Verbum

ВЫ́ЗНАЧАНЫ ІНТЭГРА́Л,

канечны ліміт інтэгральнай сумы функцыі $f\text{(}x\text{)}$ на адрэзку [a, b]; адно з асн. паняццяў матэм. аналізу. Абазначаецца ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}f\text{(}x\text{)}dx$ .

Геаметрычна вызначаны інтэграл выражае плошчу «крывалінейнай трапецыі», абмежаванай адрэзкам [a, b] восі Ox, графікам функцыі 𝑓(x) і ардынатамі пунктаў графіка, якія маюць абсцысы a і b.

Паводле вызначэння вызначаны інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}f\text{(}x\text{)}dx=\underset{\mathrm{\lambda }\to 0}{\overset{}{lim}}\sum _{k-1}^{n}f\text{′(}{x}_k\text{′)}\mathrm{\Delta }{x}_k$ , дзе $\mathrm{\Delta }{x}_k=x_k-x_{k-1}$ — даўжыні элементарных адрэзкаў, якія атрымліваюцца ў выніку падзелу адрэзка [a, b] на n элементарных адрэзкаў пунктамі $a=x_0<x_1<x_2<\text{...}<x_n=b(k=\text{1,2,...,}n)$ ; λ — даўжыня найбольшага адрэзка $\mathrm{\Delta }{x}_k$; $x_k\text{′}$ — некаторы пункт адрэзка $\left[x_{k-1}\text{,}{x}_k\right]$. Асн. сродак вылічэння вызначанага інтэграла — формула Ньютана—Лейбніца ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}f\text{(}x\text{)}dx=F\text{(}b\text{)}-F\text{(}a\text{)}$ , дзе $F\text{(}x\text{)}$ — любая першаісная для $f\text{(}x\text{)}$, г.зн. $F\text{′(}b\text{)}=f\text{(}x\text{)}$ .

Вызначаны інтэграл мае разнастайныя дастасаванні ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, біялогіі, тэхніцы. З яго дапамогай вылічаюць плошчы крывалінейных фігур, паверхняў, даўжыні дуг крывых ліній, аб’ёмы цел, каардынаты цэнтра цяжару, моманты інерцыі, шлях цела, работу і інш.

А.А.Гусак.

т. 4, с. 308

БУРШТЫ́Н

(ням. Bernstein),

янтар, мінерал класа арган. злучэнняў, выкапнёвая акамянелая смала хвойных дрэў верхнемелавога—палеагенавага перыядаў. Аморфны вуглевадарод, каркасны палімер. Прыкладная хім. формула C₁₀H₁₆O₄. Трапляецца ў выглядзе зерняў, жаўлакоў і пласцін памерам ад некалькіх мм да 50 см у папярочніку. Звонку мае шчыльную непразрыстую шэрую ці бурую скарынку прадуктаў акіслення. Колер жоўты і карычневы розных адценняў, аранжавы, малочнабелы, зеленаваты і інш. Празрысты або замутнены. Бляск шкляны або смалісты. Цв. 2—3. Крохкі. Шчыльн. каля г/см³. Дыэлектрык. Т-ра плаўлення 250—300 °C, лёгка згарае.

Частка бурштыну мае т.зв. інклюзы — уключэнні насякомых і раслінных рэшткаў (такія ўзоры высока цэняцца). Утвараецца ў працэсе фасілізацыі (акамянення) смалы ў выніку полікандэнсацыі смаляных кіслот і тэрпенаў і наступнага пераадкладання з пахаваннем у прыбярэжна-марскіх, лагунных і дэльтавых адкладах. Каштоўны ювелірна-вырабны камень. Для атрымання суцэльных масаў бурштынавая дробязь апрацоўваецца пад ціскам пры павышаных т-рах. Некандыцыйны бурштын — сыравіна для вытв-сці бурштынавых кіслот, масла, каніфолі, лакаў, фарбаў і інш. Асн. радовішчы па берагах Балтыйскага м. ў Расіі (Калінінградская вобл.), Германіі, Польшчы, а таксама ў Італіі, Бірме, Канадзе, ЗША, Мексіцы і інш.

У Беларусі вылучаюцца 3 перспектыўныя на бурштын раёны: Зах.-Беларускі, Мікашэвіцка-Жыткавіцкі і найб. перспектыўны Палескі (асабліва т.зв. Драгічынская плошча). Адклады на глыб. 15—80 м.

т. 3, с. 354

А́ЛГЕБРА ЛО́ГІКІ,

раздзел матэматычнай логікі, які вывучае логікавыя аперацыі над выказваннямі. Заснавальнік — англ. матэматык Дж.Буль (1815—64). Алгебра логікі разглядае выказванні толькі з пункту гледжання іх праўдзівасці (пазначаюць лічбамі 1 — праўдзівасць і 0 — ілжывасць). Логікавыя аперацыі над выказваннямі даюць магчымасць будаваць новыя выказванні. Праўдзіваснае значэнне такога выказвання A (a₁,..., a_n), атрыманага пры дапамозе логікавых аперацый з прасцейшых выказванняў a₁,..., a_n, адназначна выяўляецца праўдзіваснымі значэннямі зыходных выказванняў a₁,..., a_n. Таму кожнаму такому выказванню A (a₁,..., a_n) адпавядае n-ме́сцавая функцыя, якая прымае значэнні 0,1, аргументы яе таксама прымаюць гэтыя значэнні. Такія функцыі наз. функцыямі алгебры логікі, ці булевымі, функцыямі. Яны могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц, якія маюць 2​ⁿ радкоў.

Логікавыя аперацыі: кан’юнкцыя &, дыз’юнкцыя ⋁, адмаўленне ¬, імплікацыя ⇒, эквіваленцыя ⇔ — могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц. Замест ¬x часам пішуць x́̅. Ужываецца заданне функцый алгебры логікі і з дапамогай формул у мове, у якой ёсць пераменныя x, y, z... і сімвалы некаторых канкрэтных функцый. Найбольш ужывальная мова, якая мае логікавыя сімвалы &, ⋁, ¬, ⇒, ⇔. Кожнай формуле гэтай мовы адпавядае нейкая функцыя алгебры логікі, значэнне (0,1) якой пры дадзеных значэннях пераменных (0,1) знаходзіцца ў адпаведнасці з аперацыямі, з якіх пабудавана дадзеная формула. Такая функцыя рэалізуе дадзеную формулу. Формулы A і B наз. роўнымі (раўназначнымі), калі адпаведныя ім функцыі роўныя, г.зн. калі супадаюць іх праўдзівасныя табліцы. Азначэнне A=B ці A≡B, A~B, калі кажуць пра іх раўназначнасць. Важную ролю ў алгебры логікі маюць роўнасці, якія задаюць булеву алгебру.

Кожная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная нейкай формулай мовы з логікавымі сімваламі &, ⋁, ¬. Асаблівую ролю ў алгебры логікі адыгрываюць дыз’юнктыўныя і кан’юнктыўныя нармальныя формы, якія маюць вял. прыкладное значэнне. Сістэма функцый Ф. наз. функцыянальна поўнай, калі адвольная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная формулай, якая мае толькі сімвалы функцый з Ф. Напр., сістэмы функцый {&, ⋁, ¬}, {&, ¬}, {⋁, ¬}, {⇒, ¬}, {x | у}, {x ↓ у} функцыянальна поўныя (тут $\mathrm{x}|\mathrm{y}=\mathrm{x}\&\mathrm{y}$ , $\mathrm{x}\downarrow \mathrm{y}=\mathrm{x}\bigvee \mathrm{y}$ , якія наз. штрыхам Шэфера і стрэлкай Пірса адпаведна).

Алгебра логікі мае шмат дадаткаў, асабліва ў тэорыі эл. схем.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 234

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233

АЛБА́НІЯ

(Shqipëria),

Рэспубліка Албанія (Republika e Shqipërisë), дзяржава ў Паўд. Еўропе, на З Балканскага п-ва. Мяжуе на Пн з Югаславіяй, на У з Македоніяй, на ПдУ і Пд з Грэцыяй; на З абмываецца водамі Адрыятычнага і Іанічнага мораў. Праліў Отранта аддзяляе Албанію ад Італіі. Пл. 28,7 тыс. км². Нас. 3,4 млн. чал. (1994). Сталіца — г. Тырана. Падзяляецца на 26 адм. адзінак (рэці). Афіц. мова — албанская. Нац. свята — Дзень абвяшчэння незалежнасці Албаніі (28 ліст.).

Дзяржаўны лад. Паводле Закону аб асн. палажэннях канстытуцыі ад 29.4.1991 Албанія — парламенцкая рэспубліка. Кіраўнік дзяржавы — прэзідэнт. Вышэйшы орган дзярж. улады і заканад. орган — Нар. сход. Вышэйшы выканаўчы і распарадчы орган — Савет Міністраў.

Прырода. Пераважае горны рэльеф. На Пн — Паўн.-Албанскія Альпы (Праклетые), на У — хрыбты Таморы, Корабі (выш. да 2764 м), Дэшаты, Ябланіца, на Пд — адгор’і хр. Пінд. На астатняй тэр. краіны асобныя горныя масівы, на У катлавіна Корча. На ўзбярэжжы мора і цэнтр. частцы — узгорыстыя раўніны. Горы складзены з вапнякоў і сланцаў. Карысныя выкапні: нафта, прыродны газ, жалеза-нікелевыя, медныя і хромавыя руды, баксіты, бітум, буры вугаль, соль і інш. Клімат на раўнінах і на ніжніх схілах гор субтрапічны міжземнаморскі (сярэдняя т-ра студз. -8...-9 °C, ліп. 24—25 °C), у гарах — умераны; снегавое покрыва трымаецца тут некалькі месяцаў. Ападкаў 800—1000 мм на раўнінах, 1000—2000 мм у гарах. Рэкі горныя, кароткія і мнагаводныя; найбольшыя Дрын, Шкумбіні, В’ёса, Семані, Маты; часткова належаць Албаніі буйныя тэктанічныя азёры: Шкодэр (Скадарскае), Ахрыдскае, Прэспа. На раўнінах і ніжніх схілах гор — субтрапічныя хмызнякі і лясы, вышэй — шыракалістыя і хваёвыя лясы (пад лесам каля 43% тэр.), вышэй за 2000 м — альпійскія лугі.

Насельніцтва. Каля 97% — албанцы, жывуць таксама грэкі, македонцы, чарнагорцы, цыганы і інш. Сярод вернікаў — каля 70% мусульман-сунітаў і 30% хрысціян (20% праваслаўныя, 10% католікі). Натуральны прырост каля 20 чал. на 1 тыс. чал. за год. Ва ўзроставай структуры насельніцтва больш за палавіну — асобы да 25 гадоў. Сярэдняя шчыльнасць насельніцтва 119 чал. на 1 км² (1994), на раўнінах да 200—300 чал. на 1 км². У прам-сці занята 53% самадз. насельніцтва, у сельскай гаспадарцы — 47%. Гар. насельніцтва 36,1% (1990). Буйнейшыя гарады (1990) — Тырана (243 тыс. ж.), Дурэс (85 тыс. ж.), Эльбасан (83 тыс. ж.), Шкодэр, Влёра. Сярэдняя працягласць жыцця мужчын 69, жанчын 73 гады. Узровень нараджальнасці 23 на 1 тыс. чал. насельніцтва. Дзіцячая смяротнасць 32,9 на 1 тыс. нованароджаных (1994).

Гісторыя. У 2-м тыс. да н.э. на тэр. Албаніі жылі ілірыйцы, якія ў 4—3 ст. да н.э. ўтварылі сваю рабаўладальніцкую дзяржаву. З 2 ст. да н.э. Албанія ўваходзіла ў склад Рымскай, з 395 — Візантыйскай імперый. Нашэсце вестготаў і гунаў у канцы 4—5 ст. н.э., пранікненне слав. плямёнаў у 6—7 ст. прывялі да разбурэння рабаўладальніцкага ладу, з 8 ст. пачалі фарміравацца феад. адносіны. У 9—пач. 11 ст. Албанія ў складзе Першага балг. царства, пасля яго падзення (1018) — у складзе Візантыі. У 2-й пал. 11 ст. прыбярэжную ч. Албаніі захапілі нарманы. У канцы 12 ст. на Пн Албаніі ўзнікла незалежная алб. дзяржава — Арберыйскае княства. У гэты час з’явіўся этнонім «албанцы». Пазней Албанія ўваходзіла ў склад Эпірскага царства, Неапалітанскага і Сербскага каралеўстваў, была пад уладай Венецыі. З 14 ст. пачалося тур. заваяванне Албаніі. У 1443 барацьбу супраць туркаў узначаліў Скандэрбег (Георг Кастрыёці), які стварыў саюз алб. князёў і армію. Пасля яго смерці саюз распаўся, і да 1479 туркі захапілі амаль усю Албанію. Іх панаванне і жорсткі прыгнёт прывялі да заняпаду гасп.-эканам. і культ. жыцця, да паўстанняў алб. народа ў 1481, 1537, 1571. У 2-й пал. 18 ст. на тэр. Албаніі ўзніклі 2 паўнезалежныя феад. дзяржавы: фактычна незалежнымі кіраўнікамі паўн. і цэнтр. Албаніі ў 1757—1831 былі прадстаўнікі алб. феад. роду Бушаці; паўд. Албаніі, Эпірам і Фесаліяй у 1787—1822 кіраваў Аліпаша Тэпеленскі. Аднак тур. ўлады падпарадкавалі і гэтыя раёны. У сярэдзіне 19 ст. пачаўся рух алб. адраджэння. У 1878 узнікла Албанская ліга і абвясціла сябе ўрадам. Пасля разгрому лігі кіруючая роля ў вызв. руху перайшла да асветных т-ваў, створаных за мяжой. На пач. 20 ст. нац.-вызв. рух актывізаваўся (гл. Албанскае паўстанне 1912). У час 1-й Балканскай вайны, калі паўстала пытанне пра падзел Албаніі паміж Сербіяй, Грэцыяй і Чарнагорыяй, сход прадстаўнікоў розных раёнаў краіны абвясціў 29.11.1912 незалежнасць Албаніі, быў сфарміраваны ўрад на чале з І.Кемалі. Краіны Антанты, фармальна прызнаўшы незалежнасць Албаніі, у 1913 устанавілі над ёю пратэктарат. У 1-ю сусв. вайну, нягледзячы на абвешчаны нейтралітэт, тэр. Албаніі акупіравалі італьян., грэч. і серб. войскі, а сакрэтны Лонданскі дагавор 1915 паміж краінамі Антанты і Італіяй ліквідаваў незалежнасць Албаніі. 21—31.1.1920 алб. Нац. кангрэс пацвердзіў незалежнасць Албаніі. Да ўлады прыйшла групоўка на чале з феадалам А.Зогу, антынар. палітыка якой выклікала незадаволенасць у краіне. У чэрв. 1924 у Албаніі адбылося паўстанне пад кіраўніцтвам арг-цыі «Башкімі». Новы ўрад на чале з Ф.Нолі распрацаваў праграму дэмакр. рэформаў. У снеж. 1924 урад Нолі быў скінуты Зогу. 25.1.1925 Албанія абвешчана рэспублікай, Зогу — яе прэзідэнтам, а 1.9.1928 — каралём. У краіне ўсталяваўся дыктатарскі рэжым, у яе эканоміцы панаваў італьян. капітал. У крас. 1939 — вер. 1943 Албанія акупіравана фаш. Італіяй. У краіне разгарнуўся рух Супраціўлення, у якім удзельнічалі партыі камуністычная, «Балі камбетар», «Легалітэт» і інш. Летам 1943 з партыз. атрадаў сфарміравана Нац. вызв. армія. Пасля капітуляцыі Італіі Албанію акупіравала фаш. Германія (вер. 1943—ліст. 1944). 25.4.1944 на кангрэсе ў г. Перметы створаны Антыфаш. нац.-вызв. к-т Албаніі, які 20.10.1944 пераўтвораны ў Часовы дэмакр. ўрад на чале з Э.Ходжам. 11.1.1946 Албанія абвешчана Нар. рэспублікай, 14.3.1946 прынята канстытуцыя. Праведзена агр. рэформа, нацыяналізаваны прадпрыемствы, банкі, транспарт, абвешчаны пераход да планавай гаспадаркі і будаўніцтва сацыялізму. Але камуніст. партыя Албаніі (з 1948 Албанская партыя працы) устанавіла таталітарны рэжым. У 1961 улады краіны, незадаволеныя крытыкай культу асобы Сталіна, разарвалі дыпламат. адносіны з СССР, у 1978 — са сваім асн. ідэалаг., знешнепаліт. і эканам. партнёрам Кітаем і апынуліся ў поўнай ізаляцыі ад знешняга свету. У снеж. 1976 прынята новая канстытуцыя, краіна перайменавана ў Нар. Сацыяліст. Рэспубліку Албанія. Пасля смерці Ходжы (1985) Алб. партыю працы ўзначаліў Р.Алія, які пачаў адыход ад сталінскай і кітайскай мадэляў сацыялізму, ад палітыкі самаізаляцыі. З 1989 у Албаніі пачаўся працэс распаду таталітарнай сістэмы. Дэмакратызацыі грамадска-паліт. жыцця спадарожнічала абнаўленне дзярж.-прававых структур, узнікла легальная апазіцыя, якая аформілася ў паліт. партыі. У сак. 1991 адбыліся першыя парламенцкія выбары на шматпарт. аснове. У кастр. 1991 прынята новая канстытуцыя, краіна стала называцца Рэспублікай Албаніяй. Аднак няўстойлівасць унутрыпаліт. і эканам. сітуацыі прывяла да змены трох урадаў і правядзення ў сак. 1992 датэрміновых парламенцкіх выбараў. Прэзідэнт Алюаніі — С.Берыша, прэм’ер-міністр — А.Мексі (з крас. 1992). Албанія — член ААН (1955), АБСЕ (1991), Арг-цыі ісламскай канферэнцыі (1992). Дыпламат. зносіны з Рэспублікай Беларусь устаноўлены 17.5.1993.

Палітычныя партыі: Дэмакратычная партыя Албаніі (дамінуе ў кіраванні краінай), Албанская сацыялістычная партыя, Сацыял-дэмакр. партыя Албаніі, Саюз за правы чалавека, Алб. рэсп. партыя, Алб. дэмакр. альянс і інш.

Гаспадарка. Эканамічна найменш развітая краіна Еўропы. Прам-сць дае 67% валавой прадукцыі. Вытв-сць электраэнергіі 5,0 млрд. кВт·гадз (1992), ГЭС на рэках Дрын, Маты. Развіта горназдабыўная прам-сць: храмітаў (больш за 1 млн. т у 1990, вядучае месца ў Еўропе), меднай руды (каля 1 млн. т), бурага вугалю (2,1 млн. т), нафты (1,1 млн. т), азбесту (0,6 млн. т), прыроднага бітуму. Вядзецца нафтаперапрацоўка (Сталін, Фіеры, Цэрык). Ёсць чорная і каляровая металургія (Эльбасан, Бурэлі, Лячы, Шкодэр), хім. прам-сць (пераважна вытв-сць угнаенняў, соды ў Фіеры, Лячы, Влёры), маш.-буд. і металаапр. (Тырана, Дурэс, Эльбасан), лесапільная, дрэваапр. і папяровая прам-сць (Пн і цэнтр краіны). Вядучае месца па аб’ёме прадукцыі займаюць харч. і лёгкая прам-сць. Вылучаецца вытв-сць аліўкавага алею, тытунёвых вырабаў, кансерваў з садавіны. Ёсць прадпрыемствы тэкст. (Тырана, Берат), трыкат. (Корча), гарбарна-абутковай (Тырана, Дурэс), цэментнай (Тырана) прам-сці. У сельскай гаспадарцы пераважае земляробства. Пасяўная пл. 704 тыс. га, каля палавіны яе штучна арашаецца (1990). Пераважаюць збожжавыя культуры (пшаніца, кукуруза, рыс, ячмень), меншая плошча пад тэхн. культурамі (тытунь, сланечнік, цукр. буракі, соя), бульбай і гароднінай. Развіта садоўніцтва (значныя плошчы пад аліўкамі) і вінаградарства. Гал. раёны земляробства — З краіны і катлавіна Корча. Жывёлагадоўля (буйн. раг. жывёла, авечкі, козы, свінні) горна-пашавая. Гал. від транспарту аўтамабільны. Працягласць аўтадарог 7,5 тыс. км, у т. л. 2,9 тыс. км асфальтаваных, чыгункі 720 км. Гал. марскія парты Дурэс, Влёра, Саранда. Знешнегандлёвы абарот 6,1 млрд. лекаў (1990), у т. л. экспарт — 2,3, імпарт — 3,8 млрд. Албанія экспартуе храміты, медзь, нафтапрадукты, асфальт, прадукты жывёлагадоўлі, тытунь, масліны, цытрусавыя, драўніну і інш.; імпартуе машыны і прамысл. абсталяванне (31% імпарту), харч. прадукты (пераважна збожжа), медыкаменты і інш. Гандл. партнёры: Італія, Германія, краіны Балканскага пва і Усх. Еўропы. Грашовая адзінка — лек.

Узброеныя сілы Албаніі налічваюць 48 тыс. чал. (1991), складаюцца з сухапутных войскаў, ВПС і ВМС. Вярх. галоўнакамандуючы — прэзідэнт. У сухапутных войскаў на ўзбраенні танкі, палявая і зенітная артылерыя, стралк. зброя; у ВПС — баявыя і трансп. самалёты, верталёты; у ВМС — падводныя лодкі, караблі і катэры розных класаў. Ваенна-марская база — Влёра. Камплектуюцца ўзбр. сілы паводле закону аб усеагульным воінскім абавязку, прызыўны ўзрост — 18 гадоў. Тэрмін абавязковай ваен. службы ў сухапутных войсках — 2, у ВПС, ВМС і спец. часцях — 3 гады. Афіцэрскія кадры рыхтуюць у ваен. вучылішчах і акадэміі. Ёсць таксама ваенізаваныя арг-цыі і падпарадкаваныя МУС войскі ўнутр. бяспекі, пагранвойскі.

Асвета, навуковыя ўстановы. У 1989 у Албаніі больш за 3,2 тыс. дашкольных дзіцячых устаноў (121 тыс. дзяцей да 5 гадоў). 1,7 тыс. пач. школ (547 тыс. вучняў, 27,9 тыс. настаўнікаў), 43 сярэднія агульнаадук. школы (больш за 59 тыс. вучняў, 1,8 тыс. настаўнікаў). Прафес. адукацыю даюць ніжэйшыя (1—2-гадовыя) і сярэднія (3—4-гадовыя) прафшколы і тэхнікумы на базе няпоўнай сярэдняй школы (у іх вучылася больш за 135 тыс. чал.). У ВНУ — Тыранскі дзярж. ун-т (засн. ў 1957), 2 с.-г., 3 пед. ін-ты, тэатральны, выяўл. мастацтваў, заатэхнічны, фіз. культуры, кансерваторыя — займаліся 25 тыс. студэнтаў. Буйнейшыя б-кі: Нац. ў Тыране, універсітэцкая. Музеі: археалагічны, этнагр., барацьбы за нац. вызваленне, гістарычны. Навук. даследаванні вядуцца ў ін-тах Акадэміі навук (засн. 1973), на ф-тах ун-та.

Друк, радыё, тэлебачанне. З некалькіх дзесяткаў перыяд. выданняў найбуйнейшыя газеты: «Zeri i Popullit» («Голас народа»), «Republika» («Рэспубліка»), «Alternativa» («Альтэрнатыва»), «Bashkimi» («Адзінства»). Дзярж. інфарм. агенцтва — Алб. тэлегр. агенцтва (АТА, з 1944). Тэлебачанне з 1960. Дзейнічае дзярж. арг-цыя «Албанскае радыёвяшчанне і тэлебачанне». Цэнтр. радыёстанцыя — «Тырана». Працуюць радыёстанцыі ў некаторых абл. цэнтрах.

Літаратура. Вытокі алб. л-ры ў фальклоры. Лічыцца, што стараж. пласт культуры і пісьменства знішчаны тур. заваёўнікамі. Самы ранні пісьмовы твор — «Формула хрышчэння» (1462) епіскапа Паля Энгелы. У канцы 15 — пач. 16 ст. атрымалі вядомасць працы гістарыёграфаў і гуманістаў, у т. л. «Гісторыя жыцця і подзвігаў Скандэрбега» (1508—10) М.Барлеці. Першую друкаваную кнігу на алб. мове — службоўнік «Мэшары» (1555) — склаў і выдаў Г’ён Бузуку. Паслядоўнікамі яго былі: П.Будзі — буйнейшы прадстаўнік паэзіі алб. барока, рэфарматар пісьма, аўтар духоўна-асв. кніг «Хрысціянская дактрына» (1618) і «Рымскі рытуал» (1621); Ф.Бардзі — складальнік першых лац.-алб. слоўніка (1635), зб. фальклору, жыццяпісу нац. героя Скандэрбега; П.Багдані — аўтар багаслоўскіх прац. На працягу стагоддзяў тур. панавання ў л-ры трохканфесіянальнага алб. народа назіралася збліжэнне з суседнімі культурамі: паэты-«бэйтэджы» трымаліся пераважна перс. і тур. узораў, грэкафілы цягнуліся да ант. і візант. традыцый, «арберэшы» (алб. эмігранты ў паўд. Італіі) былі прыхільнікамі рымска-каталіцкага кірунку развіцця. Уздым алб. л-ры прыпадае на 19 ст., праяўляецца ў плыні рамантызму. Найб. значныя прадстаўнікі К.Крыстафарыдзі, І.Дэ Рада, З.Серэмбе, В.Шкадрані (П.Васа), Ф.Мітка, С.Фрашэры. Заснавальнікам новай алб. л-ры лічыцца паэт Наім Фрашэры. У пач. 20 ст. ў л-ры ўсталёўваецца метад крытычнага рэалізму, пераважае публіцыстыка. Сярод найб. прызнаных пісьменнікаў перыяду паміж сусв. войнамі А.Чаюпі (А.Чака), Асдрэні (А.С.Дранова), Мігені (М.Д.Нікола), М.Грамена, Ф.Нолі. Дасягненні алб. л-ры сацыяліст. перыяду звязаны з імёнамі Дз.Шутэрычы, Ш.Мусарая, С.Спасе, Ф.Арапі, І.Кадары. Пасляваен. пакаленне прадстаўляюць: М.Каламата, В.Какона, К.Буджэлі, Дз.Джувані, Т.Ляча, Б.Муча. Л-ра на алб. мове ствараецца таксама прадстаўнікамі алб. нац. меншасці, якія жывуць у Югаславіі (краі Косава, Метохія).

Архітэктура і выяўленчае мастацтва. Найб. стараж. помнікі мастацтва на тэр. Албаніі адносяцца да 1-га тыс. да н.э. Ад ант. эпохі (з 7 ст. да н.э.) захаваліся рэшткі абарончых збудаванняў, грамадскіх і жылых дамоў, мазаік і керамікі на месцах грэч. калоній (Апалонія Ілірыйская, Бутрынт Дурэс і інш.), рымскіх умацаваных гарадоў (Эльбасан і інш.). У царк. архітэктуры сярэднявечча ў цэнтры і на Пд пераважалі збудаванні візант. тыпу (цэрквы ў вёсках Ляўдары і Мбор’я, 13—14 ст., у г. Васкапоя, 17—18 ст.); на Пн, дзе быў пашыраны каталіцызм, — раманскага тыпу (сабор у в. Шасі, цэрквы ў вёсках Вау-і-Дэес і Аботы, усе 13 ст.). З пашырэннем у 17 ст. ісламу ў гарадах з’яўляюцца мячэці, палацы знаці (сараі), крытыя рынкі (безыстэні). Да сярэдзіны 20 ст. ў большасці гарадоў Албаніі пераважалі 2-павярховыя, мураваныя або з мураваным ніжнім і дашчаным верхнім паверхамі жылыя дамы, крытыя чарапіцай. У горных раёнах да пач. 20 ст. ўзводзіліся «кулы» — вежападобныя збудаванні з навяснымі байніцамі. Выяўл. мастацтва Албаніі ў сярэднявеччы развівалася пад уплывам Візантыі. Раннія помнікі фрэскавага жывапісу адносяцца да 12—14 ст. (размалёўка царквы Тройцы ў в. Ляўдары і інш.). З 16 ст. заўважаецца ўплыў італьян. Адраджэння, узмацніліся рэаліст. тэндэнцыі (размалёўкі Ануфрыя з Неакастра, Давіда з Селеніцы). З канца 18 ст. да пач. 20 ст. асноўным відам выяўл. мастацтва быў іканапіс, які прытрымліваўся візант. традыцый. У 2-й пал. 19 ст. з’явіліся творы станковага жывапісу (Н.Марціні, С.Дзега), у 1920-я г. — скульптура (першы алб. скульптар Паскалі). У 1940—50-я г. ў жывапісе і скульптуры ўзмацніўся рэаліст. кірунак, развіваліся гіст., бытавы, партрэтны, пейзажны жанры (мастакі С.Рота, В.Міо, Н.Займі, С.Кацэлі, скульптары Я.Пача, Л.Нікола і інш.), з’явіліся кніжная ілюстрацыя, плакат. Нар. дэкар.-прыкладное мастацтва Албаніі прадстаўлена традыц. філіграннымі сярэбранымі ўпрыгожаннямі, шарсцянымі бязворсавымі дыванамі, паліхромнай разьбой па дрэве, дэкар. размалёўкамі.

Музыка. Народнае муз. мастацтва фарміравалася пад уплывам суседніх балканскіх і італьян. культур, элементаў турэцкай музыкі. Разнастайны ў жанравых і стылявых адносінах песенны і песенна-танцавальны фальклор мае рэгіянальныя адрозненні, вылучаюцца паўд., цэнтр. і паўн. традыцыі. Сярод муз. інструментаў найб. пашыраны струнныя — чыфтэлі, ляхута, скрыпка, духавыя — зумарэ, кларнет, гайда (валынка), ударныя — даулэ, барабаны і бубны. Прафес. муз. культура Албаніі развіваецца з 1940-х г. У 1950—60-я г. створаны першыя оперы («Мрыка» К.Кона, 1958), балеты («Халіль і Хайрыя» Ч.Задэі, 1963), аперэты («Світанне» Кона, 1954), сімфанічныя, вак.-сімф. і камерна-інстр. творы. Сфарміраваліся выканальніцкая і кампазітарская школы: кампазітары Кона, Задэя, Н.Зарачы, Д.Лека, К.Трака, П.Якова, Т.Дая, Т.Харапі, Ф.Ібрахімі, К.Ляра, спевакі М.Края, А.Муля, І.Тукічы, дырыжоры М.Кранцья, М.Вака і інш. У Тыране працуюць Маст. ліцэй з муз. аддзяленнем (з 1947), філармонія (1950), Т-р оперы і балета (1956), Дзярж. ансамбль песні і танца (1958), кансерваторыя (1962). Саюз пісьменнікаў і дзеячаў мастацтва (з секцыяй музыкі, 1956).

Тэатр. Вытокі сучаснага алб. т-ра ў стараж. культуры ілірыйцаў. Першыя тэатр. прадстаўленні ў Албаніі адбыліся ў канцы 19 ст. Творы нац. драматургаў С.Фрашэры, А.Чаюпі і інш. у пач. 20 ст. ставілі аматарскія трупы. У 2-ю сусв. вайну ў час італьян. акупацыі ўзніклі тэатр. гурткі ў партыз. атрадах; у 1944 у г. Перметы арганізавана Цэнтр. тэатр. трупа пры Нац. вызв. арміі. У 1945 створаны першы прафес. т-р — Дзярж. тэатр (народны тэатр) у Тыране. У рэпертуары п’есы алб. драматургаў К.Яковы, Б.Левоні, С.Пітаркі, Ф.Г’яты, а таксама У.Шэкспіра, Ф.Шылера, Ж.Б.Мальера. Прафес. т-ры створаны таксама ў Шкодэры, Корчы, Дурэсе. Сярод тэатр. дзеячаў: С.Міо, П.Стылу, М.Поні, Л.Кавачы, Л.Філіпі, Б.Імамі. З 1959 у Тыране працуе Вышэйшае акцёрскае вучылішча імя А.Моісі.

Кіно. Кінематаграфія ў Албаніі пачалася ў 1950-я г. з хранік. фільмаў. У 1952 пабудавана кінастудыя «Новая Албанія» (Тырана). Сумесная праца алб. і сав. кінематаграфістаў над фільмам «Вялікі воін Албаніі Скандэрбег» (1954, прэмія Міжнар. кінафестывалю ў Кане) — першая спроба ў галіне маст. кінематаграфіі. З 1958 наладжаны выпуск маст. поўнаметражных карцін («Тана», «Зямля ў полымі», «Група Супраціўлення», «Аперацыя — агонь», «Канцэрт у 1936 годзе»), здымаюцца навукова-папулярныя фільмы. Сярод рэжысёраў К.Дама, Г.Гакані, М.Фейза, Г.Эрэбара.

В.М.Сасноўскі (прырода, гаспадарка), В.І.Сініца (гісторыя), І.А.Чарота (літаратара), А.М.Гарохавік (музыка).

т. 1, с. 229