Verbum

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*a=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

ВЕЛЯМІ́ЧЫ,

вёска ў Беларусі, у Столінскім р-не Брэсцкай вобл. Цэнтр сельсавета і калгаса. За 40 км на ПнУ ад г. Столін, 295 км ад Брэста, 47 км ад чыг. ст. Гарынь. 2004 ж., 685 двароў (1996). Сярэдняя школа, Дом культуры, б-ка, амбулаторыя, аддз. сувязі. Помнік архітэктуры — Веляміцкая Ільінская царква. Каля вёскі група археал. помнікаў Велямічы.

т. 4, с. 70

БАЛІ́ВАР (Bolívar),

група нафтавых радовішчаў у Венесуэле. Уваходзіць у Маракайбскі нафтагазаносны раён. Радовішчы (Тыя-Хуана, Бачакера, Лагунільяс і інш.) адкрыты ў 1917—30, распрацоўваюцца з 1922. Пачатковыя прамысл. запасы 4,3 млрд. т. Паклады на глыб. 160—4500 м. Шчыльн. нафты 888 кг/м³. Эксплуатуецца каля 7 тыс. свідравін. 2 нафтаправоды і 1 газаправод да гарадоў Пунта-Кардон і Амуай.

т. 2, с. 251

«ВІШЭГРА́ДСКАЯ ГРУ́ПА»,

рэгіянальная арг-цыя дзяржаў Цэнтр. Еўропы. Утворана ў 1990 па ініцыятыве прэзідэнта Чэхаславакіі В.Гавела. Аформілася ў выніку падпісання 15.2.1991 у г. Вішэград (Венгрыя) кіраўнікамі Польшчы, Венгрыі і Чэхаславакіі «Дэкларацыі аб супрацоўніцтве ў імкненні да еўрапейскай інтэграцыі». Уваходзяць 4 дзяржавы: Польшча, Венгрыя, Чэхія і Славакія (да 1993 адзіная Чэхаславакія). Мэта: каардынацыя паліт. і эканам. дзейнасці краін-удзельніц.

т. 4, с. 242

АЙРА́ЦКАЕ ХА́НСТВА, Джунгарскае ханства,

феадальная дзяржава айратаў (група зах.-манг. народаў) у Джунгарыі (ч. тэр. сучаснага Паўн.-Зах. Кітая) у 17—18 ст. Склалася ў 1630-я г. ў выніку аб’яднання айрацкіх княстваў. Узмацнілася пры Батуры-хунтайджы [1635 — каля 1660]. З 1670-х г. вяло войны з маньчжурскімі феадаламі. У 1757—58, аслабленае працяглай феад. усобіцай, заваявана кітайскай дынастыяй Цын.

т. 1, с. 176

ГІ́ЛБЕРТА АСТРАВЫ́ (Gilbert Islands),

група з 16 каралавых атолаў у зах. ч. Ціхага ак., у Мікранезіі, у складзе дзяржавы Кірыбаці. Пл. 264 км². Нас. каля 52 тыс. чал. (1980). Клімат экватарыяльны, гарачы і вільготны. Вырошчванне какосавай пальмы, гародніны, садавіны. На атоле Тарава — г. Баірыкі, сталіца дзяржавы. Названы ў гонар англ. капітана Дж.​Гілберта, які наведаў астравы ў 1788.

т. 5, с. 242

ГЛІ́ВІН,

вёска ў Барысаўскім р-не Мінскай вобл. Цэнтр сельсавета і калгаса. За 7 км на ПдУ ад горада і 8 км ад чыг. ст. Барысаў, 79 км ад Мінска. 645 ж., 220 двароў (1996). Сярэдняя школа, Дом культуры, б-ка, камбінат быт. абслугоўвання, аддз. сувязі. Брацкая магіла сав. воінаў. Каля вёскі група археал. помнікаў Глівін.

т. 5, с. 294