Verbum

ПАЎКУБІ́ЧНАЯ ПАРА́БАЛА, парабала Нейля,

плоская алг. крывая 3-га парадку. Ураўненне ў прамавугольных каардынатах: y = ax​^3/2; параметрычныя ўраўненні: х =t​², у = at​³. Пункт звароту 1-га роду ў пачатку каардынат. Наз. імем англ. матэматыка У.​Нейля, які вылічыў даўжыню яе дугі (1657). Матэрыяльны пункт пад уздзеяннем сілы цяжару рухаецца ўздоўж дугі П.п. з пастаяннай скорасцю.

т. 12, с. 200

ВЕ́НСКАЯ АПЕРА́ЦЫЯ 1945,

наступальная аперацыя войск 2-га і 3-га Украінскіх франтоў 16.3—15.4.1945 у 2-ю сусв. вайну.

Сав. войскі пачалі Венскую аперацыю пасля завяршэння Балатонскай абарончай аперацыі 1945. Акрамя войск 3-га (Маршал Сав. Саюза Ф.​І.​Талбухін) і 46-й арміі 2-га (Маршал Сав. Саюза Р.​Я.​Маліноўскі) Укр. франтоў у аперацыі ўдзельнічала Дунайская ваен. флатылія. Гал. ўдар наносіўся ў напрамку на Папу, Шопран, Вену. З Пн на Браціславу наступала 7-я гвардз. армія. Сав. войскам процістаялі ням. група армій «Поўдзень» і частка сіл групы армій «Ф». 16 сак. — 4 крас. сав. войскі прарвалі ням. абарону і выйшлі да Вены — 5—13 крас. венская групоўка праціўніка (8 танк., 1 пях. дывізіі, да 15 асобных батальёнаў) была разгромлена. 13 крас. Вена вызвалена ад гітлераўскіх войск.

У выніку Венскай аперацыі сав. войскі ўзялі ў палон 130 тыс. чал., захапілі і знішчылі 1345 танкаў і штурмавых гармат, больш за 2250 гармат і мінамётаў; поўнасцю разбілі 11 ням. дывізій, у т. л. 6-ю армію СС; стварылі ўмовы для вызвалення Чэхаславакіі, паскорылі вызваленне Югаславіі.

т. 4, с. 87

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.​С.​Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 269

АРАМЕ́ЙСКАЕ ПІСЬМО́,

складовае пісьмо кансанантнага тыпу. Узнікла на пач. 1-га тыс. да н. э. на аснове фінікійскага пісьма; фармальна — спрошчаная (курсіўная) яго форма. Алфавіт складаецца з 22 знакаў, кожны абазначае склад — «зычны + галосны (або нулявы галосны)», — да якога потым дадаюцца т.зв. matres lectionis (знакі для абазначэння доўгіх і канцавых галосных). Кірунак пісьма — справа налева. Першыя пісьмовыя помнікі армейскага пісьма датуюцца 9—8 ст. да н. э. У сярэдзіне 1-га тыс. да н. э. было пашырана ў Пярэдняй Азіі (дзелавое пісьмо Асірыі і Персіі), у 4 ст. н. э. знікла. Аснова большасці пісьмовых сістэм Пярэдняй і Цэнтр. Азіі.

А.​А.​Кожынава.

т. 1, с. 452

БЕРЛІ́НСКАЯ АПЕРА́ЦЫЯ 1945,

наступальная аперацыя войск 1-га Бел. (Маршал Сав. Саюза Г.К.Жукаў), 2-га Бел. (Маршал Сав. Саюза К.К.Ракасоўскі) і 1-га Укр. (Маршал Сав. Саюза І.С.Конеў) франтоў 16 крас. — 8 мая, якая прывяла да авалодання Берлінам, выхаду сав. войскаў на р. Эльба і завяршыла разгром ням.-фаш. армій у 2-й сусв. вайне. Да канца сак. 1945 сав. войскі разбілі найбольшыя групоўкі ням.-фаш. войск ва Усх. Прусіі, Польшчы, Усх. Памераніі, Венгрыі і выйшлі шырокім фронтам да р. Одэр (Одра) і Нейсе. Сціснутая з У, Пд і Пн Чырв. Арміяй, з З войскамі саюзнікаў, фаш. Германія мабілізавала апошнія рэсурсы, каб утрымаць абарону на Одэры і Нейсе, а калі яе прарвуць сав. войскі — здаць Берлін амерыканцам і англічанам. Вакол Берліна ням. камандаванне стварыла глыбокаэшаланіраваную абарону да 100 км у глыбіню з 3 абводамі і 9 сектарамі абароны ў горадзе. Для абароны Берліна з У былі сканцэнтраваны групы армій «Вісла» (ген.-палк. Г.​Хейнрыцы) і «Цэнтр» (ген.-фельдмаршал Ф.​Шэрнер); 85 дывізій (з іх 4 танкавыя і 10 матарызаваных), 37 асобных палкоў, 98 асобных батальёнаў і інш.; усяго 1 млн. чал. Акрамя таго, гітлераўцы сфарміравалі 200 батальёнаў апалчэнцаў, т.зв. фольксштурму, 8 дывізій рэзерву гал. камандавання. Сав. камандаванне на фронце ў 400 км ад Шчэціна да Гёрліца сканцэнтравала 19 агульнавайск., 7 танкавых і 4 паветр. арміі: 2,5 млн. чал., 41600 гармат і мінамётаў, 6250 танкаў і самаходна-артыл. установак, 7500 самалётаў. Перавага над праціўнікам складала ў людзях 2,5:1, артылерыі 4:1, танках і самаходна-артыл. устаноўках 4,1:1, авіяцыі 2,3:1. У Берлінскай аперацыі ўдзельнічалі авіяцыя Балт. флоту і Дняпроўская ваенная флатылія, 1-я і 2-я арміі Войска Польскага.

Берлінская аперацыя пачалася 16 крас. ў 5 гадзін раніцы (па маскоўскім часе). Войскі 1-га Бел. фронту наносілі гал. ўдар з Кюстрынскага плацдарма. У паласе атакі сав. пяхоты поле бою асвятлялі магутныя зенітныя пражэктары. Да канца дня прарваны 2 паласы абароны. Адначасова ў напрамку г. Котбус і Пд Берліна наступалі войскі 1-га Укр. фронту. Яны фарсіравалі рэкі Нейсе і Шпрэе. Войскі 2-га Бел. фронту вялі баі на Пн ад Берліна, у прыморскай паласе і раёне Шчэціна. Упартае супраціўленне ворага на Одэры і Нейсе было зламана, і 23 крас. войскі 1-га Бел. і 1-га Укр. франтоў уварваліся ў Берлін. 25 крас. танкавыя злучэнні ў раёне г. Кетцын замкнулі кальцо акружэння вакол Берліна, разарваўшы фронт ням.-фаш. войск на 2 групоўкі — берлінскую і франкфурт-губенскую. 26 крас. сав. войскі пачалі агульны штурм Берліна. 30 крас. авалодалі асн. пунктам цэнтр. сектара абароны — рэйхстагам, над якім быў узняты чырв. сцяг. 2 мая ў 15 гадзін супраціўленне берлінскага гарнізона спынілася. Войскі 1-га Бел. і 1-га Укр. франтоў сустрэліся на Эльбе з амер. Войскамі, войскі 2-га Бел. фронту выйшлі да Вісмарскай бухты, дзе сустрэліся з англ. войскамі. 8.5.1945 у Карлсхорсце прадстаўнікі вышэйшага ням. камандавання падпісалі акт пра безагаворачную капітуляцыю Германіі.

У ходзе Берлінскай аперацыі разбіта больш за 90 дывізій, узята ў палон каля 480 тыс. салдат і афіцэраў праціўніка, захоплена больш за 1500 танкаў і штурмавых гармат, 4500 самалётаў і інш. тэхніка. Сав. войскі страцілі забітымі, параненымі і прапаўшымі без вестак каля 350 тыс. чал. (з іх 78 291 чал. забітымі). За мужнасць і гераізм, праяўленыя ў час Берлінскай аперацыі, больш як 600 сав. воінам было прысвоена званне Героя Сав. Саюза, 13 чалавекам гэта званне было прысвоена ў 2-і раз, 1082 тыс. чал. узнагароджаны медалём «За ўзяцце Берліна». 187 часцям і злучэнням, якія найб. вызначыліся ў Берлінскай аперацыі, нададзена ганаровае найменне «Берлінскіх».

т. 3, с. 115

ГА́БЫ,

балота ў Мядзельскім р-не Мінскай вобл., у вадазборы р. Сэрвач і Вузлянка. Нізіннага (45%), вярховага (40%) і пераходнага (15%) тыпаў. Пл. 13,9 тыс. га, у межах прамысл. пакладу 9,2 тыс. га. Глыб. торфу да 7,3 м, сярэдняя 2,6 м. У балоце запасы бітумінознага і падсцілачнага торфу, мергелю (магутнасць да 4 м). На асушаных землях вырошчваюць шматгадовыя травы, збожжавыя і прапашныя культуры, на неасушаных расце лес з хвоі, елкі, бярозы.

т. 4, с. 414

ГАРМАНІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя некалькіх рэчаісных пераменных, якая неперарыўная ў некаторай вобласці разам з частковымі вытворнымі 1-га і 2-га парадку і задавальняе ў гэтай вобласці Лапласа ўраўненню. Гарманічная функцыя 2 пераменных звязаны з аналітычнымі функцыямі камплекснай пераменнай, рэчаісная і ўяўная часткі якіх — спалучаныя гарманічныя функцыі (звязаныя Кашы—Рымана ўраўненнем). Гарманічныя функцыі выкарыстоўваюцца пры рашэнні многіх задач эл.-магнетызму гідра- і аэрадынамікі, тэорыі фільтрацыі і цеплаправоднасці і інш.

т. 5, с. 63

ДЗЕ́ДКАВА БАЛО́ТА,

на У Столінскага р-на Брэсцкай вобл., у вадазборы р. Маства. Нізіннага тыпу. Асобныя часткі наз. Верхлешнае, Ніўскае, Сплаўное, Лістоўніца, Красныя Бярозкі. Пл. 9,6 тыс. га, у межах прамысл. пакладу 7,7 тыс. га. Глыб. торфу да 1,8 м, сярэдняя 1,1 м. Балота часткова асушана, асушаная ч. пад сенажаццю. На неасушаных землях пераважае злакава-, разнатраўна- і гіпнава-асаковая расліннасць. Пясчаныя грады пад разнатраўем, лесам з бярозы і хвоі.

т. 6, с. 102

Е́ЛЬНЯ,

балота ў Міёрскім р-не Віцебскай вобл., пераважна ў вадазборы рэк Волта (на Пн), Бярэжа (на Пд), Яльнянка (на У). Вярховага тыпу. На балоце група азёр, найб. Ельня, Доўгае, Белае, Бярэжа, Чорнае, Яжгіна. Пл. 20 тыс. га, у межах прамысл. пакладу 16,8 тыс. га. Глыб. торфу да 8,3 м, сярэдняя 3,8 м. Ёсць сапрапель магутнасцю да 1,5 м, гідролізная сыравіна. Балота ў натуральным стане; уваходзіць у гідралагічны заказнік Ельня.

т. 6, с. 387

ЖО́ДЗІШСКІ ШКО́ЛЬНЫ ТЭА́ТР Існаваў пры езуіцкім калегіуме ў в. Жодзішкі Смаргонскага р-на ў 1-й трэці 18 ст. Захаваліся праграмы трох пастановак 1716—30: канікулярная драма «Вянец духа-красамоўства» (са стараж.-рым. гісторыі) з інтэрлюдыямі пасля 1-га і 2-га актаў; масленічная «Палемонія за сталом, якую, па прыкладу Вітэлія, спасцігла смерць» з аргументам П.​Каяловіча (1724, з алегарычным антыпралогам, харамі і інтэрлюдыямі паміж актамі) і «Перамога саюзу любві» (1730).

т. 6, с. 438