Verbum

АБАРО́НЧЫЯ ЗБУДАВА́ННІ,

штучныя перашкоды, прызначаныя для доўгатэрміновай абароны нас. пункта ці пэўнай тэрыторыі ад праціўніка.

Найб. стараж. абарончыя збудаванні — агароджы з дрэва, зямлі ці камянёў, равы, валы. У Стараж. Рыме стваралі ўмацаваныя ваен. пасяленні — лагеры. На ўскраінах Рым. імперыі будавалі т.зв. рымскія валы (Адрыянаў вал, Антанінаў вал, Траянаў вал). Разнастайныя тыпы абарончых збудаванняў ствараліся ў сярэднявеччы: для абароны замкаў, манастыроў (земляныя валы, равы, крапасныя драўляныя і мураваныя сцены, вежы з байніцамі і машыкулямі, брамы з герсамі, барбаканы), аховы вял. тэрыторый (Вялікая Кітайская сцяна, «Вялікая засечная мяжа» на паўд. межах Рас. дзяржавы ў 16—17 ст. і інш.). Своеасаблівыя тыпы абарончых збудаванняў — дзядзінец, крэмль, замак.

Першыя абарончыя збудаванні на тэр. Беларусі — гарадзішчы, з’явіліся ў жал. веку (7 ст. да н.э. — 4 ст. н.э.). Паступова яны ўскладняліся ад простых драўляных агароджаў па краях да шматрадных драўляна-земляных умацаванняў. З развіццём гарадоў (9—13 ст.) гал. Абарончымі збудаваннямі сталі равы, драўляныя сцены і вежы (Полацк, Тураў, Віцебск, Мінск). У 12 ст. з’явіліся мураваныя вежы з выкарыстаннем у муроўцы валуноў (Гродна). З пераходам да тактыкі прамога штурму і аблогі ў 13 ст. сфарміравалася новая сістэма абароны горада, у аснове якой была вежа-данжон у драўляным ці мураваным замку (гл. Навагрудскія замкі, Камянецкая вежа, Тураўская вежа і інш.). У сярэдзіне 16 ст. з пашырэннем агнястрэльнай зброі ствараліся замкавыя комплексы (Мірскі замак, Нясвіжскі замак), узнікла фартыфікацыя, удасканальваліся традыц. драўляна-земляныя ўмацаванні. У Віцебску, Полацку, Магілёве, Слуцку, Брэсце, Рэчыцы і інш. існавала некалькі ліній абароны, якія ахоплівалі цэнтр горада і пасады. Абарончыя прыстасаванні мелі многія грамадзянскія збудаванні — ратушы, сядзібы, дамы-крэпасці, а таксама цэрквы, касцёлы, кляштары, манастыры, сінагогі. Іх сцены будаваліся высокія і тоўстыя, па кутах будынкаў ці над уваходам ставіліся баявыя вежы з байніцамі, уваходы дадаткова засцерагаліся бабінцамі, каванымі дзвярыма, пад’ёмнымі кратамі-герсамі. Вакол будынкаў узводзіліся валы з драўлянымі ці мураванымі сценамі, вежамі або бастыёнамі. Адзін з першых умацаваных храмаў на Беларусі — Полацкі Сафійскі сабор. Аналагічнымі абарончымі храмамі былі Супрасльская царква-крэпасць, Сынкавіцкая царква-крэпасць, Мураванкаўская царква-крэпасць, Камайскі касцёл і інш. У 19 ст. ўзніклі фортавыя абарончыя збудаванні (гл. Крэпасць) з вынесенымі на 1—2 км наперад ад цэнтр. ўмацавання фортамі (Брэсцкая крэпасць, Бабруйская крэпасць). У 1-й пал. 20 ст. ствараліся ўмацаваныя раёны і палосы абароны (напр., Беларуская прыгранічная паласа абароны).

Літ.:

Ткачоў М.А. Замкі Беларусі (XIII—XVII ст.). Мн., 1977;

Яго ж. Абарончыя збудаванні заходніх зямель Беларусі XIII—XVIII стст. Мн., 1978.

М.А.Ткачоў.

т. 1, с. 14

БАЗІ́ЛІ́КА

(ад грэч. basilikē царскі дом),

выцягнуты, прамавугольны ў плане будынак, падзелены падоўжнымі радамі калон ці слупоў на некалькі (звычайна 3 ці 5) частак (т.зв. караблёў, ці нефаў), якія маюць самастойныя перакрыцці. Сярэдні гал. неф заўсёды вышэйшы за бакавыя, верхняя частка яго сцен, прарэзаная вокнамі, выступае над дахамі бакавых нефаў. Перад уваходам базілікі — папярочны прытвор (нартэкс), а ў процілеглым канцы сярэдняга, большага па шырыні нефа — паўкруглы выступ (апсіда), накрыты паўкупалам. Першапачаткова базілікі мелі драўлянае перакрыцце, якое пазней замянілі мураваным скляпеністым. У Стараж. Рыме базілікі выкарыстоўваліся як судовыя залы, рынкі, біржы і інш. Пазней базіліка стала адным з асн. тыпаў хрысц. храмаў, пашырылася ў візантыйскай, сірыйскай, раманскай і гатычнай архітэктуры, а таксама ў архітэктуры Адраджэння і барока. На Беларусі базілікі з’явіліся ў канцы 16 ст., пашырыліся ў 18 ст. Найчасцей выкарыстоўваліся ў культавых хрысц. будынках (каталіцкіх, праваслаўных і уніяцкіх), зрэдку — у ратушах (Слуцк), сінагогах (Слонім).

т. 2, с. 220

«БЕЛАРУ́СКІ ФІЛІЯ́Л МЕНШАВІКО́Ў»

(«БФМ»),

назва арг-цыі, прыдуманай у ліп. 1931 супрацоўнікамі АДПУ БССР для ўзбуджэння крымінальнай справы і правядзення паліт. працэсу над інтэлігентамі па пытаннях эканам. развіцця Беларусі. Стварэнне «БФМ» было аднесена да 1928—30. Арганізатарамі і кіраўнікамі лічыліся А.І.Шэйнін і І.Я.Герцык (дацэнты БДУ), І.М.Рубенчык (урач), В.Ф.Берман і І.Л.Гарміза (супрацоўнікі Белкаапсаюза). Ячэйкі «арг-цыі» былі «выяўлены» ў Дзяржплане БССР, Нар. камісарыяце забеспячэння, фін. органах і спажывецкай кааперацыі БССР. Членам «БФМ» інкрымінавалася шкодніцтва, распаўсюджванне контррэв. л-ры, антысав. прапаганды. Да крымін. адказнасці прыцягнута 30 чал., 11 з іх праходзілі і як чл. «Беларускага філіяла Працоўнай сялянскай партыі». Абвінавачванні грунтаваліся на паказаннях арыштаваных («прызналіся» 12 чал.) і сведак. Паводле рашэння Калегіі АДПУ БССР ад 23.7.1931 прыгавораны 6 чал. да 10 гадоў, 9 — да 5 гадоў, 7 — да 3 гадоў лагераў, астатнія да высылкі ў Сібір, Казахстан на 3—10 гадоў. У 1957 усе чл. «БФМ» рэабілітаваны.

Т.С.Процька.

т. 2, с. 459

АФІ́НЫ

(Athēnai),

горад, сталіца, паліт., эканам. і культ. цэнтр Грэцыі. Адм. ц. нома Атыка. Размешчаны на п-ве Атыка, непадалёку ад Эгейскага м., на раўніне, якую арашаюць Кіфісос і яе прыток Ілісос. Раўніну перасякае ланцуг вапняковых узгоркаў, асн. вяршыні якіх — Акропаль (каля 125 м) і Лікавіт (каля 275 м) — пануюць над горадам; з трох бакоў раўніна абмежавана гарамі, з чацвёртага — заліў Саранікос. Разам з прыгарадамі і г. Пірэй (аванпорт Афін на Эгейскім м.) утварае агламерацыю Вял. Афіны. 748 тыс. ж., у агламерацыі (пл. 433 км²) больш за 3,5 млн. ж. (1991). Важны трансп. вузел. Міжнар. аэрапорт Элінікон. У Вял. Афінах сканцэнтравана каля 2/3 прамысл. вытв-сці краіны. Асн. галіны: металургія, машынабудаванне (у тым ліку суднабудаванне, аўтамабільнае), нафтаперапр., хім., цэлюлозна-папяровая, тэкст., гарбарна-абутковая, швейная, харч. прам-сць, турызм. Праз Аыіны праходзіць каля 70% імпарту і 40% экспарту Грэцыі. Метрапалітэн. Ун-т. Акадэмія навук. Нац. б-ка. Музеі.

Афіны — стараж. горад Грэцыі; горад-дзяржава (гл. Афіны Старажытныя). Паводле паданняў, першыя паселішчы на месцы сучасных Афін з’явіліся ў 16—13 ст. да нашай эры. З 146 (паводле інш. звестак 86) да нашай эры Афіны знаходзіліся пад уладай Рыма. З 4 ст. ўваходзілі ў склад Візант. імперыі. З 1204 сталіца Афінскага герцагства. У 1458 захоплены туркамі. З 1834 сталіца Грэцыі.

Спалучэнне выдатных помнікаў антычнасці (гал. ч. на Афінскім акропалі) з помнікамі візант. дойлідства і буйнымі раёнамі новабудоўляў надае Афінам непаўторную своеасаблівасць. Стыхійная планіроўка ант. Горада склалася да 7 ст. да нашай эры. Гіст. ядро Афін — скала Акропаля. Сярод інш. помнікаў стараж.-грэч. і рым. дойлідства: плошча Агары з храмам Гефеста, Дыпілон — гал. гарадскія вароты стараж. Афін, Дыпілонскі некропаль са скульпт. надмагіллямі 5—4 ст. да н.э, храм Зеўса Алімпійскага, тэатр Дыяніса, б-ка і арка Адрыяна, стадыён, т.зв. «Вежа вятроў», помнік Лісікрата. Да візант. эпохі належаць цэрквы 11—12 ст. Малая Мітраполія, св. Апосталаў на Агары, Капнікарэя і інш. Найб. значныя грамадскія будынкі 19 ст. ўзведзены ў стылі неакласіцызму: парламент, Нац. б-ка, ун-т, Акадэмія навук, Нац. музей і інш. Сучасныя Афіны будуюцца паводле рэгулярнага плана ва ўсіх напрамках ад цэнтр. вуліц. Сярод збудавання 20 ст.: тэатр «Алімпія», Хілтан-атэль і інш. Музеі: Нац. археалагічны, Акропаля, Агары, Візантыйскі, Нац. галерэя жывапісу, керамікі.

Літ.:

Сидорова Н.А. Афины. 2 изд. М., 1984.

т. 2, с. 133

БЕРЛІ́НСКАЯ АПЕРА́ЦЫЯ 1945,

наступальная аперацыя войск 1-га Бел. (Маршал Сав. Саюза Г.К.Жукаў), 2-га Бел. (Маршал Сав. Саюза К.К.Ракасоўскі) і 1-га Укр. (Маршал Сав. Саюза І.С.Конеў) франтоў 16 крас. — 8 мая, якая прывяла да авалодання Берлінам, выхаду сав. войскаў на р. Эльба і завяршыла разгром ням.-фаш. армій у 2-й сусв. вайне. Да канца сак. 1945 сав. войскі разбілі найбольшыя групоўкі ням.-фаш. войск ва Усх. Прусіі, Польшчы, Усх. Памераніі, Венгрыі і выйшлі шырокім фронтам да р. Одэр (Одра) і Нейсе. Сціснутая з У, Пд і Пн Чырв. Арміяй, з З войскамі саюзнікаў, фаш. Германія мабілізавала апошнія рэсурсы, каб утрымаць абарону на Одэры і Нейсе, а калі яе прарвуць сав. войскі — здаць Берлін амерыканцам і англічанам. Вакол Берліна ням. камандаванне стварыла глыбокаэшаланіраваную абарону да 100 км у глыбіню з 3 абводамі і 9 сектарамі абароны ў горадзе. Для абароны Берліна з У былі сканцэнтраваны групы армій «Вісла» (ген.-палк. Г.Хейнрыцы) і «Цэнтр» (ген.-фельдмаршал Ф.Шэрнер); 85 дывізій (з іх 4 танкавыя і 10 матарызаваных), 37 асобных палкоў, 98 асобных батальёнаў і інш.; усяго 1 млн. чал. Акрамя таго, гітлераўцы сфарміравалі 200 батальёнаў апалчэнцаў, т.зв. фольксштурму, 8 дывізій рэзерву гал. камандавання. Сав. камандаванне на фронце ў 400 км ад Шчэціна да Гёрліца сканцэнтравала 19 агульнавайск., 7 танкавых і 4 паветр. арміі: 2,5 млн. чал., 41600 гармат і мінамётаў, 6250 танкаў і самаходна-артыл. установак, 7500 самалётаў. Перавага над праціўнікам складала ў людзях 2,5:1, артылерыі 4:1, танках і самаходна-артыл. устаноўках 4,1:1, авіяцыі 2,3:1. У Берлінскай аперацыі ўдзельнічалі авіяцыя Балт. флоту і Дняпроўская ваенная флатылія, 1-я і 2-я арміі Войска Польскага.

Берлінская аперацыя пачалася 16 крас. ў 5 гадзін раніцы (па маскоўскім часе). Войскі 1-га Бел. фронту наносілі гал. ўдар з Кюстрынскага плацдарма. У паласе атакі сав. пяхоты поле бою асвятлялі магутныя зенітныя пражэктары. Да канца дня прарваны 2 паласы абароны. Адначасова ў напрамку г. Котбус і Пд Берліна наступалі войскі 1-га Укр. фронту. Яны фарсіравалі рэкі Нейсе і Шпрэе. Войскі 2-га Бел. фронту вялі баі на Пн ад Берліна, у прыморскай паласе і раёне Шчэціна. Упартае супраціўленне ворага на Одэры і Нейсе было зламана, і 23 крас. войскі 1-га Бел. і 1-га Укр. франтоў уварваліся ў Берлін. 25 крас. танкавыя злучэнні ў раёне г. Кетцын замкнулі кальцо акружэння вакол Берліна, разарваўшы фронт ням.-фаш. войск на 2 групоўкі — берлінскую і франкфурт-губенскую. 26 крас. сав. войскі пачалі агульны штурм Берліна. 30 крас. авалодалі асн. пунктам цэнтр. сектара абароны — рэйхстагам, над якім быў узняты чырв. сцяг. 2 мая ў 15 гадзін супраціўленне берлінскага гарнізона спынілася. Войскі 1-га Бел. і 1-га Укр. франтоў сустрэліся на Эльбе з амер. Войскамі, войскі 2-га Бел. фронту выйшлі да Вісмарскай бухты, дзе сустрэліся з англ. войскамі. 8.5.1945 у Карлсхорсце прадстаўнікі вышэйшага ням. камандавання падпісалі акт пра безагаворачную капітуляцыю Германіі.

У ходзе Берлінскай аперацыі разбіта больш за 90 дывізій, узята ў палон каля 480 тыс. салдат і афіцэраў праціўніка, захоплена больш за 1500 танкаў і штурмавых гармат, 4500 самалётаў і інш. тэхніка. Сав. войскі страцілі забітымі, параненымі і прапаўшымі без вестак каля 350 тыс. чал. (з іх 78 291 чал. забітымі). За мужнасць і гераізм, праяўленыя ў час Берлінскай аперацыі, больш як 600 сав. воінам было прысвоена званне Героя Сав. Саюза, 13 чалавекам гэта званне было прысвоена ў 2-і раз, 1082 тыс. чал. узнагароджаны медалём «За ўзяцце Берліна». 187 часцям і злучэнням, якія найб. вызначыліся ў Берлінскай аперацыі, нададзена ганаровае найменне «Берлінскіх».

т. 3, с. 115

БЕЛАРУ́СКАЯ ГРАДА́,

1) фізіка-геаграфічная акруга Беларуска-Валдайскай правінцыі. Займае ПнУ Гродзенскай, ПнЗ і Пн Мінскай, Пд Віцебскай абласцей. Мяжуе на Пн з акругай Беларускае Паазер’е, на ПдЗ — з Зах.-Бел., на ПдУ — з Перадпалескай і Усх.-Бел. правінцыямі. Працягнулася з З на У больш як на 350 км, з Пн на Пд на 20—120 км; пл. каля 13 тыс. км². Падзяляецца на фіз.-геагр. раёны: Ашмянскае ўзвышша, Мінскае ўзвышша, Аршанскае ўзвышша (гл. карту да арт. Фізіка-геаграфічнае раянаванне Беларусі).

У тэктанічных адносінах прымеркавана да Беларускай антэклізы і Аршанскай упадзіны. Крышталічны фундамент залягае на глыб. ад -200 м на З да -1400 м на У, перакрыты асадкавымі пародамі верхняга пратэразою, палеазою (дэвону), мезазою (мелу) і кайназою (палеагену, неагену, антрапагену). Тоўшча антрапагенавых адкладаў 100—180 м, месцамі да 300 м. Утварэнне сучаснага рэльефу Беларускай грады звязана з сожскім ледавіком. У час паазерскага зледзянення памнажаліся лёсападобныя адклады. Карысныя выкапні: гліны легкаплаўкія, пясчана-жвіровы матэрыял, буд. пяскі, мінер. вада.

На Беларускай градзе самыя высокія адзнакі рэльефу Беларусі, найбольшыя Дзяржынская гара (345 м над узр. м), г. Лысая (342 м), г. Маяк (335 м). Градава-ўзгорысты канцова-марэнны рэльеф з прымеркаваным да яго буйнаўзгорыстым (абс. вышыні больш за 250 м, адносныя перавышэнні да 50—80 м) мае выгляд невысокіх гор са стромкімі (да 30°) схіламі. Складзены з пясчана-жвірова-галечнага матэрыялу або марэнных супескаў і суглінкаў з валунамі. Характэрны гляцыядыслакацыі, адорвені. Сярэдне- і дробнаўзгорысты марэнны рэльеф, укрыты лёсападобнымі пародамі, мае згладжаную, месцамі платопадобную паверхню з абс. адзнакамі 220—250 м, адноснымі перавышэннямі да 50 м. Трапляюцца суфазійныя западзіны, лагчыны, яры. Месцамі развіта «другасная» дэнудацыйная марэнная раўніна з катлавінамі і тэрмакарставымі западзінамі. Уздоўж рачных далін зандравыя раўніны, складзеныя з водна-ледавіковых пяскоў. Пра клімат гл. ў арт. Беларуска-Валдайская правінцыя.

Беларуская града — водападзел паміж бас. рэк Чорнага (Бярэзіна, Свіслач, Гайна, Бобр, вытокі Пцічы і Друці ў бас. Дняпра) і Балтыйскага (вытокі Абалянкі і Усвейкі ў бас. Зах. Дзвіны; Вілія ў верхнім цячэнні з Ушой, Бярэзіна з Іслаччу, Сулой і Усой у бас. Нёмана) мораў. У межах Беларускай грады Вілейска-Мінская водная сістэма, вадасховішчы Заслаўскае, Крыніца, Дразды, Чыжоўскае, Вяча, Воўчкавіцкае, Камсамольскае воз. і інш. Глебы пераважна дзярнова-падзолістыя сярэдне- і слабаападзоленыя на марэнных, месцамі лёсападобных суглінках і супесках, радзей на водна-ледавіковых пясках. Па далінах рэк поймавыя дзярновыя забалочаныя і тарфяна-балотныя, у катлавінах тарфяна-балотныя глебы нізіннага тыпу. Зах. і цэнтр. часткі Беларускай грады ў межах Ашмянска-Мінскай геабат. акругі, усходняя — Аршанска-Магілёўскай геабат. акругі падзоны дубова-цемнахвойных лясоў. Лясістасць на асобных узвышшах 20—60%. Пераважаюць хваёвыя, шыракаліста-яловыя лясы, трапляюцца дубровы. Пад с.-г. ўгоддзямі 40—60% тэрыторыі. Ахоўныя тэрыторыі: нац. парк Белая Русь, заказнікі ландшафтныя Прылуцкі, Прылепскі, Лысагор’е, біялагічныя Антонава, Лебядзіны, Радашковіцкі і інш. Курорт Ждановічы, зоны адпачынку.

2) Шырокая паласа градава-ўзгорыстага канцова-марэннага рэльефу, якая цягнецца з З на У праз усю тэр. Беларусі (ад Гродна да Оршы). Найвышэйшая частка краявых ледавіковых утварэнняў Еўропы. Уключае Гродзенскае, Ваўкавыскае, Слонімскае, Навагрудскае, Ашмянскае, Мінскае, Аршанскае ўзвышшы (гл. асобныя арт.).

Літ.:

Краевые образования Белорусской гряды. Мн., 1990;

Мацвееў А.В., Якушка В.П. Пра рэльеф Беларусі. Мн., 1994.

Н.К.Кліцунова.

т. 2, с. 409

ВАСТРАБРА́МСКІ АБРА́З МА́ЦІ БО́ЖАЙ,

адна з гал. хрысціянскіх святыняў у Літве і на Беларусі. Захоўваецца ў Вострай браме (сучасная літ. назва Аўшрас Варту) у Вільні. Ушаноўваецца каталіцкай і правасл. цэрквамі. Уяўляе сабой паясную выяву Дзевы Марыі без дзіцяці, намаляваную на фоне месяца тэмперай на дубовай дошцы.

Найб. вядома т.зв. карсунская версія паходжання абраза, якая ў 1839 надрукавана Т.Нарбутам і пазней распрацавана царк. гісторыкамі. Паводле яе, абраз прывезены ў Вільню вял. кн. ВКЛ Альгердам у 1363 з Корсуні (Херсанес, цяпер у межах г. Севастопаль) пасля паспяховага паходу ў Крым. Вял. княгіня Ульяна, правасл. хрысціянка, аддала абраз у заснаваны ёю манастыр св. Тройцы. У канцы 15 ст., калі Вільню абнеслі мурам, абраз паставілі над Медніцкай (Вострай) брамай. Калі манастыр св. Тройцы стаў уніяцкім, капліца над брамай разам з абразом перайшла пад апеку кармелітаў, для якіх у 1621 падканцлер Стафан Пац і віленскія бурмістры Дубовічы заснавалі кляштар непадалёку ад Медніцкай брамы. Існуе таксама легенда, што прататыпам для абраза паслужыла Барбара Радзівіл, незвычайная прыгажосць і драматычны лёс якой зрабілі яе легендарнай асобай. Стыль жывапісу і тэхнал. асаблівасці сведчаць, што абраз, што існуе цяпер, намаляваны ў 1-й трэці 17 ст. невядомым мастаком, які добра ведаў усх.-правасл. іканапіс і жывапіс Паўн. Еўропы. Адметнае шанаванне абраза пачалося ў канцы 17 — пач. 18 ст. У кнігах пра цудатворныя абразы 1650—87 вастрабрамскі абраз яшчэ не называецца. Першы запісаны цуд — уваскрэсенне памерлай дзяўчынкі — адносіцца да 1671. Шырокую славу абраз набыў у 1702 пасля паражэння шведаў, якія спрабавалі яго папсаваць. Найб. ўражанне на жыхароў горада зрабілі шматразовыя выратаванні абраза ў час пажараў Вільні 1706, 1748—49, 1754. У 1756 надрукавана песня пра абраз як абаронцу Вільні, тады ж уведзена ўрачыстае святкаванне Апекі Маці Божай. У шанаванні Вастрабрамскай Маці Божай аб’ядналіся рыма-католікі і уніяты, імшы служыліся па лац. і грэчаскім абрадах. Вострая брама стала самым святым месцам Вільні. У 19 ст. Вастрабрамская Маці Божая стала лічыцца патронкай зямель б. ВКЛ (Літвы і Беларусі), культ абраза набыў патрыятычны сэнс, прапагандыстам яго стала інтэлігенцыя. У 1852 надрукавана першая анталогія вершаў, прысвечаных абразу. З’явіліся шматлікія копіі абраза, у т. л. В.Ваньковіча для касцёла ў Парыжы, распаўсюдзіліся медальёны з яго выявай. 2.7.1927 на абраз урачыста накладзены залатыя кароны. Копіі абраза ёсць у многіх храмах Беларусі і Літвы. Свята абраза па правасл. календары 26 снежня па ст. ст.

А.А.Ярашэвіч.

т. 4, с. 33

АРЫФМЕ́ТЫКА

(ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9

АЖЭ́ШКА

(Orzeszkowa; дзявочае Паўлоўская) Эліза (6.6.1841, б. маёнтак Мількаўшчына, Гродзенскі р-н — 18.5.1910),

польская пісьменніца. У фарміраванні яе светапогляду выключную ролю адыгралі паўстанне 1863—64 і сялянскі рух 1860—80-х г. на Беларусі. Была звязана з дзеячамі славянскай культуры: Ф.Багушэвічам, І.Франко, М.Салтыковым-Шчадрыным і інш. Літ. дзейнасць пачала ў 1866 (апавяд. «Малюнак з галодных гадоў»). Творчасць 1870-х г. зведала ўплыў ідэй «варшаўскага» пазітывізму, асветнай працы з народам. Выступала за раўнапраўе жанчын (аповесці «Апошняе каханне», 1868, «Пан Граба», 1869—70, «Марта», 1873), з крытыкай шляхецкай арыстакратыі і саслоўных прымхаў (раман «Пампалінскія», 1876), з гуманіст. пазіцый адстойвала інтарэсы працоўных (зб. апавяд. «З розных сфер», т. 1—3, 1879—82). У рамане «Над Нёманам» (1887) адлюстравала вострыя праблемы тагачаснай польскай рэчаіснасці. У аповесцях «Нізіны» (1884), «Дзюрдзі» (1885), «Хам» (1888), апавяданнях «Рэха», «Тадэвуш», «У зімовы вечар» і інш. паказала жыццё паслярэформеннай бел. вёскі. Пра фальклор і духоўнае багацце беларусаў нарысы «Людзі і кветкі на берагах Нёмана» (1888—91). У 1890-я г. ў яе творах вастрыня сац. праблематыкі саступае месца псіхал. заглыбленасці («Два полюсы», 1893, зб. апавяд. «Меланхолікі», 1896). Апошні зб. навел «Gloria victis» («Слава пераможаным!», 1910) прысвечаны героям паўстання 1863—64. Інсцэніраваныя творы Ажэшкі ставіліся Першай бел. трупай І.Буйніцкага («Хам», «У зімовы вечар», 1910—12), Бел. муз.-драм. гуртком у Вільні («Хам», 1913), Першым т-вам бел. драмы і камедыі («Хам», «У зімовы вечар», 1917), трупай У.Галубка («Рысь», 1923), Бел. дзярж. т-рам («У зімовы вечар», «Хам», 1920—21) і інш.; паводле аповесці «Хам» паст. аднайменны шматсерыйны тэлефільм (1990, рэж. Дз.Зайцаў; кінаварыянт пад назвай «Франка»). На бел. мову перакладзены творы А. «Гэдалі» (1907), «У зімовы вечар» (1927). Асобным выданнем выйшла яе кн. «Выбранае» (1975, пер. Я.Брыля і Я.Бяганскай). У Гродне ў 1929 пастаўлены помнік Ажэшцы, яе імем названа адна з гал. вуліц.

Тв.:

Рус. пер. — Соч. Т. 1—5. М., 1953—54.

Літ.:

Гапава В.І. Эліза Ажэшка: Жыццё і творчасць. Мн., 1969.

В.І.Гапава.

т. 1, с. 149

ВЕ́КТАР

(ад лац. vector вядучы, нясучы),

1) накіраваны адрэзак пэўнай даўжыні. Абазначаецца лац. літарамі тлустага шрыфту a, A (AB — калі пачатак вектара ў пункце A, канец у пункце B) ці светлага шрыфту з рыскай або стрэлкай над імі: a̅, $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, A̅B̅, A$\overrightarrow{\mathrm{B}}$. Даўжынёй (модулем) вектара наз. даўжыня адрэзка AB і абазначаецца AB ці |A$\overrightarrow{\mathrm{B}}$|.

Два вектары роўныя, калі яны паралельныя ці аднолькава накіраваныя і маюць аднолькавую даўжыню. Вектар, пачатак і канец якога супадаюць, наз. нуль-вектарам, даўжыня яго роўная нулю. Яму не прыпісваецца ніякі напрамак. Вектар, даўж. якога роўная адзінцы, наз. адзінкавым. На плоскасці ці ў прасторы ўсякі вектар можа быць паказаны накіраваным адрэзкам, адкладзеным ад пачатку каардынат. Таму вектар можна задаваць трыма сапраўднымі лікамі (x, y, z) — праекцыямі вектара на восі прамавугольнай сістэмы каардынат (каардынатамі вектара). У n-мернай прасторы вектар вызначаецца як упарадкаваная сістэма n сапраўдных лікаў (x₁, x₂, ..., x_n).

З дапамогай вектара ў матэматыцы, фізіцы і механіцы апісваюцца сілы, скорасці, паскарэнні і інш. велічыні, зададзеныя лікам і напрамкам. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

2) У пераносным сэнсе — пэўны кірунак у якой-н. сферы дзейнасці ці адносін (напр., у палітыцы, эканоміцы і г.д.).

А.А.Гусак.

т. 4, с. 63