Verbum

ВЯДЗЕ́РНІКАЎ (Васіль Іванавіч) (11.2.1919, г. Ліпецк, Расія — 16.3.1991),

бел. матэматык. Д-р фізіка-матэм. н. (1969), праф. (1970). Скончыў Варонежскі ун-т (1941). З 1950 у Варонежскім ун-це, з 1959 у Горкаўскім пед. ін-це. З 1969 у БДУ. Навук. працы па канформнай дыферэнцыяльнай геаметрыі, тэорыі гіперпаверхняў прасторы Еўкліда, па тэорыі абагульненага метаду нармалізацый, па агульнай тэорыі спалучаных звязнасцей, тэорыі спец. класа аднародных прастораў.

Тв.:

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982 (у сааўт.).

т. 4, с. 338

ГЕАДЭЗІ́ЧНАЯ ЛІ́НІЯ ў матэматыцы і геадэзіі,

крывая, якая абагульняе паняцце прамой (ці адрэзка прамой) у эўклідавай геаметрыі на выпадак прастораў больш агульнага віду. Лакальна з’яўляецца найб. кароткай сярод крывых, што злучаюць 2 зададзеныя пункты; гал. нармалі да іх з’яўляюцца нармалі да паверхні; праз кожны пункт паверхні ў кожным напрамку праходзіць адзіная геадэзічная лінія. Напр., на плоскасці геадэзічнай лініі будуць адрэзкі прамых, на сферы — вял. акружнасці, на цыліндры — вінтавыя лініі. У картаграфіі і навігацыі геадэзічная лінія мае назву артадромія.

т. 5, с. 116

ГАЗАНАПО́ЎНЕНАЯ ЛЯ́МПА,

лямпа напальвання, балон якой запоўнены інертным газам (крыптонам або сумессю азоту з аргонам). У галагенных газанапоўненых лямпах да інертных газаў дадаюць галагены або іх злучэнні. Мае павялічаныя (у параўнанні з вакуумнымі) т-ру ніці напальвання, светлавую аддачу (галагенныя — да 30 лм/Вт) і тэрмін работы, а таксама запаволенае выпарэнне вальфраму. Газанапоўненыя лямпы вырабляюць магутнасцю ад 40 Вт і вышэй (галагенныя — да дзесяткаў кілават). Выкарыстоўваюцца для асвятлення вял. адкрытых прастораў, кіна- і тэлестудый, у капіравальных і праекцыйных апаратах і інш.

т. 4, с. 428

КУ́РАЧКІН (Юрый Андрэевіч) (н. 13.5.1950, г.п. Свіслач Гродзенскай вобл.),

бел. фізік-тэарэтык. Д-р фізіка-матэм. н. (1998). Скончыў Гродзенскі пед. ін-т (1971). З 1971 у Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі. Навук. працы па фізіцы элементарных часціц. Прапанаваў новы метад рашэння задач рэлятывісцкай кінематыкі, заснаваны на сувязі алг. кватэрніёнаў і бікватэрніёнаў з геаметрыяй прастораў Лабачэўскага. Разам з інш. даў тлумачэнне прыроды выраджэння спектраў энергій задач Кеплера ў прасторах пастаяннай крывізны.

Тв.:

Кватернионы в релятивистской физике. Мн., 1989 (разам з А.​В.​Бярэзіным, Я.​А.​Талкачовым).

А.​І.​Болсун.

т. 9, с. 44

МАРСКІ́ КЛІ́МАТ, акіянічны клімат,

клімат, які фарміруецца ва ўмовах пераважнага ўздзеяння на атмасферу акіянічных прастораў. Пашыраны пераважна над акіянамі, а таксама над часткамі мацерыкоў, на якія ўплываюць паветр. масы акіянічнага паходжання (напр., над Зах. Еўропай, дзе пануе зах. перанос ветру). Ад кантынентальнага клімату адрозніваецца параўнальна невял. ваганнямі т-ры і значнай вільготнасцю, халаднаватым летам і мяккай зімой (ва ўмераных шыротах), большай воблачнасцю, моцнымі вятрамі, больш познім (на 1—2 месяцы) надыходам самых высокіх і самых нізкіх т-р, вясной больш халоднай за восень і адсутнасцю пастаяннага ўстойлівага снегавога покрыва.

т. 10, с. 133

АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ТАПАЛО́ГІЯ,

галіна тапалогіі, якая вывучае ўласцівасці аб’ектаў і іх узаемных адлюстраванняў, што не мяняюцца пры неперарыўных дэфармацыях (гаматопіях). З кожнай тапалагічнай прасторай звязваецца паслядоўнасць алг. аб’ектаў H_n(x) (груп гамалогій); кожнаму неперарыўнаму адлюстраванню f:X → Y тапалагічных прастораў адпавядае набор гамамарфізмаў 𝑓_n:H_n(X) → H_n(Y). Пры гэтым тапалагічная задача пераўтвараецца ў адпаведную алг. задачу. Калі сродкі алгебры дазваляюць рашыць такую задачу, то адваротным шляхам атрымліваюцца пэўныя меркаванні аб зыходнай тапалагічнай праблеме. У алгебраічнай тапалогіі звычайна разглядаюцца складаныя алг. аб’екты, напр., комплексы (мнагаграннікі, паліэдры), мнагастайнасці (замкнёныя, адкрытыя, гладкія, аналітычныя і інш.).

В.​А.​Ліпніцкі.

т. 1, с. 234

ЗАБРЭ́ЙКА (Пётр Пятровіч) (н. 3.2.1939, г. Варонеж, Расія),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1968), праф. (1970). Скончыў Варонежскі ун-т (1961). Працаваў у Варонежскім і Яраслаўскім ун-тах, Ін-це тэхн. кібернетыкі АН СССР. З 1981 у БДУ. Навук. працы па нелінейным функцыянальным аналізе, набліжаных метадах, дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненнях. Распрацаваў тэорыю інтэгральных аператараў у шырокім класе прастораў. Адзін з аўтараў даведнікаў «Інтэгральныя ўраўненні» (1968), «Функцыянальны аналіз» (1972).

Тв.:

Геометрические методы нелинейного анализа. М., 1975 (разам з М.​А.​Краснасельскім).

Літ.:

П.П. Забрейко // Вестн. БГУ. Сер. 1. 1989. № 2.

П.​М.​Бараноўскі.

т. 6, с. 491

АРНІТАФА́УНА (ад арніта... + фауна),

авіфауна, гістарычна сфарміраваная сукупнасць відаў птушак пэўнай мясцовасці, краіны або геал. перыяду. Сусветная арнітафауна аб’ядноўвае каля 8,6 тыс. відаў. На Беларусі 18 атр., каля 300 відаў і падвідаў. Найб. пашыраны вераб’інападобныя — 92 віды. Сучасныя рысы набыла ў пасляледавіковы перыяд. Эндэмікі адсутнічаюць. Мяшаная, паходзіць ад еўрапейскага (птушкі шыракалістых лясоў), сібірскага (птушкі цемнахвойных лясоў) і міжземнаморскага (птушкі хмызнякоў і адкрытых прастораў) тыпаў фаун. Найб. колькасць відаў (81) гняздуецца ў лясах, 52 віды — прыбярэжна-водныя. 224 віды гняздуюцца, 66 — мігранты або выпадкова залётныя, 9 трапляюцца толькі зімой. Паляўнічыя віды: цецярук, слонка, бакас, дупель, глушэц, рабчык, крыжанка, чыркі, шэрая курапатка і інш. У Чырв. кнізе Беларусі 75 відаў.

т. 1, с. 500

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121

ГАЛУА́ ТЭО́РЫЯ,

тэорыя, якая вывучае ўласцівасці алгебраічных ураўненняў віду x​ⁿ+a₁x​^n-1 + ... + a_n=0 і іх рашэнне пры дапамозе груп тэорыі.

Падрыхтавана працамі Ж.​Лагранжа, К.​Гаўса, Н.​Абеля. Створана Э.Галуа. Ставіць у адпаведнасць алг. ўраўненню яго групу Галуа, якая складаецца з тых падстановак каранёў, што захоўваюць усе рацыянальныя суадносіны паміж каранямі і каэфіцыентамі ўраўнення. Галуа тэорыя дае неабходную і дастатковую ўмову вырашальнасці ўраўнення ў радыкалах. У прыватнасці, з яе вынікае, што алг. ўраўненні ступені вышэй за 4-ю ў агульным выпадку невырашальныя ў радыкалах. У сучасным разуменні Галуа тэорыя — тэорыя, якая вывучае матэм. аб’екты праз іх групы аўтамарфізмаў. Напр., існуюць Галуа тэорыі палёў, кольцаў, тапалагічных прастораў і інш. Ідэі і метады Галуа тэорыі выкарыстоўваюцца ў тэорыі аналітычных функцый, тапалогіі, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

Літ.:

Чеботарев Н.Г. Основы теории Галуа. Т. 1—2. М.; Л., 1934—37;

Постников М.М. Теория Галуа. М., 1963.

В.​І.​Бернік.

т. 4, с. 471