Verbum

ДРО́БАВАЯ І ЦЭ́ЛАЯ ЧА́СТКІ ЛІ́КУ,

складаемыя, на якія адзіна магчымым спосабам раскладаецца любы рэчаісны лік. Цэлай часткай [x] ліку х наз. найб. цэлы лік, які не перавышае x, напр., [5, 6] = 5, [−3, 2] = −4; з яе дапамогай атрымліваюць, напр., раскладанне на простыя множнікі ліку n! = 1∙2∙3...∙n. Функцыя y = [x] — кавалкава неперарыўная (ступеньчатая) функцыя са скачкамі ў цэлых пунктах. Дробавая частка ліку x — рознасць x − [x]; заўсёды 0 ≤ {x} < 1; функцыя y = {x} — перыядычная функцыя з перыядам, роўным 1. З дробавай часткай звязана паняцце адлегласці да бліжэйшага цэлага ліку x [абазначаецца (x)]: $\text{(}\mathrm{x}\text{)}=min\mathrm{x}-\mathrm{k}$ , дзе k = 0, ±1, ±2... Гэтыя паняцці выкарыстоўваюцца ў тэорыі лікаў і інш. раздзелах матэматыкі.

В.​І.​Бернік.

т. 6, с. 207

НАЙМЕ́НШЫ АГУ́ЛЬНЫ КРА́ТНЫ двух (ці больш) цэлых лікаў,

найменшы дадатны лік, які дзеліцца на кожны з зададзеных лікаў. Напр., Н.а.к. лікаў 12, 15 і 20 з’яўляецца 60. Н.а.к. двух натуральных лікаў роўны здабытку гэтых лікаў, падзеленаму на іх найбольшы агульны дзельнік.

Выкарыстоўваецца пры складанні (ці адыманні) дробаў найменшым агульным назоўнікам двух (ці больш) дробаў з’яўляецца Н.а.к. іх назоўнікаў. Для знаходжання Н.к.а. зыходныя лікі раскладаюць на простыя множнікі (гл. Раскладанне на множнікі) і перамнажаюць усе простыя множнікі, якія ўваходзяць хаця бы ў адзін лік. Пры гэтым кожны множнік бяруць найб. колькасць разоў, якую ён сустракаецца. Паняцце Н.а.к. дастасавальнае і для мнагаскладаў: Н.а.к. двух ці больш мнагаскладаў ёсць мнагасклад найменшай ступені, які дзеліцца на кожны з зададзеных.

т. 11, с. 130

ВІ́ЛЬШТЭТЭР ((Willstätter) Рыхард Марцін) (13.8.1872, г. Карлсруэ, Германія — 3.8.1942),

нямецкі хімік-арганік. Замежны чл. Расійскай АН (1923), ганаровы чл. АН СССР (1929). Скончыў Мюнхенскі ун-т, у якім выкладаў у 1892—1925 (з 1902 праф.), у 1905—15 у Вышэйшай тэхн. школе ў Цюрыху і ў Ін-це хіміі кайзера Вільгельма ў Берліне. З 1939 у Швейцарыі. Навук. працы па хіміі і біяхіміі прыродных злучэнняў.

Атрымаў крышт. хларафіл і вызначыў яго структуру (разам з А.​Штолем). Даследаваў будову алкалоідаў (атрапіну, трапіну, какаіну), раслінныя пігменты (антацыяны і флавоны), ферменты (амілазу, пераксідазу, ліпазу, цукрозу), раскладанне цэлюлозы, працэсы каталітычнай гідрагенізацыі і фотасінтэзу. Нобелеўская прэмія 1915.

Літ.:

Манолов К. Великие химики: Пер. с болг. Т. 2. 3 изд. М., 1986.

т. 4, с. 177

ГІДРАМЕТАЛУ́РГІЯ (ад гідра... + металургія),

здабыванне металаў з руд, рудных канцэнтратаў і адходаў вытв-сці воднымі растворамі хім. рэагентаў.

Асн. тэхнал. працэсы гідраметалургіі: мех. апрацоўка сыравіны (драбленне, «мокрае» і «сухое» здрабненне, класіфікацыя, згушчэнне), змена хім. саставу руды або канцэнтрату (абпал, спяканне, раскладанне хім. рэагентамі), вышчалочванне, абязводжванне і прамыўка, асвятленне раствораў і выдаленне шкодных прымесей, асаджэнне металаў ці іх злучэнняў з раствораў, перапрацоўка асадкаў. Спосабы гідраметалургіі выкарыстоўваюцца ў вытв-сці цынку, медзі, нікелю, кобальту, алюмінію, высакародных і рэдкіх металаў, рэдказямельных элементаў. У адрозненне ад піраметалургіі гідраметалургія забяспечвае выбарачнае і комплекснае вылучэнне металаў з бедных і цяжкаабагачальных руд.

Гідраметалургію пачалі прымяняць у сярэдзіне 19 ст. для здабычы золата і серабра. З пач. 20 ст. стала выкарыстоўвацца для атрымання медзі, цынку, свінцу і інш.

т. 5, с. 229

КАШЫ́ ((Cauchy) Агюстэн Луі) (21.8.1789, Парыж — 23.5.1857),

французскі матэматык, адзін з заснавальнікаў тэорыі аналіт. функцый. Чл. Парыжскай АН (1816), замежны ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1831). Скончыў Політэхн. школу (1807), Школу мастоў і дарог (1810) у Парыжы. Выкладаў у навуч. установах, у т. л. ў Сарбоне. Навук. працы па тэорыі дыферэнцыяльных ураўн., матэм. фізіцы, тэорыі лікаў, геаметрыі. Сфармуляваў адну з найб. важных агульных задач тэорыі дыферэнцыяльных ураўн. (гл. Кашы задача); развіў асновы тэорыі аналіт. функцый камплекснай пераменнай (гл. Кашы—Рымана ўраўненні); даў выраз аналіт. функцыі ў выглядзе інтэграла (гл. Кашы інтэграл), прапанаваў раскладанне функцыі ў ступеневы шэраг (гл. Кашы тэарэма). Аўтар класічных курсаў матэм. аналізу.

Літ.:

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 2 изд. М., 1969.

т. 8, с. 202

БІЯГЕАЦЭНО́З (ад бія... + геа... + цэноз),

узаемаабумоўлены комплекс жывых і нежывых кампанентаў, звязаных паміж сабой абменам рэчываў і абменам энергіі; адна з найб. складаных прыродных сістэм. Паняцце біягеацэнозу прапанаваў сав. вучоны У.​М.​Сукачоў (1940). Жывыя кампаненты біягеацэнозу — аўтатрофы (фотасінтэзавальныя зялёныя расліны, хемасінтэзавальныя мікраарганізмы) і гетэратрофы (жывёлы, грыбы, многія бактэрыі, вірусы), нежывыя — прыземны слой атмасферы з газавымі і цеплавымі рэсурсамі, сонечная энергія, глеба з водамінер. рэсурсамі і часткова кара выветрывання (у водным біягеацэнозе — вада). Сукупнасць усіх жывых арганізмаў біягеацэнозу (біяцэноз) уключае прадуцэнтаў (пераважна зялёныя расліны), што ўтвараюць арган. рэчывы, кансументаў (жывёлы) і рэдуцэнтаў (мікраарганізмы), якія жывуць за кошт гатовых арган. рэчываў і ажыццяўляюць іх раскладанне да простых мінер. кампанентаў, зноў спажываных раслінамі. Біягеацэноз — элементарная адзінка біясферы зямнога шара. Межы біягеацэнозу — канкрэтныя раслінныя згуртаванні. Блізкі да біягеацэнозу тэрмін фацыя.

Літ.:

Основы лесной биогеоценологии. М., 1964.

т. 3, с. 167

ГАРМАНІ́ЧНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаецца раскладанне функцый у трыганаметрычныя шэрагі і інтэгралы. Класічны гарманічны аналіз узнік у 18—19 ст. пад уплывам фіз. задач і стаў самаст. матэм. дысцыплінай у канцы 19 — пач. 20 ст. Далейшае развіццё прывяло да ўстанаўлення сувязей гарманічнага аналізу з агульнымі праблемамі тэорыі функцый і функцыянальнага аналізу. Метады гарманічнага аналізу выкарыстоўваюцца ў тэорыі імавернасцей, тэорыі дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў і інш.

Сутнасць класічнага гарманічнага аналізу ў раскладанні перыядычных функцый у збежныя Фур’е шэрагі, каэфіцыенты якіх у некат. выпадках вылічаюцца па Эйлера—Фур’е формулах, калі функцыя зададзена складаным выразам, табліцай або графікам — лікавымі, графічнымі і інш. метадамі набліжанага інтэгравання або з дапамогай спец. прылад — гарманічных аналізатараў. Неперыядычная функцыя (пры пэўных умовах) выражаецца ў выглядзе Фур’е інтэграла, што апісвае яе як суму бясконца малых гарманічных кампанентаў, параметры якіх вызначаюцца Фур’е пераўтварэннем.

Літ.:

Серебренников М.Г. Гармонический анализ. М.; Л., 1948;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 2. 2 изд. Мн., 1984.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 63

НЕАІМПРЭСІЯНІ́ЗМ (ад неа... + імпрэсіянізм),

кірунак у жывапісе канца 19—1-й пал. 20 ст. Засн. ў Францыі каля 1885 Ж.Сёра і П.Сіньякам. Тэрмін уведзены Ф.​Фенеонам у 1886. Н. навукова абгрунтаваў раскладанне тонаў на чыстыя колеры і прыём пісьма раздзельнымі мазкамі (гл. Пуантылізм), адвяргаў выпадковасць і фрагментарнасць кампазіцый імпрэсіянізму, вызначаўся абагульненай, плоскасна-дэкар. манерай жывапісу, які нагадваў пано. Паслядоўнае аптычнае змяшэнне чыстых тонаў спектра стварала эфект асляпляльна белага святла і разам з тым «выцвітання», бялёсасці каларыту. У розныя часы да Н. звярталіся А.​Матыс, А.​Дэрэн, Р.​Дэланэ, Дж.​Северыні, Дж.​Бала, ім захапляліся В. ван Гог, Э.​Бернар, П.​Гаген і інш. Н. пашырыўся ў Галандыі (Артс, Брэмер, Вейлбрыф), Італіі (П. да Вальпеда, Дж.​Сеганціні і інш.), пад уплывам бельгійцаў Т. ван Рэйселберге і А. ван дэ Велдэ да Н. звярталіся ў Германіі П.​Баўм, К.​Герман, К.​Рольфс, І.​Гаўптман.

Л.​Ф.​Салавей.

т. 11, с. 253

АНА́ЛІЗ (ад грэч. analysis раскладанне),

спосаб (прыём) навук. пазнання праз мысленнае ці рэальнае расчляненне аб’екта пазнання (прадмета, з’явы, працэсу) на часткі і асэнсаванне іх узаемасувязі. Працэс аналізу — састаўная частка, першая ступень навук. даследавання. Канчатковы вынік — разуменне структуры аб’екта, які вывучаецца. Калі аб’ект з’яўляецца прадстаўніком пэўнага класа прадметаў, аналіз аднаго з іх дае магчымасць уявіць структуру ўсяго класа. Вынікі аналізу служаць матэрыялам для наступных ступеняў навук. пазнання — абстракцыі, абагульнення, параўнання і інш. Аналіз — рухальная сіла ў выяўленні законаў, якім падпарадкоўваецца аб’ект даследавання. Карэктнасць аналізу правяраецца процілеглым яму прыёмам — сінтэзам. Калі пры гэтым выяўляецца супярэчнасць, аналіз паўтараецца з вылучэння новых гіпотэз аб структуры і ўласцівасцях састаўных частак аб’екта вывучэння. Калі паўторны аналіз паказаў неадольнасць супярэчнасцяў, то для выяўлення структуры аб’екта неабходны новы падыход. У логіцы сістэмны аналіз выкарыстоўваецца з часоў Арыстоцеля. Са з’яўленнем сімвалічнай логікі, кібернетыкі і семіётыкі выпрацавана найб развітая форма лагічнага аналізу — пабудовы фармалізаваных моў.

Літ.:

Пузиков П.Д. Анализ и синтез — от мысли к вещи. Мн., 1969;

Андреев М.Д. Диалектическая логика. М., 1985;

Hintikka J., Remes U. The method of analysis. Dordrecht;

Boston, 1974.

В.​М.​Пешкаў.

т. 1, с. 333

ПІРО́ЛІЗ ДРАЎНІ́НЫ, сухая перагонка драўніны,

тэрмічнае (пры награванні да 450 °C) раскладанне драўніны без доступу паветра. Асн. прадукты П.д. — драўнінная смала, воцатная кіслата, драўняны вугаль. Адзін з першых працэсаў хім. тэхналогіі, вядомы з 12 ст. (смалакурэнне, вуглевыпальванне). У 19 ст. пачалося прамысл. выкарыстанне П.д. пераважна для атрымання воцатнай к-ты.

Пры П.д. адбываецца тэрмадэструкцыя геміцэлюлоз (пры 200—260 °C), цэлюлозы (240—350 °C), лігніну (250—400 °C). Выхад прадуктаў залежыць ад скорасці награвання і канчатковай т-ры працэсу, а таксама пароды і вільготнасці драўніны. З 1 м³ драўніны атрымліваюць (у сярэднім) 140—180 кг драўнянага вугалю, 280—400 кг вадкага дыстыляту, з якога вылучаюць драўнінную смалу і воцатную к-ту, і 80—100 кг газападобных прадуктаў (некандэнсавальных гаручых газаў; цеплата згарання 3—15 МДж/м³). Асн. стадыі тэхнал. схемы П.д.: раздрабненне сыравіны на кавалкі, высушванне драўніны (да вільготнасці не вышэй за 15%), піроліз, ахаладжэнне вугалю і яго стабілізацыя, кандэнсаванне пары лятучых прадуктаў. Звычайна П.д. ажыццяўляюць у верт. апаратах (рэтортах) бесперапыннага дзеяння з унутр. цыркуляцыяй газападобнага цепланосьбіта. Гл. таксама Лесахімічная прамысловасць.

Я.​Г.​Міляшкевіч.

т. 12, с. 382