Verbum

ВАЎКАВЫ́СКАЯ ПАВЯТО́ВАЯ РА́ДА СЯЛЯ́НСКІХ І РАБО́ЧЫХ ДЭПУТА́ТАЎ, Ваўкавыскі павятовы Савет сялянскіх і рабочых дэпутатаў,

орган улады ў канцы 1918 — пач. 1919 у Ваўкавыскім пав. Рашэнне пра яе ўтварэнне прынята на Бел. сял. з’ездзе ў Гродне 15—16.12.1918. 1-ы з’езд рады (27—29.12.1918) выбраў выканком рад сял. і рабочых дэпутатаў. 2-і з’езд (5—7.1.1919) стварыў пав. выканком (15 прадстаўнікоў ад сялян і 3 прадстаўнікі яўр. рабочай партыі, старшыня Ф.Данілюк). Выканком абвясціў стварэнне гар. і пав. міліцыі, валасных судоў. Пры выканкоме створаны камісіі (с.-г., зямельная, фінансавая, нар. здароўя, культ.-асв., барацьбы са спекуляцыяй), аддзелы (харч., дапамогі ваеннапалонным і бежанцам), упраўленні (лясоў і інш.). Зямля і лясы прызнаваліся нац. уласнасцю. Канчатковае вырашэнне зямельнага пытання належала «краёваму або дзяржаўнаму ўстаноўчаму сходу». Рада выказалася за адкрыццё ў вёсках нар. школ з бясплатным пач. навучаннем, грамадскіх аптэк і лекарскіх участкаў. Падтрымлівала цесную сувязь з Радаю нар. міністраў БНР. Спыніла дзейнасць пасля акупацыі павета польскімі войскамі.

Літ.:

Адраджэнне: Гіст. Альманах. Вып. 1. Мн., 1995.

А.М.Сідарэвіч.

т. 4, с. 41

ЛАНДША́ФТНАЯ АРХІТЭ́КТУРА,

мастацтва гарманічна спалучаць прыродныя і створаныя чалавекам элементы ландшафту; галіна архітэктуры і горадабудаўніцтва. Уключае садова-паркавае мастацтва і азеляненне. Задачы Л.а.: вырашэнне ландшафтных пытанняў буйнога тэр. маштабу ў праектах і схемах раённай планіроўкі, фарміраванне водна-зялёных сістэм населеных месцаў, арг-цыя здаровага і прыгожага асяроддзя, жылых вытв. і рэкрэацыйных утварэнняў, эстэт. распрацоўка арх. элементаў ландшафту. Л.а. займаецца таксама стварэннем паркаў, садоў, бульвараў. Задачы яе вырашаюцца метадамі ландшафтнага планавання і ландшафтнага дызайну. Найб. важны прынцып сучаснай Л.а. — узаемазвязанае вырашэнне пытанняў аховы і рацыянальнага пераўтварэння прыродных ландшафтаў.

На Беларусі Л.а. як асобная галіна арх. навукі і практыкі вылучылася ў 1960-я г. Распрацаваны схемы асабліва ахоўных ландшафтаў, развіцця і размяшчэння курортаў, месцаў адпачынку, інструкцыя па аднаўленні старадаўніх паркаў — помнікаў садова-паркавага мастацтва, рэкамендацыі па праектаванні рэкрэацыйных сістэм ва ўмовах Беларусі, аднаўленні садова-паркавых комплексаў і інш. Сродкамі Л.а. створаны мемар. (Хатынь, Дальва, Курган Славы ў Смалявіцкім р-не, Зыслаў, урочышча Гай каля г. Баранавічы і інш.) і рэкрэацыйныя (воз. Нарач, Заслаўскае вадасх. і інш.) комплексы, водна-зялёныя сістэмы гарадоў (Мінска, Брэста, Віцебска, Гомеля, Гродна), аўтамаб. дарогі (Мінск—Хатынь, Мінск—Віцебск, Ракаў—Дзяржынава), асобныя арх. аб’екты (спарт. комплекс «Раўбічы» Мінскага р-на). У арг-цыі гар. жыллёвага асяроддзя выяўляюцца тэндэнцыі развіцця ад дробнай квартальнай забудовы з другасным фрагментарным азеляненнем да мікрараёнаў з арган. уключэннем сістэм зялёных насаджэнняў і свабодных маляўнічых арх.-ландшафтных кампазіцый. Л.а. выразна рэалізуецца пры стварэнні новых жылых раёнаў (напр., мікрараёны Зялёны Луг 5, 6 і Усход 1, 2, Серабранка 3, 8, 9, Паўднёвы Захад і інш. ў Мінску; Румлева ў Гродне, Валатава ў Гомелі), пры праектаванні і буд-ве сельскіх населеных месцаў (вёскі Малеч Бярозаўскага, Мышкавічы Кіраўскага, Верцялішкі Гродаенскага р-наў і інш.). Пытанні Л.а. распрацоўваюцца ў Бел. дзярж. НДІП горадабудаўніцтва, ін-тах «Мінскпраект», «Белдзіпрадар», БелНДІдзіпрасельбуд, абл. праектных арг-цыях, Бел. політэхн. акадэміі і тэхнал. ун-це (арх. Э.Афанасьева, І.Рудэнка, А.Сычова, В.Шальнікоўская, І.Шпіт, Б.Юрцін і інш).

Літ.:

Залесская Л.С., Микулина Е.М. Ландшафтная архитектура. 2 изд. М., 1979;

Сычева АВ. Архитектурно-ландшафтная среда: Вопр. охраны и формирования. 2 изд. Мн., 1982;

Яе ж. Ландшафтное проектирование: Учеб. пособие. Ч. 1—2. Мн., 1993.

А.В.Сычова.

т. 9, с. 120

ДЗЬЮ́І (Dewey) Джон

(20.10.1859, г. Берлінгтан, штат Вермонт, ЗША — 1.6.1952),

амерыканскі філосаф, псіхолаг і педагог, адзін з вядучых прадстаўнікоў прагматызму. Скончыў Вермонцкі ун-т (1879). Праф. Мічыганскага (1889—94), Чыкагскага (1894—1904) і Калумбійскага (1904—30) ун-таў. Развіў новы кірунак прагматызму — інструменталізм, распрацаваў прагматысцкую метадалогію ў галіне логікі і тэорыі пазнання. Паводле Дз., адрозненні суб’екта і аб’екта, псіхічнага і фізічнага — гэта толькі адрозненні ўнутры «вопыту», які ўключае арганізм і асяроддзе, усведамленне чалавека і прыроду. Пазнанне ён трактаваў у духу біхевіярызму, як складаную форму паводзін, канчаткова — сродак барацьбы за біял. выжыванне. Этычная канцэпцыя Дз. зыходзіць з таго, што дабро з’яўляецца унікальным, устойлівых агульных нормаў маральнасці няма і вырашэнне этычных праблем з’яўляецца сітуацыйным. Стваральнік педацэнтрычнай тэорыі і методыкі навучання (гл. Педацэнтрызм), у аснове якой прынцып навучання шляхам фарміравання практычных навыкаў. Аўтар прац «Філасофія і цывілізацыя» (1931), «Вопыт і прырода» (1934), «Праблемы чалавецтва» (1946) і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Введение в философию воспитания. М.. 1921;

Психология и педагогика мышления. 2 изд. Берлин, 1922;

Школы будущего. М., 1922;

Школа и общество. М.. 1925.

В.М.Пешкаў.

т. 6, с. 126

АПЕРАТЫ́ЎНАЕ КІРАВА́ННЕ,

сістэма кіравання вытворчымі, сацыяльнымі і інш. аб’ектамі для аператыўнага забеспячэння іх функцыянавання ў адпаведнасці з пастаўленай мэтай. Аб’екты аператыўнага кіравання — розныя бакі вытв. і сац. працэсаў: напр., работа зборачнага цэха, пастаўка сыравіны, збыт прадукцыі, вырашэнне жыллёва-бытавых праблем і інш. Яго сутнасць — мэтавае накіраванне працэсу прычынна-выніковых сувязяў і ўзаемадзеянне элементаў у аб’екце кіравання. Аператыўнае кіраванне ўключае: аператыўнае планаванне (распрацоўка аператыўных планаў, праграм, нормаў, нарматываў з давядзеннем заданняў да выканаўцаў), аператыўны ўлік (адлюстраванне вынікаў вытв. ці сац. працэсаў), аператыўны аналіз (своечасовае выяўленне і вымярэнне фактараў, якія выклікаюць адхіленні ад планавых заданняў, гл. Аналіз гаспадарчай дзейнасці), аператыўнае рэгуляванне (выпрацоўка кіраўніцкіх рашэнняў і арганізацыя іх выканання для ліквідацыі прычын адхілення працэсу ад запланаваных параметраў). Практычна аператыўнае кіраванне пачынаецца з аператыўнага планавання, затым на працягу кароткага часу (дэкады, тыдня, сутак, змены і інш.) фіксуюцца вынікі вытв. працэсу, на аснове якіх выяўляюцца прычыны збояў і адхілення ад планавых заданняў і прымаецца рашэнне па рэгуляванні вытв. ці сац. працэсаў у адпаведнасці з планам. У сістэму аператыўнага кіравання ўваходзяць функцыі, якія выконваюць дапаможную ролю ці стымулююць дзейнасць спецыялістаў (арганізацыя, каардынацыя, кантроль, матывацыя і інш.).

Літ.:

Стражев В.И. Оперативное управление предприятием, проблемы учета и анализа. Мн., 1973;

Саламатин Н.А., Фель А.В., Шишкина Е.Л. Оперативное управление производством. М., 1993.

В.І.Стражаў.

т. 1, с. 424

АРБІТА́ЛЬНАЯ СТА́НЦЫЯ,

касмічны апарат, які працяглы час функцыянуе на арбіце штучнага спадарожніка Зямлі або інш. планеты ці яе спадарожніка. Можа дзейнічаць у пілатуемым (з экіпажам касманаўтаў) і аўтам. рэжымах. Першая ў свеце эксперым. арбітальная станцыя створана 16.1.1969 на арбіце стыкоўкай караблёў «Саюз-4» і «Саюз-5»; доўгачасовая сав. арбітальная станцыя «Салют» выведзена на арбіту 19.4.1971; у ЗША арбітальная станцыя «Скайлэб» запушчана 14.5.1973; з 20.2.1986 дзейнічае арбітальная станцыя «Мір».

Арбітальная станцыя дастаўляецца на арбіту 2 спосабамі: цалкам збіраецца на Зямлі і выводзіцца на арбіту ракетай-носьбітам (маса і габарыты арбітальнай станцыі абмежаваны энергет. магчымасцямі ракеты); зборка ажыццяўляецца на арбіце з элементаў, якія дастаўляюцца ракетамі-носьбітамі ці транспартнымі караблямі, што дае магчымасць ствараць арбітальныя станцыі неабходнай масы, аб’ёму і канфігурацыі, у працэсе эксплуатацыі мяняць яе прызначэнне і спецыялізацыю. Найб. важная праблема пры стварэнні арбітальнай станцыі — стыкоўка на арбіце. Канструкцыі арбітальнай станцыі прадугледжваюць вырашэнне праблем пераадольвання працяглага ўздзеяння бязважкасці на арганізм чалавека, аховы ад радыяцыі і мікраметэарытаў, забеспячэння надзейнасці і дастатковага рэсурсу працы бартавых сістэм і інш.

Арбітальныя станцыі выкарыстоўваюцца для даследавання каляземнай (каляпланетнай) касм. прасторы і Зямлі (планеты) з арбіты штучнага спадарожніка; правядзення метэаралагічных і астр. назіранняў, медыка-біял. і тэхн. эксперыментаў, ваеннай разведкі і інш., могуць служыць базай для зборкі і запуску цяжкіх міжпланетных касм. караблёў.

т. 1, с. 458

АСТРАМЕ́ТРЫЯ

(ад астра... + ...метрыя),

раздзел астраноміі, які вывучае ўзаемнае размяшчэнне нябесных целаў у прасторы і змену яго з цягам часу, а таксама памеры і форму планет і іх спадарожнікаў. Уключае фундаментальную астраметрыю (вызначае найб. дакладную сістэму сферычных каардынат), сферычную астраномію (распрацоўвае матэм. метады рашэння задач, звязаных з бачным размяшчэннем і рухам свяціл на нябеснай сферы), практычную астраномію (распрацоўвае астранамічныя інструменты і прылады). Да астраметрыі належыць таксама вызначэнне момантаў сонечных і месяцавых зацьменняў, вырашэнне праблем календара. На падставе астраметрычных назіранняў вызначаны шкала дакладнага часу, даныя пра становішча восі вярчэння Зямлі ў прасторы і ў целе Зямлі, сістэма астранамічных пастаянных, каталогі зорак, пунктаў зямной паверхні з астр. каардынатамі і пунктаў з планетаграфічнымі каардынатамі на паверхні Месяца, Марса, Меркурыя і інш. планет. Еўрапейскае касмічнае агенцтва ў 1989 запусціла астраметрычны спадарожнік «Гіпаркос», які вызначыў каардынаты, уласныя рухі і трыганаметрычныя паралаксы 118 тыс. зорак з дакладнасцю да 2-тысячных доляў вуглавой секунды і амаль для мільёна зорак з меншай дакладнасцю. Выкарыстанне ў астраметрыі сродкаў радыё-, электроннай і выліч. тэхнікі дазваляе выконваць арыентацыю касм. апаратаў у час працяглых міжпланетных палётаў, назіраць ШСЗ і інш. Метадамі астраметрыі карыстаюцца ў геадэзіі, картаграфіі і навігацыі.

Літ.:

Подобед В.В., Нестеров В.В. Обшая астрометрия. 2 изд. М., 1982;

Бакулин П.Н. Фундаментальные каталоги звезд. 2 изд. М., 1980;

Бакулин П.И., Блинов Н.С. Служба точного времени. 2 изд. М., 1977;

Положенцев Д.Д. Радио- и космическая астрометрия. Л., 1982.

Дз.Дз.Палажэнцаў.

т. 2, с. 50

ГІДРАТЭХНІ́ЧНАЕ БУДАЎНІ́ЦТВА,

галіна буд-ва, якая забяспечвае стварэнне і рэканструкцыю збудаванняў, прызначаных для выкарыстання водных рэсурсаў і барацьбы з неспрыяльным уздзеяннем рачных, азёрных, падземных і марскіх вод.

Яе асн. аб’екты: гідратэхнічныя збудаванні, гідраэлектрычныя станцыі, гідрамеліярацыйныя збудаванні, вадасховішчы, сажалкі, каналы, помпавыя станцыі і інш. Найб. эфектыўнае буд-ва гідравузлоў комплекснага прызначэння, якія забяспечваюць вырашэнне некалькіх водагасп. задач. Гідратэхнічнае будаўніцтва вызначаецца складанасцю прыродных умоў, пачатковай неасвоенасцю буд. пляцовак і адарванасцю іх ад вытв. баз, вял. аб’ёмамі земляных работ, шырокім выкарыстаннем мясц. матэрыялаў. Пры праектаванні і ажыццяўленні гідратэхнічнага будаўніцтва ўлічваюць яго магчымы ўплыў на навакольнае асяроддзе (затапленне і падтапленне тэрыторый, змену гідралагічнага рэжыму вадаёмаў, воднапаветр. рэжыму на меліярац. аб’ектах і інш.). Пры гідратэхнічным будаўніцтве выконваюць земляныя, арматурныя, бетонныя, каменныя, дарожна-будаўнічыя, палевыя і шпунтавыя, падводна-тэхн. і інш. работы (гл. адпаведныя арт.), шырока выкарыстоўваюць мантаж, сродкі і спосабы гідрамеханізацыі. Гідратэхнічнае будаўніцтва вядзецца са стараж. часоў (гл. Гідратэхніка).

На Беларусі пабудаваны Агінскі, Аўгустоўскі, Бярэзінскі, Дняпроўска-Бугскі каналы (гл. адпаведныя арт.), меліярац. сістэмы (гл. Меліярацыя), больш за 130 вадасховішчаў, Вілейска-Мінская водная сістэма, Сляпянская водная сістэма, 179 малых ГЭС (частка іх была закансервавана, цяпер ідзе рэканструкцыя, вядуцца даследчыя работы па стварэнні новых), ажыццяўляюцца меры па ахове ад затаплення і падтаплення тэрыторый у бас. р. Прыпяць. Вядучая буд. арг-цыя па гідратэхнічным будаўніцтве — Беларускі дзяржаўны канцэрн па будаўніцтве і эксплуатацыі меліярацыйных і водагаспадарчых сістэм, праектная — Беларускі дзяржаўны інстытут па праектаванні водагаспадарчага і меліярацыйнага будаўніцтва. Спецыялістаў для гідратэхнічнага будаўніцтва рыхтуюць БПА, БСГА, Брэсцкі політэхн. ін-т, Пінскі і Лепельскі гідрамеліярац. тэхнікумы.

Літ.:

Гидротехнические сооружения: Справ. проектировщика. М., 1983;

Гидротехнические сооружения. М., 1985;

Белецкий Б.Ф. Технология строительных и монтажных работ. М., 1986;

Сельскохозяйственные гидротехнические мелиорации. М., 1981.

П.М.Багаслаўчык.

т. 5, с. 233

ГРО́ДЗЕНСКІ НО́ВЫ ЗА́МАК, Гродзенскі каралеўскі палац,

помнік архітэктуры 18 ст. Пабудаваны ў стылі позняга барока ў 1734—51 у Гродне каралём Аўгустам III на месцы Гродзенскага Ніжняга замка. Асн. праект М.Д.Пёпельмана, у стварэнні ўдзельнічалі арх. І.Х.Яўх і І.Ф.Кнобель (апошні дабудоўваў капліцу-капэлу). У 1789 рэканструяваны арх. Дж.Сака. Размешчаны на правым беразе Нёмана, арыентаваны на Гродзенскі Стары замак, складае з ім адзіны арх. комплекс. Непасрэдна ў ядро ансамбля ўключаны мураваныя службовыя будынкі, якія ўтвараюць за левым крылом замка гасп. двор. Тут засядаў Гродзенскі сейм 1793, размяшчаліся каралеўская канцылярыя, шпіталь, стайні, карэтная і інш. службы. П-падобны ў плане 2-павярховы палац з мансардамі ўтвараў адкрыты парадны двор, які з боку Старога замка заканчваўся 1-павярховымі флігелямі і брамай. З боку дваровага фасада да паўкруглага эркера была прыбудавана палацавая капліца. Маляўнічае вырашэнне палаца дасягалася спалучэннем чырв. дахоўкі, зялёнага колеру сцен і белых элементаў арх. пластыкі і ляпнога дэкору. Планіроўка калідорная з авальнай у плане цэнтр. купальнай залай, ад якой адыходзілі парадныя памяшканні, вял. вестыбюль, капліца. Жылыя памяшканні размяшчаліся на 2-м паверсе і ў мансардзе, службовыя — у скляпеністых падвалах. Інтэр’еры капліцы, Сенатарскай, Пасольскай і Круглай залаў былі ўпрыгожаны жывапісам, размаляванымі плафонамі, панэлямі, стукавай залачонай лепкай у стылі ракако, скульптурай, паркетнай падлогай. У 1780-я г. інтэр’ер размаляваны сюжэтнымі сцэнамі (дэкаратар Манькоўскі). У першапачатковым выглядзе захаваліся ўязная брама, фланкіраваная манум. пілонамі са скульптурамі сфінксаў, дэкар. вайсковай арматурай (створана пад уплывам творчасці франц. арх. Ф.Бландэля). У 1944 палац значна разбураны. Пасля перабудовы (1952, арх. У.Вараксін) у ім размяшчаўся Гродзенскі абком КПБ, у наш час — частка экспазіцыі Гродзенскага гісторыка-археал. музея і абл. навук. б-ка імя Я.Ф.Карскага.

У.А.Чантурыя, А.М.Кулагін.

т. 5, с. 436

ГЛАБА́ЛЬНЫЯ ПРАБЛЕ́МЫ сучаснасці, праблемы, якія закранаюць інтарэсы чалавецтва ў цэлым і для свайго вырашэння патрабуюць агульных намаганняў без уліку падзелу чалавечага грамадства па розных прыкметах. Умоўна вылучаюць тэарэтычныя і практычныя, вострыя і адкладзеныя, агульныя і прыватныя. Тэарэтычныя глабальныя праблемы ахопліваюць пераважна праблемы грамадскіх і прыродазнаўчых навук: філасофіі, біялогіі, пазнання Зямлі і Космасу, прыроды чалавека, грамадазнаўства і інш. (гл. Навука, Чалавек, Экалогія сацыяльная, Касмалогія і да т.п.). Іх вырашэнне не можа мець завершанага характару, колькі б не доўжыўся перыяд існавання чалавецтва. Практычныя глабальныя праблемы вынікаюць з сённяшняга стану грамадства і абумоўлены яго недасканаласцю (розныя ступені і ўзроўні развіцця асобных яго частак, парушэнне раўнавагі ў адносінах з прыродай і інш.), але пры пэўных умовах яны могуць быць вырашаны ў перспектыве. Асн. з такіх праблем здольны істотна паўплываць на ўмовы існавання чалавецтва, а ў асобных выпадках нават ствараць пагрозу для яго захавання: праблемы вайны і міру, голаду і харчавання, ядзернай бяспекі, антрапагеннага ўздзеяння на прыроду, забруджвання навакольнага асяроддзя, дэмаграфіі, энергет. забеспячэння, вычарпальнасці многіх відаў прыродных рэсурсаў і інш. Глабальнае значэнне пры пэўных умовах сусв. грамадскасць можа надаваць рэгіянальным праблемам, асабліва калі яны ствараюць патэнцыяльную пагрозу для ўсяго насельніцтва ці яго частак у іншых рэгіёнах (напр., праблемы пашырэння небяспечных хвароб, гандлю наркотыкамі, зброяй, забруджвання сусв. акіяна, трансгранічнага пераносу забруджвальнікаў). Наяўнасць агульных для міжнар. супольнасці праблем спараджае дзейнасць міжнар. арганізацый (ААН, ЮНЕСКА, ЮНЕП, Міжнар. Саюз аховы прыроды, МАГАТЭ і інш.), грамадскіх рухаў і формаў супрацоўніцтва («зялёныя», «Грынпіс», грамадскія фонды ў абарону міру, прыроды, гуманітарныя арганізацыі і інш.), узнікненне новых навук або іх раздзелаў (напр., Глабальная экалогія).

Літ.:

Гудожник Г.С., Елисеева В.С. Глобальные проблемы в истории человечества. М., 1989;

Глобальные проблемы и общечеловеческие ценности: Пер. с англ. и фр. М., 1990;

Global competitiveness. New York, 1988.

т. 5, с. 280

АРЫФМЕ́ТЫКА

(ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9