Verbum

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.​І.​Громак.

т. 2, с. 18

КАНЦЭ́РТ (італьян. concerto канцэрт, гармонія, згода ад лац. concerto спаборнічаю),

1) музычны твор, заснаваны на кантрастным гучанні поўнага выканальніцкага складу і асобных груп ці сола або кантраст розных груп інструментаў, вакальнага ці вак.-інструментальнага складу. Вядомы з 16 ст. як мнагахорны К. («Concerti» A. і Дж.​Габрыэлі). Харавы К. a cappella як асн. жанр партэсных спеваў быў пашыраны ў праваслаўнай царк. музыцы спачатку на Беларусі і Украіне, з 17 ст. і ў Расіі (В.​Цітоў, М.​Беразоўскі, Дз. Бартнянскі). Гіст. разнавіднасці інстр. К.: канчэрта гроса, класічны сольны інстр. К. у санатна-цыклічнай форме для 1, радзей 2, 3 ( т. зв. двайны і трайны К.) салістаў з аркестрам (І.​Гайдн, В.​А.​Моцарт, Л.​Бетховен) і рамантычны 1-часткавы К. паэмнага тыпу (Ф.​Ліст). Узоры К. стварылі таксама П.​Чайкоўскі, С.​Рахманінаў, А.​Глазуноў, С.​Пракоф’еў, Дз. Шастаковіч, А.​Хачатуран і інш.

На Беларусі першыя інстр. К. створаны ў 2-й пал. 19 ст. (2 К. для скрыпкі М.​Ельскага). У 1930-я г. напісаны Варыяцыі для трамбона з арк. Я.​Цікоцкага, К. для фп. А.​Клумава, для скрыпкі І.​Столава. З канца 1940-х г. у якасці саліруючых выкарыстоўваюцца і духавыя (Фантазія для флейты з арк. М.​Аладава), нар. (К. для цымбалаў Я.​Глебава, І.​Ронькіна, для балалайкі М.​Русіна) інструменты. Пераважалі лірыка-жанравы (2-і К. для скрыпкі П.​Падкавырава, Фантазія для скрыпкі Аладава, 2-і К. для фп. Э.​Тырманд) і лірыка-гераічны К. (1-ы К. для скрыпкі Падкавырава, К. для фп. Цікоцкага). У 1960—90-я г. партыі сола пішуцца для віяланчэлі, кантрабаса, габоя, кларнета, валторны, баяна. Побач з лірыка-жанравым К. (К. для віяланчэлі і для кантрабаса А.​Багатырова, 2 К. для фп. і К.-фантазія для фп. і аркестра бел. нар. інструментаў Г.​Вагнера) развіваецца драм. тып К. (фп. «Капрычас» С.​Картэса, К. для фп. Л.​Абеліёвіча, К. для скрыпкі Г.​Гарэлавай, Канцэрціна для віяланчэлі Дз.​Смольскага); у асобных творах спалучаюцца прыкметы розных жанравых разнавіднасцей («Канцэрт-казка» для фп. Р.​Бутвілоўскага, К. для трубы У.​Дамарацкага). Выяўляецца тэндэнцыя да камернай трактоўкі жанру (2-і К. для фп. і 2-і К. для цымбалаў і струннага аркестра Смольскага, К. для кларнета і камернага аркестра Вагнера, для габоя і камернага арк. Э.​Зарыцкага і У.​Прохарава, для валторны і камернага аркестра Зарыцкага). Створаны К. для дзяцей (Канцэрціна для скрыпкі і струннага аркестра Смольскага), першыя К. для сімф. (А.​Мдывані) і камернага (В.​Войцік) аркестра.

2) Публічнае выкананне муз. твораў па аб’яўленай праграме. Бываюць таксама К. літаратурныя, харэаграфічныя, эстрадныя і інш.

Літ.:

Степанцевич К.И. Белорусский концерт. Мн., 1967;

Назина И.Д. Белорусский фортепианный концерт. Мн., 1977;

Раабен Л.Н. Советский инструментальный концерт. [Кн. 1—2], Л., 1967—76;

Тараканов М.Е. Симфония и инструментальный концерт в русской советской музыке (60—70-е гг.): Пути развития. М., 1988.

І.​Дз.​Назіна.

т. 8, с. 14