Verbum

ГІПЕРКАМПЛЕ́КСНЫ ЛІК,

абагульненне паняцця комплекснага ліку і пашырэнне яго на мнагамерную прастору. Уведзены ў 19 ст. пры спробах пабудаваць лікі ў мнагамернай вектарнай прасторы, якія б адыгрывалі ў ёй такую ж ролю, што і камплексныя лікі на плоскасці. Арыфм. дзеянні над гіперкамплексным лікам выражаюць некаторыя геам. працэсы ў мнагамернай прасторы ці даюць колькаснае апісанне якога-н. фіз. закона.

Гіперкамплексны лік з’яўляецца лінейнай камбінацыяй (з сапраўднымі каэфіцыентамі) некат. сістэмы базісных адзінак (гл. Базіс). Складанне і адыманне гіперкамплекснага ліку вызначана адназначна. Множанне аднаго гіперкамплекснага ліку на другі патрабуе вызначэння здабыткаў базісных адзінак, якія б захоўвалі ўсе правілы звычайнай арыфметыкі; такое магчыма толькі для сапраўдных і камплексных лікаў; у астатніх выпадках неабходна адмовіцца ад выканання таго ці іншага правіла, напр. адназначнасці дзялення, камутатыўнасці множання. Гл. таксама Кватэрніёны.

т. 5, с. 256

АБСАЛЮ́ТНАЯ ВЕЛІЧЫНЯ́ рэчаіснага ліку, велічыня, роўная гэтаму ліку, калі ён дадатны, роўная процілегламу ліку, калі ён адмоўны, і роўная нулю, калі лік роўны нулю. Абсалютная велічыня ліку a абазначаецца (a). Напр., (+2) = (-2) = 2, (0) = 0. Абсалютная велічыня (або модуль) комплекснага ліку a + bi, дзе a і b — рэчаісныя лікі, роўныя $(a+bi)=\sqrt{+a^2+b^2}$ . Напр., (i) = (-i) = 1, (3 + 4i) = 5.

т. 1, с. 43

ГАРМАНІ́ЧНЫ РАД,

лікавы рад 1 + 1/2 + 1/3 + ... +1/n + ..., члены якога — лікі, адваротныя лікам натуральнага рада. Разбежнасць гарманічнага рада даказана Г.В.Лейбніцам (1673); асімптатычную формулу сумы першых яго n членаў атрымаў Л.Эйлер (1740); S_n=С+ ln n+ε_n, дзе С = 0,57721566... — пастаянная Эйлера; ε_n → 0 пры n → ∞. Кожны член гарманічнага рада (пачынаючы з 2-га) ёсць сярэдняе гарманічнае (гл. Сярэдняе) сваіх суседзяў (адсюль назва).

т. 5, с. 63

АЛГЕБРАІ́ЧНЫ ЛІК,

корань мнагаскладу $\mathrm{P(x)}={\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}+\text{...}+{\mathrm{a}}_1\mathrm{x}+{\mathrm{a}}_0$ з рацыянальнымі каэфіцыентамі a_n, з якіх не ўсе роўныя 0; у агульным выпадку можа быць камплексным лікам. Г.Кантар (1872) паказаў, што мноства ўсіх алгебраічных лікаў злічонае і таму існуюць неалг. лікі (гл. Трансцэндэнтны лік), напр., $\sqrt{2}$, π і інш. Мноства ўсіх алгебраічных лікаў — алгебраічна замкнёнае поле (напр., адвольны корань мнагаскладу з алг. каэфіцыентамі таксама алгебраічны лік).

В.І.Бернік.

т. 1, с. 235

БАРЫЁНЫ,

цяжкія (у параўнанні з электронамі) элементарныя часціцы з напаўцэлым спінам і масай, не меншай за масу пратона; удзельнічаюць ва ўсіх вядомых фундаментальных узаемадзеяннях. Належаць да адронаў і складаюцца з 3 кваркаў, што і вызначае іх квантавыя лікі (дзіўнасць, чароўнасць, прыгажосць і інш.). Да барыёнаў адносяцца нуклоны, гіпероны і некаторыя рэзанансы.

Адзіны стабільны барыён — пратон, усе астатнія нестабільныя і паслядоўным распадам ператвараюцца ў пратон і лёгкія часціцы. Гэты эксперым. факт прывёў да ўвядзення ў 1938 новага квантавага ліку — барыённага зараду і ўстанаўлення закону яго захавання. Дакладнасць, з якой выконваецца закон захавання барыённага зараду, характарызуе ўстойлівасць пратона, эксперым. час жыцця якога перавышае 10​³² гадоў, што ў сваю чаргу забяспечвае стабяільнасць Сусвету.

А.І.Болсун.

т. 2, с. 325

АНТЫЧАСЦІ́ЦА,

адна з аднолькавых па масе, часе жыцця, значэннях спіна і цотнасці элементарных часціц, якія маюць роўныя па модулі, але процілеглыя па знаку квантавыя лікі (зарады). Напр., электрон (e​^-) і пазітрон (e​⁺) адрозніваюцца знакам эл. і лептоннага зарадаў і спіральнасці (палярызацыі); нейтрон (n) і антынейтрон (n̄) — барыённага зараду і магн. моманту. У адпаведнасці з квантава-рэлятывісцкай прыродай элементарных часціц кожнай з іх адпавядае свая антычасціца, акрамя сапраўды нейтральных (не маюць ніякіх зарадаў) фатона, π​⁰-мезона, ρ​⁰-мезона, η​⁰-мезона і j/ψ-часціцы. Характэрная асаблівасць пары часціца — антычасціца — здольнасць да анігіляцыі. Кожнаму працэсу эл.-магн. і моцнага ўзаемадзеянняў адпавядае аналагічны працэс, у якім усе часціцы заменены антычасціцамі, і наадварот. Эксперыментальна даказана існаванне антычасціц для ўсіх вядомых часціц. Зарэгістраваны найпрасцейшыя пасля антыпратона антыядры (антыдэйтрон, антытытрытый, антргелій). Прынцыпова магчыма існаванне антыатамаў, антымалекул і наогул антырэчыва з антыпратонамі, антынейтронамі і пазітронамі.

А.А.Богуш.

т. 1, с. 404

ГЕЙ-ЛЮСА́КА ЗАКО́НЫ,

два законы, адкрытыя Ж.Л.Гей-Люсакам (1802, 1808). Закон цеплавога расшырэння газаў: аб’ём дадзенай масы ідэальнага газу пры пастаянным ціску мяняецца паводле формулы V_T = V₀(1 + α_vΔT), дзе V₀ і V_T — аб’ём газу пачатковы і пры т-ры T; ΔT = T - T₀ — рознасць гэтых т-р; α_v — каэф. цеплавога расшырэння газу пры пастаянным ціску (~1/273,15 К​^-1 для ўсіх газаў). Для рэальных газаў выконваецца набліжана і тым лепш, чым далей ад крытычнага стану знаходзіцца газ. Разам з Бойля—Марыёта законам і Авагадра законам паслужыў асновай для вываду ўраўнення стану ідэальнага газу (гл. Клапейрона—Мендзялеева ўраўненне). Закон аб’ёмных адносін: аб’ёмы газаў, якія ўступаюць у хім. рэакцыю, адносяцца адзін да аднаго і да аб’ёмаў газападобных прадуктаў рэакцыі як простыя цэлыя лікі. Напр., пры ўзаемадзеянні вадароду і хлору з утварэннем газападобнага хлорыстага вадароду H₂ + Cl₂ = 2HCl аб’ёмы газаў адносяцца як 1:1:2.

т. 5, с. 134

ВІРТУА́ЛЬНЫЯ ЧАСЦІ́ЦЫ,

кароткаіснуючыя прамежкавыя станы, якія ўзнікаюць у працэсах узаемадзеяння ці пры флуктуацыях квантавых палёў.

У квантавай тэорыі поля для віртуальных часціц парушаецца звычайная рэлятывісцкая сувязь паміж энергіяй і імпульсам і таму ім нельга прыпісаць пэўнае значэнне масы. Аднак віртуальныя часціцы пераносяць энергію, імпульс, зарад і інш. квантавыя лікі, што забяспечвае выкананне адпаведных законаў захавання. У нерэлятывісцкай квантавай механіцы ў адпаведнасці з неазначальнасцей суадносінамі энергія прамежкавых станаў вызначаецца з дакладнасцю да $\mathrm{\Delta }E~\mathrm{\Delta }E/\mathrm{\Delta }t$ , дзе $\mathrm{\Delta }E$ — неазначальнасць энергіі, $\hslash =\frac{\hslash }{2\pi }$ , ℏ — Планка пастаянная, $\mathrm{\Delta }t$ — час існавання віртуальных часціц. Таму адпаведныя віртуальныя часціцы захоўваюць імпульс і шэраг іншых квантавых характарыстык, акрамя энергіі.

Віртуальныя часціцы непасрэдна эксперыментальна не назіраюцца, але іх ускосныя праяўленні, напр. палярызацыя вакууму квантавай тэорыі поля, правераны з высокай дакладнасцю. Шэраг рэальных часціц быў прадказаны на аснове іх віртуальных праяўленняў (П-, W​^±-мезоны і інш.). У той жа час віртуальныя часціцы могуць і не мець аналагаў сярод рэальных (напр., т.зв. рэджэон у моцных узаемадзеяннях).

Я.А.Таўкачоў.

т. 4, с. 192

АДБО́РУ ПРА́ВІЛЫ ў фізіцы, умовы, што вызначаюць магчымасць пераходу квантавых сістэм (ядраў, атамаў, малекул і інш.) з пачатковага стану ў канчатковы пры фіз. працэсах, звязаных з выпрамяненнем і паглынаннем энергіі.

Адбору правілы выражаюць выкананне пэўных захавання законаў у дадзеным працэсе і фармулююцца ў выглядзе суадносін паміж квантавымі лікамі. Аснова тэарэт. вызначэння адбору правілаў — патрабаванне адрознення ад нуля імавернасці пераходу паміж пач. і канчатковым станамі сістэмы, напр., імавернасць дыпольных пераходаў, звязаных з выпрамяненнем святла атамам, адрозніваецца ад нуля пры змене квантавых лікаў; ΔL = ±1, Δs = 0, ΔI = 0 або ±1 (за выключэннем, калі І = 0 у пач. і канчатковым станах), дзе І, L і s — адпаведна квантавыя лікі поўнага моманту імпульсу электроннай абалонкі, арбітальнага моманту і агульнага спінавага моманту электронаў. Пераходы, якія падпарадкоўваюцца адбору правілам дыпольнага выпрамянення, наз. дазволенымі, у адваротным выпадку — забароненымі (іх імавернасць у атамах вельмі малая). Адпаведныя адбору правілы існуюць у ядз. спектраскапіі і фізіцы элементарных часціц.

Л.М.Тамільчык.

т. 1, с. 97

АРХІМЕ́Д (Archimēdēs; каля 287, Сіракузы — 212 да н.э.), старажытнагрэчаскі вучоны; адзін з заснавальнікаў матэматыкі і механікі. Распрацаваў матэм. метады вызначэння плошчаў паверхняў і аб’ёмаў розных фігур і целаў, на аснове якіх створаны дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні. Вызначыў суму бесканечнай геам. прагрэсіі з назоўнікам ¼ (першы прыклад бесканечнага шэрагу ў матэматыцы); даследаваў уласцівасці архімедавай спіралі, стварыў тэорыю паўправільных выпуклых мнагаграннікаў (целы Архімеда); пабудаваў злічэнне, якое дазваляла запісваць і называць даволі вял. лікі; з вял. дакладнасцю вызначыў лік π і межы яго памылкі: $3\frac{10}{71}<\mathrm{\pi }<3\frac{1}{7}$ ; даў вызначэнне цэнтра цяжару цела; сфармуляваў Архімеда аксіёму. Архімед заклаў асновы гідрастатыкі і сфармуляваў яе асн. палажэнні (гл. Архімеда закон). Вынайшаў сістэму рычагоў, блокаў, паліспастаў і вінтоў для падымання цяжкіх прадметаў, машыну для абваднення палёў (архімедаў вінт), ваенную кідальную машыну, прыладу для вызначэння бачнага (вуглавога) дыяметра Сонца, мех. мадэль нябеснай сферы, якая дазваляла назіраць рух планет, фазы Месяца, зацьменні Сонца і Месяца, і інш. Архімед быў блізкі да сіракузскага цара Гіерона II, у час вайны супраць Рыма кіраваў абаронай Сіракузаў і быў забіты рымлянамі.

Літ.:

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.). М., 1989.

т. 1, с. 525