Verbum

ГЕРО́НА ФО́РМУЛА,

формула, якая выражае плошчу трохвугольніка S праз даўжыні яго старон a, b, c: ${\displaystyle \mathrm{S}=\sqrt{\mathrm{p}(\mathrm{p}-\mathrm{a})(\mathrm{p}-\mathrm{b})(\mathrm{p}-\mathrm{c})}}$ , дзе ${\displaystyle \mathrm{p}=\frac{(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c})}{2}}$ — паўперыметр трохвугольніка. Названа імем Герона Александрыйскага.

т. 5, с. 199

Рэзерфарда формула

т. 13, с. 559

рэкурэнтная формула

т. 13, с. 573

Стокса формула

т. 15, с. 186

Стырлінга формула

т. 15, с. 228

Тарычэлі формула

т. 15, с. 448

КВАДРАТУ́РНАЯ ФО́РМУЛА,

формула набліжанага вылічэння вызначанага інтэграла. Падынтэгральная функцыя замяняецца адпаведным інтэрпаляцыйным паліномам (гл. Інтэрпаляцыйная формула) і тым самым вылічэнне інтэграла зводзіцца да вылічэння т. зв. квадратурнай сумы (гл. Набліжанае інтэграванне).

Найб. пашыраная К.ф. віду $$\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}p\text{(}x\text{)}𝑓\text{(}x\text{)}dx\cong \sum _{i=1}^n{\mathrm{C}}_i𝑓\text{(}{x}_i\text{)}$$ , у левай частцы якой інтэграл, што падлягае вылічэнню. Падынтэгральная функцыя запісана як здабытак дзвюх функцый. Функцыя p(x) лічыцца фіксаванай для дадзенай К.ф. і наз. вагавой функцыяй. Сума ў правай частцы наз. квадратурнай сумай, дзе x_i — вузлы, C_i — каэфіцыенты К.ф. (значэнні вузлоў і каэфіцыентаў бяруцца з табліц). На Беларусі даследаванні па тэорыі К.ф. распачаты ў 1956 у Ін-це матэматыкі Нац. АН.

т. 8, с. 205