Verbum

КВА́НТАВАЯ ТЭО́РЫЯ ПО́ЛЯ,

рэлятывісцкая квантавая тэорыя элементарных часціц і іх узаемадзеянняў; адзін з асн. раздзелаў тэарэт. фізікі, у якім вывучаюцца агульныя законы будовы матэрыі на мікраўзроўні. У К.т.п. кожнаму тыпу элементарных часціц як першасных крыніц і пераносчыкаў фундаментальных узаемадзеянняў ставіцца ў адпаведнасць сваё другасна-квантаванае поле (гл. Другаснае квантаванне), якое апісваецца аператарнай хвалевай функцыяй Ψ (гл. Аператары, Хвалевая функцыя). Кампаненты Ψ пры замене каардынат прасторы—часу згодна з патрабаваннямі спец. адноснасці тэорыі пераўтвараюцца паводле прадстаўленняў групы Лорэнца (гл. Лорэнца пераўтварэнні). Функцыі свабодных палёў Ψ₀ раскладаюцца на плоскія хвалі дэ Бройля, якія апісваюць станы з вызначанай энергіяй і імпульсам: ${\displaystyle {\mathrm{\Psi }}_0=\sum _{\mathrm{n}}^{\mathrm{}}\text{(}{C}_n{e}^{ikx}+e^{-ikx}\text{)}}$ , дзе K = p/h, p — 4-мерны вектар энергіі-імпульсу часціцы, h — Планка пастаянная, x — вектар каардынат-часу, C_n і $C_n^{\mathrm{+}}$ — аператары паглынання і выпрамянення часціц у нейкім n-м стане. Аператары задавальняюць перастановачным суадносінам камутацыі (антыкамутацыі) і адпавядаюць часціцам цэлага (паўцэлага) спіна — базонам (ферміёнам), якія падпарадкоўваюцца Бозе—Эйнштэйна (Фермі—Дзірака) статыстыцы. У К.т.п. кожнай часціцы адпавядае антычасціца, а квантаванае поле з’яўляецца сістэмай часціц і антычасціц. Тут няма закону захавання ліку часціц: пры ўзаемадзеянні яны могуць узаемна пераўтварацца адны ў другія (адны часціцы паглынаюцца, другія нараджаюцца). Стан квантаванага поля, у якім колькасць рэальных часціц роўная нулю, наз. вакуумам (гл. Вакуум у квантавай тэорыі поля).

Першай К.т.п. стала квантавая электрадынаміка. Яе ідэі і метады былі распаўсюджаны на ўсе элементарныя часціцы і выкарыстаны пры пабудове квантавапалявых тэорый слабага (Э.​Фермі, 1934) і моцнага (І.​Я.​Там, Дз.​Дз.​Іваненка, Х.​Юкава, 1932—35) узаемадзеянняў, якія, аднак, не вытрымалі выпрабавання часам. Таму значнае развіццё атрымалі аксіяматычны і іншыя падыходы ў К.т.п. Аднак толькі на падставе універсальнага дынамічнага прынцыпу калібровачнай інварыянтнасці пабудаваны сучасныя калібровачныя квантавапалявыя тэорыі электраслабага ўзаемадзеяння (С.​Вайнберг, Ш.​Глэшаў, А.​Салам, 1967—71) і моцнага ўзаемадзеяння — квантавая хромадынаміка (М.​Гел-Ман, Вайнберг, Салам і інш., 1973), якія забяспечылі дастаткова добрую згоду тэорыі эксперыментам. Першаснымі крыніцамі гэтых узаемадзеянняў сталі лептоны і кваркі, а іх пераносчыкамі — кванты адпаведных калібровачных палёў: фатон, 3 слабыя вектарныя базоны і 8 глюонаў. Далейшае развіццё К.т.п. звязваецца з канцэпцыяй адзінай тэорыі поля, суперсіметрыі, рашотак, струн, мембран і інш. Метады К.т.п. шырока выкарыстоўваюцца ў ядз. фізіцы, тэорыі цвёрдага цела, оптыцы і спектраскапіі, квантавай электроніцы і інш.

На Беларусі пытанні К.т.п. распрацоўваюцца з 1944 у БДУ, пазней у Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі (да пач. 1990-х г. пад кіраўніцтвам Ф.​І.​Фёдарава). Пабудавана агульная каварыянтная тэорыя рэлятывісцкіх хвалевых ураўненняў 1-га парадку, распрацаваны метад праекцыйных аператараў, з дапамогай уведзенай вектарнай параметрызацыі групы Лорэнца вырашаны многія пытанні рэлятывісцкай кінематыкі (Фёдараў, А.​А.​Богуш, Ю.​А.​Курачкін і інш.).

Літ.:

Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. М., 1957;

Федоров Ф.И. Проективные операторы в теории элементарных частиц // Журн. эксперимент. и теорет. физики. 1958. Т. 35, вып. 2;

Яго ж. Группа Лоренца. М., 1979;

Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля: Пер. с англ. М., 1963;

Ченг Т.-П., Л и Л.-Ф. Калибровочные теории в физике элементарных частиц: Пер. с англ. М., 1987.

А.​А.​Богуш, Ф.​І.​Фёдараў.

т. 8, с. 208

КОНЕГАДО́ЎЛЯ,

галіна жывёлагадоўлі па развядзенні коней свойскіх. Асн. кірункі: племянная і спартыўная К. У працэсе развіцця К. створаны 3 асн. тыпы коней: верхавы, запражны, цяжкавозны. Коні выкарыстоўваюцца на некат. палявых і трансп. работах, а верхавыя і рысістыя — у конным спорце. У некат. краінах развіваецца мясная і малочная К. З конскай крыві атрымліваюць прафілакт. і лек. сывараткі і інш. К. ўзнікла ў краінах Еўропы і Азіі ў 4-м тыс. да н. э. З часу прыручэння конь быў пастаянным памочнікам чалавека ў выкананні с.-г. і трансп. работ, адыгрываў важнейшую ролю ў арміі. У 1995 у свеце было 60894 тыс. коней. Найбольшае пагалоўе ў Кітаі (10039 тыс.), Бразіліі (6300 тыс.), Мексіцы (6185 тыс.), ЗША (6000 тыс.), Аргенціне (3300 тыс.), Эфіопіі (2750 тыс.), Расіі (2400 тыс.). На тэр. Беларусі свойскія коні былі ў бронзавым веку (2-е тыс. да н. э.). З жал. веку (з 7—6 ст. да н. э.) павялічваецца іх роля ў земляробстве. У 1800—1917 на Беларусі існавала больш за 45 прыватных конных з-даў і 6 дзярж. заводскіх стайняў. У Вял. Айч. вайну пагалоўе коней паменшылася на 75%. У 1961 было 519 тыс. коней. (гл. табліцу). Іх пагалоўе скарачалася ў сувязі з механізацыяй сельскай гаспадаркі і развіццём аўтамаб. транспарту. У 1990-я г. коні на Беларусі гадуюць у грамадскіх гаспадарках і ў прыватным сектары. Стварэнне фермерскіх гаспадарак і наданне большай самастойнасці індывід. сектару абумовілі павелічэнне пагалоўя коней. На Беларусі К. развіваецца ў 3 кірунках: племянная, цяглава-транспартная, або карыстальніцкая, прадукцыйная. Развядзеннем элітных парод коней, іх селекцыяй займаюцца 5 спецыялізаваных конезаводаў: «Мір» (Баранавіцкі р-н, парода бел. запражная), № 59 (Веткаўскі р-н, рус. рысістая), № 120 (Мсціслаўскі р-н, рус. цяжкавозная), імя Даватара (Мінскі р-н, тракененская), № 5 (Смалявіцкі р-н, бел. запражная).

Спартыўных коней разводзяць у 3 гаспадарках. Гадуюць коней тракененскай, гановерскай, украінскай верхавой, будзёнаўскай парод. Н.-д. работа па К. вядзецца ў Бел. НДІ жывёлагадоўлі. Беларусь экспартуе коней у Італію (на мяса), спарт. парод — у Германію, Польшчу, Фінляндыю і інш. Цяглава-трансп. К. прадстаўлена каняфермамі ва ўсіх калгасах і саўгасах; па 1—2 кані ёсць у многіх фермерскіх і індывід. гаспадарках. Пераважаюць коні бел. запражной пароды (каля 70% пагалоўя, найб. прыстасаваны да мясцовых умоў), ёсць арлоўскай, рус. рысістай, літ. запражной парод, а таксама беспародныя. Прадукцыйнае К. развіваецца для атрымання пераважна мяса і малака (ідзе на выраб кумысу).

Н.​І.​Жураўская.

КО́НЕСКІ (Блажа) (н. 19.12.1921, Нябрэгава, Македонія),

македонскі пісьменнік, лінгвіст. Вучыўся ў Бялградскім і Сафійскім ун-тах. Быў старшынёй Саюза пісьменнікаў Югаславіі (1961—64), прэзідэнтам Макед. АН. Літ. дзейнасць пачаў у 1939. Аўтар паэмы «Мост» (1945), зб-каў лірычных вершаў «Зямля і каханне» (1948), «Песні» (1953), «Вышывальшчыца» (1955), «Рэкі» (1968), «Запісы» (1974). Лірыцы К. ўласцівы зварот да філасофіі, рэфлексіўнасць і экспрэсіўнасць, спалучэнне верлібра з традыц. песеннасцю. Майстэрства псіхал. аналізу выявілася ў прозе К. (зб. апавяд. «Вінаграднікі», 1955). Аўтар. першай навук. «Граматыкі македонскай мовы» (1952—54), гісторыка-літ. прац.

А.​У.​Вострыкава.

т. 8, с. 405

МАНІ́ЛА (Manila),

горад, сталіца Філіпін. Знаходзіцца на в-ве Лусон, пры ўпадзенні р. Пасіг у Манільскі зал. Паўд.-Кіт. мора. М. — ядро канурбацыі Вял. М. з насельніцтвам 9,6 млн. чал. (1996). Марскі порт Батаан (грузаабарот каля 32 млн. т за год). Вузел чыгунак і аўтадарог. Міжнар. аэрапорт. Важны эканам. і культ. цэнтр краіны. У Вял. М. сканцэнтравана каля 90% прамысл. прадпрыемстваў краіны. Прам-сць: маш.-буд. (зборка аўтамашын, матацыклаў, радыётэхнікі), лёгкая, харч., дрэваапр., паліграф., хім., нафтаперапр., верфі. Саматужныя промыслы (вытв-сць драўлянага посуду, плеценых капелюшоў, вышывак, ювелірных вырабаў і інш.). АН. 18 ун-таў, у т. л. Манільскі (з 1585), Каталіцкі Санта-Томас (з 1611), Філіпінскі жаночы. Культ. цэнтр Філіпін (уключае тэатр, музей, маст. галерэю, б-ку). Філарманічны аркестр.

Да ісп. каланізацыі М. — умацаванае паселішча племя тагалаў. Пасля заваявання ў 1564 Іспаніяй — сядзібы губернатара і арцыбіскупа, крэпасць (пабудавана ў 1571), з 1574 адм. цэнтр ісп. калоніі. У 1574 і 1587 у горадзе адбыліся антыісп. паўстанні. У 17 ст. горад імкнуліся захапіць галандцы, у 1762—64 заняты брыт. войскамі, у Іспана-амерыканскую вайну 1898 — войскамі ЗША (тут знаходзілася амер. калан. адміністрацыя). У 1942—45 акупіравана яп. войскамі. Горад моцна пацярпеў у выніку баёў паміж філіпінскімі партызанамі і яп. войскамі. У 1946—48 і з 1976 сталіца рэспублікі Філіпіны.

Гіст. цэнтр М. — ісп. сярэдневяковы раён Інтрамурас (моцна пашкоджаны ў 2-ю сусв. вайну) у выглядзе няправільнага пяцівугольніка з нерэгулярнай сеткай вуліц і рысамі радыяльна-кальцавога плана. Раён быў абкружаны сценамі (захаваліся часткова): з Пд — «Каралеўскія вароты» (з вежамі, пад’ёмнымі мастамі; адноўлены), з боку мора — форт Сант’яга (цяпер музей; захавалася дэкар. разьба), абодва 16 ст. У канцы 16—17 ст. ўзніклі прыгарады М.: Бінонда, Тонда, Санта-Крус, Кіяпа. У 18 ст. цэнтр горада перамясціўся ў гандл. раёны Бінонда і Санта-Крус з параднай вул. Эскольта. Сярод помнікаў 16—18 ст.: царква Сан-Агусцін (пачата ў 1599, асн. буд-ва 1606—14, арх. А. дэ Эрэра; разныя дзверы 1606), ун-т Санта-Томас (1608—15), 1—2-павярховыя жылыя дамы з чарапічнымі дахамі, балконамі, галерэямі. У 19 ст. цэнтрам М. стаў раён Сан-Мігель, дзе пабудаваны палац ген.-губернатара (1863; зборы старой ісп. мэблі, жывапісу, скульптуры, прадметаў побыту; цяпер Палац прэзідэнта). Да помнікаў неаготыкі належаць касцёл і кляштар Санта-Дамінга, касцёл Сан-Ігнасіо (1875), дом Кармэн Рохас (усе арх. Ф.​Рохас), да эклектыкі — сабор у Інтрамурасе (1878—79, арх. Эрвас). Найб. значныя будынкі ў сучасных стылях: Далёкаўсх. ун-т (1934—51), Нац. банк Філіпін (1936—44), чыг. кампанія (1936—41, усе арх. П.​Антоніо), атэлі 22-павярховы «Хілтан» і «Савой» (арх. Л.​Лаксін), дзелавыя будынкі Аяла-авеню (усе 1950—60-я г.), культ. цэнтр Філіпін (1969, арх. Лаксін). Створаны гарады-спадарожнікі М.: Кесан-Сіці, Навотас (прамысловы), Малабон, Макаці (фешэнебельны дзелавы цэнтр з кварталам асабнякоў Форбс-парк) і інш. Помнікі: Х.​Рысалю ў парку Лунета (1912—18), А.​Баніфасіо (абодва скульпт. Г.​Таленціна), «П’ета» ў Мемар. парку Лаёлы (1969—70, скульпт. Э.​Кастрыльё). Музеі: Нац. музей Філіпін, музей Санта-Томас і інш.

Т.​Р.​Мартыненка (архітэктура).

т. 10, с. 81

НО́ВАЯ І НАВЕ́ЙШАЯ ГІСТО́РЫЯ,

1) асобны перыяд сусветнай гісторыі ад канца сярэдніх вякоў да нашых дзён, калі чалавецтва ўпершыню ўсвядоміла унікальнасць свайго існавання.

2) Галіна гіст. навукі, якая вывучае гэты перыяд. Паняцце «новы час» узнікла ў эпоху Адраджэння (14—1-я пал. 15 ст.). Росквіт навукі і мастацтва таго часу гуманісты назвалі «новай эпохай», бо лічылі, што Еўропа ўступіла ў асобы перыяд свайго развіцця. Гэтыя паняцці ў гіст. навуцы замацаваліся да нашага часу. У 20 ст. яны дапоўнены паняццем «сучасная» ці «навейшая гісторыя». Гісторыя новага часу пачынаецца з 16 ст. і заканчваецца пач. 20 ст. Гісторыкі падзяляюць новы час на 2 вял. перыяды. За пункт адліку 2-га перыяду новага часу звычайна бяруць Французскую рэвалюцыю 1789—99. У сваю чаргу, 1-я сусв. вайна 1914—18 стала рубяжом новага і навейшага часу. Навейшая гісторыя з’яўляецца працягам новай гісторыі. Асн. змест новага часу — хуткі рост і замацаванне зах. цывілізацыі. У Зах. Еўропе раней, чым дзе-небудзь, узнік асобы і унікальны тып грамадства — капіталізм. Еўрапейцы стварылі індустр. сістэму прадукц. сіл, якая супрацьпаставіла іх усяму дакапіталіст. свету. Дзякуючы ваен. і тэхн. перавазе Захад стаў гаспадаром свету, падпарадкаваўшы сабе ў 16—18 ст. народы Азіі, Афрыкі і Амерыкі. Развіццё капіталізму, якое суправаджалася калан. экспансіяй еўрап. дзяржаў, прывяло да ўсталявання цеснай узаемасувязі паміж краінамі і цывілізацыямі. У адрозненне ад папярэдніх эпох гісторыя перастала быць арыфм. сумай ізаляваных адна ад адной краін і цывілізацый. Асобнае месца ў Н. і н.г. займае 19 ст., калі ў Еўропе ўзнікла індустр. цывілізацыя. 20 ст. — эпоха навейшага часу адрозніваецца выключнай супярэчлівасцю. 1-я і 2-я сусв. войны знішчылі каля 70 млн. чалавек. 20 ст. характарызуецца надзвычайным паскарэннем сац.-паліт. змен. Хваля сац. рэвалюцый, якая пачалася ў 1917 у Расіі (гл. Кастрычніцкая рэвалюцыя 1917), пракацілася па многіх краінах свету. Вырашальны ўплыў на лёсы ўсіх людзей Зямлі зрабіла перамога над фашызмам у 2-й сусв. вайне. У выніку нац.-вызв. руху ў краінах Азіі і Афрыкі з’явіліся больш як 100 новых незалежных дзяржаў. Зах. цывілізацыя прадэманстравала, што менавіта яна з’яўляецца гал. сілай сучаснасці.

Станаўленне бел. гістарыяграфіі новага і навейшага (найноўшага) часу адбылося ў 1920—30-я г. Вял. ўклад у гэта зрабілі гісторыкі У.​І.​Пічэта, У.​М.​Перцаў. У пасляваен. час цэнтрам вывучэння Н. і н.г. сталі адпаведная кафедра БДУ, кафедра ўсеаг. гісторыі Бел. пед. ун-та імя М.​Танка, з 1970-х г. пытанні Н. і н.г. вывучаюцца ў Гомельскім і Гродзенскім ун-тах, Ін-це гісторыі Нац. АН Беларусі, шэрагу пед. і інш. ВНУ рэспублікі.

Літ.:

Вебер М. Избр. произв.: Пер. с нем. М., 1990;

Тойнби А.​Дж. Постижение истории: Пер. с англ. М. 1991;

Яго ж. Цивилизация перед судом истории: Пер. с англ. М.; СПб., 1996;

Ясперс К. Смысл и назначение истории: Пер. с нем. 2 изд. М. 1994;

Бродель Ф. Материальная цивилизация, экономика и капитализм, XV—XVIII вв.: Пер. с фр. Т. 1—3. М., 1986—92;

Сорокин П. Человек. Цивилизация. Общество: Пер. с англ. М., 1992;

История Европы: Пер. с фр. Мн.;

М., 1996;

Новая история стран Европы и Америки. [Ч. 1—2]. М., 1998.

У.​С.​Кошалеў.

т. 11, с. 366

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ХІ́МІЯ,

навука аб прынцыпах і метадах вывучэння саставу рэчываў. Уключае тэарэт. асновы хім. аналізу, метады вызначэння кампанентаў у рэчывах ці матэрыялах, сістэм. аналіз канкрэтных аб’ектаў. Тэарэт. асновы аналітычнай хіміі — метралогія хім. Аналізу (апрацоўка вынікаў); вучэнне аб адборы і падрыхтоўцы аналітычных проб, складанні схемы і выбары метадаў, прынцыпах і шляхах аўтаматызацыі аналізу. Аналітычная хімія звязана з дасягненнямі фізікі, матэматыкі, біялогіі, розных галін тэхнікі. Асаблівасць аналітычнай хіміі — вывучэнне індывід. спецыфічных уласцівасцяў і характарыстык аб’ектаў. У залежнасці ад мэты аналізу адрозніваюць якасны аналіз і колькасны аналіз; у залежнасці ад кампанентаў, якія неабходна выявіць — ізатопны аналіз, элементны аналіз, структурна-групавы (у т. л. функцыянальны аналіз), малекулярны і фазавы аналіз; у залежнасці ад прыроды рэчыва — аналіз арган. і неарган. рэчываў. Вызначэнне рэчыва ці кампанента праводзяць хімічнымі (гравіметрычны аналіз, цітрыметрычны аналіз), фізіка-хімічнымі (электрахім., фотаметрычны аналіз, кінетычныя метады аналізу), фізічнымі (спектральныя, ядзерна-фіз. і інш.) і біял. метадамі аналізу. Практычна ўсе метады аналітычнай хіміі заснаваны на залежнасці ўласцівасцяў аб’ектаў, якія можна мераць (маса, аб’ём, святлопаглынанне, эл. ток і інш.), ад іх саставу.

Заснавальнікам аналітычнай хіміі як навукі лічыцца Р.​Бойль, які ўвёў паняцце «хімічны аналіз». Класічная аналітычная хімія (17—18 ст.) выкарыстоўвала пераважна гравіметрычны і цітрыметрычны метады аналізу. Да 1-й пал. 19 ст. адкрыты многія хім. элементы, выдзелены састаўныя часткі некаторых прыродных рэчываў, устаноўлены пастаянства саставу закон, кратных адносін закон, масы захавання закон. Распрацаваны сістэматычны аналіз (ням. хімікі Г.​Розе, К.​Фрэзеніус і рус. хімік М.​А.​Мяншуткін), створаны цітрыметрычны аналіз арган. злучэнняў (ням. хімік Ю.​Лібіх). У канцы 19 ст. складалася тэорыя аналітычнай хіміі, заснаваная на вучэнні аб хім. раўнавазе ў растворах з удзелам іонаў (у асн. В.​Оствальд). У 20 ст. з’явіліся метады мікрааналізу арган. злучэнняў (аўстр. хімік Ф.​Прэгль), паляраграфіі (чэшскі хімік Я.​Гейраўскі), рус. біяхімікам М.​С.​Цветам адкрыты метад храматаграфіі (1903) і створаны яго варыянты. Развіццё сучаснай аналітычнай хіміі звязана са з’яўленнем мноства фізіка-хім. і фіз. метадаў аналізу (мас-спектраметрычны, рэнтгенаўскі, ядзерна-фізічныя). Прапанаваны плазмавыя крыніцы току для атамна-эмісійнага аналізу, распрацаваны метады фотаметрычнага аналізу, атамна-адсарбцыйнай спектраскапіі. У сувязі з неабходнасцю аналізу ядз., паўправадніковых і інш. матэрыялаў высокай чысціні створаны радыеактывацыйны аналіз, хіміка-спектральны, іскравая мас-спектраметрыя, вольтамперметрыя — метады, што дазваляюць вызначыць дамешкі ў чыстых рэчывах з канцэнтрацыяй да 10​⁻⁷—10​⁻⁸%. Распрацаваны метады неперарыўнага і дыстанцыйнага аналізу. Перавага аддаецца метадам неразбуральнага кантролю, лакальнага аналізу (рэнтгенаспектральны мікрааналіз, мас-спектраметрыя другасных іонаў і інш.). Лакальным аналізам карыстаюцца пры аналізе паверхневых слаёў цвёрдых матэрыялаў ці ўключэнняў горных парод.

Сучасная аналітычная хімія карыстаецца аўтам. ці аўтаматызаванымі варыянтамі вызначэння рэчываў. Метады аналітычнай хіміі дазваляюць кантраляваць тэхнал. працэсы і якасць прадукцыі ў многіх галінах вытв-сці, праводзіць пошук і разведку карысных выкапняў. Аналітычная хімія садзейнічала развіццю ат. энергетыкі, электронікі, акіяналогіі, біялогіі, медыцыны, крыміналістыкі, археалогіі, касм. даследаванняў. На Беларусі сістэм. даследаванні па аналітычнай хіміі пачаліся ў 1935 у БДУ і вядуцца ў ін-тах фіз., хім. і геал. профілю АН, у ВНУ і ведамасных н.-д. установах. Распрацаваны шэраг храматаграфічных метадаў, выдзялення з сумесяў і вызначэння іонаў, комплексаў металаў, алкалоідаў і інш. рэчываў (пад кіраўніцтвам Р.​Л.​Старобінца); хім. метадаў вызначэння металаў (В.​Р.​Скараход); даследаваны ўплыў экстракцыйных працэсаў розных тыпаў на функцыянаванне вадкасных і плёначных іонаселектыўных электродаў на аснове вышэйшых чацвярцічных амоніевых соляў (Я.​М.​Рахманько) і сульфакіслот (У.​У.​Ягораў). Распрацаваны і ўкаранёны: аніён- і катыёнселектыўныя электроды; нітратамер і іонамер; методыкі вызначэння нітратаў, свінцу, кадмію, вісмуту, ртуці, цынку, алкалоідаў, алкілсульфатаў і інш., газахраматаграфічнага вызначэння фенолаў, пестыцыдаў у вадзе, прадуктах харчавання; экстракцыйна-спектральныя і храматаграфічныя метады аналізу с.-г. аб’ектаў; метады аналізу паўправадніковых матэрыялаў, сплаваў, плёнак, ферытаў.

Літ.:

Золотов Ю.А. Аналитическая химия: Проблемы и достижения. М., 1992.

т. 1, с. 335

АРГАНІ́ЧНАЯ ХІ́МІЯ,

галіна хіміі, якая вывучае злучэнні вугляроду з інш. элементамі (арганічныя злучэнні) і іх ператварэнні. Займаецца сінтэзам і вызначэннем структуры арган. злучэнняў, вывучэннем сувязі хім. будовы рэчываў з рэакц. здольнасцю і фіз. ўласцівасцямі, практ. выкарыстаннем. Падзяляецца на стэрэахімію, хімію высокамалекулярных злучэнняў, прыродных рэчываў (антыбіётыкаў, вітамінаў, гармонаў і інш.), металаарган., фторарган., комплексных злучэнняў, фарбавальнікаў. Цесна звязана з біяхіміяй, медыцынай, біялогіяй, арган. геахіміяй, малекулярнай біялогіяй і інш. галінамі навук.

З’явілася ў пач. 19 ст. ў выніку абагульнення ведаў пра ўласцівасці рэчываў жывёльнага і расліннага паходжання і ўяўленняў таго часу аб жыццёвай сіле (vis vitalis), якая быццам бы стварае арган. рэчывы толькі ў жывых арганізмах. Тэрмін «арганічная хімія» ўведзены Ё.​Берцэліусам (1827). Сінтэз мачавіны (Ф.​Вёлер; 1828), аніліну (М.​М.​Зінін; 1842), воцатнай кіслаты (А.​Кольбе; 1845), рэчываў тыпу тлушчаў (П.​Бертло; 1854), цукрыстага рэчыва (А.​М.​Бутлераў; 1861) паказаў магчымасць штучнага атрымання арган. рэчываў. З 2-й чвэрці 19 ст. пачалі развівацца тэарэт. ўяўленні арганічнай хіміі, у т. л. тэорыя радыкалаў (Ю.​Лібіх, Вёлер, Э.​Франкленд, Р.​Бунзен), тэорыя тыпаў (Ж.​Дзюма, Ш.​Жэрар і О.​Ларан), паняцце пра валентнасць хім. элементаў, чатырохвалентнасць вугляроду і здольнасць яго атамаў ствараць складаныя малекулы. Абгрунтаваная ў 1861 Бутлеравым хімічнай будовы тэорыя прапанавала існаванне сувязі паміж будовай і ўласцівасцямі арган. злучэнняў, растлумачыла з’яву прасторавай ізамерыі арган. злучэнняў. А.​Кекуле ў 1865 створана тэорыя будовы араматычных злучэнняў (на прыкладзе бензолу); у 1874 Я.​Вант-Гоф і Ж.​Ле Бель заклалі асновы стэрэахіміі, вылучылі аптычную ізамерыю і геаметрычную ізамерыю арган. рэчываў. Развіццё арганічнай хіміі ў пач. 20 ст. звязана з дасягненнямі квантавай фізікі і электронных тэорый хім. сувязі. Вызначаны тыпы хім. сувязі; Г.​Льюіс, В.​Косель, К.​Інгалд, Л.​Полінг распрацавалі і дапоўнілі ўяўленнямі квантавай хіміі і квантава-хімічнымі разлікамі электронную тэорыю будовы арган. злучэнняў, прадказалі і растлумачылі арганічнай хіміі рэакцыйную здольнасць. У 2-й пал. 20 ст. пачалося станаўленне фізічнай арганічнай хіміі, у якой абагульнены ўяўленні па механізмах рэакцый і сувязі паміж структурай арган. злучэнняў і іх рэакц. здольнасцю; шырокае выкарыстанне ў даследаваннях храматаграфіі, рэнтгенаскапіі, масспектраскапіі, метадаў ЭПР, ЯМР, ІЧ- і УФ-спектраскапіі. Сінтэзаваны новыя класы крэмнійарган. злучэнняў (полісілаксаны), поліаміды (нейлон), фторпалімеры (тэфлон), цэнавыя злучэнні пераходных металаў (ферацэн), фізіялагічна актыўныя злучэнні, лекавыя прэпараты, атрутныя рэчывы, сродкі аховы раслін, антыпірэны. Метады арганічнай хіміі разам з фіз. метадамі даследавання выкарыстоўваюцца ў вызначэнні будовы нуклеінавых кіслотаў, бялкоў, складаных прыродных злучэнняў, з дапамогай матэм. мадэлявання ажыццяўляецца мэтанакіраваны сінтэз арган. рэчываў з зададзенымі ўласцівасцямі. Магчымасці арганічнай хіміі дазволілі сінтэзаваць хларафіл, вітамін B₁₂ (Р.​Вудварт), полінуклеатыды (А.​Тод), распрацаваць аўтаматызаваны сінтэз ферментаў. Сучаснае дасягненне арганічнай хіміі ў геннай інжынерыі — сінтэз актыўнага гена (Х.​Каран; 1976). Выкарыстанне дасягненняў арганічнай хіміі прывяло да стварэння тэхналогій вытв-сці сінт. каўчукаў, пластычных масаў, сінт. валокнаў, фарбавальнікаў, кінафотаматэрыялаў, атрутных рэчываў, сродкаў аховы раслін, духмяных рэчываў, лек. прэпаратаў.

На Беларусі даследаванні па арганічнай хіміі пачаліся ў 1924 у БДУ і вядуцца ў ін-тах фізіка-арган. і біяарган. хіміі АН, БДУ, Бел. тэхнал. ун-це, с.-г., мед. і інш. НДІ. Сінтэзаваны і вывучаны ператварэнні металаарган., поліхлорарган., пераксідных злучэнняў, ацыклічных і гетэрацыклічных злучэнняў, стэроідаў, гетэрастэроідаў, простагландзінаў, нуклеатыдаў, тэрпеноідаў. Буйнейшыя прадпрыемствы: ВА «Палімір» (г. Наваполацк), ВА «Азот» (г. Гродна), Магілёўскі камбінат сінт. валокнаў.

Літ.:

Несмеянов А.Н., Несмеянов Н.А. Начала органической химии. Кн. 1—2. 2 изд. М., 1974;

Нейланд О.Я. Органическая химия. М., 1990.

К.​Л.​Майсяйчук.

т. 1, с. 467

БІЯЛО́ГІЯ (ад бія... + ...логія),

сістэма навук пра жывую прыроду. Даследуе ўсе праяўленні жыцця: будову і функцыю жывых істот і іх прыродных згуртаванняў, пашырэнне, паходжанне і развіццё, сувязі паміж імі і з нежывой прыродай. Тэрмін «біялогія» прапанаваны франц. прыродазнаўцам Ж.Б.Ламаркам і ням. вучоным Г.​Р.​Трэвіранусам (1802). Адны з першых у біялогіі склаліся комплексныя навукі па аб’ектах даследавання: пра жывёл — заалогія, расліны — батаніка, бактэрый — мікрабіялогія, вірусы — вірусалогія, прасцейшых — пратысталогія. Будову арганізмаў вывучаюць цыталогія, гісталогія, анатомія, функцыі жывых сістэм — фізіялогія жывёл, раслін, чалавека, узаемаадносіны жывых істот паміж сабой і з умовамі навакольнага асяроддзя — экалогія, заканамернасці спадчыннасці і зменлівасці — генетыка, індывід. развіццё — біялогія развіцця, гіст. развіццё жывога — эвалюцыйнае вучэнне. На стыку біялогіі з іншымі навукамі ў 20 ст. ўзніклі і развіваюцца біяхімія, біяфізіка, біёніка, біягеаграфія, радыебіялогія і інш.

Першыя працы па сістэматыцы жывёл вядомы з 4 ст. да н.э. (Арыстоцель), раслін — з 4—3 ст. да н.э. (Тэафраст), пра ўнутр. будову жывёл і чалавека — з 5—2 ст. да н.э. (Гіпакрат, Гален). У сярэднія вякі ішло паступовае назапашванне біял. ведаў. У эпоху Адраджэння праведзена анатаміраванне чалавечага цела (А.​Везалій, 1543), у 17 ст. апісаны кругі кровазвароту чалавека (У.Гарвей, 1628), шырока разгарнуліся мікраскапічныя даследаванні раслін (Р.Гук, 1665, М.Мальпігі, 1675—79) і жывёл (А.Левенгук, 1673). У 1735 упершыню ўведзена бінарная наменклатура і найб. поўная штучная класіфікацыя жывёл і раслін (К.Ліней). Пазней былі адкрыты цытаплазма (Я.​Пуркіне, 1825) і ядро (Р.Броўн, 1837) клетак, а ў 1839 сфармулявана клетачная тэорыя (Т.Шван), якая мела вял. значэнне ў развіцці тэорыі эвалюцыі арган. свету. Эвалюцыйная тэорыя распрацавана Ламаркам («Філасофія заалогіі», 1809) і Ч.​Дарвінам («Паходжанне відаў...», 1859). Сфармуляваныя ў 1865 Г.Мендэлем асн. генет. заканамернасці наследавання атрымалі пацвярджэнне і тлумачэнне на аснове храмасомнай тэорыі спадчыннасці (Т.Морган, 1911). Вызначэнне структуры малекулы ДНК (Дж.Уотсан, Ф.Крык, 1953) прывяло да развіцця малекулярнай біялогіі. У галіне фізіялогіі жывёл І.П.Паўлавым (1903) распрацавана вучэнне аб умоўных рэфлексах і вышэйшай нерв. дзейнасці. У 1920—30-я г. створана эвалюцыі сінтэтычная тэорыя (С.С.Чацверыкоў, Дж.​Холдэйн, Р.​Фішэр, С.​Райт, Ф.​Г.​Дабржанскі). Вял. дасягненне біялогіі — стварэнне вучэння пра біясферу (У. І.Вярнадскі, 1926) і біягеацэнозы (У.М.Сукачоў, 1942). Значныя заслугі ў развіцці біялогіі належаць рус. вучоным К.А.Ціміразеву, У.А.Кавалеўскаму, А.А.Кавалеўскаму, І.І.Мечнікаву, І.М.Сечанаву, А.М.Северцаву, І.І.Шмальгаўзену і інш.

Развіццё біял. навукі на Беларусі пачалося пасля 1917. Тэарэт. і практычныя праблемы біялогіі распрацоўваюць навук. ўстановы Аддз. біял. навук АН Беларусі, ВНУ, НДІ Мін-ваў аховы здароўя, сельскай гаспадаркі і харчавання, лясной і рыбнай гаспадаркі Беларусі. Даследаваліся ферменты глебы і іх уплыў на рост раслін (В.Ф.Купрэвіч), працэс фотасінтэзу і роля інш. пігментаў у раслін (Ц.М.Годнеў, М.М.Ганчарык). Распрацаваны навук. асновы гетэрозісу і вынікі ўздзеяння іанізавальнымі выпрамяненнямі (М.В.Турбін), колькасныя заканамернасці спадчыннасці і механізм хім. мутагенезу (П.Ф.Ракіцкі). Вывучалася будова перыферычнай нерв. сістэмы і знойдзены шляхі аднаўлення функцыі ўнутр. органаў пры яе пашкоджаннях (Д.М.Голуб), даказана існаванне асобнага тыпу адчувальных нерв. праваднікоў, якія з’яўляюцца асновай вегетатыўных рэфлексаў (І.А.Булыгін). Праведзены даследаванні ў галіне аграхіміі (А.К.Кедраў-Зіхман, С.Н.Іваноў, Т.Н.Кулакоўская), зялёных угнаенняў (Я.К.Аляксееў), меліярацыі (С.Г.Скарапанаў), селекцыі раслін (П.І.Альсмік, А.І.Лапо) і жывёл (М.М.Замяцін). Распрацоўваюцца спосабы аховы насельніцтва ад уздзеяння выпрамяненняў радыенуклідаў на тэрыторыях, забруджаных пасля аварыі на Чарнобыльскай АЭС (Я.Ф.Канапля).

Літ.:

Лункевич В.В. От Гераклита до Дарвина: Очерки по истории биологии. Т. 1—2. 2 изд. М., 1960;

Навука БССР за 50 год. Мн., 1968;

История биологии с начала XX века до наших дней. М., 1975;

Кемп П., Армс К. Введение в биологию: Пер. с англ. М., 1988.

Р.​Г.​Заяц.

т. 3, с. 174

БУДАПЕ́ШТ (Budapest),

горад, сталіца Венгрыі. У цэнтры краіны на берагах Дуная. Адм. ц. медзье Пешт. 1995,7 тыс. ж. (1993). Гіст. ч. горада — Буда (правы ўзгорысты бераг Дуная) і Пешт (левы раўнінны) злучаны 8 аўтамаб. і 2 чыг. мастамі. Трансп. вузел краіны — рачны порт, вузел 10 чыгунак і 8 шашэйных дарог. Міжнар. аэрапорт Ферыхедзь. Гал. прамысл. і культ. цэнтр краіны. Прадпрыемствы горада выпускаюць каля ​¹/₃ прамысл. прадукцыі Венгрыі, у т. л. каля 60% прадукцыі машынабудавання: вытв-сць аўтобусаў, дызельных цягнікоў, трактароў, матацыклаў, энергет. абсталявання, суднаў, гумава-тэхн. вырабаў. Развіты металургія (выплаўка каляровых металаў, пракату), хімія (мінер. ўгнаенні, кіслоты), буд. індустрыя. У прам-сці пераважаюць навукаёмістыя галіны — электроніка і электратэхніка, складанае прыладабудаванне, оптыка, тонкая хімія, мед. абсталяванне, фармацэўтычныя вырабы, тэлефонная і мікрахвалевая апаратура, тэлевізары і інш. Развіты лёгкая (тэкст., швейная, абутковая і інш.), паліграф. і харч. (мукамольная, кандытарская, мясакансервавая, піваварная, плодаагароднінная, вінаробчая і інш.) галіны. Старэйшы на еўрап. кантыненце метрапалітэн (1896).

Як горад Будапешт утвораны ў 1872 пасля аб’яднання гарадоў Пешт, Буда і Абуда (упершыню ўпамінаюцца ў 1148). На месцы Буды ў старажытнасці было пасяленне кельтаў, у 1—4 ст. рым. крэпасць Аквінк. З 1242 Буда — сталіца Венгрыі, з 1350 рэзідэнцыя венг. каралёў. На тэр. Пешта да 10 ст. існавалі слав. паселішчы. У 1541—1686 Буда і Пешт пад уладаю туркаў, з пач. 18 ст. ў складзе імперыі Габсбургаў. У 1848—49 і 1918—19 цэнтр рэв. руху. У 2-ю сусв. вайну моцна разбураны (гл. Будапешцкая аперацыя 1944—45). Цэнтр Венгерскага паўстання 1956.

Вузкія вулачкі сярэдневяковай Буды кантрастуюць з прасторнымі кварталамі Пешта, шырокія радыяльныя магістралі якога перасякаюць 3 паўкальцы вуліц. Над Будапештам узвышаецца гара Гелерт (на правым беразе), укрытая садамі і паркамі, з помнікам Вызвалення (1947, скульпт. Ж.​Кішфалудзі-Штробль). Сучаснае аблічча горада вызначаюць пераважна парадныя збудаванні канца 19—20 ст. У раёне Абуды — рэшткі стараж.-рымскага паселішча Аквінк (1—4 ст., 2 амфітэатры, храмы, тэрмы, т.зв. віла Геркулеса з мазаічнай падлогай, раннехрысц. базілікі). На ўзгорку ў раёне Буды — рэшткі замка (13 — пач. 20 ст.) з каралеўскім палацам (цяпер музей замка, уключае памяшканні Венг. нац. галерэі), жылыя дамы 13—18 ст., маўзалей Гюль-Баба і тур. лазні (16 ст.), гатычныя і барочны цэрквы і інш. У раёне Пешта — царква Бельвараш (15—18 ст.), Цэнтр. ратуша (1727—47, барока), Нац. музей (1837—47, арх. М.​Полак, класіцызм), канцэртная зала «Вігада» (1858—64, нац. рамантыка), Оперны тэатр (1875—84, арх. М.​Ібль, неарэнесанс), Музей прыкладнога мастацтва (1896, арх. Э.​Лехнер, мадэрн), парламент (1884—1904, псеўдаготыка) і інш. 8 мастоў, якія звязваюць берагі Дуная, пераходзяць у магістралі Пешта. Пасля 2-й сусв. вайны пабудаваны Нар. стадыён (1948—53), Дом прафсаюзаў (1948—50), атэлі «Будапешт» (1968), «Дуна Інтэркантыненталь» (1970), «Форум» і «Атрыум» (пач. 1980-х г.). Былыя ўскраіны Будапешта забудаваны добраўпарадкаванымі жылымі раёнамі.

У Будапешце — Венг. АН (з 1825); Будапешцкі універсітэт (з 1635), Нац. венг. муз. акадэмія імя Ф.​Ліста, мед. акадэмія і інш. ВНУ. Б-кі: Дзярж. б-ка імя Ф.​Сечэньі (з 1802), Гар. б-ка імя Э.​Саба (з 1904), універсітэцкая (з 1635), акадэмічная (з 1826) і інш. Музеі: Нац. музей (з 1802), Нац. галерэя (1957), Нац. музей натуральнай гісторыі (з 1802), Музей выяўл. мастацтваў (з 1896) і інш. Тэатры: оперны, нацыянальны (драматычны), аперэты і інш.

Ф.​С.​Фешчанка (гаспадарка).

т. 3, с. 308

АРХІ́Ў (лац. archivum),

1) установа або яе аддзел, што захоўвае дакументы і арганізуе іх выкарыстанне.

2) Сукупнасць дакументаў, якія з’явіліся ў выніку дзейнасці ўстаноў, прадпрыемстваў і прыватных асоб. Як збор крыніц архіў служыць для навук. даследаванняў, практ. патрэб гаспадаркі і дзярж. кіравання.

Існуюць з глыбокай старажытнасці, іх з’яўленне падрыхтавана вынаходствам пісьменства. У Месапатаміі і М.​Азіі археолагі раскапалі ў палацах правіцеляў, іх намеснікаў, дамах прыватных асоб і храмах архівасховішчы адм.-гасп. дакументаў, напісаных на гліняных таблічках. Знойдзены дыпламат. сховішчы стараж.-егіп. фараонаў. Уласна архівы, прыстасаваныя для захоўвання актаў, былі ў Стараж. Грэцыі і Рыме. У 12—13 ст. у Францыі, Іспаніі, Англіі і інш. краінах узніклі т.зв. каронныя архівы пры дварах правіцеляў. Значную ч. гіст. крыніц у гэты час захоўвалі царк. ўстановы. З 16 ст. многія дзярж. ўстановы імкнуліся мець уласныя архівы. У выніку каланізацыі еўрапейцамі зямель і інш. Кантынентаў узніклі буйныя каланіяльныя архівы (напр., Гал. архіў Індый у Іспаніі). З 19 ст. матэрыялы многіх архіваў сталі даступныя даследчыкам, пачало складвацца міжнар. архіўнае супрацоўніцтва. У 1950 на 1-м Міжнар. кангрэсе архіваў зацверджаны статут Міжнар. савета архіваў. З ім супрацоўнічаюць архівісты амаль 120 краін (1994), выдаецца міжнар. час. «Archivum». Найб. архіўныя ўстановы свету: франц. Нац. архіў (Archives Nationales; у Парыжы, з 1794), у Англіі Дзярж. публічны архіў (Public Record Office; у Лондане, з 1838), у ЗША Нац. архіў (Nationales Archives; у Вашынгтоне, з 1934); у ФРГ Федэральны архіў (Bundesarchiv; у г. Кобленц, з 1952); у Польшчы архіў новых актаў (Archiwum Akt Nowych; з 1930) і Гал. архіў стараж. актаў (Archiwum Glówne Akt Dawnych; з 1867; абодва ў Варшаве), Дзярж. архіў Расійскай Федэрацыі (б. Цэнтр. дзярж. А. Кастр. рэвалюцыі, вышэйшых органаў дзярж. улады і органаў дзярж кіравання СССР, Масква), Рас. дзярж гіст. архіў (б. Цэнтр. дзярж. гіст. архіў СССР, С.-Пецярбург) і інш.

На Беларусі першыя архівы ўтвараліся ў княжацкіх замках, манастырах, цэрквах. Пры канцылярыі вял. князёў ВКЛ існаваў архіў — Метрыка Вялікага княства Літоўскага. Свае архівы мелі гаспадарскія і гарадскія адміністрацыі, магнаты (Радзівілы, Сапегі, Хадкевічы), шляхта, некаторыя заможныя мяшчане. З 2-й пал. 19 ст. дакументы ВКЛ зберагаліся ў Віленскім цэнтральным архіве старажытных актаў і Віцебскім цэнтральным архіве старажытных актаў. У Мінску з 1872 існаваў архіў скасаваных судовых месцаў Мінскай губ. 4.8.1922 створаны Цэнтр. архіў Беларусі (заг. З.​Х.​Жылуновіч), які кіраваў архіўнай справай у БССР. Праведзены Усебеларускія канферэнцыі архіўных работнікаў (Мінск, 1924, 1927), 1-ы з’езд даследчыкаў бел. археалогіі і археаграфіі (Мінск, 1926). У 1938—60 архіўныя ўстановы ўваходзілі ў сістэму НКУС (МУС) БССР. Навуковае і арганізац.-метадычнае кіраўніцтва архівам ажыццяўляла Гал. архіўнае ўпраўленне пры СМ БССР, пераўтворанае ў 1992 у Камітэт па архівах і справаводстве. У 1994 прыняты закон «Аб нацыянальным архіўным фондзе і архівах у Рэспубліцы Беларусь». На Беларусі 6 цэнтр. дзярж. Архіваў (1995): Нац. архіў Рэспублікі Беларусь, Нац. гіст. архівы Рэспублікі Беларусь у Мінску і Гродне, Бел. дзярж. архіў кінафотафонадакументаў, Бел. дзярж. архіў-музей л-ры і мастацтва, Бел. дзярж. архіў навукова-тэхн. дакументацыі. Абласныя архівы і іх філіялы захоўваюць дакументы мясц. устаноў, арг-цый, прадпрыемстваў, калгасаў і інш. (гл. адпаведныя арт., напр., Дзяржаўны архіў Брэсцкай вобласці). Існуюць таксама архівы АН Беларусі, КДБ Рэспублікі Беларусь. Рукапісы і гіст. дакументы захоўваюцца таксама ў бібліятэках, музеях і навук. установах. Буйныя комплексы дакументаў па гісторыі Беларусі знаходзяцца ў архівах Польшчы, Расіі, Літвы, Украіны, Германіі, Швецыі, ЗША і інш.

Літ.:

Архивное дело в БССР (1918—1968): Сб. законодательных и руководящих документов. Мн., 1972;

Дакументы па гісторыі Беларусі, якія зберагаюцца ў цэнтральных дзяржаўных архівах СССР. Мн., 1990.

А.​М.​Міхальчанка (архівы Беларусі).

т. 1, с. 532

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.​Ньютана, Л.​Эйлера, М.​І.​Лабачэўскага, К.​Ф.​Гаўса, П.​Л.​Чабышова, С.​А.​Чаплыгіна, А.​М.​Крылова, А.​М.​Ціханава, А.​А.​Самарскага, У.​І.​Крылова, Л.​В.​Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.​І.​Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.​А.​Яновіч.

т. 4, с. 311