Verbum

НАРО́ДНЫ СХОД ЗАХО́ДНЯЙ БЕЛАРУ́СІ, нацыянальны сход Заходняй Беларусі,

вярхоўны орган нар. улады ў Заходняй Беларусі пасля яе ўз’яднання з БССР. Выбары ў Нар. сход адбыліся ў адпаведнасці з пастановай Палітбюро ЦК ВКП(б) ад 1.10.1939 «Пытанні Заходняй Украіны і Заходняй Беларусі». У ёй вызначаліся мэты, час, працэдура арганізацыі і правядзення выбараў, а таксама пытанні, якія павінны быць вырашаны дэпутатамі сходу. Пастанова прадугледжвала правядзенне выбарчай кампаніі пад лозунгамі ўстанаўлення сав. улады на тэр. Зах. Беларусі і Зах. Украіны, уваходжання Зах. Беларусі ў склад БССР і Зах. Украіны ў склад УССР, адабрэння канфіскацыі памешчыцкіх зямель, патрабавання нацыяналізацыі банкаў і буйной прам-сці. 1-му сакратару ЦК КП(б)Б П.​К.​Панамарэнку даручалася падрыхтаваць адпаведныя дэкларацыі па парадку дня Нар. сходу. Права вылучэння кандыдатаў у дэпутаты Нар. сходу прадастаўлялася сял. к-там, часовым упраўленням гарадоў, сходам рабочых на прадпрыемствах, членам рабочай гвардыі, прадстаўнікам інтэлігенцыі. Выбарчае права атрымалі ўсе грамадзяне, якім споўнілася 18 гадоў, незалежна ад сац. паходжання, маёмаснага стану, нац. прыналежнасці і папярэдняй паліт. дзейнасці. Рэальнае права выбіраць і быць абранымі атрымалі і жанчыны. Выбары праводзіліся на аснове ўсеагульнага, роўнага і прамога выбарчага права пры тайным галасаванні. Ад 5 тыс. выбаршчыкаў у Нар. сход выбіраўся 1 дэпутат. У выбарах, якія адбыліся 22.10.1939, з агульнай колькасці 2 763 191 выбаршчык у галасаванні ўдзельнічала 2 672 280 чал. (96,71%). Было абрана 929 дэпутатаў. Супраць галасавалі 247 245 выбаршчыкаў (9,3%), прызнаны несапраўднымі 14 932 бюлетэні. У 2 выбарчых акругах Высока-Мазавецкага пав. кандыдаты не атрымалі большасці, і выбары былі праведзены паўторна. Пасяджэнне Нар. сходу адбылося 28—30.10.1939 у Беластоку. Прысутнічала 926 дэпутатаў, з іх паводле сац. складу — 563 селяніны, 197 рабочых, 112 прадстаўнікоў інтэлігенцыі, 29 служачых, 25 саматужнікаў; паводле нац. складу — 621 беларус, 127 палякаў, 72 яўрэі, 53 украінцы, 43 рускія і інш. Сярод дэпутатаў былі актыўныя ўдзельнікі рэв. і нац.-вызв. руху ў Зах. Беларусі. На сходзе прысутнічалі прадстаўнікі ўрада БССР, нар. паэты Беларусі Я.​Купала і Я.​Колас. Парадак дня: аб дзярж. уладзе (С.​В.​Прытыцкі); аб уваходжанні Зах. Беларусі ў склад БССР; аб канфіскацыі памешчыцкіх зямель; аб нацыяналізацыі банкаў і буйной прам-сні. Сход адкрыў старэйшы дэпутат селянін С.​Ф.​Струг. Нар. сход аднагалосна прыняў 4 канстытуцыйныя акты, выбраў Паўнамоцную камісію з 66 чал. для пасылкі ў Маскву, каб перадаць яго рашэнне адносна ўступлення Зах. Беларусі ў склад СССР. Нар. сход абвясціў 17 верасня днём вызвалення працоўных Зах. Беларусі ад прыгнёту буржуазіі і памешчыкаў.

Літ.:

Народное (Национальное) собрание Западной Белоруссии 28—30 октября 1939 г.: Стеногр. отчет. Мн., 1946;

Назаўсёды разам: Да 60-годдзя ўз’яднання Заходняй Беларусі з БССР. Мн., 1999.

У.​Ф.​Ладысеў.

т. 11, с. 179

АХО́ВА ГІСТО́РЫКА-КУЛЬТУ́РНАЙ СПА́ДЧЫНЫ,

сістэма дзярж. і грамадскіх мерапрыемстваў арганізац., прававога і эканам. характару, накіраваных на зберажэнне, утрыманне і рацыянальнае выкарыстанне культ. спадчыны. Ахове падлягаюць найб. адметныя матэрыяльныя аб’екты і нематэрыяльныя праявы чалавечай творчасці, што маюць выдатныя духоўныя, эстэт. і дакумент. вартасці і ўзяты пад ахову дзяржавы ў парадку, вызначаным заканадаўствам. Дзейнасць па ахове ўключае: н.-д. работу (вывучэнне, класіфікацыя, каталагізацыя і публікацыя), падрыхтоўку і выданне заканад. актаў (прызнанне пэўнага аб’екта помнікам гісторыі і культуры; прыняцце законаў, якія рэгламентуюць дзеянні ў адносінах да гіст.-культ. спадчыны; распрацоўка нарматыўных актаў пра парадак уліку, захавання і рэстаўрацыі маст. і гіст. каштоўнасцяў, кансервацыю і рэстаўрацыю помнікаў, папулярызацыю каштоўнасцяў як гіст. спадчыны і набытку).

У 1969 Вярх. Савет Беларусі прыняў закон «Аб ахове помнікаў культуры», у 1978 — закон «Аб ахове і выкарыстанні помнікаў гісторыі і культуры», у 1992 — закон «Аб ахове гісторыка-культурнай спадчыны», паводле якога дзярж. палітыка Беларусі ў галіне ўліку і аховы гіст.-культ. спадчыны вызначаецца Вярх. Саветам і ажыццяўляецца Кабінетам Міністраў праз спецыялізаваны дзярж. орган аховы спадчыны — Дзярж. інспекцыю па ахове гіст.-культ. спадчыны (ДзінАС). Выпрацоўку навук.-метадычнай палітыкі ў галіне ўліку, аховы, зберажэння, выкарыстання і аднаўлення гэтай спадчыны ажыццяўляе Бел. рэсп. навук.-метадычная рада ла пытаннях гіст.-культ. спадчыны. Законам забараняецца дзейнасць, што стварае пагрозу пагаршэння стану або знікнення нерухомых матэрыяльных каштоўнасцяў, абмяжоўваецца або забараняецца дзейнасць, у выніку якой ствараецца пагроза існаванню ці тэхн. стану каштоўнасцяў. Усе віды работ у зонах аховы нерухомых матэрыяльных каштоўнасцяў могуць праводзіцца толькі з пісьмовага дазволу ДзінАСа. Асн. правы ўласнікаў каштоўнасцяў рэгулююцца законам «Аб уласнасці ў Рэспубліцы Беларусь». Фінансаванне аховы і зберажэнне гіст.-культ. спадчыны ажыццяўляецца за кошт дзярж. выдаткаў, сродкаў уласнікаў ці карыстальнікаў каштоўнасцяў, а таксама сродкаў, што спаганяюцца з парушальнікаў рэжыму ўтрымання каштоўнасцяў і патрабаванняў закону, і інш. сродкаў, якія паступаюць на законных падставах. Вінаватыя ў наўмысным разбурэнні і пашкоджанні помніка прыцягваюцца да крымінальнай адказнасці. На Беларусі больш за 16,3 тыс. помнікаў гісторыі і культуры (1996), у т. л. 11 601 помнік гісторыі, 3048 помнікаў археалогіі, 1613 помнікаў архітэктуры, 247 помнікаў мастацтва рэсп. і мясц. значэння. Для асобнага аб’екта, групы ці комплексу помнікаў, гіст. цэнтра горада ўстанаўліваецца ахоўная зона. Кансервацыю і рэстаўрацыю помнікаў архітэктуры, выяўл. і дэкар.-прыкладнога мастацтва праводзіць любая юрыдычная або фізічная асоба, якая мае адпаведны дазвол. З мэтай папулярызацыі помнікаў, іх сістэматызацыі і вывучэння ў 1984—88 выд-ва «Беларуская Энцыклапедыя» імя П.​Броўкі выпусціла «Збор помнікаў гісторыі і культуры Беларусі» ў 7 тамах (8 кнігах), які стаў афіцыйным дакументам уліку помнікаў, што ўзяты ці павінны быць узяты пад дзярж. ахову. У 1991 створана рэсп. спецыялізаваная навук. арганізацыя — Дзярж. гіст.-культ. экспедыцыя па выратаванні помнікаў гісторыі і культуры Беларусі ў раёнах, якія пацярпелі ад аварыі на Чарнобыльскай АЭС. З грамадскіх арганізацый дзейнічаюць Беларускае добраахвотнае таварыства аховы помнікаў гісторыі і культуры, Беларускае краязнаўчае таварыства і інш.

І.​М.​Чарняўскі.

т. 2, с. 148

ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n​² лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы $\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{.}& \text{.}& \text{...}& \text{.}\\ a_{n1}& a_{n2}& \text{...}& a_{nn}\end{array}\right|$ з n​² элементы a_ik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ n) наз. алг. сума $\sum \pm \begin{array}{cccc}{a}_{1j_1}& a_{2j_2}& \text{...}& a_{n{j}_n}\end{array}$ усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a_1j1, a_2j2 ... a_njn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўка j₁, j₂, ..., j_n лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку $\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|$ $=a_{11} a_{22}-a_{12} a_{21}$ .

Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік a_i і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы a_kj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых a_kj = b_j + c_j, то Д. d роўны суме двух Д. d = d₁ + d₂, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b₁, b₂ ..., b_n — k-ы радок Д. d₁, c₁, c₂..., c_n k-ы радок Д. d₂ калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.​Крамера, франц. А.​Вандэрмонда, П.​С.​Лапласа, А.​Кашы, ням. К.​Гаўса і К.​Якобі. Франц. матэматык Ж.​Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.

Літ.:

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;

Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ. М., 1969;

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.

Р.​І.​Тышкевіч.

т. 6, с. 362

ЛАД у музыцы,

абстрактна-лагічная сістэма, якая арганізуе гукавышынны бок музыкі на аснове колькасных (гукарадных) і якасных (функцыянальных) паказчыкаў і рэалізуе сябе ў працэсе інтанавання. Гукарад Л. — мелодыкаінтэрвальная схема, што прадстаўляе яго гукі ў паступенным парадку; функцыянальнасць заключаецца ў падзеле элементаў Л. на ўстойлівыя (цэнтр сістэмы) і няўстойлівыя (падпарадкаваныя ім). На падставе гэтых гал. характарыстык вылучаюць канкрэтныя віды Л. — т. зв. лады. Вызначальнымі з’яўляюцца тып гукарада (ангемітоніка, дыятоніка, храматыка, прамежкавыя формы), будова ўстойлівага (танічнага) цэнтра (меладычны тон, кансананс-трохгучча, сугучча-дысананс) і размяшчэнне гэтага цэнтра на пэўнай ступені гукарада (на аснове аднаго гукарада магчымы розныя лады). Ступень абагульнення рэальнага працэсу інтанавання неаднолькавая на розных узроўнях праяўлення Л. Ладаінтанацыйны ўзровень, што ўпарадкоўвае вышынныя суадносіны ў непасрэдным разгортванні музыкі ў рамках дробных пабудоў (папевак, асобных меладычных зваротаў), найб. блізкі да пачуццёвай канкрэтнасці інтанацыі. На ладафункцыянальным узроўні ладавая інтанацыйнасць рэтраспектыўна абагульняецца, гукарадны ж узровень найб. абстрактны. Эвалюцыя Л. адлюстроўвае развіццё муз. мыслення і звязана з колькасным павелічэннем аб’ёму і гукавога матэрыялу і якасным ускладненнем прынцыпаў яго арганізацыі. Пачатковыя этапы эвалюцыі прасочваюцца ў муз. фальклоры многіх народаў: вылучэнне апорных тонаў у першабытным экмелічным (без замацаванай вышыні гукаў) глісандаванні; манадыйны Л. у межах вузкааб’ёмных гукарадоў (алігатонікі); манадыйны Л. на аснове развітой гукараднай сістэмы ангемітонікі і дыятонікі. Гіст. формы Л.: апяванне цэнтр. тона (устою) блізкімі па вышыні гукамі, мадальныя (манадыйныя) Л., звязаныя з прынцыпамі мелодыі-мадэлі (модуса, папеўкі). Прафес. еўрап. музыка напачатку апіралася на традыцыі фалькл. ладаўтварэння (з характэрнай для яго ладавай пераменнасцю), аднак у сувязі з ускладненнем характару шматгалосся актыўна развіваюцца і новыя прынцыпы Л Шматгалосае раскрыццё меладычных (манадыйных) Л. змяняецца танальна-гарманічнай сістэмай (гл. Мажора-мінорная сістэма, Танальнасць) — асновай еўрап. музыкі новага часу, што апіраецца на 2 Л. — мажор і мінор. Прафес. муз. мастацтва 20 ст. вызначаецца разнастайнасцю канкрэтных форм і прынцыпаў Л., спалучэннем вядомых раней і істотна новых з’яў, у т. л. і тых (у серыйнай тэхніцы, канкрэтнай музыцы, электроннай музыцы, санорыцы), якія цяжка ці немагчыма аднесці да сферы Л.

Першае навук. абгрунтаванне Л. ў еўрап. музыцы далі прадстаўнікі піфагарэйскай школы ў Стараж. Грэцыі ў 6—4 ст. да н.э. Сваю тэорыю Л. вылучыла еўрап. сярэдневякоўе. Ладавыя заканамернасці танальна-гарманічнай сістэмы ўпершыню асэнсаваў і вытлумачыў Ж.Ф.Рамо, у рамках сістэмы якога паняцце «Л.» цесна сутыкаецца з паняццямі «гармонія» і «танальнасць». Пытанні Л. ў практыцы ўсх.-слав. партэсных спеваў абагульнены ў працах І.​Шайдуры (1-я пал. 17 ст.) і М.Дулецкага («Граматыка мусікійская»). У 19—20 ст. вял. ўвагу ладаваму боку музыкі аддавалі рус. тэарэтыкі У.​Адоеўскі, А.​Сяроў, П.​Сакальскі, Дз.​Разумоўскі, А.​Кастальскі, Б.​Яворскі, Б.​Асаф’еў, В.​Бяляеў, К.​Квітка, Ю.​Цюлін, Х.​Кушнароў, М.​Бражнікаў, М.​Успенскі, А.​Далжанскі, Л.​Мазель, Ю.​Кон, Ю.​Халопаў. На Беларусі да праблем Л. звярталіся музыказнаўцы А.​Друкт, Б.​Златавярхоўнікаў, Т.​Мдывані, Р.​Сергіенка, Н.​Юдзеніч, В.​Ялатаў і інш.

Літ.:

Елатов В.И. Ладовые основы белорусской народной музыки. Мн., 1964;

Бершадская Т. Принципы ладовой классификации // Сов. музыка. 1971. № 8;

Яе ж. Лекции по гармонии. Л., 1978;

Кон Ю.Г. Вопросы анализа современной музыки. Л., 1982.

А.​А.​Друкт.

т. 9, с. 93

М’Я́НМА, Саюз М’янма (П’ідаўнзу м’янманайнган),

дзяржава ў Паўд.-Усх. Азіі, на ПнЗ п-ва Індакітай. Мяжуе на З з Бангладэш і Індыяй, на У з Кітаем, Лаосам, Тайландам. На Пд абмываецца Бенгальскім зал. і Алдаманскім м. Пл. 676,6 тыс. км². Нас. 48,1 млн. чал. (1999). Дзярж. мова — м’янма (бірманская). Сталіца — г. Янгон (Рангун). Падзяляецца на 14 адм. адзінак (7 нац. аўтаномных і 7 адм. абласцей). Нац. свята — Дзень незалежнасці (4 студз.).

Дзяржаўны лад. М. — рэспубліка. Да правядзення парламенцкіх выбараў уладу ў краіне ажыццяўляе Дзярж. савет міру і парадку, старшыня якога займае пасады кіраўніка дзяржавы, прэм’ер-міністра і міністра абароны.

Прырода. Пераважае горны рэльеф. У цэнтр. ч. — падоўжнае паніжэнне з р. Іравадзі, якое ў восевай ч. занята раўнінай, на Пд — нізіннай дэльтай. На З сістэма сярэдневысокіх, глыбока парэзаных складкавых гор; гал. хрыбты Пакхайн (на Пн) і Ракхайн (на Пд). На крайняй Пн горы да 5881 м (г. Кхакабаразі). На У Шанскае нагор’е з чаргаваннем горных хрыбтоў (выш. каля 1,5 тыс. м) і катлавін. Бываюць землетрасенні. На тэр. М. адкрыты і разведаны радовішчы нафты, прыроднага газу, каменнага вугалю, руд нікелю, вальфраму, волава, медзі, свінцу, жалеза, сурмы, золата, каштоўных і вырабных камянёў (рубін, жадэіт, сапфір, ювелірная шпінель) і інш. Клімат субэкватарыяльнага пояса. на Пд з мусонным рэжымам ападкаў, на Пн пераходны да субтрапічнага. У раўнінных раёнах сярэдняя т-ра студз. на Пд каля 20—25 °C, на Пн 13—15 °C, найб. горача ў сак.—крас. (30—32 °C). Ападкаў у гарах да 2000—3000 мм, месцамі да 5000 мм, ва ўнутр. катлавінах 500—1000 мм за год. Чэрв.—кастр. — перыяд дажджоў. Рэкі мнагаводныя, выкарыстоўваюцца на арашэнне. Галоўныя: Іравадзі (найб. прыток Чындуін), Салуін, Каладан, Сітаўн. Больш як палавіна тэр. пад лесам. На нізінах і ў перадгор’ях пальмы, фікусы, бамбук. вышэй — каштоўныя пароды (цік, сал), у цэнтр. раёнах — лістападныя лясы, саванны. Жывёльны свет багаты і разнастайны: сланы, тыгры, насарогі, леапарды, шакалы, гімалайскі і малайскі мядзведзі, малпы, куніцы. Шмат птушак, насякомых. На тэр. М. — рэзерваты Підаўн, Шуэдаўн і інш.

Насельніцтва. Каля 75% складаюць м’янма (бірманцы), народ тыбета-бірманскай моўнай групы, да якой у М. належаць карэны (больш за 3,5 млн. чал.), чыны (каля 0,9 млн.), качыны (каля 0,7 млн.), кая (каля 150 тыс.); да тайскай моўнай групы адносяцца шаны (больш за 3 млн. чал.), да аўстраазіяцкай сям’і — моны (каля 0,7 млн.). На Пд і ў буйных гарадах — каля 0,5 млн. выхадцаў з Індыі і Бангладэш, 0,4 млн. кітайцаў. Сярод вернікаў пераважаюць будысты (каля 90%); мусульман 4%, хрысціян і індуістаў — па 1,5%. Сярэднегадавы прырост насельніцтва 1,65%. Сярэдняя шчыльн. каля 71 чал. на 1 км². Большасць насельніцтва сканцэнтравана ў даліне і дэльце Іравадзі, дзе шчыльн. дасягае 1000 чал. на 1 км². Павышаная шчыльн. на марскім узбярэжжы, рэдкая — у горных і лясных раёнах (1—5 чал. на 1 км²). У гарадах 26% насельніцтва. Найб. горад Янгон — 3873 тыс. ж. (1998). Каля 400—500 тыс. ж. у гарадах Мандалай, Басейн, Малам’яйн, М’ей. У сельскай гаспадарцы занята 67% працаздольнага насельніцтва, у прам-сці — 10%, астатнія — у абслуговых галінах.

Гісторыя. Чалавек на тэр. М. вядомы з ніжняга палеаліту. З 9 ст. тут пасяліліся плямёны бірманцаў (м’янма). Яны стварылі дзяржаву Паган, якая дасягнула росквіту ў 11—13 ст. У канцы 13 ст. Паган разгромлены манголамі (гл. Мангольскія заваяванні) і распаўся. У сярэдзіне 18 ст. адбылося аб’яднанне краіны пад уладай дынастыі Канбаўн. У выніку англа-бірманскіх войнаў (1824—26, 1852—53, 1885) М. заваявана Вялікабрытаніяй. У 1886—1937 — у складзе Брыт. Індыі, з 1937 — асобная калонія (англ. — Бірма). У 1942—45 акупіравана яп. войскамі, барацьбу супраць якіх узначаліла створаная ў 1944 Антыфашысцкая ліга народнай свабоды (АЛНС) на чале з Аун Санам. У маі 1945 вызвалена ў выніку ўзбр. паўстання на чале з АЛНС пры падтрымцы брыт. войск. На парламенцкіх выбарах 1947 перамагла АЛНС, яе лідэр У Ну стаў прэм’ер-міністрам краіны.

4.1.1948 абвешчаны незалежны Бірманскі саюз. Унутрыпаліт. становішча краіны было няўстойлівым з-за вострай барацьбы паміж паліт. партыямі, грамадз. вайны супраць камуністаў і нац. меншасцей на ўскраінах М. 2.3.1962 вайскоўцы скінулі ўрад У Ну. Новы ўрад на чале з Не Вінам прыняў праграму «Бірманскі шлях да сацыялізму» і абвясціў сацыяліст. арыентацыю краіны. Была створана адзіная легальная партыя — Бірманская партыя сацыяліст. праграмы. У 1974 прынята новая канстытуцыя, краіна атрымала назву Бірманскі Сацыяліст. Саюз. Курс на сацыяліст. арыентацыю ў 1960—80-я г. скончыўся правалам. У выніку масавых нар. выступленняў у сак.—жніўні 1988 Не Він падаў у адстаўку. 18.9.1988 адбыўся ваен. пераварот і ўлада перайшла да Дзярж. савета па аднаўленні законнасці і парадку (ДСАЗП; з ліст. 1997 — Дзярж. савет міру і развіцця) на чале з ген. Тан Шве. З 1989 краіна наз. Саюз М. На выбарах 1990 80% месцаў у парламенце заваявала гал. апазіцыйная арг-цыя — Нац. ліга за дэмакратыю (НЛД) на чале з Аун Сан Су Чжы. ДСАЗП адмовіўся перадаць уладу парламенту і арыштаваў лідэраў апазіцыі. У студз. 1993 ён стварыў Нац. канстытуцыйную канферэнцыю (НКК) для распрацоўкі новай канстытуцыі. У 1995 прадстаўнікі НЛД выйшлі з НКК і стварылі Парламенцкі прадстаўнічы к-т дэпутатаў, выбраных у 1990. Частка дэпутатаў на чале з Сейн Лвінам стварыла за мяжой «Нацыянальны кааліцыйны ўрад».

М. — чл. ААН (з 1948), Арг-цыі дзяржаў Паўд.-Усх. Азіі (АСЕАН, з 1997). Дыпламат. адносіны паміж Саюзам М. і Рэспублікай Беларусь устаноўлены 22.9.1999. Дзейнічаюць паліт. арг-цыі: Нац. ліга за дэмакратыю, Партыя нац. адзінства.

Гаспадарка. М. — агр. краіна з цэнтралізаваным планаваннем эканомікі. Даход на 1 чал. адзін з самых нізкіх у свеце, не перавышае 250—300 дол. ЗША за год. Праведзена агр. рэформа, створаны дзярж. сектар (буйныя прамысл. прадпрыемствы, чыг., унутр. водны і паветр. транспарт, цэнтр. банк і інш.); дзяржава кантралюе знешні гандаль і крэдытна-фін. сістэму. У дзярж. і каап. сектарах ствараецца больш за 50% валавога ўнутр. прадукту. Сельская гаспадарка разам з лясной і рыбалоўствам дае каля 60% нац. даходу. Пад с.-г. ўгоддзямі 15% тэр. (больш за 10 млн. га). Арашаецца каля 2 млн. га, з некаторых участкаў збіраюць 2 і больш ураджаяў за год. Асн. частку прадукцыі даюць дробныя гаспадаркі (да 3—4 га). Гал. с.-г. раёны — даліна і дэльта р. Іравадзі, марское ўзбярэжжа. Збор (тыс. т, 1995): рысу — 20 100 (гал. с.-г. культура, займае больш за палавіну с.-г. зямель), кукурузы — 275, пшаніцы — 147, проса — 150, арахісу — 501, кунжуту — 966. Цукр. трыснягу сабрана 2,2 млн. т, агародніны — 2,2 млн. т, фруктаў (цытрусавыя, бананы, ананасы, манга) — 1 млн. т. Вырошчваюць таксама батат, маніёк, бавоўнік, джут, тытунь, сланечнік, перац, каву, чай, каўчуканосы. М. — буйнейшы ў свеце вытворца опіуму-сырцу (больш за 2,5 тыс. т штогод). Больш за 80% усіх пасеваў рысу — у ніжняй ч. даліны Іравадзі і яе дэльце. У больш засушлівай ч. даліны вырошчваюць проса, кукурузу, бабовыя, кунжут, арахіс, бавоўнік, сланечнік, на Шанскім нагор’і — пшаніцу, цытрусавыя, чай, батат, маніёк, на ўзбярэжжы — каўчуканосы і какосавую пальму. Жывёлагадоўля развіта слаба, буйн. раг. жывёлу і буйвалаў выкарыстоўваюць як цяглавую сілу. Пагалоўе (1997, млн. галоў): буйн. раг. жывёлы 10,5, буйвалаў 2,3, свіней 3,5, коз 1,3, авечак 0,37. У сельскай і лясной гаспадарцы выкарыстоўваюць прыручаных сланоў (каля 1 тыс.). Пашавая жывёла гадоўля найб. развіта на Шанскім нагор’і. Вытв-сць (1995, тыс. т): малака кароў і буйваліц 548, свініны 102, ялавічыны і цяляціны 92. Развіта птушкагадоўля, у 1997 было 33 млн. курэй. Пашырана марское і рачное рыбалоўства, у 1997 вылаўлена 830,3 тыс. т рыбы. Здабыча жэмчугу. Лясная гаспадарка займае самаст. месца ў эканоміцы краіны. Нарыхтоўваецца драўніна ціку (каля 70% сусв. прадукцыі), а таксама інш. цвёрдых лісцевых парод. Развіты гарнарудная і апрацоўчая прам-сць. Здабываюць (1995) нафту — каля 1 млн. т, прыродны газ — 1,9 млрд. м³, каменны вугаль — 48 тыс. т, руды цынку, свінцу, вальфраму, волава, медзі і інш., каштоўныя і вырабныя камяні. У 1996 атрымана 3,8 млрд. кВт∙гадз электраэнергіі. Электрастанцыі працуюць пераважна на прыродным газе ў найб. гарадах, ёсць ГЭС на горных рэках. Гал. галіны апрацоўчай прам-сці — харч. (рысаачышчальная, рыбаперапр., алейная, цукр., тытунёвая) і тэкст. (вытв-сць шаўковых і баваўняных тканін, джутавых вырабаў). Ёсць свінцова-цынкавы камбінат, 2 нафтаперапр. з-ды (агульная магутнасць 1 млн. т), металургічны з-д (выпускае штогод 50—100 тыс. т сталі), прадпрыемствы суднабудаўнічыя і суднарамонтныя, трактара-, аўта- і велазборачныя, па вытв-сці азотных угнаенняў і фармацэўтычных тавараў, цэм. і цагельныя з-ды. Працуюць лесапільні, прадпрыемствы па вырабе абутку, запалак, цэлюлозы і паперы. Развіта саматужная вытв-сць с.-г. прылад, мэблі, посуду, тканін, лакіраваных і плеценых вырабаў, прадметаў будыйскага культу, разьбярства па дрэве, слановай косці і серабру. Больш за палавіну прамысл. прадукцыі вырабляецца ў г. Янгон. Транспарт унутр. водны, чыг., аўтамаб., марскі. Працягласць унутр. водных шляхоў больш за 8 тыс. км. Гал. трансп. артэрыя — р. Іравадзі і яе прыток Чындуін, суднаходныя таксама ніжнія цячэнні рэк Салуін і Каладан. Даўж. чыгункі 5060 км. Асн. лініі ў даліне р. Іравадзі, злучаюць унутр. раёны з марскімі партамі. Аўтадарог 27 тыс. км. У краіне 35 тыс. легкавых аўтамабіляў, 34 тыс. грузавых аўтамабіляў і аўтобусаў. Марскі транспарт абслугоўвае знешнія сувязі, пашыраны кабатажныя перавозкі. Гал. парты: Янгон, Басейн, Малам’яйн, Сітуэ. Гал. ўнутр. порт і трансп. вузел Мандалай. 19 аэрапортаў, міжнар. аэрапорты каля Янгона і Мандалая. У 1996 экспарт склаў 1,1 млрд. дол., імпарт — 2 млрд. дол. М. экспартуе драўніну і піламатэрыялы, рыс, каўчук, каштоўныя і вырабныя камяні, канцэнтраты і руды каляровых металаў, імпартуе машыны і абсталяванне, хімікаты, спажывецкія тавары. Гал. гандл. партнёры: Кітай, Японія, Сінгапур, Інданезія. Грашовая адзінка — к’ят (чжа або джа).

Узброеныя сілы. Складаюцца з рэгулярных узбр. сіл (сухап. войскі, ВПС і ВМС) і ваенізаваных фарміраванняў (нар. паліцыя і нар. міліцыя). Агульная колькасць (1999) больш за 0,5 млн. чал., у т. л. 429 тыс. чал. у рэгулярных узбр. сілах. Вярх. галоўнакамандуючы — старшыня Дзярж. савета міру і парадку. Камплектаванне паводле прызыву. У сухап. войсках больш за 400 тыс. чал., 235 танкаў, 270 бронетранспарцёраў, 250 гармат і інш. У ВПС 9 тыс. чал., 91 баявы самалёт, 18 баявых верталётаў. У ВМС каля 20 тыс. чал., у т. л. 800 чал. у марской пяхоце, 7 баявых караблёў (5 дэсантных), 63 катэры, у т. л. 3 ракетныя.

Літ.:

Можейко И.В., Узянов АН. История Бирмы (Краткий очерк). М., 1973.

М.​С.​Вайтовіч (прырода, насельніцтва, гаспадарка), В.​М.​Пісараў (гісторыя), Р.​Ч.​Лянькевіч (узбр. сілы).

т. 11, с. 73

ДО́ЎНАР-ЗАПО́ЛЬСКІ (Мітрафан Віктаравіч) (14.6.1867, г. Рэчыца Гомельскай вобл. — 30.9.1934),

бел. гісторык, эканаміст, этнограф, адзін з заснавальнікаў бел. нац. гістарыяграфіі. Скончыў Кіеўскі ун-т (1894). З 1899 прыват-дацэнт Маскоўскага, з 1902 праф., заг. кафедры Кіеўскага ун-таў. У 1907—17 дырэктар Кіеўскага камерцыйнага ін-та. З 1920 у Харкаве, Баку, з 1925 праф. БДУ, правадз. чл. Інбелкульта, старшыня яго гіст.-археагр. камісіі. З 1926 праф. Ціміразеўскай с.-г. акадэміі, правадз. чл. Ін-та гісторыі АН СССР. У 1929 у сувязі з упамінаннем імя Д.-З. ў справе «Платонава—Тарле», ідэалагічным наступам на «нацдэмаўшчыну» ў Беларусі, арыштам вядучых бел. вучоных ён не пазбег праследаванняў. Было заблакіравана выбранне Д.-З. акадэмікам АН СССР, асуджаны як ідэйна-заганны рукапіс яго кнігі «Гісторыя Беларусі», паскораны выхад на пенсію.

Першыя нарысы, прысвечаныя звычаёваму праву, зямельным адносінам, абрадам, вераванням, гіст. мінуламу Беларусі, пачаў публікаваць у канцы 1880-х г. У даследаванні «Беларускае мінулае» (1888) упершыню стварыў асн. ядро канцэпцыі гіст. развіцця бел. народа, паставіў праблему неабходнасці нац. адраджэння Беларусі. У 1891 выдаў манаграфію «Нарыс гісторыі Крывіцкіх і Дрыгавіцкіх земляў да канца XII стагоддзя», у 1899 — працу «В.​М.​Цяпінскі, перакладчык Евангелля на беларускую гаворку». Даследаваў сац.-эканам. адносіны ў ВКЛ 14—16 ст., дзярж. асновы літ.-бел. гаспадарства, гісторыю сялянства на Беларусі і ў Расіі (працы «Дзяржаўная гаспадарка Вялікага княства Літоўскага пры Ягелонах», 1901, «Нарысы па арганізацыі заходнярускага сялянства ў XVI ст.», 1905, «Старонка з гісторыі прыгоннага права ў XVIII—XIX стст.», 1906, «На зары сялянскай свабоды», 1911). Выдаў Баркулабаўскі летапіс, «Акты Літоўска-Рускай дзяржавы (XIV—XVI ст.)» (т. 2, вып. 1), «Дакументы Маскоўскага архіва Міністэрства юстыцыі» (т. 1). Вывучаў грамадскую думку Расіі, дзекабрысцкі рух (працы «З гісторыі грамадскіх плыняў Расіі», 1905, «Палітычныя ідэалы М.​М.​Спяранскага», «Таемнае таварыства дзекабрыстаў», абедзве 1906, «Ідэалы дзекабрыстаў», 1907). Пасля Лют. рэвалюцыі 1917 удзельнічаў у адбудове бел. дзяржаўнасці на дэмакр. асновах. У 1919 на бел. і асн. еўрап. мовах выдадзены нарыс Д.-З. «Асновы дзяржаўнасці Беларусі», у якім ён на падставе аналізу гіст., эканам. і этнагр. фактараў абгрунтаваў права бел. народа на суверэннасць. Апублікаваў манаграфію «Народная гаспадарка Беларусі, 1861—1914 гг.» (1926), раздзел «Беларуская ССР і Заходняя вобласць РСФСР» у кн. «Эканамічная геаграфія СССР» (1926), завяршыў абагульненую працу «Гісторыя Беларусі» (1926, выд. 1994), у якой разгледзеў шляхі, пройдзеныя бел. народам ад эпохі першабытнага ладу да пач. 1920-х г. У Рэчыцы Д.-З. пастаўлены помнік (1997).

Тв.:

Белорусская свадьба и свадебные песни. Киев, 1888;

Белорусское Полесье: Сб. этногр. материалов. Вып. 1. Киев, 1895;

Спорные вопросы в истории Литовско-Русского сейма. СПб., 1901;

Исследования и статьи. Т. 1. Киев, 1909;

История русского народного хозяйства. Т. 1. Киев, 1911;

Обзор новейшей русской истории. Т. 1—2. Киев, 1912—18.

Літ.:

Даўгяла З.І. Літаратурныя працы доктара рускай гісторыі М.​В.​Доўнар-Запольскага ў храналагічным парадку за 45 год (1883—1928) // Зап. аддз. гуманіт. навук БАН. Мн., 1929. Кн. 8. Працы класа гісторыі, т. 3;

Гануш А.Г., Кручок П.С. Мітрафан Доўнар-Запольскі. Мн., 1995;

Михальченко С.И. Киевская школа в российской историографии (В.​Б.​Антонович, М.​В.​Довнар-Запольский и их ученики). М.;

Брянск, 1997.

А.​С.​Ліс.

т. 6, с. 189

КВА́НТАВАЯ ТЭО́РЫЯ ПО́ЛЯ,

рэлятывісцкая квантавая тэорыя элементарных часціц і іх узаемадзеянняў; адзін з асн. раздзелаў тэарэт. фізікі, у якім вывучаюцца агульныя законы будовы матэрыі на мікраўзроўні. У К.т.п. кожнаму тыпу элементарных часціц як першасных крыніц і пераносчыкаў фундаментальных узаемадзеянняў ставіцца ў адпаведнасць сваё другасна-квантаванае поле (гл. Другаснае квантаванне), якое апісваецца аператарнай хвалевай функцыяй Ψ (гл. Аператары, Хвалевая функцыя). Кампаненты Ψ пры замене каардынат прасторы—часу згодна з патрабаваннямі спец. адноснасці тэорыі пераўтвараюцца паводле прадстаўленняў групы Лорэнца (гл. Лорэнца пераўтварэнні). Функцыі свабодных палёў Ψ₀ раскладаюцца на плоскія хвалі дэ Бройля, якія апісваюць станы з вызначанай энергіяй і імпульсам: ${\displaystyle {\mathrm{\Psi }}_0=\sum _{\mathrm{n}}^{\mathrm{}}\text{(}{C}_n{e}^{ikx}+e^{-ikx}\text{)}}$ , дзе K = p/h, p — 4-мерны вектар энергіі-імпульсу часціцы, h — Планка пастаянная, x — вектар каардынат-часу, C_n і $C_n^{\mathrm{+}}$ — аператары паглынання і выпрамянення часціц у нейкім n-м стане. Аператары задавальняюць перастановачным суадносінам камутацыі (антыкамутацыі) і адпавядаюць часціцам цэлага (паўцэлага) спіна — базонам (ферміёнам), якія падпарадкоўваюцца Бозе—Эйнштэйна (Фермі—Дзірака) статыстыцы. У К.т.п. кожнай часціцы адпавядае антычасціца, а квантаванае поле з’яўляецца сістэмай часціц і антычасціц. Тут няма закону захавання ліку часціц: пры ўзаемадзеянні яны могуць узаемна пераўтварацца адны ў другія (адны часціцы паглынаюцца, другія нараджаюцца). Стан квантаванага поля, у якім колькасць рэальных часціц роўная нулю, наз. вакуумам (гл. Вакуум у квантавай тэорыі поля).

Першай К.т.п. стала квантавая электрадынаміка. Яе ідэі і метады былі распаўсюджаны на ўсе элементарныя часціцы і выкарыстаны пры пабудове квантавапалявых тэорый слабага (Э.​Фермі, 1934) і моцнага (І.​Я.​Там, Дз.​Дз.​Іваненка, Х.​Юкава, 1932—35) узаемадзеянняў, якія, аднак, не вытрымалі выпрабавання часам. Таму значнае развіццё атрымалі аксіяматычны і іншыя падыходы ў К.т.п. Аднак толькі на падставе універсальнага дынамічнага прынцыпу калібровачнай інварыянтнасці пабудаваны сучасныя калібровачныя квантавапалявыя тэорыі электраслабага ўзаемадзеяння (С.​Вайнберг, Ш.​Глэшаў, А.​Салам, 1967—71) і моцнага ўзаемадзеяння — квантавая хромадынаміка (М.​Гел-Ман, Вайнберг, Салам і інш., 1973), якія забяспечылі дастаткова добрую згоду тэорыі эксперыментам. Першаснымі крыніцамі гэтых узаемадзеянняў сталі лептоны і кваркі, а іх пераносчыкамі — кванты адпаведных калібровачных палёў: фатон, 3 слабыя вектарныя базоны і 8 глюонаў. Далейшае развіццё К.т.п. звязваецца з канцэпцыяй адзінай тэорыі поля, суперсіметрыі, рашотак, струн, мембран і інш. Метады К.т.п. шырока выкарыстоўваюцца ў ядз. фізіцы, тэорыі цвёрдага цела, оптыцы і спектраскапіі, квантавай электроніцы і інш.

На Беларусі пытанні К.т.п. распрацоўваюцца з 1944 у БДУ, пазней у Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі (да пач. 1990-х г. пад кіраўніцтвам Ф.​І.​Фёдарава). Пабудавана агульная каварыянтная тэорыя рэлятывісцкіх хвалевых ураўненняў 1-га парадку, распрацаваны метад праекцыйных аператараў, з дапамогай уведзенай вектарнай параметрызацыі групы Лорэнца вырашаны многія пытанні рэлятывісцкай кінематыкі (Фёдараў, А.​А.​Богуш, Ю.​А.​Курачкін і інш.).

Літ.:

Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. М., 1957;

Федоров Ф.И. Проективные операторы в теории элементарных частиц // Журн. эксперимент. и теорет. физики. 1958. Т. 35, вып. 2;

Яго ж. Группа Лоренца. М., 1979;

Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля: Пер. с англ. М., 1963;

Ченг Т.-П., Л и Л.-Ф. Калибровочные теории в физике элементарных частиц: Пер. с англ. М., 1987.

А.​А.​Богуш, Ф.​І.​Фёдараў.

т. 8, с. 208

АНДО́РА (каталанскае, ісп. Andorra, франц. Andorre),

Княства Андора (каталанскае Principat d’Andorra, ісп. Principado de’Andorra, франц. Principauté d’Andorre), дзяржава на ПдЗ Еўропы ва ўсх. Пірэнеях паміж Іспаніяй і Францыяй. Пл. 465 км², нас. 64 тыс. чад. (1993). Сталіца — г. Андорала-Вела. Афіц. мова каталанская, выкарыстоўваецца таксама ісп. і французская. Насельніцтва: іспанцы (61%), андорцы (30%), французы (6%) і інш. Большасць вернікаў — католікі. Сярэдняя шчыльн. насельніцтва 137 чал. на 1 км². У адм.-тэр. адносінах Андора падзяляецца на 7 абшчын. Афіцыйна Андора — суверэннае парламенцкае княства, фактычна — рэспубліка. Заканадаўчы орган — аднапалатны Ген. савет, які выбіраецца ўсеаг. прамым галасаваннем на 4 гады. Выканаўчую ўладу ажыццяўляе Выканаўчы савет (урад) з 5 міністраў. Узбр. сіл не мае. Існуюць невял. паліцэйскія фарміраванні для аховы грамадскага парадку.

Прырода. Размешчана на паўд. схілах Пірэнеяў у даліне р. Валіра і яе прытокаў (бас. р. Эбра), акружанай гарамі выш. 800—2942 м. Шмат азёраў ледавіковага паходжання. Сярэднія т-ры студз. ў гарах -15 °C, у даліне Валіры і на Пд Андоры -2 °C, ліп. — да 20 °C, ападкаў 1000—2000 мм за год. Частыя засухі. Па схілах гор шыракалістыя (дуб, граб, бук, каштан; займаюць 30% тэр.) і ялова-піхтавыя лясы, вышэй — субальпійскія і альпійскія лугі. Карысныя выкапні: свінцовыя, жал. і сярэбраныя руды, шыферныя сланцы, каштоўныя і вырабныя камяні, ёсць мінер. воды.

Гісторыя. Першае ўпамінанне ў крыніцах адносіцца да 805. У сярэднія вякі тэр. Андоры — феад. ўладанне ў асн. графаў дэ Фуа і епіскапаў Урхельскіх; паводле пагаднення 1278 іх сумесны сюзерэнат. Пазней правы графаў дэ Фуа перайшлі да франц. каралёў. З 1419 дзейнічае Ген. савет — найстарэйшы (пасля ісландскага) парламент у Еўропе. У 1866 уведзена канстытуцыя, з 1867 улада епіскапа абмежавана. У жыцці і звычаях народа Андоры захоўваюцца перажыткі дафеад. і феад. адносін (абшчынная ўласнасць на зямлю, звычаёвае права і інш.). У 1933 уведзена ўсеагульнае выбарчае права для мужчын, у 1970 — і для жанчын. У 1981 падпісаны дэкрэт аб «рэформе інстытутаў» (раздзяленні ўлады), якім прадугледжана акрамя Ген. савета стварэнне Выканаўчага савета. Пасля парламенцкіх выбараў у 1992 Ген. савет і ўрад узначаліў лідэр рэфармістаў О.​Рыба-Рэйг. На рэферэндуме ў сак. 1993 прынята новая канстытуцыя. 2.6.1993 падпісаны дагаворы аб добрасуседстве, дружбе і супрацоўніцтве з Францыяй і Іспаніяй, якія першыя прызналі суверэнітэт Андоры. Да гэтага моманту, знаходзячыся пад двайным пратэктаратам Францыі і епіскапа Урхельскага, Андора плаціла ім абодвум сімвалічную даніну грашамі і натурай. Паліт. партыі: Саюз і прагрэс, Дэмакр. саюз і інш.

Гаспадарка. Аснова эканомікі — абслугоўванне турыстаў (больш за 10 млн. чал. штогод, 250 атэляў). Развіты лячэбна-аздараўленчы і горны турызм (асабліва лыжны). Бальнеалагічны цэнтр Андоры — г. Лес-Эскальдэс. Валавы ўнутр. прадукт — 760 млн. дол. (1992). Прадпрыемствы харчасмакавай (у т. л. тытунёвай), лёгкай прам-сці. ГЭС магутнасцю 26,5 МВт. Развіты саматужныя і дапаможныя промыслы — выраб сувеніраў, вытв-сць драўнянага вугалю, лесанарыхтоўкі. У сельскай гаспадарцы спалучаюцца пашавая жывёлагадоўля і земляробства. Разводзяць авечак (больш за 25 тыс. галоў). Пад с.-г. культурамі 4% тэр. краіны. Вырошчваюць ячмень, жыта, кукурузу, бульбу, агародніну, тытунь (20% пасяўной пл.), вінаград, аліўкавыя дрэвы. Транспарт аўтамабільны, аўтамагістралі злучаюць Андору з Іспаніяй і Францыяй. Экспарт: электраэнергія, свінцовая руда, воўна, аўчыны, тытунь, соль, керамічныя вырабы, драўняны вугаль. Імпарт: прамысл. і харч. тавары. Гал. знешнегандлёвыя партнёры — Францыя, Іспанія і Вялікабрытанія. Андора — міжнар. фінансавы цэнтр. Грашовыя адзінкі — франц. франк і ісп. песета.

Ю.​В.​Ляшковіч (прырода, гаспадарка).

т. 1, с. 354

А́ТАМ (ад грэч. atomos непадзельны),

часціца рэчыва, найменшая частка хім. элемента, якая з’яўляецца носьбітам яго ўласцівасцяў. Кожнаму элементу адпавядае пэўны род атама, якія абазначаюцца сімвалам хім. элемента і існуюць у свабодным стане або ў злучэнні з інш. атамамі, у складзе малекул. Разнастайнасць хім. злучэнняў абумоўлена рознымі спалучэннямі атамаў у малекулах. Фіз. і хім. ўласцівасці свабоднага атама вызначаюцца яго будовай. Атам мае дадатна зараджанае цэнтр. атамнае ядро і адмоўна зараджаныя электроны і падпарадкоўваецца законам квантавай механікі.

Асн. характарыстыка атама, што абумоўлівае яго прыналежнасць да пэўнага элемента, — зарад ядра, роўны +Ze, дзе Z = 1, 2, 3, ... — атамны нумар элемента, e — элементарны эл. зарад. Ядро з зарадам +Ze утрымлівае вакол сябе Z электронаў з агульным зарадам -Ze. У цэлым атам электранейтральны. Пры страце электронаў ён ператвараецца ў дадатна зараджаны іон. Маса атама ў асноўным вызначаецца масай ядра і прапарцыянальная яго атамнай масе, якая прыблізна роўная масаваму ліку. Пры яго павелічэнні ад 1 (для атама вадароду, Z = 1) да 250 (для атама трансуранавых элементаў, Z>92) маса атама мяняецца ад 1,67∙10​⁻²⁷ да 4∙10​⁻²⁵ кг. Памеры ядра (парадку 10​⁻¹⁴—10​⁻¹⁵ м) вельмі малыя ў параўнанні з памерамі ўсяго атама (10​⁻¹⁰ м). Паводле квантавай тэорыі, для электронаў у атаме магчымы толькі пэўныя (дыскрэтныя) значэнні энергіі, якія для атама вадароду і вадародападобных іонаў вызначаюцца формулай ${\displaystyle {\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\mathrm{h}\mathrm{c}\mathrm{R}\frac{{\mathrm{Z}}^2}{{\mathrm{n}}^2}}$ , дзе h — Планка пастаянная, c — скорасць святла, R — Рыдберга пастаянная, n = 1, 2, 3 ... цэлы лік, які вызначае магчымае значэнне энергіі і наз. галоўным квантавым лікам. Велічыня hcR=13,60 эВ ёсць энергія іанізацыі атама вадароду, г. зн. энергія, неабходная на тое, каб перавесці электрон з асн. ўзроўню (n=1) на ўзровень n=∞, што адпавядае адрыву электрона ад ядра. Электроны ў атаме пераходзяць з аднаго ўзроўню энергіі на другі паводле квантавага закону ${\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{k}}=\mathrm{h\nu }$. Кожнаму значэнню энергіі адпавядае 2n​² розных квантавых станаў, што адрозніваюцца значэннямі трох дыскрэтных фізічных велічыняў: арбітальнага моманту імпульсу M_e, яго праекцыі M_ez на некаторы напрамак z і праекцыі (на той жа напрамак) спінавага моманту імпульсу M_sz. M_e вызначаецца азімутальным квантавым лікам 1, які прымае n значэнняў (1=0, 1, 2 ..., n-1); M_ez — арбітальным магнітным квантавым лікам m_e, які прымае 21+1 значэнняў (m₁ = 1, 1-1, ..., -1); Msz спінавым магнітным квантавым лікам ms, які мае значэнні ½ і −½ (гл. Спін, Квантавыя лікі). Агульны лік станаў з аднолькавай энергіяй (зададзена n) наз. ступенню выраджэння ці статыстычнай вагой. Для атама вадароду і вадародападобных іонаў ступень выраджэння ўзроўняў энергіі ${\mathrm{g}}_{\mathrm{n}}=2{\mathrm{n}}^2$. Зададзенаму набору квантавых лікаў n, 1, m_e адпавядае пэўнае размеркаванне электроннай шчыльнасці (імавернасці знаходжання электрона ў розных месцах атама). Паводле Паўлі прынцыпу, у атаме не можа быць двух (або больш) электронаў у аднолькавым стане, таму максімальны лік электронаў у атаме з зададзенымі n і 1 роўны 2 (21 + 1). Электроны ўтвараюць электронную абалонку атама і цалкам яе запаўняюць. На аснове ўяўлення пра паступовае запаўненне, з павелічэннем Z, усё больш аддаленых ад ядра электронных абалонак можна растлумачыць перыядычнасць хім. і фіз. уласцівасцяў элементаў. Гл. таксама Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева.

Літ.:

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1—2. М., 1984;

Борн М. Атомная физика. М., 1970;

Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989.

М.​А.​Ельяшэвіч.

т. 2, с. 66

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Ізобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301