Verbum

ПЛО́СКАЯ КРЫВА́Я,

крывая лінія, усе пункты якой ляжаць у адной плоскасці. У дэкартавых каардынатах аналітычна задаецца ўраўненнем: F(x, y) = 0 (няяўны від), y = ƒ(x) (яўны) ці x = φ(t), y = Ψ(t) (параметрычны від) або ў палярных каардынатах r = ƒ(φ). Кручэнне (другая крывізна) П.к. роўная нулю.

т. 12, с. 432

ПЛО́СКАЯ СІСТЭ́МА ў будаўнічай механіцы,

сістэма, у якой восі сіметрыі ўсіх элементаў і лініі дзеяння знешніх сіл ляжаць у адной плоскасці. У буд. практыцы П.с. (канструкцыі) не сустракаюцца ў асобным выглядзе, яны прасторава звязаны паміж сабой. Карыстаюцца для спрашчэння інж. разлікаў многіх збудаванняў, якія разглядаюць як сукупнасць асобных П.с.

т. 12, с. 432

РАЗГО́РТКА ў тэхніцы,

1) разгорнутыя ў плоскасці ліставая загатоўка ці паверхня дэталі складанай формы (напр., вінта, шаравой цыстэрны, злучэння трубаправодаў).

2) Чарцёж, на якім паказаны праекцыі ўнутр. сцен памяшкання сумесна з праекцыямі падлогі і столі (плафона).

т. 13, с. 255

АРЫЕНТА́ЦЫЯ [французскае orientation ад лацінскага oriens (orientis) усход] у матэматыцы, абагульненне паняцця напрамку на прамой на геаметрычныя аб’екты больш складанай структуры. Арыентацыя на прамой задаецца выбарам аднаго з двух магчымых напрамкаў. Замкнутую крывую можна арыентаваць па гадзіннікавай стрэлцы ці супраць яе. На плоскасці можна выбраць пэўную арыентацыю для ўсіх замкнутых крывых, якія ёй належаць і самі не перасякаюцца. Калі ўсе такія крывыя арыентаваць супраць або па гадзіннікавай стрэлцы, то ўся плоскасць будзе арыентаваная супраць або па гадзіннікавай стрэлцы. Аналагічна вызначаюць арыентацыю паверхні, якая мае 2 бакі. Аднабаковыя паверхні, напрыклад Мёбіуса ліст, не арыентуюцца. Паверхні, якія абмяжоўваюць частку прасторы, заўсёды належаць да арыентаваных. Арыентацыя прасторы задаецца выбарам Арыентацыі ўсіх замкнутых паверхняў, якія абмяжоўваюць вызначаныя часткі прасторы. Арыентацыя прасторы (плоскасці) задаюць таксама выбарам дэкартавай сістэмы каардынат (правай ці левай). Паняцце Арыентацыі пашыраецца і на мнагамерныя прасторы.

т. 2, с. 5

МЛЕ́ЧНЫ ШЛЯХ,

1) дыфузная святлівая паласа няправільнай формы, што перасякае нябесную сферу ў плоскасці Галактыкі. Складаецца з вял. колькасці зорак, якія паасобку нельга бачыць простым вокам, але можна распазнаць з дапамогай тэлескопа.

М.Ш. — сукупнасць зорак нашай зорнай сістэмы — Галактыкі, якой яна выглядае знутры, з пункту, паблізу галактычнай плоскасці, на адлегласці ~​¹/₂ галактычнага радыуса ад ядра галактыкі. Сярэдняя лінія М.Ш. блізкая да вял. круга (галактычнага экватара), паўн. полюс якога знаходзіцца ў сузор’і Валасоў Веранікі; бачная шырыня ў межах ад 5° да 30°. У напрамку да цэнтра Галактыкі (сузор’і Стральца і Скарпіёна) М.Ш. шырокі і яркі, у процілеглым (сузор’і Персея і Возніка) — вузкі і менш яркі. У многіх месцах М.Ш. назіраюцца цёмныя плямы, што абумоўлена паглынаннем святла воблакамі касмічнага пылу. Паміж сузор’ямі Арла і Цэнтаўра паласа паглынальнага рэчыва дзеліць М.Ш. на 2 часткі.

2) Уласная назва Галактыкі.

т. 10, с. 497

ВУГЛАВЫ́ КАЭФІЦЫЕ́НТ (матэм.), лік k ва ўраўненні прамой лініі на плоскасці y=kx+b, што характарызуе нахіл прамой да восі абсцыс. У прамавугольнай сістэме каардынат ${\displaystyle \mathrm{k}=\mathrm{tg}\phi }$ , дзе φ — вугал паміж дадатным напрамкам восі абсцыс і разгляданай прамой лініяй, які адлічваецца ў дадатным напрамку (ад восі Ox да восі Oy).

т. 4, с. 285

ДЫПЛАКО́КІ,

від бактэрый шарападобнай формы (кокі), размешчаных парамі. Будова Д. абумоўлена тым, што пры дзяленні бактэрый у адной плоскасці 2 новыя асобіны не разыходзяцца. У Д. адсутнічаюць жгуцікі, яны не ўтвараюць спораў. Сярод Д. ёсць сапрафіты, якія жывуць у глебе, вадзе, і ўзбуджальнікі інфекц. хвароб — пнеўмакокі, менінгакокі, ганакокі і інш.

т. 6, с. 288

ПЛО́СКАЯ ХВА́ЛЯ,

хваля, напрамак распаўсюджвання якой аднолькавы ва ўсіх пунктах прасторы. Фазавыя паверхні П.х. — плоскасці. Рэальныя хвалі можна набліжана лічыць П.х. ў абмежаванай вобласці прасторы, напр., на дастаткова вял. адлегласці ад кропкавай крыніцы хваль. Хвалі, засяроджаныя ў якой-н. вобласці, напр., у хваляводзе, таксама могуць набліжана супадаць з «участкам» П.х.

т. 12, с. 432

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.

Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.​Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл. Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл. Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.

Літ.:

Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ. М., 1970;

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 541

ВЯРЧЭ́ННЕ ў матэматыцы,

асобны выпадак руху, пры якім нерухомым застаецца не менш як адзін пункт прасторы. Пры вярчэнні на плоскасці нерухомы толькі 1 пункт (цэнтр вярчэння), у прасторы — 1 прамая (вось вярчэння). Адрозны ад зруху і люстранага адбіцця рух у прасторы атрымліваецца шляхам вярчэння вакол некаторай восі і зруху ўздоўж гэтай жа восі (вінтавы рух).

т. 4, с. 398