геаметрычная фігура, утвораная двума прамянямі (старанамі вугла), якія выходзяць з аднаго пункта (вяршыні вугла). Кожны вугал з вяршыняй у цэнтры некаторай акружнасці (цэнтральны вугал) вызначае на акружнасці дугу, абмежаваную пунктамі перасячэння акружнасці са старанамі вугла, што дае магчымасць вымяраць вугал адпаведнымі ім дугамі. Адзінка вымярэння вугла — градус або радыян.
Вугал можна разглядаць і як фігуру, атрыманую вярчэннем фіксаванага праменя вакол пункта, з якога прамень выходзіць, да зададзенага становішча. У залежнасці ад напрамку вярчэння адрозніваюць дадатныя і адмоўныя вуглы. Пад вуглом паміж дзвюма крывымі, што перасякаюцца ў адным пункце, разумеюць вугал паміж датычнымі да крывых у гэтым пункце. Гл. таксама Вертыкальныя вуглы, Двухгранны вугал, Знешні вугал, Мнагагранны вугал, Сумежныя вуглы, Цялесны вугал.
Вугал: 1 — плоскі; 2 — цэнтральны; 3 — паміж дзвюма крывымі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГЕАГРАФІ́ЧНЫЯ КААРДЫНА́ТЫ,
шырата і даўгата, якія вызначаюць становішча пункта на зямной паверхні. Геагр. шырата φ — вугал паміж лініяй адвеса ў дадзеным пункце і плоскасцю экватара, які адлічваецца ад 0 да 90° у абодва бакі ад экватара: на Пн — паўночная шырата, на Пд — паўднёвая. Геагр. даўгата λ — вугал паміж плоскасцю мерыдыяна, які праходзіць праз дадзены пункт, і плоскасцю пач. мерыдыяна (гл.Грынвіцкі мерыдыян). Даўготы ад 0° да 180° на У ад пач. мерыдыяна наз. ўсходнімі, на З — заходнімі. Геаграфічныя каардынаты абагульняюць астр. і геад. каардынаты пры вырашэнні задач інж. геадэзіі, калі няма патрэбы ўлічваць несупадзенне астр. і геад. каардынат.
Геаграфічныя каардынатыпункта M: шырата φ (вугал MCN); даўгата λ (вугал OCN); P і P′ — Паўночны і Паўднёвы полюсы Зямлі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ІНТЭГРА́Л (ад лац. integer цэлы),
адно з асн. паняццяў матэматыкі. Узнікла ў сувязі з неабходнасцю рашаць задачы аб узнаўленні функцыі па зададзенай вытворнай (напр., задача адшукання закону руху матэрыяльнага пункта ўздоўж прамой па зададзенай скорасці руху гэтага пункта) і аб вылічэнні плошчаў, аб’ёмаў, работы сілы за зададзены прамежак часу і інш. Гэтыя задачы прыводзяць да паняццяў нявызначанага інтэграла і вызначанага інтэграла. Вывучэнне ўласцівасцей і спосабаў вылічэння розных відаў І. — задача інтэгральнага злічэння. У працэсе развіцця матэматыкі і пад уплывам патрабаванняў прыродазнаўства і тэхнікі паняцце І. ўдакладнялася, змянялася і абагульнялася. Гл. таксама Няўласны інтэграл, Кратны інтэграл, Крывалінейны інтэграл, Паверхневы інтэграл.
Літ.:
Курс вышэйшай матэматыкі. [Ч. 2] Мн., 1997;
Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
РАБО́ТАў механіцы,
фізічная велічыня, што характарызуе меру дзеяння сілы. Залежыць ад лікавага значэння і напрамку сілы і перамяшчэння пункта яе прыкладання. Адзінка Р. ў СІ — джоўль.
Калі сіла пастаянная (па напрамку і лікавым значэнні), а перамяшчэнне прамалінейнае, тады Р. A = Fscosα, дзе α — вугал паміж напрамкамі вектараў і . Для патэнцыяльнай сілы A = U0 − U1, дзе U0 і U1 — значэнні патэнцыяльнай энергіі ў пачатковым і канцавым становішчах (станах) дадзенай мех. сістэмы, і не залежыць ад траекторыі пункта прыкладання сілы. Пры руху мех. кансерватыўнай сістэмы работа знешніх сіл, прыкладзеных да яе, роўная змене яе кінетычнай энергіі.
Механічная работа на ўчастку траекторыі M0M1: 1 — пры прамалінейным руху A = Fscosα; 2 — пры крывалінейным руху элементарная работа dA = Fcosαds.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПАЎПРАМА́Я,
сукупнасць пунктаў прамой, якія ляжаць з аднаго боку ад зададзенага пункта гэтай прамой. Каардынаты пунктаў П. задавальняюць няроўнасць x > a (ці x < a), дзе a — пастаянная. Калі сам пункт x = a (мяжа П.) належыць да П., то П. лічыцца замкнутай (ці промнем).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВІДАРЫ́С АПТЫ́ЧНЫ,
карціна, якая атрымліваецца ў выніку праходжання прамянёў святла, што ідуць ад аб’екта, праз аптычную сістэму (лінзы, прызмы, люстэркі і інш.) і аднаўляе яго контуры і дэталі. Утвараецца паводле законаў геаметрычнай оптыкі і з’яўляецца асновай зрокавага ўспрымання розных аб’ектаў на сятчатцы вока і іх утварэння на фотаплёнцы, кінаэкране, фотакатодзе і інш.
Адрозніваюць відарыс аптычны сапраўдны і ўяўны. Сапраўдны відарыс аптычны ўтвараецца збежнымі пучкамі прамянёў у пунктах іх перасячэння і можа назірацца візуальна, праектавацца на экран і фатаграфавацца. Калі прамяні, што выходзяць з аптычнай сістэмы, разыходзяцца, то ўяўны відарыс аптычны ўтвараецца ў пунктах перасячэння прадаўжэнняў гэтых прамянёў, што праведзены ў бок, процілеглы іх распаўсюджанню. Уяўны відарыс аптычны немагчыма атрымаць на экране ці сфатаграфаваць, аднак ён можа выконваць ролю аб’екта для інш. аптычнай сістэмы (напр., вока ці збіральнай лінзы), якая пераўтварае яго ў сапраўдны. Наяўнасць аберацый аптычных сістэм прыводзіць да ўтварэння аберацыйных плям, што выклікае афарбоўку відарыса аптычнага і парушае яго геам. падабенства з арыгіналам. У выніку таго, што на аб’ектывах, акулярах, дыяфрагмах і інш. аптычных дэталях адбываецца дыфракцыя святла, відарыс аптычны пункта ў ідэальных (безаберацыйных) сістэмах выглядае як складаная дыфракцыйная карціна, характарыстыкі якой залежаць ад раздзяляльнай здольнасці аптычных сістэм.
Літ.:
Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. 2 изд. Л., 1969;
Марешаль А., Франсон М. Структура оптического изображения: Пер. с фр.М., 1964.
В.В.Валяўка.
Утварэнне відарысаў аптычных: а — уяўнага відарыса M′ пункта M у плоскім люстэрку; б уяўнага відарыса M′ пункта M і сапраўднага відарыса N′ пункта N ва ўвагнутым сферычным люстэрку; в — сапраўднага A′B′ і ўяўнага M′N′ відарысаў аб’ектаў AB і MN у збіральнай лінзе; i, j — вуглы падзення, а i′, j′ — вуглы адбіцця прамянёў святла; C — цэнтр сферы; F, F′ — фокусы лінзы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДАЎГАТА́ ГЕАГРАФІ́ЧНАЯ,
адна з геаграфічных каардынат, якая вызначае становішча якога-небудзь пункта на зямной паверхні. Вымяраецца вуглом паміж плоскасцю пачатковага (грынвіцкага) мерыдыяна і плоскасцю мерыдыяна, які праходзіць праз дадзены пункт. Даўготы на У ад пач. мерыдыяна, ад 0° да 180°, наз. ўсходнімі, на З — заходнімі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КЕ́ЛЬВІН,
адзінка тэрмадынамічнай т-ры, роўная 1/273,16 часткі тэрмадынамічнай т-ры трайнога пункта вады; адна з асн. адзінак СІ. Абазначаецца К; да 1968 наз.градус Кельвіна (°К). 1 К = 1 °C. Назва ад імя У.Томсана (лорда Кельвіна). Выкарыстоўваецца як адзінка Міжнар. практычнай тэмпературнай шкалы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГАМАТЭ́ТЫЯ (ад гама + грэч. thetos размешчаны) у матэматыцы, пераўтварэнне, пры якім кожнаму пункту М плоскасці або прасторы ставіцца ў адпаведнасць такі пункт М′, што выконваецца роўнасць SM′=k∙SM, дзе S — цэнтр і k — каэфіцыент гаматэтыі. Пункты М і М′ ляжаць на адной прамой з аднаго боку ад пункта S, калі k>0, і з розных бакоў, калі k<0; у прыватнасці, калі k = -1, атрымліваецца сіметрыя адносна пункта S. Пры гаматэтыі прамая пераходзіць у прамую; захоўваецца паралельнасць прамых і плоскасцей; захоўваюцца вуглы (лінейныя і двухграневыя); кожная фігура пераходзіць у падобную ёй фігуру і наадварот, дзве любыя падобныя фігуры атрымліваюцца адна з адной паслядоўным выкарыстаннем гаматэтыі і перамяшчэння. Гаматэтыя выкарыстоўваецца пры павелічэнні відарысаў (праекцыйны апарат, кіно), пры здымках плана мясцовасці (мензульная здымка) і інш.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АВЕ́Н (лац. Aries, старабел. Овенъ баран),
адно з 13 сузор’яў задыяка ў паўн. паўшар’і неба. Астр. знак ϒ (выкарыстоўваецца для абазначэння пункта веснавога раўнадзенства). Найб. яркія зоркі 2 і 2,2 візуальнай зорнай велічыні. На тэр. Беларусі відаць з сярэдзіны лета, увосень і зімой. Гл.Зорнае неба.
