Verbum

АРХІМЕ́ДАВА СПІРА́ЛЬ,

крывая, якую апісвае пункт пры руху з пастаяннай скорасцю па прамой, што раўнамерна паварочваецца ў плоскасці вакол аднаго са сваіх пунктаў. Названа ў гонар Архімеда. Калі пункт О лічыць полюсам, а прамую з выбраным на ёй напрамкам за палярную вось, то ўраўненне Архімедава спіраль ў палярных каардынатах: ρ=αφ, дзе α = V/ω (V — лінейная, ω — вуглавая скорасці). Архімедава спіраль мае 2 галіны: суцэльную (φ > 0) і штрыхавую (φ < 0).

т. 1, с. 525

АРГУМЕ́НТ у матэматыцы,

1) незалежная пераменная, што стаіць пад знакам функцыі і абумоўлівае яе значэнне. Аргумент функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ ёсць x. Аргумент функцыі можа быць якой-н. функцыяй іншай пераменнай, напр. аргумент трыганаметрычнай функцыі $cos\text{(}\mathrm{ax}+\mathrm{b}\text{)}$ ёсць ax+b.

2) Аргументам комплекснага ліку $\mathrm{z}=\mathrm{x}+\mathrm{iy}$ — вугал φ паміж дадатным напрамкам восі абсцыс і радыус-вектарам пункта з каардынатамі x і y, які з’яўляецца выявай камплекснага ліку на плоскасці XOY. Вызначаецца з дакладнасцю да 2π і звязаны з каардынатамі x і y формулай $tg\mathrm{\phi }=\mathrm{y}/\mathrm{x}$.

т. 1, с. 474

АДНАБАКО́ВАЯ ПАВЕ́РХНЯ,

паверхня, якая не мае двух розных бакоў, чым і адрозніваецца, напр., ад сферы, куба ці квадрата. Размешчаная ў прасторы аднабаковая паверхня з зафіксаваным на ёй пунктам неперарыўнай дэфармацыяй абарачальна ператвараецца ў такую, на якой праз гэты пункт будзе праходзіць некаторы замкнёны шлях (абход), уздоўж якога можна пабудаваць нармаль, што неперарыўна мяняе свой кірунак да паверхні; праходзячы гэты шлях, нармаль вяртаецца ў зыходны пункт з напрамкам, процілеглым першапачатковаму. Характарыстыка аднабаковай паверхні — яе неарыентаванасць (гл. Арыентацыя). Для трохмернай прасторы сапраўдна і адваротнае: кожная неарыентаваная паверхня будзе аднабаковай паверхняй. Прыклады аднабаковай паверхні: Мёбіуса ліст, Клейна паверхня.

т. 1, с. 121

РАДЫЁПЕЛЕНГА́ТАР,

радыёэлектронная прылада для вызначэння напрамку на крыніцу радыёвыпрамянення (радыёсігналаў). Бываюць наземныя (рухомыя і стацыянарныя), самалётныя, карабельныя. Шырока выкарыстоўваюцца ў радыёнавігацыі, радыёразведцы і інш.

Складаецца: з антэнна-фідэрнай сістэмы (для прыёму радыёхваль, што распаўсюджваюцца ад аб’екта пеленгацыі), радыёпрыёмніка з індыкатарам (дае інфармацыю аб вуглах паміж напрамкам на аб’ект пеленгацыі і асн. плоскасцямі, прынятымі за пачатак адліку), дапаможнага абсталявання. У радыёнавігацыі выкарыстоўваюць Р., якія вызначаюць азімут ці курсавы вугал перадавальнай радыёстанцыі. Ва універсальных (двухкаардынатных) Р. вымяраюць абодва вуглы, якія вызначаюць гэты напрамак; у азімутальных — адзін з іх (азімут). Да Р. адносяць таксама радыёкомпасы.

В.​Р.​Усціменка.

т. 13, с. 234

ГЕАМАРФАЛАГІ́ЧНАЕ РАЯНАВА́ННЕ,

падзел зямной паверхні на рэгіёны, адносна аднародныя паводле асаблівасцей рэльефу. Вылучаныя вобласці, падвобласці і геамарфалагічныя раёны вызначаюцца генетычнай аднароднасцю, падобнасцю формаў, расчлянёнасцю, узростам, напрамкам і інтэнсіўнасцю сучасных геамарфалагічных працэсаў. Геамарфалагічнае раянаванне выкарыстоўваецца пры глебавым, ландшафтным, меліярацыйным і інш. прыродных раянаваннях.

На Беларусі геамарфалагічнае раянаванне распрацоўвалася Дз.​М.​Собалевым (1931), В.​А.​Дзяменцьевым (1948, 1960), М.​М.​Цапенка (1957), Л.​М.​Вазнечуком (1975), Б.​М.​Гурскім (1988) і інш. Даныя сучасных даследаванняў аб генезісе ледавіковых формаў, будове ўзвышшаў, рачных далін, марэнных і водна-ледавіковых раўнін і нізін, характар адлюстравання ў рэльефе тэктанічных асаблівасцей тэрыторыі, сучаснай морфадынаміцы дазволілі дэталізаваць гэтыя схемы і вылучыць на тэр. Беларусі 4 геамарфалагічныя вобласці: Беларускае Паазер’е, Цэнтральнабеларускіх краявых ледавіковых узвышшаў і град, Перадпалессе і Палескую нізіну.

А.​В.​Мацвееў.

т. 5, с. 119

БІО́—САВА́РА ЗАКО́Н,

закон, што вызначае вектар індукцыі магнітнага поля, створанага эл. токам. Адкрыты Ж.Б.Біо і Ф.Саварам (1820), сфармуляваны ў агульным выглядзе П.Лапласам (наз. таксама закон Біо—Савара—Лапласа).

Паводле Біо—Савара закона малы адрэзак правадніка даўж. dl, па якім працякае ток сілай I, стварае ў зададзеным пункце прасторы M, што знаходзіцца на адлегласці r ад dl, магнітнае поле з індукцыяй ${\displaystyle \mathrm{dB}=\mathrm{k}\frac{\mathrm{I}\mathrm{dl}sin\mathrm{\alpha }}{{\mathrm{r}}^2}}$ , дзе α — вугал паміж напрамкам току ў адрэзку dl і радыус-вектарам $\overrightarrow{\mathrm{r}}$, праведзеным ад dl да названага пункта M, k — каэфіцыент прапарцыянальнасці, які залежыць ад выбранай сістэмы адзінак; у СІ ${\displaystyle \mathrm{k}=\frac{M_0}{\mathrm{4\pi }}}$ . Вектар $\mathrm{d}\overrightarrow{\mathrm{B}}$ перпендыкулярны да плоскасці, у якой ляжыць dl і r, а яго напрамак вызначаецца правілам правага вінта. Біо—Савара закон выкарыстоўваецца для разлікаў пастаянных і квазістацыянарных магн. палёў.

т. 3, с. 154

ВЫ́МУШАНАЕ ВЫПРАМЯНЕ́ННЕ,

вылучэнне электрамагнітных хваль квантавымі сістэмамі (напр., атамамі) пад уздзеяннем знешняга (вымушанага) выпрамянення і тоеснымі з ім частатой, фазай, палярызацыяй і напрамкам распаўсюджвання. Паняцце вымушанага выпрамянення ўведзена з агульных тэрмадынамічных меркаванняў А.Эйнштэйнам (1917) для сістэмы многіх часціц. Вымушанае выпрамяненне актыўнага асяроддзя выкарыстоўваецца для ўзмацнення і генерацыі эл.-магн. хваль (гл. Квантавы ўзмацняльнік, Квантавы генератар).

Поўная магутнасць вымушанага выпрамянення пры ўзаемадзеянні актыўнага асяроддзя са знешнім эл.-магн выпрамяненнем выражаецца формулай ${\displaystyle \mathrm{P}=\mathrm{\epsilon }{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{mn}}({\mathrm{N}}_{\mathrm{m}}-{\mathrm{N}}_{\mathrm{n}})}$ , дзе ${\displaystyle \mathrm{\epsilon }=({\mathrm{E}}_{\mathrm{m}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{n}})}$ — энергія выпрамененага (паглынутага) фатона; E_m і E_n — энергія электрона на больш высокім і больш нізкім узроўнях; ω_mn — імавернасць выпрамянення (паглынання); N_m і N_n — заселенасць больш высокага і больш нізкага ўзроўняў. Актыўнае асяроддзе мае інверсную заселенасць узроўняў N_m>N_n і P>0; у раўнаважных сістэмах N_m<N_n, і таму сістэма паглынае знешняе выпрамяненне (P<0).

Л.​М.​Арлоў.

т. 4, с. 314

КІ́РХГОФА ПРА́ВІЛЫ,

суадносіны паміж токамі і напружаннямі ў разгалінаваных эл. ланцугах пастаяннага ці квазістацыянарнага току. Устаноўлены Г.Р.Кірхгофам у 1847. Вынікаюць з зараду захавання закону і энергіі захавання закону для эл. ланцугоў. Дазваляюць разлічваць складаныя эл. ланцугі, напр., вызначыць сілу току і напружанне на любым участку ланцуга па зададзеных супраціўленнях участкаў і ўключаных у іх эрс.

1-е К.п.: алг. сума токаў, якія збягаюцца ў пункце разгалінавання праваднікоў (вузле), роўная нулю. Токі, якія ўваходзяць у вузел, лічацца дадатнымі, якія выходзяць — адмоўнымі.

2-е К.п.: у любым замкнутым контуры, вылучаным у складаным эл. ланцугу, алг. сума падзенняў напружанняў на асобных участках контуру роўная алг. суме эрс, уключаных у контур. Пры разліках напрамкі току 1 эрс лічацца дадатнымі, калі напрамак току супадае з напрамкам абходу контуру, а эрс павялічвае патэнцыял у напрамку абходу. Пры складанні ўраўненняў напрамкі току можна задаваць адвольна і, калі пры іх рашэнні для якога-н. току атрымана адмоўнае значэнне, гэта азначае, што яго напрамак процілеглы выбранаму.

т. 8, с. 283

КРУЧЭ́ННЕ 1) К. ў супраціўленні матэрыялаў — від дэфармацыі, які характарызуецца ўзаемным паваротам папярочных сячэнняў стрыжня (вала, пласціны, абалонкі) пад уздзеяннем знешніх момантаў сілы (пар сіл).

Пры К. прамога круглага стрыжня ўзнікаюць датычныя напружанні τ_max, максімальныя каля яго паверхні: ${\mathrm{\tau }}_{\max }=\frac{{\mathrm{M}}_{\mathrm{k}}}{{\mathrm{I}}_{\mathrm{p}}}\mathrm{r}$ , дзе M_k — момант сілы, I_p — палярны момант інерцыі, r — радыус сячэння. Пры К. някруглых стрыжняў (напр., швелераў, двухтаўраў) іх папярочныя сячэнні скрыўляюцца (дэплануюцца) і К. наз. абмежаваным; пры К. пласцін і абалонак скрыўляюцца іх пасярэднія паверхні. К. ўлічваюцца пры разліках дэталей, механізмаў і канструкцый.

2) К. тэкстыльных матэрыялаў — скручванне валокнаў або нітак пры вырабе кручанай пражы, корду, шпагату і інш. на круцільных машынах. Скручанасць атрыманых прадуктаў характарызуецца круткай — лікам віткоў на 1 м даўжыні, вуглом нахілу вонкавых валокнаў або нітак да падоўжнай восі і напрамкам круткі.

І.​І.​Леановіч.

т. 8, с. 491

ДАТЫ́ЧНАЯ ПРАМА́Я да крывой лініі,

лімітнае становішча адпаведнай сякучай.

Няхай M₀ — зафіксаваны пункт крывой l, M — іншы яе пункт. M₀M — сякучая (прамая, праведзеная праз гэтыя пункты). Калі пры неабмежаваным набліжэнні M да M₀ сякучая M₀M імкнецца да пэўнай прамой M₀T, то прамая M₀T наз. Д.п. да крывой l у пункце M₀. У выпадку плоскай крывой, вызначанай у дэкартавых каардынатах ураўненнем y=f(x), дзе f(x) — дыферэнцавальная функцыя, ураўненне Д.п. да яе ў пункце M₀(x₀, y₀) мае выгляд y−y₀=f′(x₀) (x−x₀), дзе f′(x) —вытворная функцыя f′(x) у пункце x₀. Д.п. ўтварае з дадатным напрамкам восі OX вугал, тангенс якога роўны f′(x). Д.п. мае не кожная неперарыўная крывая, паколькі прамая M₀M можа і не імкнуцца да лімітнага становішча або можа імкнуцца да двух розных лімітных становішчаў, калі М імкнецца да M₀ з розных бакоў ад M₀.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 62