Verbum

КРЫЛА́ТЫЯ СЛО́ВЫ,

устойлівыя, афарыстычныя, звычайна вобразныя словы, цытаты, выразы, якія атрымалі вял. пашырэнне ў жывой мове. Кніжнае паходжанне К.с. — іх істотнае адрозненне ад прыказак і прымавак. Крыніцы К.с. — ант. і біблейскія міфы («Дамоклаў меч»), маст. і навуковая л-ра («Мне сняцца сны аб Беларусі» — Я.Купала, «А ўсё-такі яна круціцца» — Г.Галілей), выказванні грамадскіх і паліт. дзеячаў («Прыйшоў, убачыў, перамог» — Ю.Цэзар). Пераасэнсаваныя К.с. становяцца фразеалагізмамі і даследуюцца фразеалогіяй. У бел. мове, акрамя ўласных К.с., ёсць запазычанні з інш. моў: «Дражніць гусей» (І.Крылоў), «Быць ці не быць» (У.Шэкспір) і інш. Крылатымі сталі і асобныя словы, якія набылі метафарычнае значэнне (пераважна імёны міфал. і літ. персанажаў): Геркулес, Гамлет, Гарлахвацкі.

Тэрмін «К.с.» ў лінгвістыцы замацаваўся пасля выхаду з друку аднайменнай кнігі ням. філолага Г.Бюхмана (1864), у якой сабраны гэтыя моўныя адзінкі з ням. мовы. Уласна бел. К.с. ўпершыню пададзены ў слоўніку Ф.Янкоўскага «Крылатыя словы і афарызмы» (1960).

Літ.:

Бабкин А.М. Русская фразеология, ее развитие и источники. Л., 1970;

Малажай Г.М. Беларуская перыфраза. Мн., 1974;

Ашукин Н.С., Ашукина М.Г. Крылатые слова. М., 1986.

т. 8, с. 507

КУ́ХЦІЧЫ,

вёска ў Сямёнавіцкім с/с Уздзенскага р-на Мінскай вобл. Цэнтр калгаса. За 5 км на ПнЗ ад Узды, 79 км ад Мінска, 25 км ад чыг. ст. Негарэлае. 538 ж., 221 двор (1998).

У 2-й пал. 16 ст. сяло і двор (цяпер пас. Першамайск) у Менскім пав. ВКЛ. Да 17 ст. ўласнасць Кавячынскіх, якія на тэр. двара ў сярэдзіне 16 ст. пабудавалі кальвінскі збор (з 17 ст. касцёл і капліца-пахавальня). З 1590 мястэчка. У 17—19 ст. уласнасць Завішаў. З 1793 у складзе Рас. імперыі ў Ігуменскім пав Мінскай губ. У 1795 у К. 51 двор, у пач. 19 ст. 417 ж., 55 двароў, бровар, млын, кузня, медная ф-ка (1827). У 1-й пал. 19 ст. замест драўлянага пабудаваны мураваны сядзібны дом. У 2-й пал. 19 ст. ў К. жыў археолаг і этнограф Я.К.Завіша. У 1897 у вёсцы 817 ж., 118 двароў, царква, магазін. У 1972 у К. 742 ж., 239 двароў.

Пачатковая школа, Дом культуры, б-ка, аддз. сувязі. Помнік землякам, якія загінулі ў Вял. Айч. вайну.

В.Шаблюк.

т. 9, с. 64

ЛАБАЧЭ́ЎСКАГА ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

геаметрычная тэорыя, сістэма аксіём якой адрозніваецца ад сістэмы аксіём эўклідавай геаметрыі толькі аксіёмай (пастулатам) аб паралельнасці. Паводле гэтай аксіёмы, праз пункт, што не ляжыць на зададзенай прамой, праходзяць не менш як 2 прамыя, якія не перасякаюць зададзеную. Л.г. выкарыстоўваецца ў тэорыі функцый, матэм. аналізе, тэорыі лікаў і тэорыі адноснасці.

Л.г. распрацавана М.І.Лабачэўскім у 1826 (апублікавана ў 1829—30). У 1832 аналагічныя вынікі незалежна атрымаў Я.Больяй. Перадумовай узнікнення Л.г. былі шматвяковыя спробы доказу аксіёмы пра паралельныя прамыя (пяты пастулат Эўкліда) на аснове астатніх аксіём. Лабачэўскі першы прыйшоў да высновы пра недаказальнасць пастулата і пра магчымасць існавання геам. сістэм з інш. аксіёмамі паралельнасці, пабудаваў своеасаблівую лагічна бездакорную геам. сістэму. Л.г. мае некаторыя асаблівасці (напр., 2 трохвугольнікі з роўнымі вугламі роўныя; сума вуглоў трохвугольніка меншая за 2 прамыя вуглы), якія не супярэчаць рэчаіснасці. Стварэнне Л.г. заклала асновы развіцця неэўклідавых геаметрый. значна пашырыла ўяўленні аб прыродзе прасторы і спрыяла ўзнікненню новых кірункаў у матэматыцы.

Літ.:

Смородинский Я.А., Сурков Е.Л. Геометрия Лобачевского и теория относительности. М., 1971;

Лаптев Б.Л. Геометрия Лобачевского, ее история и значение. М.,1976.

В.І.Вядзернікаў.

т. 9, с. 81

ЛАГАРЫ́ФМ ліку N па аснове a

(a>0, a≠1) (ад логас + грэч. arithmos лік),

паказчык ступені m, у якую ўзводзіцца лік a для атрымання ліку N. Абазначаецца log_aN. Напр., log₁₀100 = lg 100 = 2; log₂1/32 = −5. Дазваляе зводзіць множанне (дзяленне) лікаў да складання (адымання) іх Л., а ўзвядзенне ў ступень (здабыванне кораня) — да множання (дзялення) Л. на паказчык ступені (кораня).

Л. і табліцы Л. уведзены незалежна шатл. матэматыкам Дж.Неперам (1614, 1619) і швейц. матэматыкам І.Бюргі (1620). Кожнаму дадатнаму ліку адпавядае пры зададзенай аснове адзіны сапраўдны Л. (Л. адмоўнага ліку — камплексны лік). Найб. пашыраныя дзесятковыя (a = 10) і натуральныя (a = e = =2,71828...), якія абазначаюцца lgN і lnN адпаведна. Цэлую частку Л. наз. характарыстыкай, дробавую — мантысай. Дзесятковыя Л. лікаў, якія адрозніваюцца множнікам 10​ⁿ, маюць аднолькавыя мантысы, што закладзена ў аснову пабудавання лагарыфмічных табліц. У камплекснай вобласці разглядаюцца Л камплексных лікаў: Lnz = ln(z) + iArgz, дзе Argz — аргумент z. Пры пераменным х>0 суадносіны y = lnx вызначаюць лагарыфмічную функцыю. Да з’яўлення выліч. машын табліцы Л. былі асн. дапаможным сродкам пры разліках.

Ю.С.Багданаў, А.А.Гусак.

т. 9, с. 86

ЛІМІ́Т у матэматыцы,

адно з найважнейшых паняццяў матэматычнага аналізу. Л. функцыі дазваляе даследаваць аналітычныя ўласцівасці функцыі: неперарыўнасць, дыферэнцавальнасць, інтэгравальнасць.

Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a ёсць лік A, да якога неабмежавана набліжаецца значэнне функцыі 𝑓(z), калі z імкнецца да α (запісваецца ${\displaystyle \underset{z\to a}{\overset{\mathrm{}}{lim}}𝑓\text{(}z\text{)}=A}$ ).

Больш дакладна: лік A наз. Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a, калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі дадатны лік δ, што для ўсіх значэнняў z, якія задавальняюць |z−a|<δ, і не супадаюць з a, выконваецца ўмова |𝑓(z)−A|<ε. Л. паслядоўнасці лікаў a₁, a₂, ... a_n,... ёсць лік a, да якога неабмежавана набліжаюцца ўсе члены паслядоўнасці, пачынаючы з некаторага дастатковага вял. нумара (запісваецца ${\displaystyle \underset{n\to \infty }{\overset{\mathrm{}}{lim}}{a}_n=a}$ ). Больш дакладна: лік a наз. Л. паслядоўнасці a₁, a₂, ... a_n, ..., калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі нумар N, што для ўсіх членаў паслядоўнасці з нумарам n>N мае месца ўмова |a_n−a|<ε. Паняцце Л. ўжываецца да дыскрэтных і пераменных паслядоўнасцей, якія мяняюцца неперарыўна.

А.А.Гусак.

т. 9, с. 260

ЛІНЕАМЕ́НТ (ад лац. lineamentum лінія, контур) у геалогіі, лінейныя або дугападобныя геал. структуры планетарнага значэння, часта зоны глыбінных разломаў, таксама выпрастаныя элементы ландшафту асобных раёнаў, якія адлюстроўваюць разрыўныя парушэнні і трэшчынаватасць. Тэрмін прапанаваны амер. геолагам У.Хобсам (1904). Л. планетарнага ранг у прасочваюцца ўздоўж рухомых паясоў і краёў платформ, вулканічных і астраўных дуг, шыротных разломаў Ціхага ак., рыфтавых зон Сярэдзінна-Атлантычнага хр. і інш. Праз тэр. Беларусі праходзіць Л. Сармацка-Туранскі. Распасціраецца на 4 тыс. км. ад Падляска-Брэсцкай упадзіны на З да паўд.-зах. адгор’яў Гісарскага хр. (Узбекістан) на У. Шыр. 100—150 км. Сетка рэгіянальных Л. (прамалінейныя ўчасткі далін рэк, эразійныя ўступы, ланцугі азёр, балот, крыніц і інш.) на тэр. Беларусі мае даўжыню суцэльных адрэзкаў 5—100 км. Плошчы з найб. шчыльнасцю Л. ствараюць працяглыя лінейныя зоны, якія абмяжоўваюцца разрыўнымі парушэннямі. Участкі інтэнсіўнага згушчэння Л. адпавядаюць найб. высокаму заляганню паверхні фундамента (антэклізы, выступы, падняцці, седлавіны). Л. вызначаюцца па аэра- і космафотаматэрыялах, тапакартах, у час палявых даследаванняў, выкарыстоўваюцца пры геолага-разведачных работах. Гл. таксама Тэктанічны разрыў.

Р.Р.Паўлавец.

т. 9, с. 265

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.С.Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.І.Вядзернікаў, А.А.Гусак.

т. 9, с. 269

МІ́НСКАЕ КА́ПІШЧА,

старажытнаславянскае язычніцкае свяцілішча ў Мінску. Праіснавала да пач. 20 ст. У 2-й пал. 19 ст. ўяўляла сабой абгароджаную з 3 бакоў прамавугольную пляцоўку на беразе р. Свіслач, дзе знаходзіліся 4 культавыя прадметы: гранітны валун Дзед (лічыўся галоўным), вял. дуб Волат, выкладзенае з невял. камянёў вогнішча-зніч Жыжа (агонь), крынічка каля валуна (вада з яе лічылася цудадзейнай). Мясц. жыхары, нягледзячы на афіц. вызнанне хрысціянства, ушаноўвалі М.к. як святое месца. Валуну Дзеду ахвяравалі мёд, малако, віно, палатно; дубу Волату — пераважна ручнікі і стужкі, якія развешвалі на ім на 33 дні (жалуды Волата лічыліся лекавымі), агню (Жыжу) прыносілі жывёльную ахвяру. М.к. абслугоўвалі т.зв. чараўнікі (апошнімі былі бацька і сын Севасцеі), якія прадказвалі лёс, лячылі ад хвароб, налівалі святую ваду з крынічкі, давалі амулеты-абярэгі і г.д. У канцы 1880-х г. у сувязі са святкаваннем 900-годдзя хрысціянства на Русі гар. ўлады паспрабавалі закрыць М.к. як апошнюю апору язычніцтва (было патушана і разбурана вогнішча, спілаваны дуб), але канчаткова гэта зроблена ў пач. 20 ст. Валун Дзед захоўваецца ў Парку камянёў.

т. 10, с. 412

НАВІГАЦЫ́ЙНЫЯ А́КТЫ (Navigations Acts),

у 14—19 ст. пастановы англ. парламента, якія выдаваліся з мэтай абароны марскога гандлю Англіі ад замежнай канкурэнцыі. Першы Н.а. прыняты ў 1381. Выдадзены 9.10.1651 «Акт аб павелічэнні гандлёвага флоту і падтрымцы мараплавання англійскай нацыі», які ўстанавіў, што тавары з Азіі, Афрыкі і Амерыкі трэба ўвозіць у Англію і яе ўладанні толькі на англ. суднах, а еўрап. тавары — на англ. суднах або суднах краіны-экспарцёра, быў накіраваны супраць галанд. пасрэдніцкага гандлю і рыбалоўства і прывёў да англа-галанд. марской вайны 1652—54 (гл. Англа-галандскія войны 17 стагоддзя). Пасля паражэння ў вайне Нідэрланды вымушана прызналі акт 1651. Палажэнні гэтага акта захаваліся ў актах 1660, у т. л. «Акт аб падтрымцы і развіцці караблебудавання і мараплавання», і ў 1663, якія патрабавалі, каб у англ. калоніі тавары перавозіліся толькі на англ. суднах і забаранялі экспарт шэрагу тавараў з калоній за мяжу; яны далей развіты ў актах 1672 і 1696. Н.а. адыгралі вял. ролю ва ўмацаванні марскога гандлю Англіі, але сталі непатрэбнымі пры пераходзе да свабоднага гандлю — фрытрэдэрства і адменены ў 1849.

т. 11, с. 104

НАКЛАДНЫ́Я ВЫДА́ТКІ,

выдаткі, звязаныя з арганізацыяй, кіраваннем і абслугоўваннем вытворчасці. Уключаюць выдаткі: адміністрацыйна-гаспадарчыя (зарплата і сац. адлічэнні работнікаў апарата кіравання, канцылярскія, друкарскія, паштова-тэлеграфныя і інш.), на абслугоўванне работнікаў (зарплата і сац. адлічэнні рабочых асн. вытв-сці і занятых эксплуатацыяй і абслугоўваннем машын і абсталявання, страты ад эксплуатацыі жылога фонду і інш.), н а арганізацыю работ (амартызацыйныя адлічэнні, арэндная плата і інш.). Пераход прадпрыемстваў на міжнар. стандарты і сусв. практыку ўліку прадугледжвае падзел выдаткаў на ўмоўна-пераменныя (непасрэдна звязаны з вытв. працэсам і напрамую залежаць ад аб’ёму выпушчанай прадукцыі (работ, паслуг) і ўмоўна-пастаянныя (сукупнасць выдаткаў на кіраванне, гасп. абслугоўванне, збыт прадукцыі, якія залежаць ад працягласці справаздачнага перыяду). На прадпрыемствах з разнароднай прадукцыяй Н.в. з’яўляюцца ўскоснымі, бо размяркоўваюцца па аб’ектах калькуляцыі прапарцыянальна якой-н. умоўнай падставе (прамой зарплаце рабочых, сабекошту або колькасці затрачаных на вытв-сць асн. матэрыялаў і інш.) і не могуць быць аднесены непасрэдна на пэўны выраб або від работ. На прадпрыемствах, якія вырабляюць адзін від прадукцыі (напр., гідраэлектрастанцыі, вугальныя шахты), Н.в. з’яўляюцца прамымі.

У.Р.Залатагораў.

т. 11, с. 131