Verbum

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ІНДУ́КЦЫЯ,

агульны спосаб доказаў і вызначэнняў у матэматыцы і матэм. логіцы, які дае магчымасць рабіць агульныя вывады на аснове асобных сцвярджэнняў.

Грунтуецца на прынцыпе матэматычнай індукцыі: сцвярджэнне A(n), залежнае ад натуральнага параметра n, лічыцца праўдзівым, калі праўдзіва A(1) і з меркавання праўдзівасці A(N) для любога натуральнага N вынікае праўдзівасць A(N + 1). Напр., для любога натуральнага n патрабуецца даказаць формулу 1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1) = n​². Пры n = 1 гэтая формула праўдзівая (1 = 1​²), затым мяркуем. што формула даказана для пэўнага ліку N: 1 + 3 + 5 + ... + (2N − 1) = N​². Далучаем да левай і правай часткі дадзенай формулы яшчэ адно складаемае 2N + 1: 1 + 3 + 5 + (2N − 1) + (2N + 1) = N​² + (2N + 1) = (N + 1)​². Такім чынам, з праўдзівасці формулы пры n = N вынікае яе праўдзівасць і пры n = N + 1. Адсюль вынікае праўдзівасць формулы для любога натуральнага n.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 10, с. 212

ГО́НАЧНЫ АЎТАМАБІ́ЛЬ,

аднамесны аўтамабіль, прызначаны для скорасных спаборніцтваў на кальцавых закрытых (для інш. транспарту) трасах. Адрозніваецца малой масай, магутным рухавіком, размяшчэннем колаў па-за межамі кузава, адсутнасцю крылаў у колаў і інш. Паводле Міжнар. класіфікацыі адносяць да груп 7 і 8. У групу 7 уваходзяць гоначныя аўтамабілі формул — 1 (аб’ём рухавіка да 3000 см³ без наддуву ці да 1500 см³ з наддувам), 2 (да 2000 см³), 3 (да 2000 см³ з абмежаваннем магутнасці); у групу 8 — гоначны аўтамабіль «свабоднай» формулы (параметры ўстанаўлівае спарт. федэрацыя краіны). Гл. таксама Карт.

т. 5, с. 351

НАБЛІ́ЖАНАЯ ФО́РМУЛА,

матэматычная формула для замены складанай функцыі больш простай. Мае выгляд 𝑓(x) ≈ 𝑓*(x); атрымліваецца з формулы 𝑓(x) = 𝑓*(x) + E(x), дзе E(x) разглядаецца як хібнасць і пасля ацэньвання адкідваецца.

Для атрымання канкрэтнай Н.ф. карыстаюцца раскладаннем зыходнай функцыі (напр., у Тэйлара шэраг) і абмяжоўваюцца некалькімі яго членамі, найменшых квадратаў метадам, метадам ітэрацый і інш. Колькасць членаў шэрагу ці ступень ітэрацыі вызначаецца зададзенай дакладнасцю вылічэнняў. Некаторыя Н.ф. і іх хібнасці гл. ў табл.

т. 11, с. 88

МАГНІТАСТА́ТЫКА,

раздзел тэорыі эл.-магн. поля, што вывучае ўласцівасці стацыянарнага магнітнага поля (поля пастаянных эл. токаў або пастаянных магнітаў). Для разліку такіх палёў часам карыстаюцца паняццем магнітнага зараду, што дазваляе выкарыстоўваць у М. формулы, аналагічныя формулам электрастатыкі.

т. 9, с. 479

НАБО́РНА-ПРАГРАМАВА́ЛЬНЫ АПАРА́Т у паліграфіі,

апарат для падрыхтоўкі праграм кіравання наборнымі аўтаматамі. Мае клавіятуры з асартыментам знакавых і камандных клавіш, якія дазваляюць набіраць (праграмаваць) тэксты розных груп складанасці, у т. л. формулы, табліцы і да т.п. Запіс робіцца на перфастужцы, магн. стужцы, інш. носьбітах інфармацыі.

т. 11, с. 89

ЛІ́КАВЫЯ МЕ́ТАДЫ ў матэматыцы,

метады набліжанага рашэння матэм. задач, якія зводзяцца да выканання канечнай колькасці элементарных аперацый над лікамі. Вылічэнні выконваюцца ўручную ці з дапамогай вылічальных машын. Распрацоўка новых Л.м. і выкарыстанне іх у ЭВМ прывялі да ўзнікнення вылічальнай матэматыкі. Гл. таксама Набліжанае вылічэнне, Набліжаныя формулы.

т. 9, с. 256

ЗАМО́ВЫ,

устойлівыя рытмізаваныя празаічныя творы формульнага характару, якім прыпісвалася сіла магічнага ўздзеяння ў патрэбным для чалавека кірунку; адзін з найб. стараж. жанраў фальклору. Нар. назвы: шэпты, загаворы, словы, малітвы і інш. У аснове іх класіфікацыі утылітарная накіраванасць. Паводле быт. выкарыстання — універсальны жанр. У адпаведнасці з прызначэннем і тэматыкай З. падзяляюцца: на гаспадарчыя (пры паляванні, лоўлі рыбы, развядзенні пчол, с.-г. работах, для захавання статку і інш.); ахоўныя ад злых духаў і шкодных істот, прыродных з’яў, ад звяроў і гадаў; лекавыя (ад хвароб і прафілактычныя); любоўныя (прысушкі, адсушкі, любжы, вясельныя, на лад у сям’і); сац. зместу (ад несправядлівага суда, салдацкія і інш.). Паводле кампазіцыі маналагічныя і дыялагічныя. Пастаянныя элементы структуры: малітоўны ўступ, зачын, эпічная частка, закрэпка. Уступныя і заключныя формулы часам слаба звязаны з сюжэтам і пераходзяць з твора ў твор. Разнастайныя формулы асноўнай, эпічнай часткі: формулы пераліку, невыканальнай умовы, застрашвання, пагрозы, месца выгнання, забароны і інш. З. уласцівы антрапамарфізм, персаніфікацыя з’яў, хвароб, духаў, усяго, супраць чаго яны накіраваны. Мастацкія прыёмы ў З. (параўнанні, паралелізмы, метафары, эпітэты) падпарадкаваны практычнай прадвызначанасці і апіраюцца на веру ў магічную сілу прамоўленага слова.

Публ.:

Замовы. Мн., 1992.

Літ.:

Романов Е.Р. Белорусский сборник. Вып. 5. Витебск, 1891;

Астахова А.М. Художественный образ и мировоззренческий элемент в заговорах. М., 1964;

Толстой Н.И. Из наблюдений над полесскими заговорами // Славянский и балканский фольклор. М., 1986;

Барташэвіч Г.А. Магічнае слова. Мн., 1990.

Г.​А.​Барташэвіч.

т. 6, с. 523

КУБІ́ЧНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

алгебраічнае ўраўненне 3-й ступені. Агульны выгляд ax​³ + bx​² + cx + d = 0, дзе a ≠ 0. Рашаецца ў радыкалах з дапамогай Кардана формулы. Тэрмін «К.ў.» ўведзены Р.Дэкартам (1619) і У.​Оўтрэдам (1631).

Першыя спробы рашыць К.ў. зроблены матэматыкамі старажытнасці, напр., задачу, якая зводзіцца да К.ў., разглядаў Архімед.

т. 8, с. 553

МАГНІ́ТНАЯ ПАСТАЯ́ННАЯ,

каэфіцыент прапарцыянальнасці, што ўваходзіць у некаторыя формулы і ўраўненні электрамагнетызму пры запісе іх у рацыяналізаванай форме (у адзінках СІ). Абазначаецца μ₀, μ₀ = 4π∙10​⁻⁷ Гн/м. Звязана з электрычнай пастаяннай ε₀ формулай: μ₀ = 1/ε₀c​², дзе c = 3∙10​⁸ м/с — скорасць святла ў вакууме.

т. 9, с. 482

АМО́НІЙ, амонію катыён,

складаны катыён агульнай формулы [RR​¹NR​²R​³]​⁺, дзе R, R​¹, R​², R​³ — вадарод, алкіл, арыл. Катыён [NH₄]​⁺, які існуе ў водных растворах аміяку, у саставе малекул неарган. і арган. злучэнняў адыгрывае ролю аднавалентнага металу, напр. гідраксід амонію (NH₄OH), сульфат амонію [(NH₄)₂SO₄], ацэтат амонію (CH₃COONH₄) і інш. Амоній з алкіл- і арыл-радыкаламі — катыён амоніевых соляў (гл. Амонію злучэнні).

т. 1, с. 320