ноччу) без асобага дазволу. Звычайна ўводзіцца ва ўмовах ваен. становішча з мэтай аховы парадку, папярэджання магчымай дыверсійнай, разведвальнай або інш. варожай дзейнасці супраць войск ці аб’ектаў, якія маюць ваен. або прамысл. значэнне. Для падтрымання парадку ў перыяд К.ч. вылучаюцца спец. ваен. падраздзяленні.

т. 7, с. 511

КРЫВАЛІНЕ́ЙНЫЯ КААРДЫНА́ТЫ,

каардынаты пункта ў плоскай вобласці, на паверхні ці ў прасторы, адрозныя ад прамалінейных (дэкартавых) каардынат. Сувязь з дэкартавымі каардынатамі ажыццяўляецца праз каэфіцыенты Ламе. К.к. выкарыстоўваюцца ў выліч. задачах матэматыкі і фізікі, дзе яны з’яўляюцца ў пэўным сэнсе натуральнымі каардынатамі пунктаў (напр., сферычная сістэма каардынат у шаравых абласцях, цыліндрычная сістэма каардынат і палярная сістэма каардынат у кругавых).

А.​А.​Гусак.

т. 8, с. 493