Verbum

ДЫПО́ЛЬНЫ МО́МАНТ,

вектарная фізічная велічыня, якая характарызуе ўласцівасці дыполя. 1) Электрычны Д.м. — вектар па модулі, роўны p=ql, дзе q — дадатны эл. зарад дыполя, l — адлегласць паміж зарадамі (плячо дыполя), і накіраваны ад адмоўнага зараду да дадатнага. Д.м. вызначае эл. поле дыполя на вял. адлегласцях ад яго, а таксама ўздзеянне на дыполь знешніх эл. і магн. палёў. Адзінка эл. Д.м. ў СІ — кулон-метр, пазасістэмная адзінка — дэбай.

2) Магнітны Д.м. — тое, што магнітны момант.

т. 6, с. 289

НАПРУ́ЖАНАСЦЬ МАГНІ́ТНАГА ПО́ЛЯ,

вектарная фіз. велічыня, якая характарызуе магн. поле. Роўная геам. рознасці магнітнай індукцыі $\overrightarrow{B}$, падзеленай на магнітную пастаянную μ₀, і намагнічанасці асяроддзя $\overrightarrow{J}$: $\overrightarrow{H}=\overrightarrow{B}/{\mathrm{\mu }}_0-\overrightarrow{J}$ . Для ізатропных асяроддзяў $\overrightarrow{H}=\overrightarrow{B}/\mathrm{\mu }{\mathrm{\mu }}_0$ . Калі аднародны і ізатропны магнетык поўнасцю запаўняе ўсю прастору з магн. полем, Н.м.п. не залежыць ад яго магнітнай пранікальнасці і супадае з Н.м.п., створанага той жа сістэмай макраскапічных токаў у вакууме. Адзінка Н.м.п. ў СІ — ампер на метр. Гл. таксама Поўнага току закон.

т. 11, с. 143

НАПРУ́ЖАНАСЦЬ ЭЛЕКТРЫ́ЧНАГА ПО́ЛЯ,

вектарная фіз. велічыня, якая характарызуе сілавое ўздзеянне поля на эл. зараджаныя часціцы і целы, што знаходзяцца ў ім. Вызначаецца адносінамі сілы $\overrightarrow{F}$, якая дзейнічае з боку поля на ўнесены ў яго дадатны пробны зарад q₀, да абс. значэння гэтага зараду: $E={\overrightarrow{F}}_0/{\mathrm{q}}_0$ . Зарад q₀ павінен быць дастаткова малым, каб яго ўнясенне ў даследаванае поле не выклікала змен значэнняў і размеркавання ў прасторы зарадаў, якія стварылі дадзенае поле. Адзінка Н.э.п. ў СІ — вольт на метр.

т. 11, с. 144

ВУГЛАВО́Е ПАСКАРЭ́ННЕ,

вектарная велічыня $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$, якая характарызуе хуткасць змены вуглавой скорасці. Пры вярчэнні цвёрдага цела вакол нерухомай восі модуль вуглавога паскарэння ${\displaystyle \mathrm{\epsilon }=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{d\mathrm{\omega }}{dt}=\frac{d^2\mathrm{\phi }}{d{t}^2}}$ , дзе $\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }$ — змена вуглавой скорасці $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$ за прамежак часу $\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }$, $\mathrm{\phi }$ — вугал павароту. Пры гэтым вектар $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$ накіраваны ўздоўж восі вярчэння (у бок вектара вуглавой скорасці $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ пры паскораным вярчэнні і супраць $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ — пры запаволеным). Адзінка вуглавога паскарэння ў СІ — радыян на секунду ў квадраце (рад/с​²).

т. 4, с. 285

МАГНІ́ТНАЯ ІНДУ́КЦЫЯ,

вектарная велічыня, роўная напружанасці магнітнага поля, створанага макраскапічнымі (знешнімі ў адносінах да асяроддзя) і мікраскапічнымі (абумоўленымі часцінкамі асяроддзя) эл. токамі. Абазначаецца $\overrightarrow{B}$. З’яўляецца асн. сілавой характарыстыкай магн. поля і вызначае сілу, што дзейнічае ў дадзеным пункце поля на эл. ток (гл. Ампера сіла) і рухомы эл. зарад (гл. Лорэнца сіла). Звязана з намагнічанасцю $\overrightarrow{J}$ і напружанасцю знешняга магн. поля $\overrightarrow{H}$ формуламі: ${\displaystyle \overrightarrow{B}={\mathrm{\mu }}_0\overrightarrow{H}+{\mathrm{\mu }}_0\overrightarrow{J}}$ і ${\displaystyle \overrightarrow{B}={\mathrm{\mu }}_0\mathrm{\mu }\overrightarrow{H}}$ , дзе μ₀ — магнітная пастаянная, μ — магнітная пранікальнасць рэчыва. Адзінка М.і. у СІ — тэсла.

т. 9, с. 481

ГІ́ЛЬБЕРТАВА ПРАСТО́РА,

абагульненне эўклідавай прасторы на бясконцамерны выпадак. Уведзена ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў працах Д.Гільберта як вынік абагульнення фактаў і метадаў раскладання функцый у артаганальныя шэрагі, а таксама даследаванняў інтэгральных ураўненняў. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі, тэорыі імавернасцей, тэарэт. фізікі.

Першасна гільбертава прастора — прастора бясконцых паслядоўнасцей, напр., x = (x₁, x₂,..., x_n, ...) са збежным шэрагам квадратаў x₁​² + x₂​² + ... + x_n​² + ... . Суму двух элементаў (вектараў) паслядоўнасцей, іх скалярны здабытак і інш. вылічваюць пакаардынатна па звычайных правілах (гл. Вектарная прастора, Вектарнае злічэнне). У больш шырокім сэнсе гільбертава прастора — лінейная прастора, для якой вызначаны скалярны здабытак. У залежнасці ад вызначэння множання элементаў на сапраўдны ці камплексны лік адрозніваюць сапраўдныя і камплексныя гільбертавы прасторы.

т. 5, с. 244

ЗРУХ ФАЗ,

велічыня, якая характарызуе адставанне ў часе аднаго перыядычнага (ці квазіперыядычнага) працэсу ад другога. Выражаецца ў градусах, радыянах, долях перыяду ці даўжыні хвалі. Напр., у ланцугах пераменнага току з кандэнсатарам З.ф. паміж токам і напружаннем роўны 90°.

Паняцце «З.ф.» выкарыстоўваюць пераважна для гарманічных ваганняў, напр. паміж напружаннем і сілай току ў розных пунктах доўгай лініі, антэны і інш. Улік З.ф. важны таксама для сістэм з рэактыўнымі элементамі, прызначаных для зруху сігналаў ў часе (фазавярчальнікі, лініі затрымкі і інш.), у оптыцы (гл. Кагерэнтнасць) і інш. У агульным выпадку З.ф. розны для гарманічных складальных розных частот, што вядзе да скажэнняў формы сігналаў, напр.. ва ўзмацняльніках. Гл. таксама Вектарная дыяграма, Магутнасці каэфіцыент.

т. 7, с. 114

НАМАГНІ́ЧАНАСЦЬ вектарная фіз. велічыня, якая характарызуе магнітны стан рэчыва ў знешнім магнітным полі. Н. $\overrightarrow{J}$ вызначаецца формулай: $J=d{\overrightarrow{p}}_m/dV$ , дзе $d{\overrightarrow{p}}_m$ — магнітны момант фізічна малога аб’ёму рэчыва dV. Н. наз. аднароднай у межах аб’ёму V, калі ва ўсіх яго пунктах вектар аднолькавы па модулі і напрамку, г. зн. $\overrightarrow{J}={\overrightarrow{p}}_m/V$ , дзе ${\overrightarrow{p}}_m$ — сумарны магн. момант рэчыва аб’ёмам V Н. цел залежыць ад напружанасці знешняга магн. поля, т-ры і магн. уласцівасцей цела, яго формы і арыентацыі ў полі (гл. Парамагнетызм, Ферамагнетызм). У ферамагнетыкаў залежнасць $\overrightarrow{J}$ ад напружанасці магн. поля выражаецца крывой намагнічвання (гл. Намагнічванне, Гістэрэзіс). Адзінка Н. ў СІ — ампер на метр (А/м).

т. 11, с. 134

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.Гамільтана і Г.Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны ${\displaystyle \text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: ${\displaystyle \alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha }$ ; ${\displaystyle \alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle 1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.А.Гусак.

т. 4, с. 63