Verbum

НАСІРЭДЗІ́Н ТУСІ́ (Абу Джафар Мухамед ібн Мухамед ібн Хасан Абу Бакр) (18.2.1201, г. Тус, Іран — 25.6.1274),

арабскі вучоны-энцыклапедыст, дзярж. дзеяч. З 1256 на службе ў манг. ільхана Хулагу, дзе займаўся пытаннямі фінансаў і падаткаў. Пераклаў на араб. мову працы Пталамея і Эўкліда і дадаў да іх уласныя каментарыі. Удасканаліў матэм. метады ў астраноміі, рашыў шэраг задач сферычнай трыганаметрыі. Пабудаваў астр. абсерваторыю ў г. Марага (1259, цяпер г. Мераге, Іран), дзе пад яго кіраўніцтвам складзены астр. табліцы «Зідж Эльхані», у якіх змешчаны каталог яркіх зорак, некаторыя геагр. звесткі, табліцы сінусаў і тангенсаў і інш. Напісаў шэраг трактатаў па матэматыцы, філасофіі, медыцыне, логіцы, этыцы і інш.

Літ.:

Мамедбейли Г.Д. Основатель Марагинской обсерватории Мухаммед Насирэддин Туси. Баку, 1961;

Юшкевич А.П. История математики в средние века. М., 1961.

А.І.Болсун.

т. 11, с. 199

НАБЛІ́ЖАНАЕ ІНТЭГРАВА́ННЕ,

раздзел вылічальнай матэматыкі, які вывучае метады набліжанага вылічэння вызначаных інтэгралаў і набліжанага рашэння (інтэгравання) дыферэнцыяльных ураўненняў. Выкарыстоўваецца, калі дакладнае вылічэнне немагчыма або вельмі складанае.

Набліжанае вылічэнне вызначаных інтэгралаў выконваецца аналітычнымі і графічнымі (гл. Графічныя вылічэнні) метадамі, а таксама з дапамогай спец. прылад (планіметр, інтэгратар). Сярод аналітычных найб. пашыраны метады, заснаваныя на замене падынтэгральнай функцыі адрэзкам яе Тэйлара шэрагу, інтэрпаляцыйным паліномам (гл. квадратурная формула) і інш. Для многіх правіл інтэгравання складзены табліцы вузлоў і каэфіцыентаў квадратурных формул. Нявызначаныя інтэгралы зводзяць да вызначаных з пераменнай верхняй мяжой інтэгравання. Кратныя інтэгралы вылічваюць як паўторныя, з дапамогай кубатурных формул або спец. метадамі, напр., Монтэ-Карла метадам. Для набліжанага рашэння дыферэнцыяльных ураўненняў карыстаюцца пераважна лікавымі метадамі (Рунге—Кута, Эйлера, рознаснымі метадамі і інш.), якія дазваляюць даць рашэнне ў выглядзе табліцы. Аналітычнымі метадамі (напр., шэрагаў, Чаплыгіна, варыяцыйнымі) рашэнне выяўляецца ў аналітычным выглядзе; графічнымі метадамі — у выглядзе графіка. Існуюць таксама метады, заснаваныя на выкарыстанні аналагавых вылічальных машын.

Л.А.Янавіч.

т. 11, с. 88

КАРЭЛЯЦЫ́ЙНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел матэматычнай статыстыкі, які аб’ядноўвае практычныя метады даследавання карэляцыйнай сувязі (гл. Карэляцыя ў матэм. статыстыцы) паміж дзвюма ці болей выпадковымі адзнакамі або фактарамі. Асн. прыёмы: пабудова карэляцыйнага поля і састаўленне карэляцыйнай табліцы, вылічэнне выбарачных каэфіцыентаў карэляцыі або карэляцыйных адносін, праверка стат. гіпотэзы значнасці сувязі. Метады К.а. шырока выкарыстоўваюцца ў эканоміцы (напр., пры распрацоўцы розных нарматываў на прадпрыемствах, у аналізе попыту і спажывання), у сацыялогіі і інш.

т. 8, с. 125

КЕ́ПЛЕР ((Kepler) Іаган) (27.12.1571, г. Вейль-дэр-Штат, Германія — 15.11.1630),

нямецкі астраном, адзін з стваральнікаў нябеснай механікі. Скончыў Цюбінгенскі ун-т (1593). З 1594 працаваў у Вышэйшай школе ў Грацы. У 1600 пераехаў у Прагу да Ц.Браге, пасля смерці якога стаў матэматыкам пры двары імператара Рудольфа II. З 1612 у Лінцы, з 1626 у Ульме. Навук. працы па астраноміі, механіцы, оптыцы, матэматыцы. Адкрыў (1609—19) законы руху планет (гл. Кеплера законы). Распрацаваў тэорыю сонечных і месяцовых зацьменняў, склаў першыя табліцы для вылічэння месцазнаходжання планет — т.зв. Рудольфавы табліцы. Працы К. па астраноміі садзейнічалі ўсталяванню геліяцэнтрычнай сістэмы свету. Адкрыў закон змяншэння інтэнсіўнасці святла з адлегласцю. Прапанаваў канструкцыю падзорнай трубы для астр. назіранняў. У матэм. працах (стэрэаметрычныя задачы) блізка падышоў да адкрыцця аналізу бесканечна малых. Аўтар прац «Тайна Сусвету» (1596), «Новая астраномія» (1609), «Гармонія Свету» (1619) і інш. Працы К. вядомы на Беларусі з 17 ст.; яны абмяркоўваюцца ў многіх філас. рукапісах (напр., у працах К.Нарбута).

Літ.:

Белый Ю.А. Иоганн Кеплер (1571—1630). М., 1971;

Спасский Б.И. История физики. Ч. 1—2. 2 изд. М., 1977.

т. 8, с. 232

ЛАГАРЫ́ФМ ліку N па аснове a

(a>0, a≠1) (ад логас + грэч. arithmos лік),

паказчык ступені m, у якую ўзводзіцца лік a для атрымання ліку N. Абазначаецца log_aN. Напр., log₁₀100 = lg 100 = 2; log₂1/32 = −5. Дазваляе зводзіць множанне (дзяленне) лікаў да складання (адымання) іх Л., а ўзвядзенне ў ступень (здабыванне кораня) — да множання (дзялення) Л. на паказчык ступені (кораня).

Л. і табліцы Л. уведзены незалежна шатл. матэматыкам Дж.Неперам (1614, 1619) і швейц. матэматыкам І.Бюргі (1620). Кожнаму дадатнаму ліку адпавядае пры зададзенай аснове адзіны сапраўдны Л. (Л. адмоўнага ліку — камплексны лік). Найб. пашыраныя дзесятковыя (a = 10) і натуральныя (a = e = =2,71828...), якія абазначаюцца lgN і lnN адпаведна. Цэлую частку Л. наз. характарыстыкай, дробавую — мантысай. Дзесятковыя Л. лікаў, якія адрозніваюцца множнікам 10​ⁿ, маюць аднолькавыя мантысы, што закладзена ў аснову пабудавання лагарыфмічных табліц. У камплекснай вобласці разглядаюцца Л камплексных лікаў: Lnz = ln(z) + iArgz, дзе Argz — аргумент z. Пры пераменным х>0 суадносіны y = lnx вызначаюць лагарыфмічную функцыю. Да з’яўлення выліч. машын табліцы Л. былі асн. дапаможным сродкам пры разліках.

Ю.С.Багданаў, А.А.Гусак.

т. 9, с. 86

НАМАГРА́МА (ад грэч. nomos закон + ... грама),

спецыяльны чарцёж для рашэння пэўнага тыпу выліч. задач. Выкарыстоўваецца для даследавання экстрэмальных уласцівасцей, правядзення аналізу ўплыву розных пераменных на вынік вылічэнняў, выяўлення вобласці існавання рашэння, рашэння задач на выбар параметраў эмпірычных формул і інш.

Адлюстроўвае функцыянальную залежнасць (ураўненне, формулу, табліцы) і дае магчымасць без вылічэнняў вызначыць значэнне адной пераменнай па зададзеных значэннях астатніх пераменных, а таксама даследаваць такую залежнасць. Пераменныя адлюстроўваюцца шкаламі і сем’ямі пазначаных ліній. Кожная Н. будуецца для канкрэтнай функцыянальнай залежнасці ў зададзеных межах змен пераменных. Пры гэтым зыходная залежнасць дакладна (ці набліжана) прыводзіцца да намаграфавальнага віду, запісваюцца ўраўненні элементаў Н. ў прамавугольнай сістэме каардынат. Параметры пераўтварэнняў, якія ўваходзяць у гэтыя ўраўненні, падбіраюць так, каб надаць Н. выгляд, зручны для карыстання. Пасля чаго вылічваюцца табліцы каардынат асобных элементаў і будуюць Н. Выліч. работа зводзіцца да простых геам. аперацый у адпаведнасці з прыкладзенай да Н. схемай карыстання і адлічвання вынікаў. Тэорыю і практыку пабудовы Н. вывучае намаграфія.

т. 11, с. 135

МАЙСЕ́ЕНКА (Фёдар Патапавіч) (20.2.1894, в. Кругавец-Калініна Добрушскага р-на Гомельскай вобл. — 9.12.1979),

бел. вучоны ў галіне лесаводства. Д-р с.-г. н. (1966), праф. (1968). Засл. дз. нав. Беларусі (1974). Скончыў Бел. ін-т сельскай і лясной гаспадаркі (1925). У 1939—71 заг. лабараторыі Бел. НДІ лясной гаспадаркі. Навук. працы па лясной таксацыі. Прапанаваў метад таксацыі лесасечнага фонду, склаў сартыментныя табліцы для лясгасаў.

Тв.:

Таблицы для сортиментного учета леса на корню. 4 изд. Мн., 1972.

т. 9, с. 521

БА́РЛАЎ ((Barlow) Петэр) (13.10.1776, Норвіч, графства Норфалк, Вялікабрытанія — 5.3.1862),

англійскі матэматык і фізік. Чл. Лонданскага Каралеўскага т-ва (1823), замежны ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1826). Адукацыю атрымаў самастойна. З 1801 выкладаў у Каралеўскай ваен. акадэміі ў Вулвічы. Навук. работы па матэматыцы, эл.-магнетызме і оптыцы. Распрацаваў ахраматычныя лінзы, сканструяваў першую мадэль эл. рухавіка, склаў «Барлаў табліцы» (1814), якія рэгулярна перавыдаваліся да 1947.

Тв.:

Таблицы квадратов, кубов, квадратных корней, кубических корней и обратных величин всех целых чисел до 15 000. М., 1975.

т. 2, с. 310

АЭРО́БІКА,

праграма фіз. аздараўлення на аснове фіз. практыкаванняў пераважна цыклічнага характару (хадзьба, бег, плаванне і інш.). Распрацавана ў 1960-я г. амер. урачом К.Куперам. Выкананне гэтых практыкаванняў на працягу пэўнага часу спрыяе разгортванню і павелічэнню дыхальных (аэробных) магчымасцяў арганізма. Уздзеянне аэробікі на арганізм рэгулюецца працягласцю і інтэнсіўнасцю практыкаванняў. Існуюць спец. тэсты, табліцы нагрузак з улікам полу чалавека і яго ўзросту, падрыхтаванасці і гэтак далей Часам аэробіку атаясамліваюць з рытмічнай гімнастыкай.

Літ.:

Купер К. Аэробика для хорошего самочувствия: Пер. с англ. 2 изд. М., 1989.

т. 2, с. 176

БА́ЗА ДА́НЫХ,

упарадкаваная сукупнасць даных, прызначаных для захоўвання, назапашвання і апрацоўкі інфармацыі з дапамогай ЭВМ; састаўная частка банка даных. Пры стварэнні, абслугоўванні і папаўненні базы даных выкарыстоўваецца сістэма кіравання базамі даных, у аснову якой закладзена матэм. мадэль упарадкавання інфармацыі.

Адзінкай захавання і доступу да базы даных з’яўляецца запіс, напрыклад бібліягр. карта электроннага каталога, рэферат артыкула ў аўтаматызаваным рэфератыўным часопісе, чарцёж дэталі ў сістэме аўтаматызацыі праектавання. Кожны запіс мае загаловак (ключ), па якім яго можна знайсці. Загалоўкі запісаў аб’ядноўваюцца ў даведачныя табліцы, якія забяспечваюць поўную аўтаматызацыю пошуку інфармацыі.

Дз.І.Чарамісінаў.

т. 2, с. 218