Verbum

КРЫВЯНО́СНАЯ СІСТЭ́МА,

сістэма сасудаў і поласцей у арганізме чалавека і жывёл, па якой цыркулюе кроў. Праз К.с. клеткі і тканкі забяспечваюцца пажыўнымі рэчывамі, кіслародам і вызваляюцца ад прадуктаў абмену рэчываў. Гал. орган К.с. — сэрца. Ад сэрца кроў ва ўсе органы і часткі цела ідзе па артэрыях, да сэрца — па венах. Артэрыі разгаліноўваюцца на больш дробныя сасуды, пераходзяць у артэрыёлы, потым у капіляры, якія ўтвараюць капілярную сетку. З капілярнай сеткі кроў паступае ў венулы, з іх — у вены. У чалавека, наземных пазваночных жывёл і дваякадыхальных рыб 2 кругі кровазвароту: вялікі (артэрыяльная кроў па артэрыях паступае ў органы і тканкі, праходзіць праз капілярную сетку органаў, пераходзіць у вянозную сістэму і па буйных венах вяртаецца ў сэрца) і малы (вянозная кроў з сэрца па лёгачных артэрыях ідзе ў лёгкія, дзе праз іх капілярную сетку абагачаецца кіслародам і па лёгачных венах вяртаецца ў сэрца). У чатырохкамерным сэрцы артэрыяльная кроў поўнасцю аддзелена ад вянознай; тканкі і органы забяспечваюцца толькі артэрыяльнай крывёю.

Літ.:

Парин В.В., Меерсон Ф.З. Очерки клинической физиологии кровообращения. 2 изд. М., 1965;

Проссер Л., Браун Ф. Сравнительная физиология животных: Пер. с англ. М., 1967.

А.У.Чантурыя.

т. 8, с. 500

НАЦЫЯНА́ЛЬНЫ БА́НК РЭСПУ́БЛІКІ БЕЛАРУ́СЬ,

цэнтральная крэдытная ўстанова, галоўнае звяно банкаўскай сістэмы краіны. Створаны ў 1991 на базе бел. рэсп. канторы Дзяржбанка СССР. Дзейнічае на аснове законаў «Аб Нацыянальным банку Беларускай ССР» і «Аб банках і банкаўскай дзейнасці» (1990). Ажыццяўляе кіраванне грашова-крэдытнай палітыкай, каардынацыю дзейнасці банкаў Рэспублікі. Мэта — забеспячэнне ўнутр. і знешняй устойлівасці афіц. грашовай адзінкі, падтрыманне стабільнай дынамікі цэн. Асн. функцыі: грашова-крэдытнае і валютнае рэгуляванне; выкананне функцый цэнтр. дэпазітарыя міжбанкаўскіх разлікаў і касавага абслугоўвання камерцыйных банкаў; кансультаванне; крэдытаванне і ажыццяўленне функцый фін. агента ўрада і мясц. органаў улады; рэгістрацыя банкаў і нагляд за іх дзейнасцю; рэгуляванне знешнеэканамічнай банкаўскай дзейнасці; забеспячэнне адзінага парадку бухгалтарскага ўліку і справаздачы ў банкаўскай сістэме; вызначэнне і зацвярджэнне парадку, форм і правілаў арганізацыі безнаяўных разлікаў; арганізацыя крэдытна-разліковага абслугоўвання вайск. часцей, прадпрыемстваў і ўстаноў, арг-цый мін-ваў абароны і ўнутр. спраў, КДБ. Прымае ўдзел у распрацоўцы і выкананні «Асноўных кірункаў грашова-крэдытнай палітыкі». Устанаўлівае афіц. курсы замежных валют да афіц. грашовай адзінкі, валодае выключным правам эмісіі грошай. Супрацоўнічае з Міжнар. валютным фондам, Сусв. банкам рэканструкцыі і развіцця. Мае карэспандэнцкія рахункі ў шэрагу замежных краін і заканад. права ўдзельнічаць у міжнар. банкаўскіх фондах, саюзах, асацыяцыях.

Пабудаваны ў 1947—52 (арх. М.Паруснікаў) на праспекце Ф.Скарыны. 4-павярховы Г-падобны ў плане будынак. У арх. вырашэнні інтэрпрэтаваны матывы класіцызму і рэнесансу, якія надаюць будынку манументальнасць і параднасць. У пластыцы гал. і бакавых фасадаў важную ролю адыгрываюць рытм пілястраў карынфскага ордэра і буйных арачных аконных праёмаў, антаблемент, расчлянёны паміж пілястрамі паўкруглымі аркамі. Будынак завершаны складаным карнізам і атыкам-парапетам.

А.А.Воінаў (архітэктура), С.І.Пуплікаў.

т. 11, с. 237

ОПОЯ́З (ад рус. назвы Таварыства вывучэння паэтычнай мовы),

навукова-даследчае аб’яднанне рус. лінгвістаў, тэарэтыкаў і гісторыкаў літаратуры ў сярэдзіне 1910-х—1920-я г. Створаны ў 1916—18 Я.Паліванавым, Л.Якубінскім, В.Брык, С.Бернштэйнам, В.Шклоўскім, Б.Эйхенбаумам, Ю.Тынянавым. Адмовіўся ад традыц. метадаў апісання і аналізу літ. творчасці, засяродзіўшы ўвагу на даследаванні яе моўна-выяўл. сродкаў як дамінуючых канструктыўных фактараў у рухомай сістэме стварэння і ўспрымання твораў. Сцвярджаў эстэт. самакаштоўнасць паэт. мовы і фармальна-маст. наватарства незалежна ад ідэалаг. арыентацыі. Генетычна звязаны з мадэрнісцкімі плынямі ў мастацтве, якія імкнуліся пераадолець літ. шаблоны і аўтаматызм іх успрымання шляхам парадаксальных слоўных вобразаў і метадам «остранения» — стварэння ўскладненай, нялёгкай для ўспрымання формы. Даследаваў тэорыю вершаскладання, структуру і семантыка-эстэт. функцыі маст. мовы, сюжэтную будову буйных празаічных жанраў і іх эвалюцыю, выкарыстоўваў параўнальна-тыпалаг. метады і стыліст. спосабы аналізу. Пад уплывам жывой маст. практыкі (творчасць У.Маякоўскага, С.Эйзенштэйна і інш.) і канструктыўнай крытыкі ў 2-й пал. 1920-х г. аб’яднанне пераадольвала фармаліст. тэндэнцыі. Паўплываў на канцэпцыі выяўл. і арх. мастацтва Беларусі 1920-х г. (асобныя ідэі К.Малевіча, канструктывізм) і літ. рух [ідэя «аквітызму» (ажыўлення) у «Маладняку», погляд на л-ру як «жыццебудаўніцтва» ва «Узвышшы», атаясамліванне мастацтва і жыцця ў эстэт. праграме «Літаратурна-мастацкай камуны»]. У канцы 1920-х г. распаўся пад націскам раппаўскай вульгарна-сацыялаг. крытыкі, прадстаўнікі якой на Беларусі аднабакова разглядалі гэты кірунак як бурж. і фармалістычны. З 2-й пал. 1950-х г. пад уплывам метадаў О. фарміраваліся структуралісцкія і матэм. метады даследавання мовы і маст. л-ры.

Літ.:

Тынянов Ю. Проблема стихотворного языка;

Статьи. [2 изд.] М., 1965;

Шкловский В. О теории прозы. М., 1925;

Бахтин М. К эстетике слова // Контекст, 1973. М., 1974.

У.М.Конан.

т. 11, с. 441

ВЕНЕ́РА, Мілавіца,

другая па парадку ад Сонца планета Сонечнай сістэмы, астр. знак ♀. Сярэдняя адлегласць ад Сонца 108,2 млн. км. Арбіта Венеры блізкая да кругавой (яе эксцэнтрысітэт найменшы ў Сонечнай сістэме і роўны е=0,0068), нахіл арбіты да плоскасці экліптыкі складае 3°24′. Сярэдні дыяметр 12 100 км, маса 4,87∙10​²⁴ кг (0,82 зямной), сярэдняя шчыльнасць 5240 кг/м³, паскарэнне свабоднага падзення на экватары 8,76 м/сек​². Бляск ад -3,3 да -4,3 зорнай велічыні (вялікі бляск з-за параўнальнай блізкасці Венеры да Зямлі і высокай адбівальнай здольнасці яе паверхні). Найменшая адлегласць Венеры ад Зямлі 38 млн. км, найб. 261 млн. км.

Венера — самае яркае свяціла на небе пасля Сонца і Месяца; бывае відаць пасля захаду Сонца як вельмі яркая вячэрняя зорка і перад світаннем як ранішняя зорка. Падобна Меркурыю і Месяцу мае фазы, якія ўпершыню адзначыў Г.Галілей у 1610. Перыяд абарачэння Венеры вакол Сонца 224,7 зямных сут, вакол восі 243 сут (абарачэнне адваротнае). Працягласць сонечных сутак на Венеры адпавядае 120 зямным сут. Змены сезонаў няма (вось абарачэння амаль перпендыкулярная плоскасці арбіты). З дапамогай АМС «Венера-15» і «Венера-16» зроблена радыёлакацыйнае картаграфаванне планеты: паверхня Венеры — гарачая сухая камяністая пустыня; горныя раёны складаюць менш за 2%. Выяўлена шмат згладжаных кратэраў дыяметрам ад дзесяткаў да соцень кіламетраў, ёсць дзеючыя вулканы. Венера абкружана шчыльнай атмасферай (адкрыў М.В.Ламаносаў у 1761), якая складаецца з вуглякіслага газу (96%), азоту (~4%) і інш. Ціск каля паверхні ~94 атм., т-ра 470 °C. Унутраная будова Венеры падобная на зямную: ядро, мантыя, кара. Даследаванні Венеры праводзіліся пры дапамозе АМС «Венера», «Вега» і «Марынер».

Літ.:

Маров М.Я. Планеты Солнечной системы. 2 изд. М., 1986;

Планета Венера: Атмосфера, поверхность, внутреннее строение. М., 1989.

Н.А.Ушакова.

т. 4, с. 79

ДАКЕ́МБРЫЙ,

найстаражытнейшыя тоўшчы зямной кары і час, адпаведны іх утварэнню. Папярэднічаў кембрыйскай сістэме (перыяду). Ахоплівае ​⁶/₇ геал. гісторыі Зямлі. Працягласць фарміравання слаёў Д. — ад узнікнення найстаражытнейшых парод з радыеметрычным узростам (больш за 3,9 млрд. гадоў назад) да пачатку кембрыю (каля 540—530 млн. гадоў назад).

Падзяляецца на архей, які ўключае глыбокаметамарфізаваныя і гранітызаваныя пароды (гнейсы, мігматыты, крышт. сланцы, амфібаліты, кварцыты, мармуры і інш.), і пратэразой, што аб’ядноўвае менш змененыя асадкавыя і вулканагенныя тоўшчы. Мяжа паміж імі праходзіла прыкладна 2,5 млрд. гадоў назад. З 1990 прынята больш дэталёвае стратыграфічнае расчляненне Д.: архей падзелены на ніжні і верхні (з раздзелам каля 3150 млн. гадоў); ніжні пратэразой — на ніжні і верхні (з раздзелам каля 1900 млн. гадоў); верхні пратэразой — на рыфей (ніжні, сярэдні, верхні) і венд (ніжні і верхні) з раздзелам каля 650 млн. гадоў. Адклады ранняга Д. (архей і ніжні пратэразой) складаюць фундамент стараж. платформаў. Яны выходзяць на паверхню шчытоў (Балтыйскага, Украінскага, Паўд.-Афрыканскага, Канадскага і інш.), а таксама знаходзяцца ў ядрах складкавых утварэнняў геасінклінальных абласцей. Д. — час павышанай тэктанічнай актыўнасці (гл. Дакембрыйская складкавасць). Мяркуюць, што з Д. звязаны пачатак працэсаў тэктонікі пліт, утварэнне асн. аб’ёму (60—80%) кантынентальнай зямной кары, узнікненне кіслароднай атмасферы, гідрасферы і зараджэнне жыцця, аб чым сведчаць шматлікія рэшткі блакітна-зялёных водарасцей, страматаліты, а таксама прыкметы існавання бесшкілетных жывёл. З Д. звязаны буйнейшыя радовішчы жалезных, уранавых, марганцавых, хромавых, сульфідных нікелевых, кобальтавых і інш. руд, радовішчы алюм. сыравіны, золата, поліметалаў. У верхніх слаях Д. трапляюцца паклады нафты.

На тэр. Беларусі ўтварэнні Д. развіты ўсюды. Тоўшчы ранняга Д. падзяляюцца на серыі, шчучынскую і кулажынскую (архей); аколаўскую і жыткавіцкую (ранні пратэразой) і складаюць крышт. фундамент, у якім выяўлены радовішчы рэдкіх металаў, 2 радовішчы буд. каменю, 2 праяўленні жалеза (Аколаўскае і Навасёлкаўскае) і шэраг дробных — жалеза, каляровых і рэдкіх металаў, валастаніту, графіту. У верхнім Д. выяўлены вял. запасы падземных вод.

І.В.Найдзянкоў.

т. 6, с. 12

ЗАХАВА́ННЯ ЗАКО́НЫ,

фізічныя заканамернасці, якія ўстанаўліваюць пастаянства ў часе пэўных велічынь, што характарызуюць фіз. сістэму ў працэсе змены яе стану; найб. фундаментальныя заканамернасці прыроды, якія вылучаюць самыя істотныя характарыстыкі фіз. сістэм і працэсаў. Асаблівае значэнне З.з. звязана з тым, што дакладныя дынамічныя законы, якія поўнасцю апісваюць фіз. сістэмы, часта вельмі складаныя ці невядомыя. У гэтых выпадках З.з. даюць магчымасць зрабіць істотныя вывады пра паводзіны і ўласцівасці сістэмы без рашэння ўраўненняў руху.

З.з. для энергіі, імпульсу, моманту імпульсу і эл. зараду выконваюцца ў кожнай ізаляванай сістэме (універсальныя законы прыроды). Пасля стварэння адноснасці тэорыі страціў сваё абсалютнае значэнне З.з. масы (гл. Дэфект мас)\ З.з. энергіі і імпульсу аб’яднаны ў агульны З.з. энергіі—імпульсу; удакладнена фармулёўка З.з. поўнага моманту імпульсу (з улікам спіна). Асабліва важная роля З.з. у тэорыі элементарных часціц, дзе ёсць шэраг абсалютных (для электрычнага, барыённага і лептоннага зарадаў) і прыблізных (для ізатапічнага спіна, дзіўнасці і інш.) З.з., якія выконваюць толькі пры некат. умовах. Напр., дзіўнасць захоўваецца ў моцных, але парушаецца ў слабых узаемадзеяннях (гл. Адроны, Барыёны, Лептоны, Узаемадзеянні элементарных часціц). З.з. ў тэорыі элементарных часціц — асн. сродак вызначэння магчымых рэакцый паміж часціцамі. Існуе глыбокая сувязь паміж З.з. і сіметрыяй фіз. сістэм (гл. Сіметрыя, Нётэр тэарэма). Наяўнасць характэрнай для кожнага тыпу фундаментальных узаемадзеянняў дынамічнай (калібровачнай) сіметрыі прыводзіць да З.з. сілавых (дынамічных) зарадаў, якія вызначаюць здольнасць элементарных часціц да адпаведнага ўзаемадзеяння. З.з. эл. зараду, слабых ізатапічнага спіна і гіперзараду, каляровых (моцных) зарадаў выкарыстоўваюцца пры пабудове палявых (калібровачных) тэорый электрамагнітнага, электраслабага і моцнага ўзаемадзеянняў адпаведна. У квантавай тэорыі поля ўведзены спецыфічныя З.з. прасторавай, часавай і зарадавай цотнасцей, што вызначаюць уласцівасці тэорыі адносна пераўтварэнняў адпаведнай дыскрэтнай сіметрыі (гл. Людэрса—Паўлі тэарэма).

Літ.:

Фейнман Р. Характер физических законов: Пер. с англ. М., 1968;

Богуш А.А. Очерки по истории физики микромира. Мн., 1990.

Ф.І.Фёдараў, А.А.Богуш.

т. 7, с. 9

ЛЕСАЗНА́ЎСТВА,

навука пра лес, яго фарміраванне, структуру, экалогію, біялогію, развіццё, сувязь з навакольным асяроддзем; тэарэтычная аснова лесаводства. Уключае лясную тыпалогію. Карыстаецца метадамі глебазнаўства (пры вывучэнні лясных глеб), кліматалогіі (пры вывучэнні фітаклімату ў лесе), фізіялогіі раслін (пры даследаванні фізіял. працэсаў у фітацэнозах), біяхіміі (пры вывучэнні кругавароту рэчываў паміж ляснымі фітацэнозамі і глебай), дэндралогіі, матэм. статыстыкі і інш. навук.

На Беларусі тыпалагічныя даследаванні лясоў праводзілі рас. лесаводы Н.К.Генко у Белавежскай пушчы (1902—03) і А.А.Крудзенер (1909). Асновы Л. як навукі закладзены ў 1920-я г. ў Горацкім с.-г. ін-це і Бел. ін-це сельскай і лясной гаспадаркі (пасля іх аб’яднання — БСГА), на Мінскай, Жорнаўскай і Цэнтр. лясных доследных станцыях (В.І.Пераход, Г.М.Высоцкі, С.П.Мельнік, Д.І.Таўсталес). Вяліся гідралагічныя і тыпалагічныя даследаванні лясоў, вывучэнне сезоннага развіцця дрэвавых і кустовых відаў і інш. У 1930 створаны Бел. НДІ лясной гаспадаркі (з 1993 Ін-т лесу Нац. АН Беларусі) і Бел. лесатэхн. ін-т (з 1993 Бел. тэхнал. ун-т). Даследаванні па Л. праводзяцца таксама ў Ін-це эксперым. батанікі і Цэнтр. бат. садзе Нац. АН Беларусі, у запаведніках.

Распрацаваны тэарэт. асновы класіфікацыі тыпаў лесу, іх эколага-фітацэнатычная характарыстыка, метады вывучэння тыпаў лесу па цэнаэлементах, вызначана фармавая разнастайнасць лесаўтваральных парод, вывучаны пытанні плоданашэння і прыроднага аднаўлення лесу, прапанаваны класіфікацыя дрэў у насаджэннях і спосабы іх біял. ацэнкі. Даследаваны глебавыя працэсы пад лесам, біял. кругаварот азоту і попельных элементаў у сістэме лес — глеба, экалагічнае і фітакліматычнае асяроддзе ў лесе, уплыў кіслотнасці глебы, вільготнасці і светлавога рэжыму на дрэвавыя пароды. Выяўлены ўздзеянне экалагічных фактараў на фізіял. і біяхім. працэсы, заканамернасці ўплыву рэжыму і балансу грунтавых вод і глебавай вільготнасці на прадукцыйнасць лясных фітацэнозаў, эколага-фізіял. працэсы ўзаемадзеяння раслін у фітацэнозах. Вядзецца комплекснае вывучэнне ўзаемасувязі кампанентаў лясных біягеацэнозаў, вызначэнне і мадэліраванне гал. эколага-фітацэнатычных параметраў, экалагічны і радыялагічны маніторынг лясных біягеацэнозаў і інш.

т. 9, с. 213

ЛІ́ДЭРСТВА,

уплыў чалавека ці сац. групы на інш. людзей з мэтай арганізацыі сумеснай дзейнасці. Існуе некалькі тэорый Л. Прыхільнікі тэорыі рыс тлумачаць прыроду Л. выдатнымі якасцямі пэўнай асобы; лідэрам лічаць чалавека з асаблівым комплексам псіхал. якасцей. Прыхільнікі тэорыі Л. як функцыі пэўнай сітуацыі зыходзяць з таго, што тыя або інш. рысы лідэра мяняюцца ў залежнасці ад канкрэтных сітуацый. У тэорыі, якая вызначае ролю паслядоўнікаў, на першае месца ставіцца не сам лідэр, а яго паслядоўнікі, іх сац., псіхал. патрэбнасці, інтарэсы і запатрабаванні. Прыхільнікі інтэрактыўнай тэорыі Л. сцвярджаюць, што лідэрам можа стаць любы чалавек, які займае адпаведнае месца ў сістэме міжасобасных узаемаадносін. У сучасным грамадстве Л. ўяўляе сабой спосаб асобасных узаемадзенняў, заснаваных на інтэграцыі розных сац. слаёў (груп) з дапамогай дзеянняў спецыфічных механізмаў вакол праграмы (канцэпцыі) лідэра па вырашэнні розных сац. праблем і задач грамадскага развіцця. На ўзроўні малой групы лідэр кіруе дзеяннем групы, бярэ на сябе адказнасць, знаходзіць аптымальныя спосабы задавальнення групавых інтарэсаў і г.д. На ўзроўні вял. сац. груп лідэр абавязаны найперш выражаць інтарэсы дадзенай сац. групы, прадстаўляць іх у розных структурах. На ўзроўні грамадства існуе асаблівы тып Л. — палітычнае, калі лідэр інтэгрыруе інтарэсы вял. груп людзей у паліт. праграмы, каардынуе іх намаганні па рэалізацыі патрэбнасцей і ператварае мэты і задачы ў канкрэтныя дзеянні. Ням. сацыёлаг М.Вебер адзначаў 3 тыпы Л.: традыцыйнае, заснаванае на веры ў непарушнасць традыцый, калі фармальнае Л. пераходзіць ад бацькі да сына, па сваяцкай лініі і г.д.; рацыянальна-легальнае, або бюракратычнае, якое базіруецца на законах, правілах, нормах; харызматычнае Л., заснаванае на веры мас у свайго лідэра, у незвычайныя здольнасці правадыроў; некаторыя лічаць, што харызма ідзе ад Бога і што яна надае магічную сілу тым, хто ёю валодае. Ад канкрэтных праяў Л. ў многім залежыць развіццё грамадства, жыццё і дабрабыт людзей.

І.В.Катляроў.

т. 9, с. 253

МЕТА́ЛЫ (лац. metallum ад грэч. metallon шахта, руднік),

простыя рэчывы, якія ў звычайных умовах маюць характэрныя, метал., уласцівасці — высокую эл. праводнасць і цеплаправоднасць, адмоўны тэмпературны каэф. эл. праводнасці, здольнасць добра адбіваць эл.-магн. хвалі (бляск, непразрыстасць), пластычнасць. У цвёрдым стане М. — крышт. рэчывы з металічнай сувяззю. У тэхніцы да М. адносяць таксама сплавы на іх аснове (гл. Металазнаўства).

Да М. адносяць 86 са 109 элементаў перыяд. сістэмы. Паводле становішча ў перыяд. сістэме адрозніваюць М. галоўных (a) і пабочных (b) падгруп, ці непераходныя і пераходныя. У непераходных М. адбываецца запаўненне знешніх s- і p-электронных абалонак (напр., шчолачныя металы), у пераходных — запаўненне размешчаных бліжэй да ядра d- і f-абалонак (гл. Пераходныя элементы). Паводле тэхн. класіфікацыі адрозніваюць чорныя (жалеза і яго сплавы) і каляровыя М., якія ўмоўна падзяляюць на некалькі груп: лёгкія металы, цяжкія (свінец, цынк і інш.), тугаплаўкія металы, высакародныя металы, рэдказямельныя М. (гл. Рэдказямельныя элементы), радыеактыўныя М. (гл. Радыеактыўныя элементы) і інш. Хім. ўласцівасці М. абумоўлены электроннай будовай атамаў, якія лёгка аддаюць знешнія (валентныя) электроны, таму ў хім. рэакцыях яны звычайна з’яўляюцца аднаўляльнікамі. М. ўтвараюць асн. аксіды і гідраксіды, многія замяшчаюць вадарод у к-тах. У прыродзе ў свабодным стане трапляюцца рэдка, звычайна ў выглядзе злучэнняў (аксідаў, сульфідаў і інш.). Здабычай М. з руд займаецца металургія. Ступень выкарыстання М. абумоўлена практычнай каштоўнасцю яго ўласцівасцей, а таксама прыроднымі запасамі (распаўсюджанасцю ў зямной кары) і цяжкасцямі атрымання. Здольнасць М. да ўзаемнага растварэння з утварэннем пры крышталізацыі цвёрдых раствораў і інтэрметалідаў (гл. Металіды) дазваляе атрымліваць мноства сплаваў з разнастайным спалучэннем уласцівасцей. У тэхніцы М. выкарыстоўваюць выключна ў выглядзе сплаваў як найважнейшыя канстр. матэрыялы.

Літ.:

Венецкий С.И. Рассказы о металлах. 4 изд. М., 1985;

Гелин Ф.Д., Чаус А.С. Металлические материалы. Мн., 1999.

Г.Г.Паніч.

т. 10, с. 307

МЕТАМАТЭМА́ТЫКА (ад мета... + матэматыка),

раздзел матэматычнай логікі, у якім вывучаюцца асновы матэматыкі, структура і заканамернасці матэм. доказаў з дапамогай фармальных метадаў. Тэрмін «М.» ўвёў Д.Гільберт для абазначэння тэорыі, якая аналізуе структуру і ўласцівасці фармальных сістэм. У шырокім сэнсе — метатэорыя матэматыкі.

Паводле Гільберта, фармалізаваная сістэма, што атрымліваецца ў выніку фармалізацыі навук. тэорыі, даследуецца (на прадмет высвятлення яе несупярэчлівасці, паўнаты, вырашальнасці і ўзаемасувязі з інш. тэорыямі, незалежнасці яе аксіём і інш.) змястоўнымі метадамі, якія не апелююць да сэнсу яе аб’ектаў (формул). Гэта канцэпцыя (наз. фінітызм) прадугледжвае выкарыстанне канечных канструкцый («наглядных» матэм. прадметаў, эфектыўна здзяйсняльных працэсаў) і адмаўляе абстракцыю актуальнай бесканечнасці (гл. Абстракцыя). К.Гёдэль паказаў абмежаванасць фінітных (простых) метадаў для даследавання фармалізаваных тэорый; у 1931 ён даказаў тэарэму аб непаўнаце дастаткова багатых фармальных сістэм (у т. л. аксіяматычнай мностваў тэорыі і арыфметыкі натуральных лікаў) і аб немагчымасці доказу несупярэчлівасці сістэмы з дапамогай сродкаў, якія фармалізуюцца ў гэтай сістэме. Для доказу несупярэчлівасці фундаментальных матэм. тэорый сучасная М. выкарыстоўвае больш складаныя, нефінітныя метады.

Састаўная частка прадмета М. — даследаванне фармалізаваных матэм. тэорый, выкладзеных у выглядзе сімвалічных моў, і вывучэнне саміх гэтых моў. Мноства канечных паслядоўнасцей з аперацыямі над імі таксама могуць быць аб’ектамі матэм. даследавання. Гэта абумоўлівае выкарыстанне ў М. метадаў алгебры (гл. Булева алгебра), тэорыі мностваў і тапалогіі. Шырока выкарыстоўваецца ў М. гёдэлеўскі метад арыфметызацыі метатэорыі і тэорыя рэкурсіўных функцый. У больш вузкім сэнсе да М. (у адрозненне ад металогікі) адносяць пытанні сінтаксісу, прадметнай матэм. тэорыі (гл. Сінтаксіс у логіцы); семантыку вылучаюць у якасці самаст. галіны даследавання (гл. Семантыка лагічная).

Літ.:

Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. М., 1957;

Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики: Пер. с англ. М., 1972;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 10, с. 308